1、結(jié)構(gòu)方程模型,一、基本概念思想,結(jié)構(gòu)方程模型（structural equation modeling，簡(jiǎn)稱(chēng)SEM）是當(dāng)代行為和社會(huì)領(lǐng)域量化研究的重要統(tǒng)計(jì)方法，它融合了傳統(tǒng)多變量統(tǒng)計(jì)分析中的因子分析與線性模型的統(tǒng)計(jì)技術(shù)，對(duì)于各種因果模型可以進(jìn)行識(shí)別、估計(jì)與驗(yàn)證。 驗(yàn)證潛在變量間的假設(shè)關(guān)系，而潛在變量可以被顯性指標(biāo)所測(cè)量。 模型中包含顯性指標(biāo)、潛在變量、干擾或誤差變量間的關(guān)系，進(jìn)而獲得自變量對(duì)因變量的直接效果、間接效果或總效果。,SEM基本上是一種驗(yàn)證性方法，通常必須有理論或經(jīng)驗(yàn)法則的支持，在理論引導(dǎo)的前提下才能構(gòu)建建設(shè)模型圖。即使是模型的修正，也必須依據(jù)相關(guān)理論而來(lái)，強(qiáng)調(diào)理論的合理性。,又稱(chēng)

2、協(xié)方差結(jié)構(gòu)模型（covariance structure models）協(xié)方差結(jié)構(gòu)分析（ covariance structure analysis）潛在變量模型（latent variable models，LVM）潛在變量分析（latent variable analysis）線性結(jié)構(gòu)關(guān)系模型（linear structural relationship model，LISREL）驗(yàn)證性因素分析（confirmatory factor analysis）簡(jiǎn)單的LISREL分析、因果模型分析（analysis of causal modeling）,一個(gè)協(xié)方差結(jié)構(gòu)模型包含兩個(gè)次模型：測(cè)量模型

3、（measurement model）與結(jié)構(gòu)模型（structural model） 測(cè)量模型：描述潛在變量如何被相對(duì)應(yīng)的線性指標(biāo)所測(cè)量或概念化（operationalized）。 結(jié)構(gòu)模型：描述潛在變量之間的關(guān)系以及模型中其他變量無(wú)法解釋的變異部分。,模型的本質(zhì)；驗(yàn)證式模型分析，利用研究者搜集的實(shí)證資料來(lái)確認(rèn)假設(shè)的潛在變量間的關(guān)系，以及潛在變量與指標(biāo)的一致性程度。 即比較研究者所提假設(shè)模型的協(xié)方差矩陣與實(shí)際搜集數(shù)據(jù)導(dǎo)出的協(xié)方差矩陣之間的差異。,因子分析存在的限制,所測(cè)項(xiàng)目只能被分配給一個(gè)因子，并只有一個(gè)因子載荷量，如果測(cè)驗(yàn)題項(xiàng)與兩個(gè)或兩個(gè)以上的因子有關(guān)時(shí)，因子分析就無(wú)法處理。 因子間關(guān)系必須

4、是全有（多因素斜交）或全無(wú)（多因素直交），即因子間不是完全無(wú)關(guān)就是完全相關(guān)。 因子分析中假設(shè)誤差項(xiàng)不相關(guān)，但在行為及社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域中，許多測(cè)驗(yàn)的題項(xiàng)與題項(xiàng)之間的誤差來(lái)源是相似的，也即誤差間具有相關(guān)關(guān)系。,結(jié)構(gòu)方程模型相對(duì)存在以下優(yōu)點(diǎn)：,可檢驗(yàn)個(gè)別測(cè)驗(yàn)題項(xiàng)的測(cè)量誤差，并將測(cè)量誤差從題項(xiàng)的變異量中抽離出來(lái)，使因子載荷量具有較高精確度。 研究者可根據(jù)理論文獻(xiàn)或經(jīng)驗(yàn)法則，預(yù)先確定題項(xiàng)是屬于哪個(gè)共同因素，或應(yīng)屬于哪幾個(gè)共同因素，并可設(shè)定一個(gè)固定的因子載荷量或?qū)讉€(gè)題項(xiàng)的載荷量設(shè)為相等。 可根據(jù)理論文獻(xiàn)或經(jīng)驗(yàn)法則，設(shè)定某些因子之間是具有相關(guān)，還是不相關(guān)關(guān)系，甚至可以將因子間設(shè)定為相等關(guān)系。 可以對(duì)共同因素的

5、模型進(jìn)行評(píng)估，了解所構(gòu)建的共同因素模型與實(shí)際取樣搜集的數(shù)據(jù)間是否契合，可以進(jìn)行整個(gè)假設(shè)模型的適配度檢驗(yàn)。,結(jié)構(gòu)方程與回歸模型,回歸模型中，變量?jī)H區(qū)分自變量與因變量，這些變量軍事無(wú)誤差的觀測(cè)變量，但在SEM模型中，變量間的關(guān)系除了具有測(cè)量模型外，還可以利用潛在變量來(lái)進(jìn)行觀測(cè)值的殘差估計(jì)。 回歸分析中，因變量被自變量解釋后的殘差被假設(shè)與自變量間是相互獨(dú)立的，但SEM模型分析中，殘差項(xiàng)是允許與變量之間有關(guān)連的。,SEM的特性,SEM具有理論先驗(yàn)性 SEM可同時(shí)處理測(cè)量與分析問(wèn)題 SEM關(guān)注協(xié)方差的運(yùn)用 SEM適用于大樣本統(tǒng)計(jì)分析 SEM包含了許多不同的統(tǒng)計(jì)技術(shù) SEM重視多重統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的運(yùn)用,SEM理

6、論先驗(yàn)性,SEM分析假設(shè)的因果模型必須建立在一定的理論上，因而SEM是一種驗(yàn)證某一模型或假設(shè)模型適切性與否的統(tǒng)計(jì)技術(shù)，故被視作驗(yàn)證性而非探索性的統(tǒng)計(jì)方法。,SEM可同時(shí)處理測(cè)量與分析問(wèn)題,SEM是一種將測(cè)量與分析整合為一的計(jì)量研究技術(shù)，它可以同時(shí)估計(jì)模型中的測(cè)量指標(biāo)、潛在變量，不僅可以估計(jì)測(cè)量過(guò)程中指標(biāo)變量的測(cè)量誤差，也可以評(píng)估測(cè)量的信度與效度。 SEM模型分析又稱(chēng)潛在變量模型，在社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域中主要用于分析觀察變量間彼此的發(fā)雜關(guān)系，潛在變量是個(gè)無(wú)法直接觀測(cè)的概念，如智力、動(dòng)機(jī)、新年、滿(mǎn)足與壓力等，這些無(wú)法觀察到的概念可以借由一組觀察變量來(lái)加以測(cè)量，測(cè)量指標(biāo)分為間斷、連續(xù)及類(lèi)別指標(biāo)，因子分析模型

7、就是一種連續(xù)型指標(biāo)的潛在變量模型的特殊案例。,SEM關(guān)注協(xié)方差的運(yùn)用,SEM分析的核心概念是變量的協(xié)方差。SEM分析中，協(xié)方差有兩種功能：（1）利用變量間的協(xié)方差矩陣觀察多個(gè)連續(xù)變量間的關(guān)聯(lián)情形，此為SEM的描述性功能（2）是可以反映出理論模型所導(dǎo)出的協(xié)方差與實(shí)際搜集數(shù)據(jù)的協(xié)方差的差異，此為驗(yàn)證性功能。,SEM適用于大樣本統(tǒng)計(jì)分析,協(xié)方差分析與相關(guān)分析類(lèi)似，若是樣本數(shù)較少，則估計(jì)的結(jié)果會(huì)欠缺穩(wěn)定性。SEM分析根據(jù)協(xié)方差分析而來(lái)，參數(shù)估計(jì)與適配度的卡方檢驗(yàn)對(duì)樣本數(shù)的大小非常敏感。一般而言，大于200個(gè)樣本才稱(chēng)得上是一個(gè)中型樣本，一個(gè)穩(wěn)定的SEM結(jié)果受試樣本數(shù)最好大于200，但較新的統(tǒng)計(jì)方法允許S

8、EM模型的估計(jì)可少于60個(gè)觀察值。,SEM包含了許多不同的統(tǒng)計(jì)技術(shù),SEM融合了因子分析和路徑分析兩種統(tǒng)計(jì)技術(shù)，可允許同時(shí)考慮許多內(nèi)生變量、外生變量與內(nèi)生變量的測(cè)量誤差，及潛在變量的指標(biāo)變量，可評(píng)估變量的信度、效度與誤差值、整體模型的干擾因素等。,SEM重視多重統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的運(yùn)用,SEM所處理的是整體模型契合度的程度，關(guān)注整體模型的比較，因而模型參考的指標(biāo)是多元的，研究者必須參考多種不同的指標(biāo)，才能對(duì)模型的是陪讀做整體的判斷，個(gè)別參數(shù)顯著與否并不是SEM的重點(diǎn)。 整體模型是陪讀檢驗(yàn)就是檢驗(yàn)總體的協(xié)方差矩陣（矩陣），與假設(shè)模型隱含的變量間的協(xié)方差矩陣（ ()矩陣）的差異。因?yàn)槲覀儫o(wú)法得知總體方差與協(xié)

9、方差，因而用樣本數(shù)據(jù)得到的參數(shù)估計(jì)代替總體參數(shù)，即用樣本協(xié)方差矩陣S矩陣代替總體的矩陣。,二、測(cè)量模型,測(cè)量模型由潛在變量與觀察變量組成，就數(shù)學(xué)定義而言，測(cè)量模型是一組觀察變量的線性函數(shù)。 觀察變量有時(shí)又稱(chēng)為潛在變量的外顯變量或測(cè)量指標(biāo)或指標(biāo)變量。是量表或問(wèn)卷等測(cè)量工具所得到的數(shù)據(jù)。 潛在變量是觀察變量間所形成的特質(zhì)或抽象概念，此特質(zhì)或抽象概念無(wú)法直接側(cè)臉，而要由觀察變量測(cè)得的數(shù)據(jù)資料來(lái)反映。 在SEM模型中，觀察變量通常以長(zhǎng)方形符號(hào)表示，潛在變量通常以橢圓形或圓形來(lái)表示。,其中與、及不相關(guān)，而與、 與也不相關(guān)。x與y為指標(biāo)變量（X,Y）的因素負(fù)荷量，而、 為外顯變量的測(cè)量誤差， 與分別為外生

10、潛在變量與內(nèi)生潛在變量，SEM測(cè)量模型假定潛在變量與測(cè)量誤差間不能有公變關(guān)系或因果關(guān)系路徑存在,觀察變量,觀察變量作為反映潛在變量的指標(biāo)變量，可分為反映性指標(biāo)與形成性指標(biāo)兩種。 反映性指標(biāo)又稱(chēng)為果指標(biāo)，是指一個(gè)以上的潛在變量是引起觀察變量或顯性變量的因，此種指標(biāo)能反映其相對(duì)應(yīng)的潛在變量，此時(shí)，指標(biāo)變量為果，而潛在變量為因。 相對(duì)的，形成性指標(biāo)是指指標(biāo)變量是成因，而潛在變量被定義為指標(biāo)變量的線性組合，因此潛在變量變成內(nèi)生變量，指標(biāo)變量變?yōu)闆](méi)有誤差項(xiàng)的外生變量。 通常在AMOS和LISREL模型假定的測(cè)量模型估計(jì)中，觀察變量通常是潛在變量的反映性指標(biāo)，如果將其設(shè)定為形成性的，則模型程序與估計(jì)會(huì)較為

11、復(fù)雜。,反映性指標(biāo)回歸方程： X1=1+1 X2=2+2 形成性指標(biāo)回歸方程： =1X1+ 2X2+ ,內(nèi)因變量與外因變量,測(cè)量模型在SEM模型中就是一般的驗(yàn)證式因素分析（confirmatory factor analysis，CFA），用于檢驗(yàn)數(shù)個(gè)測(cè)量變量可以構(gòu)成潛在變量的程度，即模型中觀察變量X與其潛在變量間的因果模型是否與觀察數(shù)據(jù)契合。 外因變量:指在模型中未受任何其他變量的影響，但它卻直接影響別的變量的變量。在路徑分析中相當(dāng)于自變量。 內(nèi)因變量：指模型中會(huì)受到任一變量影響的變量。相當(dāng)于因變量，及路徑分析中箭頭所指的地方。,中介變量,就潛在變量間的關(guān)系而言，某一個(gè)內(nèi)因變量對(duì)于別的變量而

12、言，有可能是外因變量，這個(gè)潛在變量不僅受到外因變量的影響（此時(shí)變量為因變量），同時(shí)也可能對(duì)其他變量產(chǎn)生影響作用（此時(shí)變量屬于自變量），同時(shí)具有外因變量與內(nèi)因變量屬性的變量，可稱(chēng)為中介變量。,符號(hào)表示,潛在變量：被假定為因的外因變量，以（xi/ksi）表示；假定果的內(nèi)因變量以（eta）表示。 外因變量的觀測(cè)指標(biāo)稱(chēng)為X變量，內(nèi)因變量觀測(cè)值表稱(chēng)為Y變量。 它們之間的關(guān)系是：與Y、與X無(wú)關(guān)的協(xié)差陣以（phi）表示與的關(guān)系以表示，即內(nèi)因被外因解釋的歸回矩陣與X之間的關(guān)系，以x表示，X的測(cè)量誤差以表示，間的協(xié)方差陣以表示內(nèi)因潛變量與之間以表示。,AMOS測(cè)量模型圖范例,總結(jié),測(cè)量模型分析所驗(yàn)證的屬于假設(shè)模

13、型內(nèi)在模型適配度，主要是評(píng)估測(cè)量指標(biāo)變量與潛在變量的信度、效度，以及估計(jì)參數(shù)的顯著性水平等，即模型內(nèi)在質(zhì)量的檢驗(yàn)，可用來(lái)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ椭懈饕蛩氐氖諗?聚合效度與區(qū)別效度。 收斂效度：測(cè)量相同的潛在特質(zhì)的測(cè)驗(yàn)指標(biāo)會(huì)落在同一個(gè)共同因素上 區(qū)別效度：測(cè)量不同潛在特質(zhì)的測(cè)驗(yàn)指標(biāo)會(huì)落在不同的共同因素上,MTMM（Multi-Trait Multi-Method）,多特質(zhì)多方法也是檢驗(yàn)?zāi)Ｐ托判Ф鹊囊环N常用方法但SEM方法比起多出兩個(gè)特點(diǎn)： SEM在實(shí)務(wù)上比MTMM方便的多。MTMM必須以不同的量表對(duì)樣本觀測(cè)值進(jìn)行多次實(shí)施。 SEM估計(jì)法通常會(huì)得到較MTMM更精確的結(jié)果。SEM采用驗(yàn)證性因素分析法（CFA）MTM

14、M采用探索性因素分析法，其差別在于探索性分析法是主觀決定轉(zhuǎn)軸方法，而驗(yàn)證性因素分析法則是在一定的理論前提下。,三、結(jié)構(gòu)模型,結(jié)構(gòu)模型即揭示潛在變量間因果關(guān)系的模型 作為因的潛在變量，即外因潛在變量、潛在自變量、外生潛在變量，以符號(hào)表示；作為果的潛在變量即內(nèi)因潛在變量、潛在因變量、內(nèi)生潛在變量，以符號(hào)表示。外因變量對(duì)內(nèi)因變量的解釋會(huì)受其他干擾變量的影響，以符號(hào)（zeta）表示干擾因素或殘差值。,測(cè)量模型與結(jié)構(gòu)模型,SEM分析模型中，只有測(cè)量模型而沒(méi)有結(jié)構(gòu) 結(jié)構(gòu)模型的回歸關(guān)系，即驗(yàn)證性因素分析；只有結(jié)構(gòu)模型沒(méi)有測(cè)量模型，則潛在變量間因果關(guān)系討論，相當(dāng)于傳統(tǒng)的路徑分析。 差別在于結(jié)構(gòu)模型探討潛在變量間因果關(guān)系， 路徑分析直接探討觀察變量間的因果關(guān)系。,機(jī)構(gòu)模型所導(dǎo)出的每條方程式稱(chēng)為結(jié)構(gòu)方程式，次方程式類(lèi)似多元回歸中的回歸系數(shù) YI=B0+B1Xi1+B2Xi2+BpXip+ i i為殘差值，表示因變量無(wú)法被自變量解釋的部分，在測(cè)量模型即測(cè)量誤差，在結(jié)構(gòu)模型中為干擾變量或殘差項(xiàng)，表示內(nèi)生變量無(wú)法被外生變量及其他內(nèi)生變量解釋的部分。, 1= 11 1+ 1, 1= 11 1+ 12 2 +1, 1= 11 1+