1、1、第十一章向量自回歸(VAR )模型和向量誤差修正(VEC )模型，本章的主要內(nèi)容： (1)VAR模型和特征(2)VAR模型中滯后次數(shù)p的確定方法(3)變量間協(xié)調(diào)關(guān)系檢查(4)接地符因果關(guān)系檢查(5)VAR模型、2， 另一方面，VAR模型及特征1. VAR模型向量自回歸模型2. VAR模型的特征2、VAR模型延遲次數(shù)p的確定方法確定VAR模型中的延遲次數(shù)p的兩種方法情況3、Jonhamson協(xié)調(diào)檢查1.Johanson協(xié)調(diào)似然比(LR ) 檢查2.Johanson協(xié)調(diào)檢查命令案例3 .協(xié)調(diào)關(guān)系檢查方法案例4，接地符因果關(guān)系檢查1 .接地符因果性定義2 .接地符因果性檢查案例5，VAR模型制作

2、案例6，利用VAR脈沖響應(yīng)函數(shù)和分散分解案例8，向量誤差修正模型1. VAR模型向量自回歸模型在古典修正量經(jīng)濟(jì)學(xué)中，由線性方程式構(gòu)成的聯(lián)立方程式模型在20世紀(jì)5、60年代被暫時(shí)關(guān)注，由科普曼斯(poOKmans1950 )和保持科普曼斯(Hood-poOKmans1953 )構(gòu)成的聯(lián)立方程式模型在20世紀(jì)5、60年代被暫時(shí)關(guān)注， 其優(yōu)點(diǎn)主要是充分考慮各方程的殘差和解釋變量問題，提出了工具變量法、二階最小二乘法、三階最小二乘法、有限信息極大似然法和完全信息極大似然法等殘奧參數(shù)估計(jì)方法。 該建模方法用于研究復(fù)雜的宏觀經(jīng)濟(jì)問題，有時(shí)達(dá)到萬億個(gè)內(nèi)生變量。 當(dāng)時(shí)主要用于預(yù)測、一、VAR模型和特征、4、政

3、策分析。 但是，實(shí)際上，這種模式的效果并不充分。 聯(lián)立方程式模型的主要問題： (1)該模型是在經(jīng)濟(jì)理論指導(dǎo)下建立的結(jié)構(gòu)模型。 遺憾的是，經(jīng)濟(jì)理論沒有明確提供變量之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系。 (2)內(nèi)生、外生變量的劃分問題復(fù)雜(3)模型的識(shí)別問題，在模型無法識(shí)別的情況下，為了達(dá)到能夠識(shí)別的目的，往往在各方程式中追加不同的工具變量，通常這樣的工具變量的解釋能力弱(4)變量非常(通常是這樣)。 由此可見，在經(jīng)濟(jì)理論指導(dǎo)下構(gòu)建的結(jié)構(gòu)性古典修訂量模型存在很多問題。 為了解決這些問題，提出了以非結(jié)構(gòu)方式構(gòu)建各變量間關(guān)系的模型。 本章介紹的VAR模型和VEC模型是非結(jié)構(gòu)性方程式模型。 VAR (Vector Autor

4、egression )模型由系統(tǒng)(C.A.Sims，1980 )提出，他推動(dòng)了經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)在動(dòng)態(tài)分析中的廣泛應(yīng)用，是當(dāng)前世界的主流模型之一。 得到普遍重視和廣泛應(yīng)用。 VAR模型主要用于預(yù)測和分析隨機(jī)擾動(dòng)對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)沖擊、沖擊大小、正負(fù)和持續(xù)時(shí)間。 假設(shè)VAR模型的定義式是n-1次時(shí)間序列失真量列向量，則是p次VAR模型(記作VAR(p ) ) :(11.1 )、6、式中第I個(gè)估計(jì)關(guān)殘奧參數(shù)NN次矩陣。 作為n-1階隨機(jī)誤差列向量的n-n階方差協(xié)方差矩陣p是模型的最大延遲階數(shù)。 根據(jù)式(11.1 )可知，VAR(p )模型是以n個(gè)第t期變量為失真量、以n個(gè)失真量的最大p次延遲量為解釋變量的方程式模

5、型，在方程式模型中有n個(gè)方程式。 顯然，VAR模型是從單變量AR模型向多變量展開的“向量”自回歸模型。 對(duì)于兩個(gè)變量(N=2)，VAR(2)模型是、7，由矩陣表示：估計(jì)殘奧參數(shù)是222=var(2)模型由線性方程式表示：顯然，方程式的左側(cè)分別以兩個(gè)一次和兩個(gè)二次延遲應(yīng)變量作為解釋變量，各方程式的最大延遲這些滯后變量與隨機(jī)誤差項(xiàng)無關(guān)(假定要求)。、8、由于只有內(nèi)生變量的滯回性變量出現(xiàn)在方程式的右側(cè)，所以關(guān)于同步?jīng)]有問題，當(dāng)用“LS”法估計(jì)殘奧參數(shù)時(shí)，估計(jì)量具有一致和有效性。 另一方面，隨機(jī)擾動(dòng)列矢量的自相關(guān)問題可以通過增加解釋失真量即延遲次數(shù)來解決。 該方程組模型主要用于分析聯(lián)合內(nèi)生變量間的動(dòng)態(tài)

6、關(guān)系。 聯(lián)合是指研究n個(gè)變量間的相互影響關(guān)系，動(dòng)態(tài)是指p期延遲。 因此，VAR模型是分析聯(lián)合內(nèi)生變量之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系的動(dòng)態(tài)模型，由于沒有制約條件，也稱為無制約VAR模型。 (1)用于長期預(yù)測的；(2)用于變量之間的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)分析的沖激響應(yīng)分析和方差分解。 因?yàn)椤?，所以VAR模型可用于預(yù)測和結(jié)構(gòu)分析。 近年來又提出了結(jié)構(gòu)VAR模型(SVAR:Structural VAR )。 有置換構(gòu)造聯(lián)立方程式的模型的傾向。 從VAR模型又發(fā)展了VEC模型。 2. VAR模型的特征VAR模型比聯(lián)立方程組模型具有以下特征： (1)VAR模型沒有基于嚴(yán)格的經(jīng)濟(jì)理論。 在建模過程中，首先確定哪兩個(gè)變量應(yīng)該進(jìn)入模型(要

7、求變量之間存在相關(guān)關(guān)系的格蘭杰因果關(guān)系)，其次確定延遲階數(shù)p (確保殘差不存在正好的自相關(guān))，10，(2)VAR模型(3)VAR模型的解釋變量中不包含t期變量，不存在所有與聯(lián)立方程式模型有關(guān)的問題(4)VAR模型需要推定的殘奧參數(shù)很多。 如果VAR模型包括三個(gè)變量(N=3)，并且最大延遲時(shí)段是p=2，則需要=232=18個(gè)殘奧參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。(5)如果樣本容量較小，則需要很大的樣本，這是因?yàn)樵S多殘奧參數(shù)估計(jì)的準(zhǔn)確性較差。 注：“VAR”必須大寫，以區(qū)分金融風(fēng)險(xiǎn)管理的VAR。 建立、11和VAR模型需要兩件事。 哪些變量可用作應(yīng)變量？VAR模型應(yīng)該包含具有相關(guān)關(guān)系的變量作為應(yīng)變量，變量之間是否存在

8、相關(guān)關(guān)系由格蘭杰因果關(guān)系檢查決定。 其次，確定模型的最大延遲階數(shù)p。 首先介紹確定VAR模型最大延遲階p的方法：在VAR模型中變量的最大延遲階p太小，殘差可能存在自相關(guān)，導(dǎo)致殘奧儀表估計(jì)的不匹配。 通過適當(dāng)?shù)卦龃髉值(即，增加滯后變量的個(gè)數(shù))，能夠消除存在于殘差的二、VAR模型中的滯后次數(shù)p的確定方法、12、的自相關(guān)。 但是，p的值不能太大。 p值過大，需要估計(jì)的殘奧儀表多，自由度的降低嚴(yán)重，直接影響模型殘奧儀表估計(jì)的有效性。 下面介紹確定p值的兩種常用方法。 (1)使用赤池信息指南(AIC )和施瓦茨(SC )指南決定p值。 確定p值的方法和原則是在增加p值的過程中同時(shí)使AIC和SC的值最小

9、化。 具體而言，關(guān)于年度、季度的數(shù)據(jù)，一般分別制作P=4，即VAR(1)、VAR(2)、VAR(3)、VAR(4)模型，關(guān)于AIC、SC、每個(gè)月的數(shù)據(jù)，一般與P=12進(jìn)行比較。 當(dāng)AIC支持不同于SC最小值的p值時(shí)，只能使用LR檢驗(yàn)法。 在、13、(2)似然比統(tǒng)計(jì)校正量LR中選擇p值。 LR在式中分別定義為VAR(p )和VAR(p i )模型的對(duì)數(shù)似然函數(shù)值。 f是自由度。 以對(duì)數(shù)似然比統(tǒng)一修正量LR決定p的方法為例進(jìn)行說明。14、案例1中國1953年2004年支出法國國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP )、最終消費(fèi)(Ct )和固定資本形成總值(It )的時(shí)序數(shù)據(jù)如D8.1所示。 數(shù)據(jù)來源于中國統(tǒng)訂年鑒的

10、各期。 以商品零售價(jià)格指數(shù)p90(1990年=100 )將GDP、Ct和It平均化，消除物價(jià)變動(dòng)的影響，進(jìn)行自然對(duì)數(shù)變換，消除序列中可能存在的方差，得到新的序列： LGDPt=LOG(GDPt/p90t )的LCT=log (CT/) GDP、Ct、It和LGDPt、LCt、LIt的時(shí)序圖分別如圖112所示，從圖112可知，3個(gè)對(duì)數(shù)系列的變化趨勢大致一致，有可能存在協(xié)調(diào)關(guān)系。、15、圖11-1 GDPt、Ct和It的時(shí)序圖、圖11-2 LGDPt、LCt和LIt的時(shí)序圖、16、表11.1 PP的單位路徑檢查結(jié)果、檢查值5%模型形式DW值結(jié)論變量閾值(CTP )-4.3194-2.9202 (c

11、 03 ) 從-5.4324-2.9202(c0)1.9493表11.1可以看出，LGDPt、LCt、LIt都是一次單調(diào)，可能存在協(xié)調(diào)關(guān)系。LGDP、LCt、LIt可能存在協(xié)調(diào)關(guān)系，因此對(duì)它們進(jìn)行單位根檢查，選擇pp檢查法。 檢查結(jié)果如表11.1 .情況1(1)單位根檢查、17、情況1(2)延遲次數(shù)p的決定首先按照紅池信息基準(zhǔn)(AIC )和施瓦茲(SC )基準(zhǔn)選擇p值，校正計(jì)算結(jié)果如表11.2所示。 表11.2 AIC和SC隨p的變化從表11.2可以看出，對(duì)應(yīng)于AIC和SC的最小值的所有p值，應(yīng)該取VAR模型延遲次數(shù)p=2。18、情況2的序列y1、y2和y3分別表示中國1952年至1988年工

12、業(yè)部門、交通運(yùn)輸部門和商業(yè)部門的產(chǎn)出指數(shù)序列，數(shù)據(jù)在D11.1。 試著決定VAR模型的延遲次數(shù)p。 設(shè)定為Ly1=log(y1)。 ly2=日志(y2)； ly3=日志(y3)。 根據(jù)AIC和SC的指導(dǎo)方針進(jìn)行判斷，得到了表11.3。19、表11.3 AIC和SC隨p的變化可以從表11.3中看出，在P=1的情況下，SC為最小(-4.8474 )，在P=3的情況下，AIC為最小(-5.8804 )，不能相互矛盾地確定，20、檢驗(yàn)的基礎(chǔ)上模型延遲次數(shù)為1，即和Lnl(3)分別在P=1和P=3時(shí)，在VAR(P )模型的零假設(shè)下，這個(gè)統(tǒng)一修正量遵循漸進(jìn)的分布，其自由度f是從VAR(3)到VAR(1)在

13、模型殘奧儀表上施加的零限制的個(gè)數(shù)。 本例： f=VAR(3)估計(jì)殘奧參數(shù)-VAR(1)估計(jì)殘奧參數(shù)。21、利用Genr命令，由于用于驗(yàn)證原假設(shè)是否成立的伴隨概率p:p=1- cchisq (42.4250，18 )=0. 000964，所以可以計(jì)算為P=0.000964=0.05，應(yīng)拒絕原假設(shè)，22、Joe 1.Johanson協(xié)調(diào)似然比(LR )檢驗(yàn)h0:有0個(gè)協(xié)調(diào)關(guān)系h1:有m個(gè)協(xié)調(diào)關(guān)系。 檢查軌跡統(tǒng)一修正量：式中，m是協(xié)調(diào)向量的個(gè)數(shù)，是按尺寸排列的第I個(gè)特征量，n個(gè)采樣容量。 三、約翰遜協(xié)調(diào)檢驗(yàn)、二十三、約翰遜檢驗(yàn)不是一次能完成的獨(dú)立檢驗(yàn)，而是對(duì)不同可能值的連續(xù)檢驗(yàn)過程。 EViews從

14、驗(yàn)證不存在協(xié)調(diào)關(guān)系的零假說開始，之后最多是1個(gè)協(xié)調(diào)關(guān)系，最多n-1個(gè)協(xié)調(diào)關(guān)系，需要修正n次驗(yàn)證。 約翰遜協(xié)調(diào)檢查和EG協(xié)調(diào)檢查的比較(1)約翰遜協(xié)調(diào)檢查不需要區(qū)分內(nèi)生、外生變量，基于單一方程式的EG協(xié)調(diào)檢查需要進(jìn)行內(nèi)生、外生變量的區(qū)分(2)約翰遜協(xié)調(diào)檢查能夠賦予所有的協(xié)調(diào)關(guān)系，不能進(jìn)行eg (3) 所以約翰遜協(xié)調(diào)檢查優(yōu)于EG檢查。 N2時(shí)，最好用Jonhamson調(diào)整檢查方法。24、約翰遜協(xié)調(diào)檢驗(yàn)在理論上是完善的，但在解釋檢驗(yàn)結(jié)果的經(jīng)濟(jì)意義上也存在問題。 約翰遜協(xié)調(diào)檢查結(jié)果中有多個(gè)協(xié)調(diào)向量的情況下，那個(gè)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的真正的協(xié)調(diào)關(guān)系是哪個(gè)？如果把與最大特征值對(duì)應(yīng)的協(xié)調(diào)向量作為該經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的協(xié)調(diào)關(guān)系，那

15、么這樣處理的理由是什么？ 其他幾個(gè)協(xié)調(diào)向量是如何給出經(jīng)濟(jì)解釋的呢？ 由此可見，該方法還需要完善，一般將第一個(gè)協(xié)調(diào)向量作為研究經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的協(xié)調(diào)向量。25、2.Johanson協(xié)調(diào)檢查命令和假設(shè)情況1(3)Johanson協(xié)調(diào)檢查接下來用情況1說明johanson協(xié)調(diào)檢查的具體方法。 具體的指令是在下面的：工作文件窗口中，在檢查3個(gè)序列LGDP、LCT、LIT的數(shù)據(jù)窗口的工具欄中點(diǎn)擊View/Cointegration Test，就可以得到如圖11-3所示的約翰遜協(xié)調(diào)檢查用戶首先由協(xié)調(diào)方程式和VAR的設(shè)定：協(xié)調(diào)檢查窗口由4個(gè)部分構(gòu)成。 左上角是用戶選擇檢查方式的基本形式Johanson檢查的5個(gè)假設(shè)

16、。26、11-3約翰遜協(xié)調(diào)檢驗(yàn)窗口、27、協(xié)調(diào)方程式的構(gòu)造假設(shè)：時(shí)間序列方程式可能包含截距和趨勢項(xiàng)，協(xié)調(diào)方程式也可能包含截距和趨勢項(xiàng)。 協(xié)調(diào)方程式中，具有序列Yt沒有確定性的傾向、協(xié)調(diào)方程式?jīng)]有截距這5個(gè)結(jié)構(gòu)的序列Yt沒有確定性的傾向，協(xié)調(diào)方程式中僅有截距的序列Yt有線性傾向，協(xié)調(diào)方程式中僅有截距的序列Yt有線性傾向，協(xié)調(diào)方程式中有截距和傾向的序列Yt有二次傾向，協(xié)調(diào)方程式中有截距和線性傾向。 對(duì)于上述5個(gè)假設(shè)，EViews采用了Johanson(1995 )提出的系數(shù)矩陣協(xié)調(diào)似然比(LR )檢驗(yàn)法。 除、28之外，用戶還可以通過選擇第6個(gè)選項(xiàng)，以編程方式驗(yàn)證這5個(gè)假設(shè)。 在這種情況下，EViews的輸出結(jié)果簡潔，詳細(xì)的結(jié)果只有在具體確定了某個(gè)假設(shè)時(shí)才會(huì)給出。 本例采用了默認(rèn)的第三個(gè)假設(shè)。 也就是說，序列Yt有線性確定的趨勢，協(xié)調(diào)方程(CE )只有截距。 二是給出VAR模型的外部變量。 左下角的第一個(gè)白色矩形區(qū)域需要用戶輸入VAR系統(tǒng)的外部變量名(不輸入)。 不包括常數(shù)和趨勢。 這個(gè)例子沒有外部變量，所以不填寫。 在、29、第三和左下角的第二個(gè)白色矩形區(qū)域給予內(nèi)生變量的延遲級(jí)