1、第二十七章相似27.2 相似三角形,知識(shí)回顧,1.什么叫相似多邊形？ 2.相似多邊形有什么性質(zhì)？ 3. 在相似多邊形中最簡(jiǎn)單的是 你能給它下一個(gè)定義嗎？,對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等,兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形，如果它們的角分別相等, 邊成比例，那么這兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形,相似三角形,新課導(dǎo)入,即對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，我們說(shuō)ABC與DEF 相似，記作ABCDEF，ABC 和DEF的相似比 為 k， DEF 與ABC 的相似比為.,A=D，B=E，C=F， ，,定義：在ABC 和DEF中，如果,想一想:如果k=1，這兩個(gè)三角形有怎樣的關(guān)系 ？,問(wèn)題探究,學(xué)習(xí)三角形全等時(shí)，我們知道，除了可以驗(yàn)證所

2、有的角和邊分別相等來(lái)判定兩個(gè)三角形全等外，還有判定的簡(jiǎn)便方法（SSS，SAS，ASA，AAS）類(lèi)似地，判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，是不是也存在簡(jiǎn)便的判定方法呢？,為了證明相似三角形的判定定理，我們先來(lái)學(xué)習(xí)下面的平行線分線段成比例這個(gè)基本事實(shí).,問(wèn)題探究,探究活動(dòng)1：如圖，任意畫(huà)兩條直線l1，l2 ，再畫(huà)三條與l1，l2 都相交的平行線l3，l4，l5 探究l3，l4，l5在直線 l1，l2 上截得的線段的比有什么關(guān)系,幾何畫(huà)板工具,問(wèn)題探究,平行線分線段成比例的基本事實(shí)： 兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例,（上比全，全比上）,（上比下，下比上）,（下比全，全比下）,符號(hào)語(yǔ)言,l3 l4

3、 l5,=,AB,DE,BC,EF,問(wèn)題探究,問(wèn)題探究,E,F,A,B,C,探究活動(dòng)2： 把圖中l(wèi)2向左平移時(shí)，兩直線相交時(shí)有兩種特殊的交點(diǎn)，圖（1）是把l4看成平行于ACF的邊CF的直線.,圖（1）,問(wèn)題探究,D,F,A,B,C,l3,l4,l5,探究活動(dòng)2： 圖（2）是把l3 看成平行于FBC的邊FC的直線，那我們能得出什么樣的結(jié)論呢？,圖（2）,問(wèn)題探究,推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.,新知應(yīng)用,例1 如圖，在ABC中，DEBC，AC=6 ，AB=5，EC=2.求AD和BD的長(zhǎng).,新知應(yīng)用,例2 如圖所示，如果D，E，F(xiàn)分別在OA，OB，OC上，且DFAC，EFBC求證：ODOAOEOB,反饋練習(xí),如圖，EDBC，AB=6，AC=8，AD=2，求AE的長(zhǎng),反饋練習(xí),A.（） B.（） C.（） D.（）,A,B,C,D,E,2如圖，DEBC，判斷下列各式是否正確：,反饋練習(xí),3已知 AE 與 CD 相交于點(diǎn) B ，A =E ， CB=4， ,求CD 的長(zhǎng),歸納小結(jié)，反思提高,2平行線分線段成比例的基本事實(shí)如何應(yīng)用于三角形中？,1兩個(gè)三角形相似需要滿足怎樣的條件？