1、第5章，大數(shù)定律和中心極限定理，1，大數(shù)定律，2，中心極限定理，大數(shù)定律，第5章，第1節(jié)，1，切比塞夫Chebyshev不等式，2，幾個(gè)茄子一般大數(shù)定律，定義1，333，二項(xiàng)分布，契比瑟夫不等式，正常男性成人血液中每毫升白細(xì)胞數(shù)，每毫升白細(xì)胞數(shù)x，問(wèn)題，EX=7300，DX=7002，請(qǐng)求，每毫升白細(xì)胞數(shù)52009400，大數(shù)定律的客觀背景，大量隨機(jī)n牙齒足夠大，幾乎不是隨機(jī)的。注：定理2(新晉定律)，新晉大數(shù)定律中隨機(jī)變量的方差可能不存在，比較和定理1的條件有什么不同？定理3(伯努利大數(shù)定律)，隨機(jī)變量的引入很明顯，并且每個(gè)實(shí)驗(yàn)都獨(dú)立于徐璐，因此，如果獨(dú)立分布在一起，就可以從新親大數(shù)定律(伯

2、努利大數(shù)定律)中得到。顯然，()是新親定理的特殊情況。說(shuō)明在實(shí)驗(yàn)次數(shù)多的情況下，一次實(shí)驗(yàn)中事件發(fā)生的概率可以用事件發(fā)生的頻率代替。例3如何測(cè)量未知物理量A，誤差小嗎？在相同的條件下測(cè)量N次，結(jié)果是，它們徐璐獨(dú)立，相同的分布，隨機(jī)變量，和數(shù)學(xué)期望是A。所以，新親大數(shù)定律，你知道，在的時(shí)候，我們可以取N次的測(cè)量值，算術(shù)平均值作為A的近似值。、牙齒量x通常取決于常規(guī)分布或大致跟隨?？陀^背景，觀測(cè)表明，如果是由于楊怡徐璐獨(dú)立的眾多隨機(jī)因素的影響而產(chǎn)生的，并且習(xí)慣于將總和的分布收斂到正態(tài)分布，那么一流的定理都稱為中心極限定理。在概率論中，每個(gè)個(gè)別因素在總影響X中的作用不大。第二節(jié)中心極限定理，定理1(獨(dú)

3、立相同分布的中心極限定理)，以及基于相同分布的相同期望和方差的所有實(shí)數(shù)x的相互獨(dú)立，也就是說(shuō)，期望的概率可以從近似、近似、定理2(平井桃拉普拉斯定理)De Moivre-Laplace、隨機(jī)變量相容參數(shù)設(shè)置、獨(dú)立和相同分布的中心極限定理中獲得。注：牙齒定理表明正態(tài)分布是二項(xiàng)分布極限分布，如果n牙齒足夠大，可以使用正態(tài)分布計(jì)算二項(xiàng)分布概率。，推斷：隨機(jī)變量，近似計(jì)算，n牙齒足夠大的時(shí)候：例1報(bào)童沿著街道向行人賣報(bào)紙，假設(shè)每個(gè)行人買報(bào)紙的概率為0.2，假設(shè)他們是否買報(bào)紙是徐璐獨(dú)立的。(阿爾伯特愛(ài)因斯坦，Northern Exposure(美國(guó)電視電視劇)，拯救報(bào)童，賣給100名行人，拯救賣1530份報(bào)紙的概率。報(bào)童銷售報(bào)紙的數(shù)量是X，例2某部隊(duì)有200個(gè)分機(jī)，每個(gè)分機(jī)有5%的時(shí)間，需要使用外線電話。假設(shè)每個(gè)內(nèi)線使用外線是徐璐獨(dú)立的，詢問(wèn)該部門的交換機(jī)安裝多少外線才能達(dá)到90%，的概率是內(nèi)線使用外線時(shí)是否不等。X部分機(jī)器同時(shí)使用外線的話，有一個(gè)德摩弗-拉氏定理，其中有N個(gè)外線，解：所以N必須滿足條件。例3利用切比雪夫不等式、中心極限定理，確定每個(gè)人應(yīng)該扔一個(gè)固定硬幣的次數(shù)，判斷為“正面向上”。(威廉莎士比亞，Northern Exposure(美國(guó)電視電視劇)，成