1、網絡計劃技術,第五章 網絡計劃技術,第一節(jié) 概述 第二節(jié) 雙代號網絡圖 第三節(jié) 網絡時間參數與關鍵路線 第四節(jié) 非確定型網絡的完工期評價和預測 第五節(jié) 網絡優(yōu)化技術,第一節(jié) 概 述,一、網絡計劃技術的發(fā)展,1917年，亨利甘特發(fā)明了著名的甘特圖，使項目經理按日歷制作任務圖表，用于日常工作安排.,一、網絡計劃技術的發(fā)展,1957年，杜邦公司將關鍵路徑法（CPM）應用于設備維修，使維修停工時間由125小時銳減為7小時； 1958年，在北極星導彈設計中，應用計劃評審技術（PERT），將項目任務之間的關系模型化，使設計完成時間縮短了2年。,二、網絡計劃技術的分類,根據活動和事件的表示方法 雙代號網絡和

2、單代號網絡 根據網絡圖的時間值類型 確定型網絡和不確定型網絡 根據事項與工序的相互關系是否確定 結構確定網絡和隨機網絡,第二節(jié) 雙代號網絡圖,一、雙代號網絡圖構成,活動“” 事項“” 虛工序“ ” 線路 ,從網絡始點事項開始，順著箭線方向，到網絡終點為止，中間由一系列首尾相連的節(jié)點和箭線構成的通路。,雙代號網絡圖中工作的表示方法,單代號網絡圖中工作的表示方法,1,槽1,3,2,墊1,3,3,基1,3,5,4,6,槽2,3,墊2,3,填1,3,基2,3,7,填2,3,8,雙代號網絡進度計劃,單代號網絡進度計劃,1,槽1,3,二、雙代號網絡圖的繪制規(guī)則,不能出現循環(huán)線路； 任一節(jié)點可與許多箭線相連

3、，但兩節(jié)點之間只能有唯一的一條箭線； 箭線的首尾必須都有節(jié)點； 任何一個網絡圖只能有一個始點和一個終點；,二、雙代號網絡圖的繪制規(guī)則,每道工序只能出現一次； 箭線方向一律指向或斜向右方，沿箭線方向節(jié)點編號由小到大； 正確反映工序之間的邏輯關系。,繪制網絡圖應注意的問題,冗余關系問題 兩道工序之間存在不必要的緊前或緊后關系。 網絡圖的分解與綜合 視工序多少、范圍大小而定,繪制網絡圖應注意的問題,虛工序問題 僅用于表明平行工序間的邏輯關系； 虛工序越少越好。,判斷虛工序是否必要： 虛工序箭頭箭尾連接的兩道工序是否源于同一節(jié)點； 虛工序箭頭箭尾連接的兩道工序不源于同一節(jié)點，且不能表示共同完工。,繪制

4、網絡圖應注意的問題,繪制網絡圖應注意的問題,網絡圖的布局 使網絡圖簡便易讀； 不改變邏輯關系的情況下合理安排工序間的相對位置，盡量避免箭線交叉。,網絡圖的繪制,雙代號網絡圖的繪制 1. 雙代號網絡圖的繪制規(guī)則 (1)正確表達各項工作之間的邏輯關系,舉例： 設某項鋼筋混凝土工程包括支模板、綁扎鋼筋和澆筑混凝土三項施工過程，根據施工方案決定采取分三個施工段流水作業(yè)，試繪制雙代號網絡進度計劃。,1,支1,2,扎1,4,支2,3,5,6,支3,8,澆1,7,扎2,扎3,9,澆2,10,澆3,1,2,5,3,4,6,7,有循環(huán)回路的網絡圖,(2)網絡圖中不允許出現循環(huán)回路,i,j,i,j,(a)帶有雙箭

5、頭的連線,(b)無箭頭的連線,箭線的錯誤畫法,(3)在網絡圖中不允許出現帶有雙向箭頭或無箭頭的連線。,i,j,k,i,j,k,(a)無箭尾節(jié)點的箭線,(b)無箭頭節(jié)點的箭線,沒有箭尾節(jié)點和沒有箭頭節(jié)點的箭線,(4)在網絡圖中不允許出現沒有箭尾節(jié)點和沒有箭頭節(jié)點的箭線。,4,3,5,6,有多個起點節(jié)點和多個終點節(jié)點的網絡圖,(5)在一張網絡圖中，一般只允許出現一個起點節(jié)點和一個終點節(jié)點。,1,100,(a),(b),母線畫法,(6)當網絡圖的起點節(jié)點有多條外向箭線或終點節(jié)點有多條內向箭線時，為使圖形簡潔，可用母線法繪制。,3,6,9,12,3,6,9,12,7,(a),(b),(7)在網絡圖中，

6、不允許出現同樣代號的多項工作。,(a)暗橋法,(b)斷線法,交叉箭線的處理方法,(8)應盡量避免箭線交叉。當交叉不可避免時，可采用暗橋法、斷線法等方法表示。,三 單代號網絡圖的繪制,1. 單代號網絡圖的繪制規(guī)則 單代號網絡圖的繪制規(guī)則與雙代號網絡圖基本相同。 當網絡圖中出現多項沒有緊前工作的工作節(jié)點和多項沒有緊后工作的工作節(jié)點時，應在網絡圖的兩端分別設置虛擬的起點節(jié)點和虛擬的終點節(jié)點。 當只有一項沒有緊前工作的工作節(jié)點和只有一項沒有緊后工作的工作節(jié)點時，不宜再設置虛擬的起點節(jié)點和虛擬的終點節(jié)點。,2. 單代號網絡圖的節(jié)點編號規(guī)則,首先按著工作展開的先后順序繪出表示工作的節(jié)點，然后根據邏輯關系，

7、將有緊前、緊后關系的工作節(jié)點用箭線連接起來。,單代號網絡圖的節(jié)點編號規(guī)則與雙代號網絡圖完全相同。,3.單代號網絡圖繪制示例,結果,結果,3.3 網絡計劃時間參數計算,3.3.1 雙代號網絡計劃時間參數計算,1. 雙代號網絡計劃時間參數及其含義,(1) 工作的時間參數 工作的持續(xù)時間（Di-j） 工作的最早開始時間（ESi-j） 工作的最早完成時間（EFi-j） 工作的最遲開始時間（LSi-j） 工作的最遲完成時間（LFi-j） 工作的總時差（TFi-j） 工作的自由時差 （FFi-j）,第三節(jié) 網絡時間參數與關鍵路線,一、工序作業(yè)時間的確定,最樂觀時間：在最順利的情況下，完成某道工序的最短時間

8、，a； 最保守時間：在最不順利的情況下，完成某道工序的最長時間，b；,一、工序作業(yè)時間的確定,最可能時間：在正常情況下，完成某道工序的時間，m。 工序事件的期望值：,二、網絡時間參數的迭代計算,節(jié)點的最早時間 以該節(jié)點為起始節(jié)點的所有工序的最早開始時間。 網絡始點的最早時間為0；,二、網絡時間參數的迭代計算,其它節(jié)點的最早開始時間 = 沿網絡方向指向該節(jié)點的節(jié)點的最早開始時間累加取大,節(jié)點的最晚時間 以該節(jié)點為終點的所有工序的最遲必須結束時間。 網絡終點的最晚時間等于網絡終點的最早時間；,箭尾的最晚時間等于所有從該節(jié)點直接出發(fā)的各箭頭節(jié)點的最晚時間與該箭頭所表示工序作業(yè)時間之差的最小值。,工序

9、的最早開始時間 工序在其所有緊前工作都結束后的最早可能開始時間。,工序的最早結束時間 工序的最早可能結束時間，即工序最早可能開始時間與工序作業(yè)時間之和,工序的最晚開始時間 為了不影響項目以及最短時間完工，工序最晚必須開始的時間。,工序的最晚結束時間 以該節(jié)點為終點的所有工序的最晚必須結束時間。,三、時差與關鍵路徑,工序總時差 在不影響整個項目最早結束的條件下，工序最早開始（結束）可以推遲的的時間。,工序單時差 在不影響緊后工序最早開始時間的前提下，該工序可以推遲開始或結束的時間。,關鍵路線,由總時差為0的工序組成的線路，關鍵路線上各工序作業(yè)時間之和即為總工期。 關鍵路線是網絡圖的最長路； 關鍵

10、路線的長度決定了工期；,關鍵路線可能不止一條； 關鍵路線縮短到一定程度可以變成非關鍵路線，非關鍵路線的總時差被全部利用后也會變成關鍵路線。,關鍵路線,確定關鍵線路的方法,(1) 比較線路長度法 (2) 計算時差法 (3) 標號法 (4) 破圈法,第四節(jié) 非確定型網絡的完工期評價和預測,一般認為 ，非確定型網絡的工序時間服從 分布。 工序時間期望 工序時間方差,假設前提,各道工序的作業(yè)時間是相互獨立的隨機變量； 工期服從正態(tài)分布； 關鍵路線上工序多時，依中心極限定理，工期服從正態(tài)分布；,關鍵路線上工序數目少時，由于每道工序工序的作業(yè)時間服從 分布，可近似看作正態(tài)分布； 任何情況下，根據工序作業(yè)時

11、間的期望值確定的關鍵路線長度總比其它路線的長度長。,非確定型網絡的計算,非確定型網絡關鍵路線的工期僅表示工程的期望值，并非確定值。 非確定型網絡線路的長度服從 的正態(tài)分布；,要求工期在 時間內完成，則實現的概率為： 為關鍵線路,求已知工期內的完工概率,找出從始點到終點的所有線路； 求出每天線路長度的期望值和方差； 求出已知工期在每條線路上實現的概率； 所有線路上實現的概率中選最小的作為工程項目在已知工期內的完工概率。,給定項目完工概率，求項目工期,找出從開始點到終點的所有線路； 求出每條線路長度的期望值和方差； 根據每條線路求出一個實現的工期； 選擇最長的工期作為項目實現給定完工概率的工期。,

12、注意：,單純按工序作業(yè)時間的期望值標出的關鍵路線進行評價和工期預測的根據是不充分的； 某些情況下，非關鍵路徑可以轉化為關鍵路徑。,(1) 工期優(yōu)化的概念 工期優(yōu)化就是通過壓縮計算工期，以達到既定工期目標，或在一定約束條件下，使工期最短的過程。 工期優(yōu)化一般是通過壓縮關鍵線路的持續(xù)時間來滿足工期要求的。在優(yōu)化過程中要注意不能將關鍵線路壓縮成非關鍵線路，當出現多條關鍵線路時，必須將各條關鍵線路的持續(xù)時間壓縮同一數值。,5.1 工期優(yōu)化,第五節(jié) 網絡優(yōu)化技術, 找出關鍵線路，求出計算工期。 按要求工期計算應縮短的時間。 根據下列諸因素選擇應優(yōu)先縮短持續(xù)時間的關鍵工作： 1）縮短持續(xù)時間對工程質量和施

13、工安全影響不大的工作； 2）有充足儲備資源的工作； 3）縮短持續(xù)時間所需增加的費用最少的工作。,(2) 工期優(yōu)化的步驟與方法, 將應優(yōu)先縮短的工作縮短至最短持續(xù)時間，并找出關鍵線路，若被壓縮的工作變成了非關鍵工作，則應將其持續(xù)時間適當延長至剛好恢復為關鍵工作。 重復上述過程直至滿足工期要求或工期無法再縮短為止。 當采用上述步驟和方法后，工期仍不能縮短至要求工期則應采用加快施工的技術、組織措施來調整原施工方案，重新編制進度計劃。如果屬于工期要求不合理，無法滿足時，應重新確定要求的工期目標。,(1) 費用優(yōu)化的概念 一項工程的總費用包括直接費用和間接費用。在一定范圍內，直接費用隨工期的延長而減少，

14、而間接費用則隨工期的延長而增加，總費用最低點所對應的工期（Tp）就是費用優(yōu)化所要追求的最優(yōu)工期。,5.2 費用優(yōu)化, 計算正常作業(yè)條件下工程網絡計劃的工期、關鍵線路和總直接費、總間接費及總費用。 計算各項工作的直接費率。 在關鍵線路上，選擇直接費率(或組合直接費率）最小并且不超過工程間接費率的工作作為被壓縮對象。,（2）費用優(yōu)化的步驟和方法, 將被壓縮對象壓縮至最短，當被壓縮對象為一組工作時，將該組工作壓縮同一數值，并找出關鍵線路，如果被壓縮對象變成了非關鍵工作，則需適當延長其持續(xù)時間，使其剛好恢復為關鍵工作為止。 重新計算和確定網絡計劃的工期、關鍵線路和總直接費、總間接費、總費用。 重復上述

15、第三至第五步驟，直至找不到直接費率或組合直接費率不超過工程間接費率的壓縮對象為止。此時即求出總費用最低的最優(yōu)工期。 繪制出優(yōu)化后的網絡計劃。在每項工作上注明優(yōu)化的持續(xù)時間和相應的直接費用。,（3）優(yōu)化示例,解：（1）計算和確定正常作業(yè)條件下的網絡計劃工期、關鍵線路和總直接費、總間接費、總費用。 工期為19天，關鍵線路圖中雙線所示。 總直接費262（千元）； 總間接費：0.819=15.2（千元）； 總費用：26.215.2=41.4（千元）。 （2）計算各項工作的直接費率,（2） 計算各項工作的直接費率,同理可得其它e值，計算結果見圖3-46。,初始網絡計劃的工期、關鍵線路、直接費率,1,2,

16、3,4,5,6,0.2 4（2）,0.3 2（1）,0.2 5（3）,0.7 2（1）,0.2 4（2）,19,18,1,2,3,4,5,6,1.0 8（6）,0.8 6（4）,0.5 2（1）,0.5 6（4）,0.2 4（2）,0.3 2（1）,0.7 2（1）,0.2 4（2）,0.2 4(3),第一次壓縮后網絡計劃,（4）第二次壓縮。 同時壓縮工作34和工作56的組合直接費率最?。?.20.2= 0.4（千元天）08千元天），將其作為被壓縮對象。同時壓縮1天。第二次壓縮后的網絡計劃如圖349所示。,17,第二次壓縮后網絡計劃,第二次壓縮后，工期為17天； 總直接費：26.4十（0.2十

17、0.2）1=26.8（千元）； 總間接費：0.817=13.6（千元）； 總費用：26.813.6=40.4（千元）。 （5）第三次壓縮。 同時壓縮工作46和工作56; 組合直接費率（0.5+0.2=0.7千元天0.8千元天，同時壓縮1天。,16,優(yōu)化后的網絡計劃,第三次壓縮的網絡計劃如圖350所示：,總直接費：26.80.7 1 = 27.5（千元）； 總間接費：0.816 = 12.8（千元）； 總費用：27.512.8= 40.3（千元）。,優(yōu)化過程見下表,優(yōu)化過程表,計劃執(zhí)行中，所需的人力、材料、機械設備和資金等統稱為資源。資源優(yōu)化的目標是通過調整計劃中某些工作的開始時間，使資源分布滿

18、足某種要求。 通常將某項工作在單位時間內所需某種資源數量稱為資源強度（用ri-j表示）； 將整個計劃在某單位時間內所需某種資源數量稱為資源需用量（用Qt表示）； 將在單位時間內可供使用的某種資源的最大數量稱為資源限量（用Qa表示）。,5.3 資源優(yōu)化,在滿足有限資源的條件下，通過調整某些工作的投入作業(yè)的開始時間，使工期不延誤或最少延誤。 （1）步驟與方法： 繪制時標網絡計劃，逐時段計算資源需用量; 逐時段檢查資源需用量是否超過資源限量，若超過進入第3步，否則檢查下一時段;,1.資源有限工期最短優(yōu)化, 對于超過的時段，按總時差從小到大累計該時段中的各項工作的資源強度，累計到不超過資源限量的最大值

19、，其余的工作推移到下一時段（在各項工作不允許間斷作業(yè)的假定條件下，在前一時段已經開始的工作應優(yōu)先累計）。 重復上述步驟，直至所有時段的資源需用量均不超過資源限量為止。,例 圖中箭線上方數據為資源強度，下方數據為持續(xù)時間。若資源限量為12，試對其進行資源有限工期最短優(yōu)化。,(2) 優(yōu)化示例,某工程網絡計劃,解： 繪制時標網絡計劃，計算每天資源需用量:, 逐時段將資源需用量與資源限量對比，02，24，45三個時段的資源需用量均超過資源限量，需要調整。 調整02時段，將該時段同時進行的工作按總時差從小到大對資源強度進行累計，累計到不超過資源限量（=12）的最大值，即=6+5=1112，將工作1一3推

20、移至下一時段。,調整結果見圖所示。,0-2時段調整后的網絡計劃與資源曲線圖, 25 時段的資源需用量仍超過資源限量，需要調整。 資源強度累計：=543=12， 將工作25推移至下一時段，調整結果見圖所示。,2-5時間調整后的網絡計劃與資源曲線圖, 56，68時段仍超出資源限量要求，需要調整。 該網絡計劃的資源有限一工期最短優(yōu)化的最后結果見圖所示。,例3-14優(yōu)化后網絡計劃與資源曲線圖,在工期不變的條件下，盡量使資源需用量均衡既有利于工程施工組織與管理，又有利于降低工程施工費用。 (1) 衡量資源均衡程度的指標 衡量資源需用量均衡程度的指標有三個，分別為不均衡系數、極差值、均方差值。,2. 工期

21、固定資源均衡優(yōu)化, 不均衡系數k,式中：, 極差值, 均方差值,若 最小，須使,最小。, 繪制時標網絡計劃，計算資源需用量。 計算資源均衡性指標，用均方差值來衡量資源均衡程度。 從網絡計劃的終點節(jié)點開始，按非關鍵工作最早開始時間的后先順序進行調整（關鍵工作不得調整）。 繪制調整后的網絡計劃。,(2) 優(yōu)化步驟與方法,例315 以圖351所示的網絡計劃為例，說明工期固定資源均衡優(yōu)化的步驟和方法。 解： （1）繪制時標網絡計劃，計算資源需用量。 （2）計算資源均衡性指標。,(3) 優(yōu)化示例,每次調整上式變化量：,165.00-11.86 2 =24.34,1）第一次調整 a.調整以終節(jié)點 6為結束節(jié)點的工作 首先調整工作 46，利用判別式判別能否向右移動。,（3）優(yōu)化調整,可右移1天，,=7,可右移2天， =8,可右移3天， =9,可右移4天， =10,至此工作46調整完畢（此圖略），在此基礎上考慮調整工作36。,可右移1天， =5,不能右移2天,不能右移3天,因此工作36只能向右移動1天。 工作 46和工作 36調整完畢后的網絡計劃如圖356所示。,工作4-6和3-6調整后的網絡計劃