1、6.2 立方根,第六章 實(shí) 數(shù),1.了解立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根。 2.了解立方根的性質(zhì)，會(huì)用立方運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的立 方根（重點(diǎn)、難點(diǎn)）,學(xué)習(xí)目標(biāo)：,1.什么叫平方根？,正數(shù)a的平方根是：,正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù); 0的平方根是0； 負(fù)數(shù)沒有平方根。,3.正數(shù)有幾個(gè)平方根?它們之間的關(guān)系是什 么? 0的平方根是什么?負(fù)數(shù)有沒有平方根?,一般地,如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根或二次方根。,2.如何用符號(hào)表示數(shù)a(0)的平方根?,要制作一種容積為27m3的正方體形狀的包裝箱,這種包裝箱的邊長應(yīng)該是多少?,解:設(shè)這種包裝箱的邊長為x m,33=27,x=3,

2、問題:,答:這種包裝箱的邊長應(yīng)為3 m,思考：如果問題中正方體的體積為5cm3， 正方體的邊長又該是多少？,一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根(也叫做三次方根).,已知： 平方根：一般地,如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那 么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根或二次方根.,一、立方根的概念（類比平方根的概念）,類似于平方根，一個(gè)數(shù)a的立方根，用符號(hào)“ ”表示，讀作：“三次根號(hào)a ”,其中a叫做被開方數(shù)，3叫做 .,根指數(shù),3,三次根號(hào),根指數(shù),被開方數(shù),表示：a的立方根,不能省略,讀作：三次根號(hào)a,二、立方根的數(shù)學(xué)符號(hào)表示,4.因?yàn)?2)3=8,所以8的立方根是_.,2.因?yàn)?.53=0.125

3、,所以0.125的立方根_.,1.因?yàn)?3=8,所以8的立方根是_.,根據(jù)立方根的意義填空,6.因?yàn)? )3= ,所以 的立方根是_.,你能歸納出立方根有什么性質(zhì)嗎？,5.因?yàn)?0.5)3=0.125,所以0.125的立方根是_.,3.因?yàn)? )3= ,所以 的立方根是_.,2,0.5,-2,-0.5,1.正數(shù)的立方根是_,2.負(fù)數(shù)的立方根是_,3.0的立方根_.,正數(shù),負(fù)數(shù),0,觀察上面練一練1 3，回答1；4 6，回答2：,三、立方根的性質(zhì),兩個(gè)，互為相反數(shù),一個(gè)，為正數(shù),0,0,沒有平方根,一個(gè)，為負(fù)數(shù),四、平方根與立方根的區(qū)別和聯(lián)系,可以為任何數(shù),非負(fù)數(shù),類似開平方運(yùn)算，求一個(gè)數(shù)的立方

4、根的運(yùn)算叫作“開立方”.,注：“開立方”與“立方”互為逆運(yùn)算,五、開立方的概念,典例精析,例1 的算術(shù)平方根是 .,2,例3 計(jì)算： .,解：原式=3+2-(-1) =5+1=6.,1.判斷下列說法是否正確，并說明理由： （1） 的立方根是 （2）負(fù)數(shù)沒有立方根 （3）任何有理數(shù)都有立方根。 （4）-8的立方根是-2 （5）立方根是它本身的數(shù)只有0 （6）互為相反數(shù)的數(shù)的立方根也互為相反數(shù),課堂練習(xí)：,2.求下列各數(shù)的立方根,27 (2) - (3) (4)-0.064 (5) 0,解：,(1),27的立方根是3,即,3.求下列各式的值,(1),(2),(3),(4),(5),(6),4.計(jì)算：,5.求下列各式中X的值,(2)27(1+X)3 +125=0,課堂小結(jié),相同點(diǎn): 0的平方根、立方根都有一個(gè)，是0 平方根、立方根都是開方的結(jié)果。 不