1、2020/8/2,1,金融工程學基礎第七章簡單的期權組合策略 （返回電子版主頁）（返回）,2020/8/2,2,第七章 簡單的期權組合策略,第一節(jié) 分跨期權組合策略 第二節(jié) 寬跨期權組合策略 第三節(jié) 垂直進出差價期權組合策略 第四節(jié) 疊做（粘連）與逆疊做（剝離） 期權組合策略,2020/8/2,3,第一節(jié) 分跨期權組合策略,分跨期權組合(Straddle)又被稱為雙向(Double)期權組合，是由相同股票、相同期限、相同行使價格、相同份數的買權與賣權所組成。 一、分跨期權組合的多頭 二、分跨期權組合的空頭,2020/8/2,4,一、分跨期權組合的多頭,交易策略：買入1份買權，再買入相同股票、相

2、同期限、相同行使價格的1份賣權（見圖7.1.1）。 預期市場走勢：中性市場或波動率增大。市場走勢方向不明。預期波動率將增大。 為了統(tǒng)一起見，在本小節(jié)里我們總是將買權的行使價格SP和期權價格R標以“1”的下標，而將賣權的行使價格SP和期權價格R標以“2”的下標。,2020/8/2,5,圖7.1.1 分跨期權組合多頭策略,2020/8/2,6,買權多頭的利損方程為： 賣權多頭的利損方程為： 由=，可以得出整個組合的損益為： (7.1.1),用方程疊加的方法可得到利損方程,2020/8/2,7,分跨期權組合多頭的兩個無盈虧點分別為： 當股票價格漲過 或低于 時，該組和策略的投資者能獲得正的收益，否則

3、，他的收益為負，最大損失為2份期權的費用和 ，理論上他的最大收益是無限的。,無盈虧點怎么算?,2020/8/2,8,娛樂記者愛說 “劈腿”,即Straddle,分跨期權的多頭往往是那些認為股票價格波動會比較大的投資者。在期權有效期內，只要有較大的行情變動，不論股票價格向哪個方向變化，都可以行使期權而獲利。當股票價格上漲達到一定幅度時，他可以了結期權組合中的買權獲利；而當股票價格下跌達到一定幅度時，他又可以了結期權組合中的賣權獲利。 如果在期權有效期內，股票的價格不會發(fā)生比較大的變化時，也即碰上盤整行情時，期權的價格就都會下跌，因為從事期權交易沒有什么獲利空間，就此遭受損失。,2020/8/2,

4、9,圖7.1.1 分跨期權組合的實際利損圖形,2020/8/2,10,數據如表7.1.1，Dell公司的股票現價為40美元，如果某投資者認為在近期內該公司的股票將會有較大幅度的漲跌，但是市場走勢方向不明。他可以選擇買入1份9月期協定價格為40美元的dell公司股票的買權，期權費為1.45美元，同時買入1份9月期協定價格為40美元的賣權，期權費為0.85美元。 當日Dell公司股票的收盤價為$40.45。在本章中，所有的案例都將以此表中的數據為基礎，為簡化運算，Dell的股價近似為$40?？梢运愕脙蓚€盈虧點為,例7.1.1：,2020/8/2,11,無論是股價漲過42.3美元，還是跌過37.7美

5、元，該投資者都能獲得正的收益。只有股價變化不大時，他才是虧損的，最大虧損為：4.45+0.85=2.3美元。 以上也是理論上的近似分析，這種化復雜為簡單的分析方法始終貫穿在期權的利損分析中。實際上分跨期權組合的利損圖像也是曲線，而并非折線。例如多頭的分跨期權組合實際利損圖形就是一些開口向上的曲線，見圖7.1.1。比較而言，由這些曲線構成的無盈虧點UBE與DBE之間距離更近一些，換句話說，對分跨期權組合的多頭來說，實際的虧損區(qū)間要小一些。,怕漲跌就買,不怕漲跌就賣,2020/8/2,12,表7.1.1 股票期權價格實例,（選自CBOE 2005年8月4日 9：34分報價，入選公司：Dell）,2

6、020/8/2,13,二、分跨期權組合的空頭,交易策略：賣出1份買權，再賣出相同股票、相同期限、相同行使價格的1份賣權（見圖7.1.2）。 預期市場走勢：中性市場或波動率減少。標的物價格在一段時期里不會出現大幅的漲跌。預期波動率將減少。 返回節(jié),2020/8/2,14,分跨期權組合空頭的損益情況正好與多頭相反，兩個組合的利損圖是關于橫軸對稱的。買權空頭與賣權多頭的利損方程分別為：,空頭的損益情況正好相反,2020/8/2,15,當 = 時，可得出整個組合的損益為： (7.1.2) 分跨期權組合空頭的兩個無盈虧點分別為：當股票價格處于 與 之 間時，該組合的投資者是有利可圖的，最大的收益為2份期

7、權的價格，即 。理論上他的最大損失是無限的。,注意分跨與寬跨的區(qū)別,2020/8/2,16,與多頭相反，分跨期權組合的空頭往往是那些認為股票價格波動不會很大的投資者，在期權有效期內如果股票的價格不會發(fā)生比較大的變化，也即碰上盤整行情時，則期權的價格都會下跌，因為從事期權交易沒有什么獲利空間。因此，分跨期權組合的空頭可以在低價位補進期權而獲利。 如股價上升，賣權的價格就會隨之下降，此時分跨期權組合的空頭可以低價補進賣權而獲利。如股價下降，那么買權的價格就會隨之下降，此時，分跨期權組合的空頭可以低價補進買權而獲利。如果在期權有效期內股票的價格既曾有過上升又曾有過下降的話，那么，分跨期權的空頭可以獲

8、得更多的盈利。當然，如果在期權有效期內股票價格出現較大的行情變動，則期權的價格就會上升。此時，分跨期權組合的空頭只能等待股票價格有利于自己時才能了結獲利。如果沒有了結機會的話，就會遭受損失。,2020/8/2,17,數據如表7.1.1，Dell公司的股票現價為40美元，如果某投資者認為在近期內該公司的股票漲跌幅度不大。他可以選擇賣出1份9月期協定價格為40美元的dell公司股票的買權，期權費收入為1.45美元，同時賣出1份9月期協定價格為40美元的賣權，期權費收入為0.85美元?？梢运愕脙蓚€盈虧點為： ； 只要股價處于37.7美元和42.3美元之間時，該投資者都能獲得正的收益，最大收益為1.4

9、5+0.85=2.3美元。 當然，以上仍然只限于理論上的近似分析，實際上空頭的分跨期權組合的利損圖像也是曲線，而非折線，見圖7.1.2。比較而言，由這些曲線構成的無盈虧點UBE與DBE之間距離也更近一些。所以，對分跨期權組合的空頭來說，實際的盈利區(qū)間要小一些。,例7.1.2：,2020/8/2,18,圖7.1.2 空頭的分跨期權組合實際的利損圖形,（返回主頁）,2020/8/2,19,第二節(jié) 寬跨期權組合策略,寬跨式期權組合是由相同股票、相同期限、不同行使價格、相同份數的買權和賣權所組成。 一、寬跨期權組合(Strangle)的多頭 二、寬跨期權組合的空頭 三、其他的兩期權組合 返回章,202

10、0/8/2,20,一、寬跨期權組合(Strangle)的多頭,交易策略：買入1份買權，再買入相同股票、相同期限、不同行使價格的1份賣權。 預期市場走勢：中性市場或波動率增大。交易者預期市場將有大幅波動，但不確定其方向。該交易策略盈利需要比多頭分跨式套利更大的波動幅度。根據買入賣出的期權價格的不同，可以構造出兩種寬跨差價期權組合。 1、所購買的買權的行使價格小于賣權的行使價格的組合（見圖7.2.1） 返回電子版主頁,2020/8/2,21,圖7.2.1 寬跨(Strangle)期權組合多頭（買權行使價格賣權行使價格）,2020/8/2,22,買權多頭和賣權多頭的利損方程分別為： 當時，可以得出整

11、個組合的利損方程為： (7.2.1),2020/8/2,23,當然，這里仍然是理論上的分析，寬跨期權組合多頭真實的利損圖形應該是圖7.2.1中的那條粗曲線，它是由所買入的買權和賣權真實的利損曲線（圖中的細曲線）所疊加的。 2、所購買的買權的行使價格大于賣權的行使價格的組合（見圖7.2.2）。,2020/8/2,24,圖7.2.1 多頭的寬跨期權組合真實的利損圖形,2020/8/2,25,我們同樣也可以算出買權的行使價格 大于賣權的行使價格 時組合的利損方程情況。無論 和 的大小關系如何，組合的無盈虧點的表達方式是相同的。寬跨差價期權組合多頭的兩個無盈虧點分別為： UBE= DBE= 當股價漲過

12、 或低于 時，該組和策略的投資者能獲得正的收益，否則，他的收益為負，最大損失為2份期權的費用和 ，理論上他的最大收益是無限的。,另外一種情況,2020/8/2,26,圖7.2.2 寬跨(Strangle)期權組合多頭（買權行使價格賣權行使價格）,2020/8/2,27,寬跨期權的多頭也往往是那些認為股票價格波動會較大的投資者。在期權有效期內，只要有較大的行情變動，不論股票價格向哪個方向變化，都可以行使期權而獲利。當股票價格上漲達到一定幅度時，他可以從結了期權組合中的買權獲利；而當股票價格下跌達到一定幅度時，他又可以從了結期權組合中的賣權獲利。 如果在期權有效期內股票的價格不會發(fā)生較大的變化時，

13、也即碰上盤整行情時，期權的價格都會下跌，因為從事期權交易沒有什么獲利空間，就此遭受損失。,寬跨組合一定會便宜嗎?,2020/8/2,28,數據如表A,dell公司的股票現價為40美元，如果某投資者認為在近期內該公司的股票將會有較大幅度的漲跌，但是市場走勢方向不明。他也可以選擇如下兩個策略： （1）買入1份9月期協定價格為40美元的dell公司股票的買權，期權費為1.45美元，同時買入1份9月期協定價格為45美元的賣權，期權費為3.7美元。 可以算得兩個盈虧點為： 無論是股價漲過45.15美元，還是跌過34.85美元，該投資者都能獲得正的收益。只有股價變化不大時，他才是虧損的，最大虧損為：1.4

14、5+3.7=5.15美元。,例7.2.1：,2020/8/2,29,（2）買入1份9月期協定價格為45美元的dell公司股票的買權，期權費為0.10美元，同時買入1份9月期協定價格為40美元的賣權，期權費為0.85美元。 可以算得兩個盈虧點為： 無論是股價漲過45.95美元，還是跌過34.15美元，該投資者都能獲得正的收益。只有股價變化不大時，他才是虧損的，最大虧損為：0.1+0.85=0.95美元。,另外一種策略,2020/8/2,30,由具體的數據可見，從投資者所要付出的成本來看，也即組合（1）要比組合（2）更便宜，因為對于買權來說，其行使價格越高其價格就越便宜，而對于賣權來說，其行使價格

15、越低其價格就越便宜。而從盈利空間上來說，則組合（1）要比組合（2）更有優(yōu)勢。 當然，上面的討論仍然是理論上的，寬跨期權組合多頭真實的利損圖形應該是圖7.2.2中的那條粗曲線，它是由所買入的買權和賣權真實的利損曲線（圖中的細曲線）所疊加的。,當然，上面的討論仍然是理論上的,2020/8/2,31,圖7.2.2 由買權構成的寬跨期權組合多頭真實的利損曲線圖,2020/8/2,32,二、寬跨期權組合的空頭,交易策略：賣出1份買權，再賣出相同股票、相同期限、不同行使價格的1份賣權。 預期市場走勢：中性市場或波動率減小。交易者預期市場不會有大幅波動和波動率將減小。該交易策略較為謹慎，其獲利的價格區(qū)間比空

16、頭分跨式套利大，但其最大潛在收益比空頭跨式套利要少。返回節(jié) 空頭的利損情況與多頭正好相反，源于對市場走勢的看法不同。根據期權價格的不同，同樣可以構造出兩種寬跨差價期權組合。,2020/8/2,33,所賣出的買權的行使價格小于賣權的行使價格的組合（見圖7.2.3）。 買權空頭和賣權空頭的利損方程分別為： 當 時，可得出整個組合的損益為： (7.2.2 ）,2020/8/2,34,圖7.2.3 寬跨期權組合空頭策略（買權行使價格賣權行使價格）,2020/8/2,35,圖7.2.2 圖7.2.2中寬跨期權組合空頭真實的利損曲線圖,2020/8/2,36,寬跨期權組合空頭真實的利損圖形應該是圖7.2.

17、3中的那條粗曲線，它是由所買入的買權和賣權真實的利損曲線（圖中的細曲線）所疊加的。 2、所賣出的買權的行使價格大于賣權的行使價格的組合（見圖7.2.4）。,當然，上面的討論仍然是理論上的,2020/8/2,37,我們也同樣可以算出買權的行使價格 大于賣權的行使價格 的情況。無論 和 的大小關系如何，組合無盈虧點的表達方式是相同的。 寬跨差價期權組合空頭的兩個無盈虧點分別為： UBE= DBE= 當股票價格處于 和 之間時，該組和策略的投資者能獲得正的收益，最大收益為2份期權的費用和。否則，他的收益為負，理論上他的最大損失是無限的。,另外一種情況,2020/8/2,38,圖7.2.4 寬跨期權組

18、合空頭策略（買權行使價格賣權行使價格）,2020/8/2,39,與多頭相反，寬跨期權組合的空頭往往是那些認為股票價格波動不會很大的投資者，在期權有效期內如果股票的價格不會發(fā)生比較大的變化，也即碰上盤整行情時，則期權的價格都會下跌，因為從事期權交易沒有什么獲利空間。因此，分跨期權組合的空頭可以在低價位補進期權而獲利。 如股價上升，那么賣權價格就會隨之下降，此時，寬跨期權組合的空頭可以低價補進賣權而獲利。如股價下降，那么買權價格就會隨之下降，此時寬跨期權組合的空頭可以低價補進買權而獲利。 如果在期權有效期內股票的價格既曾有過上升又曾有過下降的話，那么，寬跨期權的空頭可以獲得更多的盈利。當然，如果在

19、期權有效期內股票價格出現較大的行情變動，則期權的價格就會上升。此時，寬跨期權組合的空頭只能等待股票價格有利于自己時才能了結獲利。如果沒有了結機會的話，就會遭受損失。,2020/8/2,40,數據如表A,dell公司的股票現價為40美元，如果某投資者認為在近期內該公司的股票漲跌幅度不大。他也可以選擇如下兩個策略： （1）賣出1份9月期協定價格為40美元的dell公司股票的買權，期權費收入為1.45美元，同時賣出1份9月期協定價格為45美元的賣權，期權費收入為3.7美元。 （2）賣出1份9月期協定價格為45美元的dell公司股票的買權，期權費收入為0.10美元，同時賣出1份9月期協定價格為40美元

20、的賣權，期權費收入為0.85美元。返回電子版主頁,例7.2.2：,2020/8/2,41,具體的損益情況與多頭正好相反,前面介紹的相同期限，相同行使價格的以同種股票為標的物的期權組合，選擇期限不同或行使價格不同的期權都可以構成新的策略。在西方金融報刊上，習慣的做法是將期權的月份按水平排列，而期權的協定價格按垂直排列，如本章開頭的表7.1.1所示。 當然，上面的討論仍然是理論上的，寬跨期權組合空頭真實的利損圖形應該是圖7.2.4中的那條粗曲線，它是由所買入的買權和賣權真實的利損曲線（圖中的細曲線）所疊加的。,2020/8/2,42,圖7.2.4 空頭的寬跨期權組合真實的利損圖,2020/8/2,

21、43,三、其他的兩期權組合,還有三種差價的期權組合策略也是由2份期權所組成的（見圖7.2.5 ) 垂直進出差價期權組合 水平進出差價期權組合 對角進出差價期權組合 返回節(jié),2020/8/2,44,(一 )垂直進出差價期權組合 由2份相同股票、相同期限、不同協定價格的2份期權所組成。我們只要從上到下垂直瀏覽下便可看出它們協定價格上的不同。我們把這種到期日相同，而協定價格不同的期權組合方式叫垂直型差價組合。 （二）水平進出差價期權組合 由2份相同股票、不同期限、相同協定價格的2份期權所組成。我們只要從左到右水平瀏覽下便可看出它們到期時間上的不同。我們把這種協定價格相同，而到期日不同的期權組合方式叫

22、水平型差價組合。 （返回主頁） （三）對角進出差價期權組合 由2份相同股票、不同期限、不同協定價格的2份期權所組成。我們把這種協定價格不同，而到期日不同的期權組合方式叫對角型差價組合。,2020/8/2,45,第三節(jié) 垂直進出差價期權組合策略,垂直進出差價期權組合(vertical spread)是由2份相同股票、相同期限、不同行使價格的2份買權或賣權所組成。其基本原則是形式價格的買低賣高，也即買入1份行使價格相對較低的買權或賣權，同時再賣出1份行使價格相對較高的買權或賣權。 一、垂直進出差價期權組合的多頭 二、垂直進出差價期權組合的空頭 返回章,2020/8/2,46,一、垂直進出差價期權組

23、合的多頭,（一）由買權形成的垂直進出差價期權組合的多頭 （二）由賣權形成的垂直進出差價期權組合的多頭,2020/8/2,47,（一）買權形成的垂直進出差價期權組合的多頭,交易策略：買入1份行使價格相對較低的買權，再賣出1份行使價格相對較高的買權（見圖7.3.1）。 預期市場走勢：牛市或波動率中性。套利者通過賣出買權獲得的權利金收入來降低買入買權的成本，這樣比單獨買入買權的成本要低。如果標的物價格上漲，套利者將獲得有限的收益，反之，套利者承擔有限的損失。,2020/8/2,48,圖7.3.1 由買權形成的垂直進出差價期權組合的多頭,2020/8/2,49,假設所買入和所賣出的買權的行使價格分別為

24、 和 ，并且假設 。而期權價格分別為R1和R2，顯然對于買權來說，行使價格越低，則其含金量就越高。因此應有： 。買權多頭與空頭的利損方程分別應為： 最終的期權組合利損方程為： (7.3.1),2020/8/2,50,于是，令(7.2.1)式中的第二分支為零時，可得出由買權所組成的垂直進出差價期權組合多頭向上的無盈虧點。 該期權組合的最大損失為，最大收益為：,這是理論上的無盈虧點,2020/8/2,51,數據如表7.1.1，Dell公司股票的現價為40美元，如果某投資者認為dell公司的普通股票馬上就會升值，他就可以選擇表7.3.1中的投資策略。 若他非常確信，波音股票價格會急劇上漲、則只買入一

25、種買權就更可取。多頭買權的潛在贏利空間是無限制的，但在差價期權條件下，贏利印虧損將部分對沖抵消掉。由(7.3.1)式可知該策略的利損方程為：,例7.3.1：,2020/8/2,52,表7.3.1 例7.3.1中的數據,2020/8/2,53,圖7.3.1 由買權組成的多頭的垂直進出差價期權組合真實的利損圖,2020/8/2,54,買入1份買權要求支出現金145美元；而出售1份買權獲得期權費收入為10美元。這樣，1份垂直型價差期權的構造成本實際為135美元。這筆成本也代表這種期權組合可能出現的最大虧損，它發(fā)生在股票價格等于40美元或低于40美元時。 當股票價格等于45美元或高于45美元時，這種期

26、權結構的贏利最大化，為365美元。這就是說在股價等于或高于50美元以上時，協定價格為50的買權將被行使，從而使從協定價格為45的買權的獲利被抵消。,計算一下這個例子,2020/8/2,55,該策略的盈虧點為BE=40+1.45-0.1=41.35,當股價高于41.35時，該策略的收益為正；當股價低于41.35時，該策略的收益為負。這種期權組合通常被稱之為“牛市價差”(Bull Call Spread)，這是因為當股票價格上漲時會產生贏利。 當然，前面的討論也都是理論上為了簡單而進行的，由買權組成的多頭的垂直進出差價期權組合真實的利損圖要復雜得多，見圖7.3.1。首先，買入賣出的2份買權真實的利

27、損圖應該是圖7.3.1中的兩條細曲線，這兩條細曲線組合成的該期權組合真實的利損圖應是圖7.3.1中的那條粗曲線。,理論上的無盈虧點怎么算?,2020/8/2,56,（二）由賣權形成的垂直進出差價期權組合的多頭,交易策略：買入1份行使價格相對較低的賣權，再賣出1份行使價格相對較高的買權（見圖7.3.2）。返回小節(jié) 返回節(jié) 預期市場走勢：牛市或波動率中性。套利者通過買入賣權來降低賣出賣權可能遭受的損失，這樣比單獨賣出賣權的風險要低。如果標的物價格上漲，套利者將獲得有限的收益，反之，套利者承擔有限的損失。,2020/8/2,57,圖7.3.2 由賣權形成的垂直進出差價期權組合的多頭,2020/8/2

28、,58,假設買入賣出賣權的價格分別 和 ，且有 。期權價格分別為 和 ，顯然，對賣權來說，其行使價格越高則其含金量就越高。因此有： 。賣權多頭與空頭的利損方程分別應為： 最終的期權組合利損方程為： (7.3.2) 得出由賣權所組成的垂直進出差價期權組合多頭向上的無盈虧點。,令(7.3.2）式中的第二分支為零,2020/8/2,59,數據如表7.1.1，Dell公司股票的現價為40美元，如果某投資者認為dell公司的普通股票馬上就會升值，他也可以選擇做如表7.3.2中的交易策略。若他非常確信，波音股票價格會急劇上漲、則只賣出一種賣權就更可取。他會多賺取一筆期權費，但是一旦判斷失誤，會受到巨大的損

29、失。但在差價期權條件下，贏利和虧損將部分對沖抵消掉。由(7.3.2)式可知該策略的利損方程為：,例7.3.2：,2020/8/2,60,表7.3.2 例7.3.2中的數據 返回電子版主頁,2020/8/2,61,圖7.3.2 由賣權組成的多頭的垂直進出差價期權組合真實的利損曲線,2020/8/2,62,買入1份賣權要求支出現金10美元；而出售1份賣權獲得期權費收入為85美元。這樣，1份垂直型價差期權在交易的一開始就收入75美元。這筆收入也是這種期權組合可能取得的最大收益，它發(fā)生在股票價格等于40美元或高于40美元時。當股票價格等于35美元或低于35美元時，這種期權結構的虧損達到最大，為365美

30、元。這就是說在股價等于或低于35美元以下時，協定價格為35的賣權將被行使，從而使從協定價格為40的賣權的獲利被抵消。 該策略的盈虧點為BE=40+0.1-0.85=39.25,當股價高于39.25時，該策略的收益為正；當股價低于39.25時，該策略的收益為負。 這兩種方法的主要是別在于，采用賣權構造牛市垂直價差，初始的構造成本是凈現金流入；而采用買權構造牛市垂直價差的初始構造成本是凈現金支出。,2020/8/2,63,二、垂直進出差價期權組合的空頭,由賣權組成的垂直進出差價期權組合真實的利損圖見圖7.3.2，圖中的那條粗曲線也是由所買賣的2份賣權真實的利損曲線（圖中的細曲線）所合成的。返回節(jié)

31、垂直進出差價期權組合的空頭策略的基本原則與多頭的期權組合正好相反，在期權行使價格上要“買高賣低”。也即買入1份行使價格相對較高的買權或賣權，同時再賣出1份行使價格相對較低的買權或賣權。 （一）由買權形成的垂直進出差價期權組合的空頭 （二）由賣權形成的垂直進出差價期權組合的空頭,2020/8/2,64,（一）由買權形成的垂直進出差價期權組合的空頭,交易策略：賣出1份行使價格相對較低的買權，再買入1份行使價格相對較高的買權（見圖7.3.3）。 預期市場走勢：熊市或波動率中性。套利者預期市場將下跌，因此賣出買權以獲得權利金收入，但為了預防市場上漲的風險，買入高履約價格的買權作為保護。如果標的物價格下

32、跌，套利者將獲得有限的收益，反之，套利者承擔有限的損失。,2020/8/2,65,圖7.3.3 由買權形成的垂直進出差價期權組合的空頭,2020/8/2,66,假設所買入和所賣出的買權的形式價格分別為 和 ，并且假設 。而期權價格分別為 和 ，顯然，對于買權來說，行使價格越低則其含金量就越高。因此應有： 。買權多頭與空頭的利損方程分別應為： 最終的期權組合利損方程為： (7.3.3) 于是，令(7.3.3)式中的第二分支為零，就得出由買權所織成的垂直進出差價期權組合多頭向下的無盈虧點。,2020/8/2,67,數據如表7.1.1，Dell公司股票的現價為40美元，如果某投資者認為dell公司的

33、普通股票馬上就會下跌，他可以選擇如表7.3.3中的交易策略。若他非常確信，波音股票價格會急劇下跌、則只賣出一種買權就更可取。他會多賺取一筆期權費，但是一旦判斷失誤，會受到巨大的損失。但在差價期權條件下，贏利和虧損將部分對沖抵消掉。由(7.3.3)式可知該策略的利損方程為：,例7.3.3：,2020/8/2,68,表7.3.3 例7.3.3中的數據,2020/8/2,69,圖7.3.3 由買權組成的垂直進出差價期權組合的空頭真實的利損圖,2020/8/2,70,買入1份買權要求支出現金10美元；而出售1份買權獲得期權費收入為145美元。這樣，1份垂直型價差期權在交易的一開始就收入135美元。這筆

34、收入也是這種期權組合可能取得的最大收益，它發(fā)生在股票價格等于40美元或小于40美元時。當股票價格等于45美元或高于45美元時，這種期權結構的虧損達到最大，為365美元。這就是說在股價等于或高于45美元以下時，協定價格為45的賣權將被行使，從而使從協定價格為40的賣權的獲利被抵消。 該策略的盈虧點為BE=40-0.1+1.45=41.35,當股價低于41.35時，該策略的收益為正；當股價高于41.35時，該策略的收益為負。,2020/8/2,71,可以發(fā)現這是兩個完全相反的策略，源于對市場走勢判斷的不同。這種期權組合通常被稱之為“熊市價差”(Bearspread)，這是因為當股票價格下跌時會產生

35、贏利。 由買權組成的垂直進出差價期權組合的空頭真實的利損圖形如圖7.3.3中的那條粗曲線，是由圖中代表著買權多頭與空頭的真實利損曲線的兩條細曲線疊加而成的。,將該例題與例7.3.1相比較，,2020/8/2,72,（二）由賣權形成的垂直進出差價期權組合的空頭,交易策略：買入1份行使價格相對較高的賣權，再賣出1份行使價格相對較低的賣權（見圖7.3.4）。 返回小節(jié) 返回節(jié) 預期市場走勢：熊市或波動率中性。套利者通過賣出賣權獲得的權利金收入來降低買入賣權的成本，這樣比單獨買入賣權的成本要低。如果標的物價格下跌，套利者將獲得有限的收益，反之，套利者承擔有限的損失。,2020/8/2,73,圖7.3.

36、4 由賣權形成的垂直進出差價期權組合的空頭,2020/8/2,74,假設所買入和所賣出的賣權的形式價格分別為 和 ，并假設兩個行使價格為 、期權價格分別為 和 ，顯然，對于賣權來說，其行使價格越高，則其含金量也就越高。因此應有： 。賣權多頭與空頭的利損方程分別應為： 最終的期權組合利損方程為： (7.3.4) 于是，令(7.3.4)式中的第二分支為零，就得出由賣權所組成的垂直進出差價期權組合空頭的無盈虧點。,2020/8/2,75,Dell公司股票的現價為40美元，如果某投資者認為dell公司的普通股票馬上就會下跌，他也可以選擇做如表7.3.4中的交易策略。若他非常確信，波音股票價格會急劇下跌

37、、則只買入一種賣權就更可取。但是一旦判斷失誤，會受時期權失效，受到損失。但在差價期權條件下，贏利和虧損將部分對沖抵消掉。由(7.3.4)式可知該策略的利損方程為：,例7.3.4：,2020/8/2,76,表7.3.4 例7a.3.4中的數據,2020/8/2,77,買入1份賣權要求支出現金85美元；而出售1份賣權獲得期權費收入為10美元。這樣，1份垂直型價差期權的構造成本實際為75美元。這筆成本也代表這種期權組合可能出現的最大虧損，它發(fā)生在股票價格等于40美元或高于40美元時。當股票價格等于35美元或低于35美元時，這種期權結構的贏利最大化，為425美元。這就是說在股價等于或低于35美元以下時

38、，協定價格為35的買權將被行使，從而使從協定價格為40的買權的獲利被抵消。,看看這個例子,2020/8/2,78,該策略的盈虧點為BE=40-0.85+0.1=39.25,當股價低于39.25時，該策略的收益為正；當股價高于39.25時，該策略的收益為負。與例7.3.2相比較可以看出，該策略的損益情況與例7.3.2是恰好相反的，源于投資者對市場走勢的看法不同。這兩種方法的主要是別在于：采用賣權構造熊市垂直價差，初始構造成本是凈現金支出入；而采用買權構造熊市垂直價差的初始的構造成本是凈現金流出。 投資者在構造垂直價差期權組合時主要關心兩種協定價格之間的區(qū)間或范圍大小，因為一旦股票價格的波動超出這

39、一范圍，就可能出現贏利或產生虧損。因此，不同的協定價格區(qū)間，包含了不同的風險收益組合。 同樣，由賣權組成的垂直進出差價期權組合的空頭真實的利損圖形如圖7.3.4中的那條粗曲線，它是由圖中代表著買權多頭與空頭的真實利損曲線的兩條細曲線疊加而成的。,2020/8/2,79,圖7.3.4 由賣權組成的垂直進出差價期權組合的空頭真實的利損圖,（返回主頁）,2020/8/2,80,第四節(jié) 疊做（粘連）與逆疊做（剝離）期權組合策略,一、疊做（粘連）差價期權組合(Strap) 二、逆疊做（剝離）差價期權組合(Strip) 返回電子版主頁 返回章,2020/8/2,81,一、疊做（粘連）差價期權組合(Stra

40、p),（一）疊做差價期權組合的多頭 （二）疊做差價期權組合的空頭,2020/8/2,82,一、疊做（粘連）差價期權組合(Strap),疊做（粘連）差價期權組合是由相同股票、相同期限、不同行使價格的2份買權和1份賣權所組成的。 疊做期權組合是疊做差價期權組合的特例，只要令下面分析中的行使價格 即可。,2020/8/2,83,（一）疊做差價期權組合的多頭,交易策略：買入相同股票、相同期限、不同行使價格的2份買權和1份賣權，它相當于1份寬跨差價期權組合的多頭再加上買入1份單獨的買權（見圖7.4.1）。 預期市場走勢：對股票市場看漲或市場波動率加大。,2020/8/2,84,該利損圖與一般寬跨差價期權

41、組合不同的是右邊的分支是斜率為2的直線。設其以 的價格購買了2份行使價格為 的買權，同時又以 的價格購買了1份行使價格為 的賣權。并且有： ，對于 的情況，可以進行類似的討論。那么，2份買權多頭的利損方程為：,2020/8/2,85,圖7.4.1 疊做差價期權組合的多頭,2020/8/2,86,而1份賣權多頭的利損方程為：返回節(jié) 疊做差價期權組合多頭的利損方程為： (7.4.1) 于是，令(7.4.1)式中的第一、三分支分別為零，我們可分別推出疊做差價期權組合多頭的兩個無盈虧點： (7.4.2) (7.4.3),仍然是方程的疊加,2020/8/2,87,在2005年8月初Dell公司股票價格為

42、40美元，某投資者認為該公司股票價格將會上漲，他選擇買入2份9月期的行使價格為40美元的買權，期權費支出為1.452100=290美元，同時買入1份9月期的行使價格為每股35美元的賣權，期權費支出為0.10100=10美元。這樣，1份疊做價差期權的構造成本實際為300美元。這筆成本也代表這種期權組合可能出現的最大虧損，它發(fā)生在股票價格處于35美元和40美元之間時。當股票價格高于40+1.45+0.10/2=41.5美元時，這種期權結構將取得正的收益。如果該投資者對市場行情的判斷失誤，也不一定會一無所得。當股價低于35美元時，可以行使協定價格為35的賣權，使得當股價低于35-21.45-0.10

43、=32美元以下時，同樣可以獲得正的收益。,例7.4.1：如表7.1.1中數據，,2020/8/2,88,疊做差價期權組合的多頭與1份寬跨差價期權組合的多頭在損益上的區(qū)別是一旦對市場行情的判斷正確，加買的買權會帶來近兩倍的收益，但不到兩倍，由于也多付出了1份期權費用。 這里分析的是美式期權，組合中的每份期權都具有獨立的行使地位，即若在期權有效期內，價格曾向上下兩個方向做大幅度調整時，分跨期權的買方可以在不同的市場行情中分多次行使不同的選擇權而獲利。 當然，以上也只是理論上的分析，多頭疊做差價期權組合真實的利損圖形應該是圖7.4.1中的那條粗曲線，它是由所買入的2份買權和1份賣權真實的利損曲線疊加

44、而成的。,2020/8/2,89,圖7.4.1 多頭疊做差價期權組合真實的利損曲線,2020/8/2,90,（二）疊做差價期權組合的空頭,交易策略：賣出相同股票、相同期限、不同行使價格的2份買權和1份賣權，它相當于1份寬跨差價期權組合的空頭再加上賣出1份買方期權（見圖7.4.2）。返回節(jié) 預期市場走勢：對股票市場看跌，但認為跌幅不大或市場波動率減小。返回小節(jié),2020/8/2,91,圖7.4.2 疊做差價期權組合的空頭,2020/8/2,92,圖7.4.2右邊的分支表現為斜率為2的直線, 左邊的分支表現為斜率為1的直線。設其分別以 、 的價格各自賣出2份行使價格為 的買權和1份行使價格為 的賣

45、權。且有： 的討論類似。那么，2份買權空頭的利損方程為：,為什么加賣買權?,2020/8/2,93,而1份賣權空頭的利損方程為： 疊做差價期權組合空頭的利損方程為： (7.4.4) 于是，令(7.4.4)式中的第一、三分支分別為零時我們可分別推出疊做差價期權組合多頭的兩個無盈虧點： (7.4.5) (7.4.6),2020/8/2,94,在2005年8月初Dell公司股票價格為40美元，某投資者認為該公司股票價格將會下跌，他選擇賣出2份9月期的行使價格為40美元的買權，期權費收入為1.452100=290美元，同時賣出1份9月期的行使價格為每股35美元的賣權，期權費收入為0.10100=10美

46、元。這樣，1份疊做價差期權的初始收入為300美元。這筆成本也代表這種期權組合可能出現的最大收益，它發(fā)生在股票價格處于35美元和40美元之間時。當股票價格高于40+1.45+0.10/2=41.5美元時，或股價低于35-21.45-0.1=32美元以下時，這種期權結構將虧損。如果該投資者對市場行情的判斷失誤，不跌反漲，會給該投資者造成巨大的損失，但由于賣出的賣權的期權費，會使損失稍有減少。同樣，如果股價跌得過多，低過35美元，賣權被行使，也會給投資者造成損失，這也是多收入的期權費的代價。,例7.4.2：如表7.1.1中數據,2020/8/2,95,圖7.4.2 空頭的疊做差價期權組合真實的利損曲

47、線,2020/8/2,96,疊做差價期權組合的空頭與1份寬跨差價期權組合的空頭在損益上的區(qū)別是一旦對市場行情的判斷正確，加賣的買權會多帶來1份期權費的收益。 當然，以上也只是理論上的分析，空頭疊做差價期權組合真實的利損圖形應該是圖7.4.2中的那條粗曲線，它是由所賣出的2份買權和1份賣權真實的利損曲線疊加而成的。,理論與實踐之間還是有鴻溝,2020/8/2,97,二、逆疊做（剝離）差價期權組合(Strip),逆疊做（剝離）差價期權組合是由相同股票、相同期限、不同行使價格的1份買權和2份賣權所組成的。同樣，逆疊做期權組合也是逆疊做差價期權組合的特殊形式，其討論只要令下面分析中的 即可。 （一）逆

48、疊做期權組合的多頭 （二）逆疊做期權組合的空頭 返回節(jié),2020/8/2,98,（一）逆疊做期權組合的多頭,交易策略：買入相同股票、相同期限、不同行使價格的1份買權和2份賣權。它相當于1份寬跨差價期權組合的多頭但又加上了買入的1份賣方期權（見圖7.4.3）。返回節(jié) 圖7.4.3左邊的分支表現為斜率為2的直線, 右邊的分支表現為斜率為1的直線。對于逆疊做差價期權組合的多頭，設其以 的價格購買了1份行使價格為 的買權，同時又以 的價格購買了2份行使價格為 的賣權。 并且有： ，對于 的情況可以進行類似的討論。,2020/8/2,99,圖7.4.3 逆疊做差價期權組合的多頭,2020/8/2,100

49、,那么，1份買權多頭的利損方程為： 而2份賣權多頭的利損方程為： 逆疊做差價期權組合多頭的利損方程為：返回電子版主頁 (7.4.7),2020/8/2,101,預期市場走勢：對股票市場看跌或市場波動率加大。 于是，令(7.4.7)式中的第一、三分支分別為零時我們可分別推出逆疊做差價期權組合多頭的兩個無盈虧點： (7.4.8) (7.4. 9）,2020/8/2,102,在2005年8月初Dell公司股票價格為40美元，某投資者認為該公司股票價格將會下跌，他選擇買入2份9月期的行使價格為40美元的賣權，期權費支出為0.852100=170美元，同時買入1份9月期的行使價格為每股45美元的買權，期

50、權費支出為0.1100=10美元。 這樣，1份疊做價差期權的構造成本實際為180美元。這筆成本也代表這種期權組合可能出現的最大虧損，它發(fā)生在股票價格處于40美元和45美元之間時。當股票價格低于40-0.85-0.1/2=39.1時，這種期權結構將取得正的收益。如果該投資者對市場行情的判斷失誤，也不一定會一無所得。當股價上漲高于45美元時，可以行使協定價格為45的買權，使得當股價高于45+0.1+0.852=46.8美元以上時，同樣可以獲得正的收益。,例7.4.3：如表7.1.1中數據,2020/8/2,103,圖7.4.3多頭逆疊做差價期權組合真實的利損線,2020/8/2,104,疊做差價期

51、權組合的多頭與1份寬跨差價期權組合的多頭在損益上的區(qū)別是一旦對市場行情的判斷正確，加買的賣權會帶來近兩倍的收益，但不到兩倍，由于也多付出了1份期權費用。 當然，以上也只是理論上的分析，多頭逆疊做差價期權組合真實的利損圖形應該是圖7.4.3中的那條粗曲線，它是由所買入的1份買權和2份賣權真實的利損曲線疊加而成的。,為什么加買賣權?,2020/8/2,105,（二）逆疊做期權組合的空頭,交易策略：賣出相同股票、相同期限、不同行使價格的1份買權和2份賣權。它相當于1份寬跨差價期權組合的空頭加上所賣出的1份賣方期權（見圖7.4.4）。 預期市場走勢：對股票市場看漲但漲幅不大或市場波動率減小。返回小節(jié)

52、圖7.4.4左邊的分支為斜率為2的直線, 右邊的分支為斜率為-1的直線。返回節(jié) 對于逆疊做差價期權組合的空頭，設其分別以Rl、R 2的價格各自賣出了1份行使價格為 的買權和2份行使價格為 的賣權。并且有： ， 的討論類似。,2020/8/2,106,那么，1份買權空頭的利損方程為： 而2份賣權空頭的利損方程為： 當然，以上也只是理論上的分析，空頭逆疊做差價期權組合真實的利損圖形應該是圖7.4.4中的那條粗曲線，它是由所賣出的1份買權和2份賣權真實的利損曲線疊加而成的。,實際的曲線如何模擬?,2020/8/2,107,圖7.4.4 逆疊做差價期權組合的空頭,2020/8/2,108,逆疊做差價期

53、權組合空頭的利損方程為： (7.4.10) 于是，令(7.4.8)式中的第一、三分支分別為零時我們可分別推出逆疊做差價期權組合空頭的兩個無盈虧點： (7.4.11) (7.4.12),無盈虧點如何計算?,2020/8/2,109,在2005年8月初Dell公司股票價格為40美元，某投資者認為該公司股票價格將會上漲，他選擇賣出2份9月期的行使價格為40美元的賣權，期權費收入為0.852100=170美元，同時賣出1份9月期的行使價格為每股45美元的買權，期權費收入為0.1100=10美元。 這樣，1份疊做價差期權的在初始時刻的收益為為180美元。這筆成本也代表這種期權組合可能出現的最大收益，它發(fā)

54、生在股票價格處于40美元和45美元之間時。當股票價格處于40-0.85-0.1/2=39.1和45+0.1+0.852=46.8之間時，這種期權結構將取得正的收益。如果該投資者對市場行情的判斷失誤，不漲反跌，賣出的買權也會減小投資者的損失。同樣，如果股價漲得過多，低過45美元，買權被行使，也會給投資者造成損失，這也是多收入的期權費的代價。,例7.4.4：如表7.1.1中數據,2020/8/2,110,圖7.4.4空頭逆疊做差價期權組合真實的利損曲線,2020/8/2,111,疊做差價期權組合的空頭與1份寬跨差價期權組合的空頭在損益上的區(qū)別是一旦對市場行情的判斷正確，加賣的賣權會多帶來1份期權費

55、的收益。,就到這里吧!,2020/8/2,112,第七章完 返回章,2020/8/2,113,第七講 股票期權的高級策略,第一節(jié)疊做差價期權組合 第二節(jié)逆疊做差價期權組合 第三節(jié)三明治期權組合 第四節(jié)蝶形期權組合 第五節(jié) M形期權組合 第六節(jié) W形期權組合,2020/8/2,114,第一節(jié)疊做差價期權組合,一、疊做差價期權組合的定義與利損圖 二、疊做差價期權組合的利損方程和無盈虧點,2020/8/2,115,一、疊做差價期權組合的定義與利損圖,期權的疊做組合(Straps)，又稱粘連組合或者吊帶組合，是由相同股票、相同期限、相同行使價格的兩份買權和一份賣權組成的。疊做期權組合的多頭就是買入這三

56、份期權的人，而疊做期權組合的空頭就是賣出這三份期權的人。 疊做期權組合是疊做差價期權組合的特殊形式，因此，我們下面的分析僅針對疊做差價期權組合來做，對于疊做期權組合只要令分析中的SP1=SP2即可。 圖7.1.1給出的就是疊做期權組合多頭的利損圖，右邊一分支表現為斜率為2的直線，這是與一般分跨差價期權組合不同的地方。,2020/8/2,116,其實兩種期權的配比還有其他比例,2020/8/2,117,組合中的每份期權都具有獨立的行使地位，即若在期權有效期內，價格曾向上下兩個方向做大幅度調整時，分跨期權的買方可以在不同的市場行情中分多次行使不同的選擇權而獲利。當然，這里分析的只是美國期權，即在有

57、效期內，持有者隨時有權行使的期權。 疊做差價期權組合的多頭相當于一份差價分跨期權組合的多頭再加上買入一份單獨的買權。我們可以使用例6.1.1中的期權數據來構造疊做差價期權組合的例子。,一、疊做差價期權組合的定義與利損圖,2020/8/2,118,多頭疊做差價期權組合的例子,例如，多頭甲以每份$700美元的價格買入兩份而非一份行使價格為每股$50美元的買權，同時以每份$525美元的價格買入一份行使價格為每股$60美元的賣權，而多頭乙以每份$150美元的價格買入兩份而非一份行使價格為每股$60美元的買權，同時以每份$50美元的價格買入一份行使價格為每股$50美元的賣權。,2020/8/2,119,空頭疊做差價期權組合的例子,當股價漲為每股$60美元時，多頭甲的期權組合市值是$3300美元，其投資為$1925美元，可獲利$1375美元，超過例4.7.1中獲利$575美元一倍半。而多頭乙的期權組合市值為：$705美元，其投資為：$350美元，可獲利$355美元，超過了例7.3.1中獲利$150美元一