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1、分 解 因 式,實(shí)驗(yàn)中學(xué) 趙世玉,主要知識(shí)點(diǎn)： 一、分解因式 二、提公因式法 三、運(yùn)用公式法,一、分解因式,多項(xiàng)式,整式的積,因式分解,整式乘法,1、以下從左到右的變形中，哪些是因式分解？ (1) a(a+1)=a2+a (2) x2+2xy+y2=(x+y)2 (3) 3at2-2a2 t +at=at(3t-2a) (4) 8a3bc=2a24abc (5) a2-b2=(a+b)(a-b) (6) m2+m-4=(m+3)(m-2)+2,2、若x2+mx+n=(x+3)(x-2),那么m ，n= 。,3、 若x2-x-12=(x-a)(x+b). 那么ab=.,二、提公因式法,1、公因式

2、的確定方法： (1)系數(shù)：取各系數(shù)的最大公約數(shù) (2)字母：取各項(xiàng)相同的字母 (3)相同字母指數(shù)：取最低指數(shù),2、變形規(guī)律： (1)xy=(yx) (2)(xy)2n= (yx)2n (3)(xy)2n+1=(yx)2n+1 (4)xy=(x+y),如：多項(xiàng)式-8a2b2+12ab3c的各項(xiàng)的公因式是( ) A.ab B.ab2 C.4ab2 D.8ab2,例:因式分解： 9a2b-12ab2 +3ab (2) a(x-3)+2b(3-x) (3) 5(x-y)3+10(y-x)2 (4) 計(jì)算：9992+999,三、運(yùn)用公式法,平方差公式： a2b2 = (ab)(ab) 完全平方公式：a2

3、2abb2 = (ab)2 a22abb2 = (ab)2,例:因式分解： (1) 2516x2 (2) 81x2+4y2 (3) 9(xy)2 (x+y)2 (4) (x+y)2-4(x+y-1) (5) (x+y)26(x+y)+9 (6) 3x3-12x2y+12xy2,如果9x2+kx+25是一個(gè)完全平方式,那么k的值是 .,四、綜合運(yùn)用,1、利用因式分解計(jì)算： 9752252 (2) 8002 1600798+7982 (3) (-2)101+(-2)100,3、若x2+mx+4是一個(gè)完全平方式，則m=,2、248-1可以被60到70之間的某兩個(gè) 整數(shù)整除，求這兩個(gè)整數(shù).,課堂小結(jié)：,各項(xiàng)有“公”先提“公”，首項(xiàng)有負(fù)常提負(fù)，某項(xiàng)提出

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