1、二、 隨機(jī)現(xiàn)象,四、 小結(jié),一、 概率論的誕生及應(yīng)用,三、 隨機(jī)試驗(yàn),引言 概率論簡介,1654年,一個(gè)名叫梅累的騎士就“兩個(gè)賭徒約定賭若干局, 且誰先贏 c 局便算贏家, 若在一賭徒勝 a 局 ( ac ),另一賭徒勝b局(bc)時(shí)便終止賭博,問應(yīng)如何分賭本” 為題求教于帕斯卡, 帕斯卡與費(fèi)馬通信討論這一問題, 于1654 年共同建立了概率論的第一個(gè)基本概念,一、概率論的誕生及應(yīng)用,1. 概率論的誕生,2. 概率論的應(yīng)用,概率論是數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，它研究隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)量規(guī)律， 概率論的應(yīng)用幾乎遍及所有的科學(xué)領(lǐng)域，例如天氣預(yù)報(bào)、 地震預(yù)報(bào)、產(chǎn)品的抽樣調(diào)查，在通訊工程中概率論可用以提高信號(hào)的抗干擾性

2、、分辨率等等.,在一定條件下必然發(fā)生 的現(xiàn)象稱為確定性現(xiàn)象.,“太陽不會(huì)從西邊升起”,1.確定性現(xiàn)象,“同性電荷必然互斥”,“水從高處流向低處”,實(shí)例,自然界所觀察到的現(xiàn)象:,確定性現(xiàn)象,隨機(jī)現(xiàn)象,二、隨機(jī)現(xiàn)象,在一定條件下可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)的現(xiàn)象,稱為隨機(jī)現(xiàn)象.,實(shí)例1 在相同條件下擲一枚均勻的硬幣，觀察 正反兩面出現(xiàn)的情況.,2. 隨機(jī)現(xiàn)象,“函數(shù)在間斷點(diǎn)處不存在導(dǎo)數(shù)” 等.,結(jié)果有可能出現(xiàn)正面也可能出現(xiàn)反面.,確定性現(xiàn)象的特征,條件完全決定結(jié)果,結(jié)果有可能為:,1, 2, 3, 4, 5 或 6.,實(shí)例3 拋擲一枚骰子,觀 察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù).,實(shí)例2 用同一門炮向同 一目標(biāo)發(fā)射同一種炮彈多

3、 發(fā) , 觀察彈落點(diǎn)的情況.,結(jié)果: 彈落點(diǎn)會(huì)各不相同.,實(shí)例4 從一批含有正品和次品的產(chǎn)品中任意抽取一個(gè)產(chǎn)品.,其結(jié)果可能為:,正品 、次品.,實(shí)例5 過馬路交叉口時(shí), 可能遇上各種顏色的交通 指揮燈.,實(shí)例6 出生的嬰兒可 能是男,也可能是女.,實(shí)例7 明天的天氣可 能是晴 , 也可能是多云 或雨.,隨機(jī)現(xiàn)象的特征,概率論就是研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律性的一門數(shù)學(xué)學(xué)科.,條件不能完全決定結(jié)果,2. 隨機(jī)現(xiàn)象在一次觀察中出現(xiàn)什么結(jié)果具有偶然性, 但在大量試驗(yàn)或觀察中, 這種結(jié)果的出現(xiàn)具有一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性 , 概率論就是研究隨機(jī)現(xiàn)象這種本質(zhì)規(guī)律的一門數(shù)學(xué)學(xué)科.,隨機(jī)現(xiàn)象是通過隨機(jī)試驗(yàn)來研究的.,問題 什

4、么是隨機(jī)試驗(yàn)?,如何來研究隨機(jī)現(xiàn)象?,說明,1. 隨機(jī)現(xiàn)象揭示了條件和結(jié)果之間的非確定性聯(lián)系 , 其數(shù)量關(guān)系無法用函數(shù)加以描述.,1. 可以在相同的條件下重復(fù)地進(jìn)行;,2. 每次試驗(yàn)的可能結(jié)果不止一個(gè),并且能事 先明確試驗(yàn)的所有可能結(jié)果;,3. 進(jìn)行一次試驗(yàn)之前不能確定哪一個(gè)結(jié)果 會(huì)出現(xiàn).,在概率論中,把具有以下三個(gè)特征的試驗(yàn)稱 為隨機(jī)試驗(yàn).,定義,三、隨機(jī)試驗(yàn),說明,1. 隨機(jī)試驗(yàn)簡稱為試驗(yàn), 是一個(gè)廣泛的術(shù)語.它包括各種各樣的科學(xué)實(shí)驗(yàn), 也包括對(duì)客觀事物進(jìn)行的 “調(diào)查”、“觀察”或 “測量” 等.,實(shí)例 “拋擲一枚硬幣,觀 察字面,花面出現(xiàn)的情況”.,分析,2. 隨機(jī)試驗(yàn)通常用 E 來表示

5、.,(1) 試驗(yàn)可以在相同的條件下重復(fù)地進(jìn)行;,1. 拋擲一枚骰子,觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù).,2. 從一批產(chǎn)品中,依次任選三件,記 錄出現(xiàn)正品與次品的件數(shù).,同理可知下列試驗(yàn)都為隨機(jī)試驗(yàn).,(2) 試驗(yàn)的所有可能結(jié)果:,字面、花面;,(3) 進(jìn)行一次試驗(yàn)之前不能確定哪一個(gè)結(jié)果會(huì)出現(xiàn).,故為隨機(jī)試驗(yàn).,3. 記錄某公共汽車站 某日上午某時(shí)刻的等 車人數(shù).,4. 考察某地區(qū) 10 月份的平均氣溫.,5. 從一批燈泡中任取一只,測試其壽命.,四、小結(jié),隨機(jī)現(xiàn)象的特征:,1. 概率論是研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律性的一門數(shù)學(xué)學(xué)科.,條件不能完全決定結(jié)果.,2. 隨機(jī)現(xiàn)象是通過隨機(jī)試驗(yàn)來研究的.,(1) 可以在相同的條件下重