1、,第 三 章 正交試驗(yàn),Chapter 3 Orthogonal Experiments,試驗(yàn)設(shè)計(jì)與統(tǒng)計(jì)分析,在實(shí)際工作中 ，常常需要同時(shí)考察 3個(gè)或3個(gè)以上的試驗(yàn)因素 ，若進(jìn)行全面試驗(yàn)，則試驗(yàn)次數(shù)將很多 ，往往因試驗(yàn)條件的限制而難于實(shí)施 。 正交試驗(yàn)：是利用正交表解決多因素的試驗(yàn)問題 、尋求參數(shù)水平較優(yōu)組合的一種 高效率試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。,下一張,主 頁,退 出,上一張,第 三 章 正交試驗(yàn),正交試驗(yàn)可解決的問題： （1）得到各參數(shù)對(duì)指標(biāo)影響的主次。 （2）得到參數(shù)水平的較優(yōu)組合。 （3）判斷出參數(shù)和交互作用對(duì)指標(biāo)影響的顯著性。,下一張,主 頁,退 出,上一張,第 三 章 正交試驗(yàn),第一節(jié) 正交

2、試驗(yàn)方法 一、 正交表簡(jiǎn)介 1、正交表的結(jié)構(gòu) 正交表代號(hào)La(bc)的含義： a正交表行數(shù)，即試驗(yàn)點(diǎn)數(shù)； b各因素水平數(shù)； c正交表列數(shù)，每一列可安排一個(gè)因素。,下一張,主 頁,退 出,上一張,第 三 章 正交試驗(yàn),L4(23)正交表安排3因素,下一張,主 頁,退 出,上一張,試驗(yàn)點(diǎn)的分布,從試驗(yàn)點(diǎn)的分布可知， 用L4(23)正交表安排3因素，為1/2實(shí)施。,第一節(jié) 正交試驗(yàn)方法,一、 正交表簡(jiǎn)介,下一張,主 頁,退 出,上一張,L9(34)正交表安排3因素,試驗(yàn)點(diǎn)的分布,從試驗(yàn)點(diǎn)的分布可知， 用L9(34)正交表安排3因素，為1/3實(shí)施。,下一張,主 頁,退 出,上一張,第一節(jié) 正交試驗(yàn)方法

3、,一、 正交表簡(jiǎn)介,正交的含意：以L8(27)正交表為例，若將表中的2換成-1，則任一列之和為0，任兩列乘積的和為0。若將列看作向量，則兩向量垂直相交，即正交。,2、正交表的特點(diǎn)： （1）均衡搭配：即任一因素的任一水平與其它因素的每一水平相遇的次數(shù)均等。 （2）綜合可比：即任一因素的各水平出現(xiàn)的次數(shù)相等。 正交試驗(yàn)是用部分實(shí)施來代替全面試驗(yàn)，通過對(duì)部分試驗(yàn)結(jié)果的分析，了解全面試驗(yàn)的情況。,下一張,主 頁,退 出,上一張,第一節(jié) 正交試驗(yàn)方法,一、 正交表簡(jiǎn)介,利用正交表進(jìn)行多因素試驗(yàn)，要考察因素間的交互作用，交互作用就要放在對(duì)應(yīng)的列上。以L8(27)正交表為例：,下一張,主 頁,退 出,上一張

4、,第一節(jié) 正交試驗(yàn)方法,二、 交互作用表簡(jiǎn)介,L8(27)：二列間的交互作用表,下一張,主 頁,退 出,上一張,第一節(jié) 正交試驗(yàn)方法,1、 交互列的位置,二、 交互作用表簡(jiǎn)介,查交互作用表。,下一張,主 頁,退 出,上一張,第一節(jié) 正交試驗(yàn)方法,2、混雜 若在兩因素的交互列上，安排其它因素，則在此列將出現(xiàn)混雜現(xiàn)象。即數(shù)據(jù)的波動(dòng)不知道是誰引起的。 3、如何對(duì)待混雜 若不想用較多的試驗(yàn)，則就可能有混雜，此時(shí)要用專業(yè)經(jīng)驗(yàn)來判斷。 若不研究規(guī)律，只找出參數(shù)較優(yōu)組合，則可不考慮混雜。,二、 交互作用表簡(jiǎn)介,下一張,主 頁,退 出,上一張,第一節(jié) 正交試驗(yàn)方法,三、 正交試驗(yàn)方案設(shè)計(jì),1、 列因素水平編碼

5、表,例題豇豆脫水正交試驗(yàn)。以干制品中Vc含量為指標(biāo)，Vc含量越高越好。研究3個(gè)因素，每因素取2水平。因素水平編碼見下表。 豇豆脫水正交試驗(yàn)因素水平編碼表,下一張,主 頁,退 出,上一張,第一節(jié) 正交試驗(yàn)方法,三、 正交試驗(yàn)方案設(shè)計(jì),2、選正交表,方法：根據(jù)因素的水平數(shù)選相應(yīng)水平的正交表；根據(jù)要考察的因素及其交互作用的個(gè)數(shù)選正交表的大小。 原則：正交表的列數(shù)應(yīng)要考察的因素與交互作用之和的最小正交表。 例題豇豆脫水正交試驗(yàn)。研究3個(gè)因素，每因素取2水平。要考察因素A、B、C及其AB、 AC、 BC，總列數(shù)為6，因此可選用L8(27)正交表進(jìn)行試驗(yàn)。,下一張,主 頁,退 出,上一張,第一節(jié) 正交試驗(yàn)

6、方法,三、 正交試驗(yàn)方案設(shè)計(jì),3、表頭設(shè)計(jì),即因素放在哪一列。其原則如下： 若不考慮交互作用，則因素隨機(jī)放各列，但若有余列時(shí)，因素最好不要放在其它因素的交互列上，一則避免混雜，二則可看出交互作用的大小。 若要考慮交互作用，則應(yīng)先排交互最多的因素，其它因素按不混雜的原則隨機(jī)排列。,下一張,主 頁,退 出,上一張,第一節(jié) 正交試驗(yàn)方法,三、 正交試驗(yàn)方案設(shè)計(jì),3、表頭設(shè)計(jì),例題豇豆脫水正交試驗(yàn)。要考察因素A、B、C及其AB、 AC、 BC。表頭設(shè)計(jì)如下：,擴(kuò)展 若要考察因素A、B、C、D及其BC、 BD、 CD。表頭如何設(shè)計(jì)？,下一張,主 頁,退 出,上一張,第一節(jié) 正交試驗(yàn)方法,三、 正交試驗(yàn)方

7、案設(shè)計(jì),4、列出試驗(yàn)方案,即在表頭下列出完整的正交表，并在因素列每一水平的旁邊標(biāo)出對(duì)應(yīng)的水平值。,下一張,主 頁,退 出,上一張,第一節(jié) 正交試驗(yàn)方法,四、 試驗(yàn),每一行因素水平的組合即為一個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)，不考慮交互作用的水平。記錄試驗(yàn)指標(biāo)的觀測(cè)值。 注意以下幾點(diǎn)： （1）各因素的水平組合方案不能變。 （2）試驗(yàn)點(diǎn)的實(shí)施順序是隨機(jī)的，即可根據(jù)水平改變的難易來安排。 （3）嚴(yán)格控制試驗(yàn)條件，減少試驗(yàn)誤差。,下一張,主 頁,退 出,上一張,第一節(jié) 正交試驗(yàn)方法,四、 試驗(yàn),豇豆脫水正交試驗(yàn)結(jié)果,第二節(jié) 正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)的極差分析 一、 分析的目的 找出因素對(duì)指標(biāo)影響的主次。 找出各因素的較優(yōu)水平，即取哪個(gè)水

8、平較好。 找出參數(shù)水平的較優(yōu)組合：即各因素取何水平搭配起來最好，考慮了交互作用。,下一張,主 頁,退 出,上一張,第 三 章 正交試驗(yàn),1、算出各因素同一水平的指標(biāo)和Km，m=1b 。,下一張,主 頁,退 出,上一張,第二節(jié) 正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)的極差分析,二、單指標(biāo)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的極差分析,3、由各水平的指標(biāo)均值算出極差 R=kmax-kmin。,4、找出各因素的較優(yōu)水平。指標(biāo)好的水平為較優(yōu)水平，事先要知道指標(biāo)是越高越好還是越低越好。,5、根據(jù)極差R的大小確定因素的主次。即對(duì)指標(biāo)影響的大小，R越大影響越顯著。,6、根據(jù)因素的主次確定參數(shù)水平的較優(yōu)組合。即確定各因素字母的下標(biāo)。若無法確定時(shí)，還要找出交互作用

9、的優(yōu)搭配。參數(shù)水平的較優(yōu)組合在試驗(yàn)中可能出現(xiàn)，也可能不出現(xiàn)。,2、算出各因素同一水平的指標(biāo)均值,第二節(jié) 正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)的極差分析,二、單指標(biāo)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的極差分析,DPS的使用：,下一張,主 頁,退 出,上一張,說明： 對(duì)于空列，反映了試驗(yàn)誤差，若恰為某兩因素的交互作用列，且該列極差很大，則該交互作用不能忽略。,注意： 1、選正交表，輸入試驗(yàn)結(jié)果。 2、選中試驗(yàn)方案和試驗(yàn)結(jié)果，進(jìn)行方差分析。 3、輸入正交表列數(shù)和空列所在列號(hào)。 4、分別將極差、均值、總和進(jìn)行行列轉(zhuǎn)換。 5、分析判斷，得出較優(yōu)參數(shù)組合。,豇豆脫水正交試驗(yàn)結(jié)果和極差分析表,第二節(jié) 正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)的極差分析,二、單指標(biāo)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的極差分析,例

10、題,丹參干燥試驗(yàn)。,GIS-II型干燥試驗(yàn)臺(tái)簡(jiǎn)圖 1-風(fēng)機(jī)；2-風(fēng)量調(diào)節(jié)板；3-電加熱器；4-風(fēng)筒；5-網(wǎng)孔底板；6-物料；7-干燥筒；8-GHSII型溫度控制儀；9-數(shù)字式溫濕表；10-熱球式風(fēng)速儀；11-電子稱,第二節(jié) 正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)的極差分析,二、單指標(biāo)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的極差分析,例題,因素水平編碼表,丹參干燥試驗(yàn)。,不考察交互作用，可選L9(34)正交表。 以丹參干燥質(zhì)量評(píng)分為指標(biāo)，越高越好。試驗(yàn)結(jié)果與極差分析見下表。,下一張,主 頁,退 出,上一張,丹參干燥試驗(yàn)結(jié)果與極差分析,第二節(jié) 正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)的極差分析,二、單指標(biāo)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的極差分析,注意： 操作過程為：試驗(yàn)設(shè)計(jì)，正交設(shè)計(jì)，選正交表，輸入試

11、驗(yàn)指標(biāo)，選中正交表和指標(biāo)（不含序號(hào)），試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)，正交試驗(yàn)方差分析，輸入正交表的列數(shù)，輸入空列所在的列號(hào)，確定即可。出分析結(jié)果后將極差、均值、總和依次進(jìn)行數(shù)據(jù)行列轉(zhuǎn)換后再完成后續(xù)的分析工作。,DPS的使用：,下一張,主 頁,退 出,上一張,第二節(jié) 正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)的極差分析,二、單指標(biāo)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的極差分析,作業(yè) 豎箱穿流式烘干機(jī)工作參數(shù)對(duì)物料升溫速度的影響。 因素水平編碼表如下表所示。,下一張,主 頁,退 出,上一張,(a) 結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖,(b)氣流通道簡(jiǎn)圖（俯視位置轉(zhuǎn)置） 結(jié)構(gòu)和工作原理簡(jiǎn)圖 1.干燥倉 2.物料層 3.角狀管 4.遠(yuǎn)紅外電熱管 5.排料輪 6.循環(huán)管 7.提升機(jī) 8.風(fēng)機(jī) 9.風(fēng)量調(diào)節(jié)

12、活門,第二節(jié) 正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)的極差分析,二、單指標(biāo)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的極差分析 作業(yè),下一張,主 頁,退 出,上一張,因素水平編碼表,考察A、 B、 C、 D及 AB、 AC共6項(xiàng)，因此選用L8(27)正交表即可。試驗(yàn)結(jié)果見下表，物料升溫速度越大越好，請(qǐng)進(jìn)行極差分析。,第二節(jié) 正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)的極差分析,二、單指標(biāo)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的極差分析 作業(yè),下一張,主 頁,退 出,上一張,物料升溫正交試驗(yàn)結(jié)果,1、綜合平衡法,下一張,主 頁,退 出,上一張,第二節(jié) 正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)的極差分析,三、多指標(biāo)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的極差分析,指標(biāo)要有主次，對(duì)每一指標(biāo)都作單指標(biāo)極差分析，得到每一個(gè)指標(biāo)的較優(yōu)參數(shù)組合。若某因素水平對(duì)絕大多數(shù)指標(biāo)均優(yōu)（要考

13、慮指標(biāo)的主次），則該因素水平為優(yōu)。,1、綜合平衡法,下一張,主 頁,退 出,上一張,第二節(jié) 正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)的極差分析,三、多指標(biāo)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的極差分析,研究樟芝的發(fā)酵培養(yǎng)。 試驗(yàn)因素：A碳源（玉米面） B氮源（麩皮） C維生素（VB1） D生長(zhǎng)因子（KH2PO4+MgSO4 ） 試驗(yàn)指標(biāo)：Y1菌絲體干重，g/L，越高越好 Y2菌絲體胞內(nèi)多糖，g/L ，越高越好 Y3發(fā)酵液胞外多糖，g/L ，越高越好,例題,1、綜合平衡法,下一張,主 頁,退 出,上一張,第二節(jié) 正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)的極差分析,三、多指標(biāo)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的極差分析,因素水平編碼表,例題,考察A、 B、 C、 D及 AB共5項(xiàng)，因此選用L8(27)正交

14、表即可。,樟芝發(fā)酵正交試驗(yàn)結(jié)果和極差分析表（省略了指標(biāo)和）,1、綜合平衡法,下一張,主 頁,退 出,上一張,第二節(jié) 正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)的極差分析,三、多指標(biāo)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的極差分析,例題,A1 、 C2 、 D2對(duì)3個(gè)指標(biāo)均優(yōu)，B1對(duì)2個(gè)指標(biāo)為優(yōu)， 因此綜合平衡后的較優(yōu)組合為A1 B1 C2 D2 。 該組合在試驗(yàn)中出現(xiàn)了，即第2個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)。從試驗(yàn)結(jié)果看，3個(gè)指標(biāo)均較高。,2、加權(quán)綜合評(píng)分法,下一張,主 頁,退 出,上一張,第二節(jié) 正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)的極差分析,三、多指標(biāo)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的極差分析,原理：用yi*=wjyij算綜合指標(biāo)，再按單指標(biāo)進(jìn)行極差分析。wj為各指標(biāo)的加權(quán)系數(shù)。其步驟如下： 定各指標(biāo)的加權(quán)值wj，根

15、據(jù)各指標(biāo)的重要程度而定，wj=1。 消除各指標(biāo)的量綱，使各指標(biāo)值處在同一數(shù)量級(jí)上。 計(jì)算各指標(biāo)觀測(cè)值的評(píng)分值yij：,設(shè)yjmax對(duì)應(yīng)100分， yjmin對(duì)應(yīng)0分,2、加權(quán)綜合評(píng)分法,下一張,主 頁,退 出,上一張,第二節(jié) 正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)的極差分析,三、多指標(biāo)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的極差分析,計(jì)算加權(quán)綜合評(píng)分值 yi*=wjyij 注意：對(duì)越小越好的指標(biāo)前為“-”號(hào)，綜合指標(biāo)越大越好。 以yi*為指標(biāo)值再按單指標(biāo)進(jìn)行極差分析。,2、加權(quán)綜合評(píng)分法,下一張,主 頁,退 出,上一張,第二節(jié) 正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)的極差分析,三、多指標(biāo)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的極差分析,氣流清選脫粒機(jī)性能正交試驗(yàn)。,例題,氣流清選脫粒機(jī)工作過程示意圖 1

16、-上擋料器；2-下?lián)趿掀鳎?-外筒；4-內(nèi)筒；5-大雜分離器；6-排雜筒；7-禾層拋射管；8-籽粒分離器；9-出糧口；10-集糧盤；11-拋射輪；12-風(fēng)機(jī),2、加權(quán)綜合評(píng)分法,下一張,主 頁,退 出,上一張,第二節(jié) 正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)的極差分析,三、多指標(biāo)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的極差分析,氣流清選脫粒機(jī)性能正交試驗(yàn)。 試驗(yàn)因素：A滾筒轉(zhuǎn)速 B拋射輪轉(zhuǎn)速 C清糧筒形式 試驗(yàn)指標(biāo)：Y1脫凈率，%，越高越好 Y2度電產(chǎn)量，kg/度電，越高越好 Y3清潔率，% ，越高越好 Y4破碎率，% ，越低越好,例題,2、加權(quán)綜合評(píng)分法,下一張,主 頁,退 出,上一張,第二節(jié) 正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)的極差分析,三、多指標(biāo)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的極差分析,

17、因素水平編碼表,例題,不考察交互作用，可選L9(34)正交表。 試驗(yàn)方案與結(jié)果見下表。,氣流清選脫粒機(jī)正交試驗(yàn)方案與結(jié)果,下一張,主 頁,退 出,上一張,2、加權(quán)綜合評(píng)分法,下一張,主 頁,退 出,上一張,第二節(jié) 正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)的極差分析,三、多指標(biāo)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的極差分析,例題,計(jì)算加權(quán)綜合評(píng)分,定各指標(biāo)的加權(quán)值wj：根據(jù)各指標(biāo)的重要程度 選取w1=w2=w3=0.3，w4=0.1。,計(jì)算加權(quán)綜合評(píng)分值： yi*=0.3yi1+ 0.3yi2+ 0.3yi3- 0.1yi4 以yi*為指標(biāo)值按單指標(biāo)進(jìn)行極差分析。 氣流清選脫粒機(jī)正交試驗(yàn)結(jié)果的極差分析見下表。,計(jì)算各指標(biāo)觀測(cè)值的評(píng)分值yij：,氣流清

18、選脫粒機(jī)正交試驗(yàn)方案與結(jié)果,下一張,主 頁,退 出,上一張,第二節(jié) 正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)的極差分析,三、多指標(biāo)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的極差分析,作業(yè),研究腌制參數(shù)對(duì)牛肉質(zhì)構(gòu)的影響。指標(biāo)選?。簓1硬度，越低越好；y2彈性，越低越好；y3凝聚性，越高越好；y4膠性，越低越好；y5咀嚼性，越低越好。因素水平編碼如下表。,下一張,主 頁,退 出,上一張,第二節(jié) 正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)的極差分析,三、多指標(biāo)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的極差分析,作業(yè),采用L9(34)正交表進(jìn)行試驗(yàn)，因素A、B、C分別放在第1、2、3列，第4列為空列。得到的指標(biāo)如下：硬度：35，35，16，20，25，50，11，33，42；彈性：0.8，0.85，0.8，0.78，0.

19、77，0.9，0.88，0.67，0.67；凝聚性：0.94，0.63，0.73，0.85，0.77，0.6，0.72，0.43，0.71；膠性：32.9，22.05，11.68，17，19.3，30，8.03，14.19，29.82；咀嚼性：26.32，18.74，9.34，13.3，14.8，27，7.07，9.51，19.89。 （1）請(qǐng)用綜合平衡法得到每個(gè)指標(biāo)的極差分析表和較優(yōu)參數(shù)組合，然后得到使所有指標(biāo)都較好的較優(yōu)參數(shù)組合。 （2）請(qǐng)用加權(quán)綜合評(píng)分法得到使所有指標(biāo)都較好的較優(yōu)參數(shù)組合。,第三節(jié) 正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)的方差分析 一、 分析的目的 判斷因素和交互作用對(duì)指標(biāo)影響的顯著性。 找出經(jīng)濟(jì)

20、性好的參數(shù)水平的較優(yōu)組合： 即對(duì)指標(biāo)影響不顯著的因素可取任意水平（一般選擇經(jīng)濟(jì)性最好的水平）。 為回歸試驗(yàn)挑選因子。,下一張,主 頁,退 出,上一張,第 三 章 正交試驗(yàn),1、計(jì)算各類平方和與自由度,下一張,主 頁,退 出,上一張,第三節(jié) 正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)的方差分析,二、方差分析的步驟,先算出各列同一水平的指標(biāo)和Km，m=1b 。,計(jì)算總體平方和與自由度,計(jì)算各列平方和與自由度,1、計(jì)算各類平方和與自由度,下一張,主 頁,退 出,上一張,第三節(jié) 正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)的方差分析,二、方差分析的步驟,計(jì)算誤差平方和與自由度,因素與交互作用的平方和與自由度等于所在列的平方和與自由度。當(dāng)某交互作用同時(shí)占幾列時(shí)，其

21、平方和與自由度等于所占各列之和。,注意：,2、因素與交互作用的顯著性檢驗(yàn),下一張,主 頁,退 出,上一張,第三節(jié) 正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)的方差分析,二、方差分析的步驟,方法與雙因素類似。,方差分析表,例題,下一張,主 頁,退 出,上一張,第三節(jié) 正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)的方差分析,二、方差分析的步驟,豇豆脫水正交試驗(yàn)結(jié)果,豇豆脫水正交試驗(yàn)結(jié)果和方差分析計(jì)算,各列平方和：先算出各列同一水平的指標(biāo)和Km，m=1b 。,下一張,主 頁,退 出,上一張,下一張,主 頁,退 出,上一張,第三節(jié) 正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)的方差分析,二、方差分析的步驟,方差分析表,例題,下一張,主 頁,退 出,上一張,第三節(jié) 正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)的方差分析,二、方

22、差分析的步驟,通過方差分析可知，A、 AB、 AC對(duì)指標(biāo)影響顯著，包括了A、B、C，因此得出的參數(shù)水平的較優(yōu)組合不能改變。,例題,下一張,主 頁,退 出,上一張,第三節(jié) 正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)的方差分析,二、方差分析的步驟,例題,DPS的使用：,作業(yè) 請(qǐng)對(duì)上次作業(yè)（烘干機(jī)正交試驗(yàn)）進(jìn)行方差分析。,注意： 1、選正交表，輸入試驗(yàn)結(jié)果。 2、選中試驗(yàn)方案和試驗(yàn)結(jié)果，進(jìn)行方差分析。 3、輸入正交表列數(shù)和空列所在列號(hào)。 4、分析判斷，得出各因素的顯著性水平。,1、有下列情況之一即會(huì)出現(xiàn)重復(fù)試驗(yàn) 表無空列，又不想換大表； 為提高試驗(yàn)精度； 用重復(fù)取樣代替重復(fù)試驗(yàn)。,下一張,主 頁,退 出,上一張,第三節(jié) 正交試驗(yàn)

23、數(shù)據(jù)的方差分析,三、有重復(fù)的正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)的方差分析,2、有重復(fù)試驗(yàn)的方差分析,下一張,主 頁,退 出,上一張,第三節(jié) 正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)的方差分析,三、有重復(fù)的正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)的方差分析,重復(fù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)： 設(shè)每個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)重復(fù)試驗(yàn)次，令yit為第號(hào)、第次試驗(yàn)的觀測(cè)值。如下表所示。,2、有重復(fù)試驗(yàn)的方差分析,下一張,主 頁,退 出,上一張,第三節(jié) 正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)的方差分析,三、有重復(fù)的正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)的方差分析,方差分析同無重復(fù)。沒有空列但有SSe2也可進(jìn)行方差分析。,例題,下一張,主 頁,退 出,上一張,有一正交試驗(yàn)，考察3因素3水平，不考察交互作用。選用L9(34)正交表。每個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)重復(fù)試驗(yàn)2次，試驗(yàn)結(jié)果如下表，

24、指標(biāo)越高越好，請(qǐng)進(jìn)行極差分析和方差分析。,第三節(jié) 正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)的方差分析,三、有重復(fù)的正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)的方差分析,有重復(fù)試驗(yàn)的正交試驗(yàn)結(jié)果與極差分析,例題,下一張,主 頁,退 出,上一張,有重復(fù)試驗(yàn)的正交試驗(yàn)結(jié)果的方差分析,第三節(jié) 正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)的方差分析,三、有重復(fù)的正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)的方差分析,下一張,主 頁,退 出,上一張,第三節(jié) 正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)的方差分析,方差分析表,例題,三、有重復(fù)的正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)的方差分析,下一張,主 頁,退 出,上一張,第三節(jié) 正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)的方差分析,例題,通過方差分析可知，A、 B對(duì)指標(biāo)影響特別顯著， C對(duì)指標(biāo)影響不顯著，因此得出的參數(shù)水平的較優(yōu)組合A3B1C1中的C的水平可任

25、意選取。,DPS的使用：,三、有重復(fù)的正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)的方差分析,作業(yè),下一張,主 頁,退 出,上一張,研究黑曲霉AS3.396在液體培養(yǎng)基條件下生物合成果膠酶的培養(yǎng)基最佳配方。指標(biāo)y為果膠酶的活力，越大越好。因素水平編碼如下表。,第三節(jié) 正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)的方差分析,三、有重復(fù)的正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)的方差分析,作業(yè),下一張,主 頁,退 出,上一張,采用L9(34)正交表進(jìn)行試驗(yàn)，因素A、B、C分別放在第1、2、3列，第4列為空列。試驗(yàn)中每個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)得到的發(fā)酵液重復(fù)取樣3次，測(cè)定果膠酶活力。第1次取樣測(cè)定結(jié)果如下：0.278，0.389，0.283，0.420，0.460，0.435，0.220，0.192，0.

26、231；第2次取樣測(cè)定結(jié)果如下：0.251，0.364，0.263，0.456，0.413，0.460，0.191，0.227，0.261；第3次取樣測(cè)定結(jié)果如下：0.231，0.409，0.304，0.438，0.434，0.410，0.244，0.238，0.295。 （1）請(qǐng)列出極差分析表，并得出使果膠酶活力最高的較優(yōu)參數(shù)組合。 （2）請(qǐng)列出方差分析表，并判斷各因素對(duì)指標(biāo)影響的顯著性水平。,第三節(jié) 正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)的方差分析,三、有重復(fù)的正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)的方差分析,下一張,主 頁,退 出,上一張,第三節(jié) 正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)的方差分析,1.有不顯著的因素和交互作用時(shí)的處理 對(duì)于有不顯著的因素和交互作用時(shí)

27、，可將其F值最小的一個(gè)并入誤差項(xiàng)重新進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。若并入一項(xiàng)后，原來顯著的因素變得不顯著了，則不應(yīng)并入。,四、方差分析時(shí)特殊情況的處理方法,下一張,主 頁,退 出,上一張,馬鈴薯渣固態(tài)發(fā)酵制作蛋白飼料的工藝研究，利用正交試驗(yàn)研究培養(yǎng)條件對(duì)產(chǎn)品中粗蛋白含量的影響。 試驗(yàn)因素選?。?A硫酸銨添加量，； B尿素添加量，； C菌種T1添加量，； D菌種D1添加量，。 試驗(yàn)指標(biāo)選?。簓產(chǎn)品中粗蛋白含量，越高越好。,四、方差分析時(shí)特殊情況的處理方法,1.有不顯著的因素和交互作用時(shí)的處理,例題,下一張,主 頁,退 出,上一張,因素水平編碼表,四、方差分析時(shí)特殊情況的處理方法,1.有不顯著的因素和交互作用時(shí)

28、的處理,例題,不考慮交互作用，選用L16(45)正交表即可。因素A、B、C、D分別放在第1、2、3、4列，第5列為空列，其試驗(yàn)結(jié)果如下表所示。,下一張,主 頁,退 出,上一張,下一張,主 頁,退 出,上一張,四、方差分析時(shí)特殊情況的處理方法,1.有不顯著的因素和交互作用時(shí)的處理,例題,極差分析表,下一張,主 頁,退 出,上一張,四、方差分析時(shí)特殊情況的處理方法,1.有不顯著的因素和交互作用時(shí)的處理,例題,方差分析表,注：F0.01(3,3)=29.5，F(xiàn)0.05(3,3)=9.12， F0.1(3,3)=5.39，F(xiàn)0.25(3,3)=2.36,下一張,主 頁,退 出,上一張,四、方差分析時(shí)特

29、殊情況的處理方法,1.有不顯著的因素和交互作用時(shí)的處理,例題,通過方差分析可知，因素A對(duì)指標(biāo)的影響不顯著，因素B的顯著性也不高?？蓪⒁蛩谹并入誤差，即把正交表的第1列和第5列都作為誤差列，即誤差平方和SSe=SS1+SS5=1.444+1.614=3.058，誤差自由度fe=f1+f5=3+3=6，再對(duì)因素B、C、D進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，如下表所示。,下一張,主 頁,退 出,上一張,四、方差分析時(shí)特殊情況的處理方法,1.有不顯著的因素和交互作用時(shí)的處理,例題,合并誤差后的方差分析表,注：F0.01(3,6)=9.78，F(xiàn)0.05(3,6)=4.76,下一張,主 頁,退 出,上一張,四、方差分析時(shí)特殊

30、情況的處理方法,1.有不顯著的因素和交互作用時(shí)的處理,例題,通過合并誤差后的方差分析可知，因素B、C、D即尿素添加量、菌種T1添加量、菌種D1添加量對(duì)制品中粗蛋白含量的影響都是很大的，并且因素B、C的顯著性水平都提高了。硫酸銨添加量在研究的范圍內(nèi)對(duì)指標(biāo)的影響不顯著，在較優(yōu)參數(shù)組合中的因素水平可任意選取。,DPS的使用：,下一張,主 頁,退 出,上一張,第三節(jié) 正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)的方差分析,2.既沒有空列又沒有做重復(fù)試驗(yàn)時(shí)的方差分析 對(duì)于沒有空列的正交試驗(yàn)，又沒有做重復(fù)試驗(yàn)，就無法計(jì)算誤差的均方，也就無法進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。但通過極差分析，若有一列的極差比其它列顯著小時(shí)，可將此列看作誤差列進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。

31、但此法的可靠性非常低，一般不要這樣做。,四、方差分析時(shí)特殊情況的處理方法,下一張,主 頁,退 出,上一張,香豆膠硫酸酯化研究的正交試驗(yàn)。 試驗(yàn)因素選?。?A香豆膠添加量，g； B反應(yīng)溫度，； C濃硫酸添加量，mL； D正丁醇添加量，mL。 試驗(yàn)指標(biāo)選取： y黏度，mPas，越高越好。,四、方差分析時(shí)特殊情況的處理方法,2.既沒有空列又沒有做重復(fù)試驗(yàn)時(shí)的方差分析,例題,下一張,主 頁,退 出,上一張,因素水平編碼表,四、方差分析時(shí)特殊情況的處理方法,2.既沒有空列又沒有做重復(fù)試驗(yàn)時(shí)的方差分析,例題,不考慮交互作用，選用L9(34)正交表即可。因素A、B、C、D分別放在第1、2、3、4列，其試驗(yàn)結(jié)

32、果與極差分析如下表所示。,下一張,主 頁,退 出,上一張,香豆膠硫酸酯化正交試驗(yàn)的極差分析,下一張,主 頁,退 出,上一張,本例題的正交試驗(yàn)，既沒有空列又沒有做重復(fù)試驗(yàn)，原則上是不能進(jìn)行方差分析的。但通過極差分析可以看出，第4列的極差比其它列顯著的小，因此可將此列看作誤差列進(jìn)行其它因素的顯著性檢驗(yàn)。將第4列看作誤差列進(jìn)行方差分析如下表所示。,四、方差分析時(shí)特殊情況的處理方法,2.既沒有空列又沒有做重復(fù)試驗(yàn)時(shí)的方差分析,例題,下一張,主 頁,退 出,上一張,香豆膠硫酸酯化正交試驗(yàn)結(jié)果的方差分析,四、方差分析時(shí)特殊情況的處理方法,2.既沒有空列又沒有做重復(fù)試驗(yàn)時(shí)的方差分析,例題,注：F0.01(2

33、,2)=99.0，F(xiàn)0.05(2,2)=19.0,下一張,主 頁,退 出,上一張,通過方差分析可知，反應(yīng)溫度和濃硫酸添加量對(duì)黏度的影響都特別顯著，香豆膠添加量也較為顯著。這是在假設(shè)正丁醇添加量對(duì)黏度的影響不顯著的前提下進(jìn)行的分析，因此科學(xué)依據(jù)不足。,四、方差分析時(shí)特殊情況的處理方法,2.既沒有空列又沒有做重復(fù)試驗(yàn)時(shí)的方差分析,例題,DPS的使用：,第四節(jié) 不等水平的正交試驗(yàn) 一、問題的提出與解決問題的原則 1、問題的提出 在實(shí)際工作中，有時(shí)會(huì)遇到各因素水平數(shù)不同的情況，這種情況需要考慮不同水平數(shù)的多因素試驗(yàn)。為使各因素仍具有綜合可比性，也借用正交表進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)，稱為混合水平的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)。,下

34、一張,主 頁,退 出,上一張,第 三 章 正交試驗(yàn),2、解決問題的原則 直接構(gòu)造各種具有混合水平的正交表，選用合適的正交表即可。 不要求表仍具有正交性即均衡搭配。因?yàn)樗綌?shù)不同的因素要達(dá)到均衡搭配，試驗(yàn)次數(shù)就會(huì)增多，因此，應(yīng)盡量利用原有的正交表，適當(dāng)進(jìn)行改造，使之成為具有部分均衡搭配的表，來解決混合水平的試驗(yàn)。,下一張,主 頁,退 出,上一張,第 三 章 正交試驗(yàn),第四節(jié) 不等水平的正交試驗(yàn),一、問題的提出與解決問題的原則,混合水平正交表（見附表）的代號(hào)為L(zhǎng)a(bcde)，表示試驗(yàn)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為a，水平數(shù)為b的有c列，水平數(shù)為d的有e列。 混合水平正交表是將正交表的某兩列合并到交互列，即用其交互列

35、構(gòu)造成專門的混合水平正交表。如L8(4124)，是由 L8(27)正交表的第1列與第2列合到第3列而構(gòu)成的。 這類正交表仍然是綜合可比和均衡搭配的，根據(jù)不同的問題選用合適的混合水平正交表即可進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)。 利用此法進(jìn)行混合水平正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)時(shí)的統(tǒng)計(jì)分析與前相同，只不過幾個(gè)水平就按幾個(gè)水平統(tǒng)計(jì)即可。（注意：各因素的隱含重復(fù)數(shù)和自由度不同）,下一張,主 頁,退 出,上一張,第四節(jié) 不等水平的正交試驗(yàn),二、不等水平的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法,1、混合水平正交表法（并列法）,下一張,主 頁,退 出,上一張,L8(27)正交表,L8(4124)正交表,為減少玉米收獲機(jī)的收獲損失率， 對(duì)摘穗裝置進(jìn)行改進(jìn)試驗(yàn)。,下一

36、張,主 頁,退 出,上一張,第四節(jié) 不等水平的正交試驗(yàn),二、不等水平的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法,1、混合水平正交表法（并列法）,例題,摘穗裝置原理圖 摘穗裝置工作過程圖,下一張,主 頁,退 出,上一張,第四節(jié) 不等水平的正交試驗(yàn),二、不等水平的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法,1、混合水平正交表法（并列法）,例題,試驗(yàn)因素：A摘輥轉(zhuǎn)速，r/min B摘輥角度，度 C喂入速度，m/s 試驗(yàn)指標(biāo)：Y玉米損失率，%，越低越好,下一張,主 頁,退 出,上一張,第四節(jié) 不等水平的正交試驗(yàn),二、不等水平的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法,1、混合水平正交表法（并列法）,例題,因素水平編碼表,可選用L8(4124)混合水平正交表。 試驗(yàn)結(jié)果與極差

37、分析見下表。,玉米摘穗裝置正交試驗(yàn)結(jié)果與極差分析表,下一張,主 頁,退 出,上一張,下一張,主 頁,退 出,上一張,第四節(jié) 不等水平的正交試驗(yàn),二、不等水平的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法,1、混合水平正交表法（并列法）,例題,玉米摘穗裝置正交試驗(yàn)結(jié)果的方差分析,下一張,主 頁,退 出,上一張,第四節(jié) 不等水平的正交試驗(yàn),二、不等水平的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法,1、混合水平正交表法（并列法）,例題,玉米摘穗裝置正交試驗(yàn)結(jié)果的方差分析,下一張,主 頁,退 出,上一張,第四節(jié) 不等水平的正交試驗(yàn),二、不等水平的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法,1、混合水平正交表法（并列法）,例題,玉米摘穗裝置正交試驗(yàn)結(jié)果的方差分析表,通過方差分析可知

38、，A、 C對(duì)指標(biāo)影響顯著， B對(duì)指標(biāo)影響不顯著。,DPS的使用：,研究醬腌菜的工藝條件。指標(biāo)y為制品中的細(xì)菌總數(shù)，cfu/g，越低越好。因素水平編碼如下表。,下一張,主 頁,退 出,上一張,第四節(jié) 不等水平的正交試驗(yàn),二、不等水平的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法,1、混合水平正交表法（并列法）,作業(yè),下一張,主 頁,退 出,上一張,第四節(jié) 不等水平的正交試驗(yàn),二、不等水平的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法,1、混合水平正交表法（并列法）,作業(yè),采用L8(41+24)混合水平正交表進(jìn)行試驗(yàn)，因素A放在第1列，因素B、C、D分別放在第2、3、4列，第5列為空列。通過試驗(yàn)得到的制品中的細(xì)菌總數(shù)(103)如下：5.77，2.69，

39、0.69，0.81，3.01，3.23，1.5，4.56。 （1）請(qǐng)列出極差分析表，并得出使制品中細(xì)菌總數(shù)最少的較優(yōu)參數(shù)組合。 （2）請(qǐng)列出方差分析表，并判斷各因素對(duì)指標(biāo)影響的顯著性水平。,2、擬水平法 若某一因素的水平數(shù)少于其它因素時(shí)，可將其中的一個(gè)水平排在兩個(gè)水平的位置上，而虛擬一個(gè)水平，然后按正常的正交表進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)。 統(tǒng)計(jì)分析與前稍有不同：虛擬水平的隱含重復(fù)數(shù)是其它水平的兩倍；增加了虛擬誤差；各因素的自由度不同。,下一張,主 頁,退 出,上一張,第四節(jié) 不等水平的正交試驗(yàn),二、不等水平的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法,在用高效液相色譜法測(cè)定食品中-胡蘿卜素的研究中，通過L9(34)確定層析法的凈化條

40、件。,下一張,主 頁,退 出,上一張,第四節(jié) 不等水平的正交試驗(yàn),二、不等水平的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法,2、擬水平法,例題,柱層析法原理,液相色譜法,下一張,主 頁,退 出,上一張,第四節(jié) 不等水平的正交試驗(yàn),二、不等水平的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法,2、擬水平法,例題,試驗(yàn)因素： A活化溫度， B柱高，cm，只能取兩水平 C過柱體積，ml 試驗(yàn)指標(biāo)：-胡蘿卜素的回收率 因素水平編碼表如下。,下一張,主 頁,退 出,上一張,第四節(jié) 不等水平的正交試驗(yàn),二、不等水平的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法,2、擬水平法,例題,因素水平編碼表,將B的第2水平虛擬為B的第3水平進(jìn)行正交試驗(yàn)。 試驗(yàn)結(jié)果與極差分析見下表。,-胡蘿卜素正交試

41、驗(yàn)結(jié)果與極差分析表,下一張,主 頁,退 出,上一張,第四節(jié) 不等水平的正交試驗(yàn),二、不等水平的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法,2、擬水平法,例題,-胡蘿卜素正交試驗(yàn)結(jié)果的方差分析,下一張,主 頁,退 出,上一張,第四節(jié) 不等水平的正交試驗(yàn),二、不等水平的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法,例題,-胡蘿卜素正交試驗(yàn)結(jié)果的方差分析表,2、擬水平法,下一張,主 頁,退 出,上一張,第四節(jié) 不等水平的正交試驗(yàn),二、不等水平的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法,例題,通過方差分析可知，A、 C對(duì)指標(biāo)影響顯著， B對(duì)指標(biāo)影響不顯著。,DPS的使用：,2、擬水平法,注意：先按正常的正交表進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，虛擬的水平另算。,下一張,主 頁,退 出,上一張,第四節(jié) 不

42、等水平的正交試驗(yàn),二、不等水平的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法,作業(yè) 為提高某種藥品的合成率，對(duì)工藝條件進(jìn)行正交試驗(yàn)。因素水平編碼如下：,2、擬水平法,試驗(yàn)方案與結(jié)果見下表。,下一張,主 頁,退 出,上一張,第四節(jié) 不等水平的正交試驗(yàn),二、不等水平的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法,2、擬水平法 作業(yè),請(qǐng)進(jìn)行極差分析。,藥品合成率正交試驗(yàn)方案與結(jié)果表,在正常的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)并進(jìn)行試驗(yàn)后，若發(fā)現(xiàn)某一因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響有某種顯著的趨向，需進(jìn)一步考察時(shí)，可對(duì)該因素根據(jù)影響趨勢(shì)，添加若干新水平，追加幾個(gè)試驗(yàn)，來進(jìn)一步考察它的影響，稱為部分追加法。此法也適用于1個(gè)因素水平數(shù)多于其他因素但無合適混合水平正交表的情況。 使用部分追加法時(shí)，將新的水平取代差的水平，與其相搭配的其它因素的水平不變，組成新的試驗(yàn)點(diǎn)進(jìn)行試驗(yàn)。 進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，可把原做試驗(yàn)與追加試驗(yàn)合在一起進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，這樣可提