1、1.2 充分條件與必要條件（2） 人教A版選修2-1第一章 廣州市花都區(qū)鄺維煜紀(jì)念中學(xué) 馮志芳,學(xué)習(xí)目標(biāo)：,1.了解真命題與推出符號(hào)的關(guān)系,領(lǐng)會(huì)符號(hào)語(yǔ)言的優(yōu)越性. 2.理解充分條件、必要條件、充要條件的概念,掌握充分條件、必要條件、充要條件的判斷方法. 3.掌握判斷充要條件的一般方法.,一般地，“若p，則q” 為真命題， 是指由p經(jīng)過(guò)推理能推出q， 這時(shí)我們說(shuō)p可推出q，,我們就說(shuō)p是q的充分條件； q是p的必要條件,課本第9頁(yè)概念：,【做一做】 用“充分條件”和“必要條件”填空: (1)“a0,b0”是“a+b0”的. (2)“tan =1”是“ ”的. (3)若p是q的充分條件,q是r的充

2、分條件,則p是r的. 答案:(1)充分條件(2)必要條件(3)充分條件,思考辨析 判斷下列說(shuō)法是否正確,正確的在后面的括號(hào)內(nèi)打“”,錯(cuò)誤的打“”. (1)如果p是q的充分條件,那么命題“若p,則q”不一定為真. () (2)如果p是q的充分條件,那么q就是p的必要條件. () (3)如果p是q的必要條件,那么p是唯一的. () (4)如果p是q的充要條件,那么q也是p的充要條件. () (5)如果p是q的充要條件,那么命題p和q是兩個(gè)相互等價(jià)的命題. (),答案:(1)(2)(3)(4)(5),充分條件、必要條件、充要條件的判斷 【例1】指出下列各題中,p是q的什么條件. (從充分不必要條件、

3、必要不充分條件、充要條件、既不充分也不必要條件中選出一種作答),變式訓(xùn)練1用“充分不必要”、“ 必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”填空: (1)“x2=4”是“x=-2”的條件; (2)“函數(shù)f(x)=cos(2x+)是偶函數(shù)”是“=k(kZ)”的 條件; (3)“ab”是“ ”的條件; (4)“l(fā)g(x-y)0”是“x-y0”的條件.,【例2】 (1)一元二次方程ax2+bx+1=0(a0)有一個(gè) 正根和一個(gè)負(fù)根的充分不必要條件是() A.a0 C.a1,n0,n0 D.m0,n0 (3)函數(shù)f(x)=x2+2x+4a沒(méi)有零點(diǎn)的充要條件是.,變式訓(xùn)練3(1)已知p:-4x-a4,q

4、:(x-2)(x-3)0, 且q是p的充分條件,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為() A.(-1,6) B.-1,6 C.(-,-1)(6,+) D.(-,-16,+) (2)若(x+2)(x-a)0是0x5的必要不充分條件,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是() A.(-2,5B.-2,5C.5,+)D.(5,+),使不等式2x2-5x-30成立的一個(gè)充分不必要條件是() A.x0B.x2或x0 C.x-1,3,5D.x3或x,易錯(cuò)題：,充要條件的證明,【例3】求證:關(guān)于x的一元二次不等式 ax2-ax+10對(duì)于一切實(shí)數(shù)x都成立 的充要條件是0a4.,生活中的充要關(guān)系：,p ：努力學(xué)習(xí) q ：考上理想大學(xué),問(wèn)：p是q成立的什么條件？,趣味數(shù)學(xué)：,王昌齡從軍行中兩句詩(shī)為 “黃沙百戰(zhàn)穿金甲，不破樓蘭終不歸”， 其中后一句中“攻破樓蘭”是 “返回家鄉(xiāng)”的 A