1、4.3 平行線性質的應用,-巧添平行線解題,學,目,習,標,1、通過做輔助線，把陌生的圖形轉化為熟悉的圖形。 2、掌握兩種經(jīng)典圖形的形狀及結論。 3、運用這兩個結論，快速解題。,復習舊知：,平行線的性質：,兩直線平行，同位角相等。,兩直線平行，內錯角相等。,兩直線平行，同旁內角互補。,兩平行線中間夾著折線，折線向外。由于這個圖過于經(jīng)典，我們把它叫做“子彈圖”。,很酷炫,1、已知AB/CD，請問B、BED和D之間有怎樣的數(shù)量關系？請說明理由。,按理說：有平行線就能轉化角度,小組討論（限時3分鐘）,1、已知AB/CD，請問B、BED和D之間有怎樣的數(shù)量關系？請說明理由。,A,B,D,C,E,F,分

2、析：,1、已知AB/CD，請問B、BED和D之間有怎樣的數(shù)量關系？請說明理由。,分析：,1、目標：BED ,被拆成了 ：1和2,所以1+2=BED,2、上半圖：AB/EF ，B+1= 180,3、下半圖：EF/CD ，2+D= 180,4、兩式子相加：B+1+2+D=360,結論：B+BED+D=360,1、已知AB/CD，請問B、BED和D之間有怎樣的數(shù)量關系？請說明理由。,A,B,D,C,E,1,2,F, B+1= 180,理由： 過點E做EF/AB, AB/CD（已知）, AB/EF/CD (平行于同一條直線的兩條直線平行),2+D = 180（兩直線平行，同旁內角互補）, B+1+2+

3、D=360,即 B+BED+D=360,解： B+BED+D=360,“子彈圖”的結論：,練習1 已知AB/CD，B=150、E=60，求D的度數(shù)。,A、150 B、120 C、130,兩平行線中間夾著折線，折線向內，我們把它叫做“豬手圖”。,萌萌噠,2、如果AB/CD，請問A、AEC和C之間有怎樣的數(shù)量關系？請說明理由。,F,解： 過點E作EF/AB, AB/CD（已知） AB/EF/CD (平行于同一條直線的兩條直線平行), A=1 C=2（兩直線平行，內錯角相等）, A+C=1+2 即A+C=AEC,“豬手圖”也有經(jīng)典的結論：,練習1、已知AB/CD，AEC=85，A=30，求C的度數(shù)。,A、55 B、30 C、60,練習2 已知AB/CD，GFCD于點F, GEB=35，則EGF= _。,A、120 B、125 C、150,A,B,D,C,G,E,F,35,?,課堂小結,注意：1、都是過“折點”作平行線（分成兩個三線八角圖） 2、條件和結論反過來也成立。（如何證明）,1、如圖，m/n，直角三角板ABC的頂點A在直線m上,則=_.,52,38,拓展延伸,2、將一副三角板與一張平行的紙條按下圖所示方式擺放，則1=_.,