1、探究 相關(guān)的軌跡問(wèn)題,生活中的軌跡,數(shù)學(xué)中的軌跡,有關(guān)定義： 符合一定條件的動(dòng)點(diǎn)所形成的圖形，或者說(shuō)，符合一定條件的點(diǎn)的全體所組成的集合，叫做滿足該條件的點(diǎn)的軌跡。而與幾何軌跡對(duì)應(yīng)的代數(shù)描述叫做點(diǎn)的軌跡方程。 教學(xué)手段： 先讓同學(xué)們猜想動(dòng)點(diǎn)的軌跡，后在幾何畫(huà)板中演示，觀察動(dòng)點(diǎn)的軌跡，看是否與自己的猜想相符，最后加以證明。,問(wèn)題1 中點(diǎn)軌跡問(wèn)題,(1)點(diǎn)P在定圓O上運(yùn)動(dòng),Q是定點(diǎn),取PQ中點(diǎn)M,當(dāng)點(diǎn)P在定圓上運(yùn)動(dòng)時(shí),追蹤點(diǎn)M,點(diǎn)M將會(huì)留下什么痕跡(也稱(chēng)為點(diǎn)M的軌跡)?,動(dòng) 畫(huà),下一頁(yè),上一頁(yè),動(dòng) 畫(huà),點(diǎn)P在以0（1，3）為圓心，半徑為2的定圓上運(yùn)動(dòng),Q是定點(diǎn)（5，1）,取PQ中點(diǎn)M,當(dāng)點(diǎn)P在定圓

2、上運(yùn)動(dòng)時(shí), 則M的軌跡方程?,上一頁(yè),下一頁(yè),鞏固練習(xí)：,動(dòng) 畫(huà),線PQ定長(zhǎng)為l , 兩個(gè)端點(diǎn)分別在坐標(biāo)軸上,那么中點(diǎn)M軌跡是什么樣?,上一頁(yè),下一頁(yè),變式訓(xùn)練：,動(dòng) 畫(huà),上一頁(yè),下一頁(yè),已知定點(diǎn)O，A，過(guò)定點(diǎn)O，A 分別作互相垂直的直線 m,n，垂足為M ,寫(xiě)出M的軌跡?,問(wèn)題2：與交點(diǎn)有關(guān)的軌跡,以線段OA的中點(diǎn)為圓心，以線段OA的長(zhǎng)度的一半為半徑的圓。,動(dòng) 畫(huà),鞏固練習(xí)：,上一頁(yè),下一頁(yè),已知原點(diǎn)O（0，0） 和點(diǎn) A（10，0），過(guò)點(diǎn)O，A 分別作互相垂直的直線 ，垂足為M 寫(xiě)出M的軌跡方程,動(dòng) 畫(huà),上一頁(yè),下一頁(yè),已知點(diǎn) P(2,0),Q(8,0)，點(diǎn)M 與點(diǎn) P的距離是它與點(diǎn)Q 的

3、距離的1/5 ，寫(xiě)出M的軌跡的方程,問(wèn)題3：到二定點(diǎn)的距離成比例的軌跡,動(dòng) 畫(huà),問(wèn)題4：和兩定圓相切的動(dòng)圓圓心軌跡,已知：兩個(gè)定圓相離O1、O2，半徑分別為R、r，一動(dòng)圓M和它們都相切，圓心M的軌跡是什么？,下一頁(yè),上一頁(yè),小結(jié)：,求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程的常用方法： 直譯法：直接將條件翻譯成等式，整理化簡(jiǎn)后即得動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法. 建系建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系； 設(shè)點(diǎn)設(shè)軌跡上的任一點(diǎn)P（x，y）； 列式列出動(dòng)點(diǎn)p所滿足的關(guān)系式； 代換依條件的特點(diǎn)，選用距離公式、斜率公式等將其轉(zhuǎn)化為關(guān)于X,Y的方程式，并化簡(jiǎn)； 結(jié)論所求的方程即為符合條件的動(dòng)點(diǎn)軌跡方程。 定義法：如果能夠確定動(dòng)點(diǎn)的軌