1、第五章 測(cè)量誤差的基本知識(shí),5.1 測(cè)量誤差概述,測(cè)量誤差的分類,測(cè)量工作中，盡管觀測(cè)者按照規(guī)定的操作要求認(rèn)真進(jìn)行觀測(cè)，但在同一量的各觀測(cè)值之間，或在各觀測(cè)值與其理論值之間仍存在差異。,系統(tǒng)誤差,在相同的觀測(cè)條件下作一系列觀測(cè)，若誤差的大小及符號(hào)表現(xiàn)出系統(tǒng)性，或按一定的規(guī)律變化，那么這類誤差稱為系統(tǒng)誤差。 系統(tǒng)誤差對(duì)測(cè)量成果影響較大，且一般具有累積性，應(yīng)盡可能消除或限制到最小程度。 其常用的處理方法有：1檢校儀器，把系統(tǒng)誤差降低到最小程度。 2加改正數(shù)，在觀測(cè)結(jié)果中加入系統(tǒng)誤差改正數(shù)，如尺長(zhǎng)改正 等。 3采用適當(dāng)?shù)挠^測(cè)方法，使系統(tǒng)誤差相互抵消或減弱，如測(cè)水平角時(shí)采用盤左、盤右現(xiàn)在每個(gè)測(cè)回起始方

2、向上改變度盤的配置等。,偶然誤差,在相同的觀測(cè)條件下作一系列觀測(cè)，若誤差的大小及符號(hào)都表現(xiàn)出偶然性，即從單個(gè)誤差來(lái)看，該誤差的大小及符號(hào)沒有規(guī)律，但從大量誤差的總體來(lái)看，具有一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，這類誤差稱為偶然誤差或隨機(jī)誤差。,偶然誤差的統(tǒng)計(jì)特性,偶然誤差是由多種因素綜合影響產(chǎn)生的，觀測(cè)結(jié)果中不可避免地存在偶然誤差，因而偶然誤差是誤差理論主要研究的對(duì)象。由上節(jié)知，就單個(gè)偶然誤差而言，其大小和符號(hào)都沒有規(guī)律性，呈現(xiàn)出隨機(jī)性，但就其總體而言卻呈現(xiàn)出一定的 統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，并且是服從 正態(tài)分布的隨機(jī)變量。,在相同觀測(cè)條件下，大量偶然誤差分布表現(xiàn)出一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性。 1在一定的觀測(cè)條件下，偶然誤差的絕對(duì)值不會(huì)

3、超過一定的限值； 2絕對(duì)值較小的誤差比絕對(duì)值大的誤差出現(xiàn)的概率大； 3絕對(duì)值相等的正、負(fù)誤差出現(xiàn)的概率相同； 4同一量的等精度觀測(cè)，其偶然誤差的算術(shù)平均值，隨著觀測(cè)次數(shù)的無(wú)限增加而趨近于零。,5.2 評(píng)定精度指標(biāo),評(píng)定觀測(cè)成果質(zhì)量，就是衡量測(cè)量成果的精度。,中誤差,標(biāo)準(zhǔn)偏差（中誤差） 中誤差估值,極限誤差,在一定的觀測(cè)條件下，偶然誤差的絕對(duì)值不會(huì)超過一定限值，這個(gè)限值就是極限誤差。常以兩倍或三倍的中誤差為作為偶然誤差的容許值。,相對(duì)誤差,相對(duì)誤差K是中誤差的絕對(duì)值與相應(yīng)觀測(cè)值之比。,誤差傳播定律及其應(yīng)用,在實(shí)際工作中，某些未知量不可能或不便于直接進(jìn)行觀測(cè)，而需要由另一些直接觀測(cè)量根據(jù)一定的函數(shù)關(guān)系計(jì)算出來(lái)，這時(shí)函數(shù)中誤