1、8.4 三元一次方程組解法舉例,音三中 李麗波,學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、了解三元一次方程組的定義； 2、掌握三元一次方程組的解法； 3、進(jìn)一步體會(huì)消元轉(zhuǎn)化思想 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握三元一次方程組的解法。 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：掌握三元一次方程組的解法。,任務(wù)一,小明手頭有12張面額分別為1元、2元、5元的 紙幣，共計(jì)22元，其中1元的紙幣的數(shù)量是2 元 紙幣數(shù)量的4倍.求1元、2元、5元紙幣各多少 張？,學(xué)習(xí)方式：,要求：先閱讀內(nèi)容，再回答下列問題：,1、問題中包含幾個(gè)等量關(guān)系？ 2.從哪兩個(gè)角度列等式?分別說出來每一個(gè)等量關(guān)系。,1.獨(dú)學(xué)2分鐘 2對(duì)學(xué)A,B,C共同體可相互講 3小展:c3先說，B3寫，B2觀察總結(jié)，

2、B1聽并補(bǔ)充A1評(píng)價(jià)。 4.大展：一名同學(xué)板書自己答案,設(shè)1元、2元、5元的紙幣分別為x張、y張、z張,根據(jù)題意，可以得到下面三個(gè)方程：,X+y+z=12 X+2y+5z=22 X=4y,觀察方程、 未知數(shù)個(gè)數(shù)和次數(shù)，你能得出什么結(jié)論？,都含有三個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都 是1，像這樣的整式方程叫做三元一次方程,這個(gè)問題的解必須同時(shí)滿足上面三個(gè)條件，因此，我們 把這三個(gè)方程合在一起，寫成,X+y+z=12 X+2y+5z=22 X=4y ,這個(gè)方程組含有三個(gè)未知數(shù)，每個(gè)方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都 是1，并且一共有三個(gè)方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組,1.類比解二元一次方程組的基

3、本思路，思考解三元一次方程組的基本思路是什么？,三元一次方程組,消元,二元一次方程組,消元,一元一次方程,任務(wù)二：探究三元一次方程組解法,2.求出問題中的三元一次方程組的解,學(xué)習(xí)方式：小組內(nèi)互學(xué)、展學(xué),解：把分別代入得方程組， 5y+z=12 6y+5z=22 解這個(gè)方程組，得,y=2 Z=2,把y=2,z=2代入得 x=8 原方程組的解為 x=8 y=2 z=2,X+y+z=12 X+2y+5z=22 X=4y ,學(xué)法指導(dǎo)：1.觀察和中含有未知數(shù)特點(diǎn)，可以先消去中的哪個(gè)未知數(shù)？2.將得到的新方程與方程組成一個(gè)二元一次方程組，再求解。,例1 解三元一次方程組,3x4z=7 2x3yz=9 5x

4、9y7z=8 ,解：3 ，得 11x10z=35 ,與組成方程組,3x4z=7 11x10z=35,解這個(gè)方程組，得,X=5 Z=-2,把x5，z-2代入，得y=,因此，三元一次方程組的解為,X=5 y= Z=-2,學(xué)習(xí)方式：獨(dú)學(xué)，互學(xué)，展學(xué),例2：在等式y(tǒng)=ax2+bx+c中，當(dāng)x=-1時(shí)，y=0；當(dāng)x=2時(shí)，y=3；當(dāng)x=5時(shí)，y=60. 求a，b，c的值。,學(xué)習(xí)方式：小組合作 大展: 一名同學(xué)到黑板講解。,解下列方程組：學(xué)習(xí)方式小組合作（每個(gè)小組按照題號(hào)和組號(hào)選題）,y-z=3 X-2y=-9 x+2z=47 ,任務(wù)三：能力提升,小結(jié)： 1.解三元一次方程組的一般步驟： （1）化三元為二元 （2）化二元為一元 （3）寫出方程組的解。 2.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？同學(xué)們先討論，然后相互交流。,隨堂抽測(cè)： 解方程組（8分）,X+y+z=12 X+2y+5z=22 X=4y ,作業(yè) ：課本106頁(yè)5題,本節(jié)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖,三元一次方程組,消元,代入 加減,二元一次方程組,一元一次方程,消元,代入 加減,求出