1、人教版數(shù)學必修人教版數(shù)學必修 I I 測試題（含答案）測試題（含答案） 一、選擇題一、選擇題 1、設集合U 1,2,3,4,5,A1,2,3,B 2,5，則AIC U B（） A、2B、2,3C、3D、1,3 2、已知集合M 0,1,2,N x x 2a,aM，則集合M I N（） A、0B、0,1C、1,2D、0,2 3、函數(shù)y 1log 2 x,x 4的值域是 （） A、2,B、3,C、3,D、, 4、關于 A 到 B 的一一映射，下列敘述正確的是 （） 一一映射又叫一一對應 A 中不同元素的像不同 B 中每個元素都有原像 像的集合就是集合 B A、B、C、D、 1 5、在y 2 , y

2、2x, y x2 x, y 3x5四個函數(shù)中，冪函數(shù)有（） x A、1 個B、2 個C、3 個D、4 個 6、已知函數(shù)fx1 x2 x3，那么fx1的表達式是（） A、x25x9B、x2 x3C、x25x9D、x2 x1 7、若方程ax xa 0有兩個解，則a的取值范圍是（） A、0,B、1,C、0,1D、 8、若102x 25，則10 x等于（） 1111 A、B、C、D、 5550625 9、若log a a2 1 log a 2a 0，則a的取值范圍是（） 11 A、0 a 1B、 a 1C、0 a D、a 1 22 1 10、設a 40.9,b 80.48,c 2 1.5 ，則a,b,

3、c的大小順序為（） A、a b cB、a c bC、b a cD、c a b 11、已知fx x22a1x2在,4上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是（） A、a 3B、a 3C、a 3D、以上答案都不對 12、若flgx x，則f3（） A、lg3B、3C、103D、310 二、填空題二、填空題 13、設Ax 1 x 2,B x xa 0，若AB，則a的取值范圍是； 14、函數(shù)y lg1 x的定義域為； 15、若x 2，則x24x4 3 x的值是； 16、lg20log10025 。 三、解答題三、解答題 17、 （本小題滿分 10 分）設A4,2a1,a2,B a5,1a,9，已知AI B 9，求

4、a的 值。 x 在0,的單調(diào)性。 x21 1 x 19、 （本小題滿分 12 分）研究函數(shù)y lg 的定義域和奇偶性。 1 x 18、 （本小題滿分 10 分）判斷并證明f x a 20、 （本小題滿分 12 分）已知：a 0,b 0，且a b ，求證： a b ba a b ab b。 21、 （本小題滿分 12 分）某商品最近 30 天的價格f t（元）與時間t滿足關系式 1 t 8, 3 ft 1 t 18, 3 0 t 15,tN ， 15 t 30,tN 且知銷售量gt與時間t滿足關系式gt t 30, 日銷售額的最大值。 22、 （本小題滿分 14 分）已知 0t 30,tN ，求

5、該商品的 log a x2 4log a y2 1 log a 5log a 2xy1,a 0,且a 1， 求log 8 y 的值。 x 人教版數(shù)學必修人教版數(shù)學必修 I I 測試題測試題 高一數(shù)學高一數(shù)學( (答案卷答案卷) ) 一、選擇題（本大題共一、選擇題（本大題共1212 道小題，每小題道小題，每小題 5 5 分，共分，共6060 分。在每小題給出的四個選項中，分。在每小題給出的四個選項中， 只有一項是符合題目要求的）只有一項是符合題目要求的） 題號123456789101112 答案 DDCDBAABCBAC 二、填空題（本大題共二、填空題（本大題共 4 4 道小題，每小題道小題，每

6、小題 5 5 分，共分，共 2020 分。把答案填在題中橫線上）分。把答案填在題中橫線上） 13、2,； 14、1,0； 15、1； 16、 2。 三、三、解答題解答題（本大題共（本大題共 6 6 道小題，道小題，共共 7070 分。分。解答應寫出文字說明、解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）證明過程或演算步驟） 1717、 （本小題滿分 10 分）設A4,2a1,a2,B a5,1a,9，已知AI B 9，求a的 值。 解：解：Q AI B 9,9A且9B -1 分 有2a19或a2 9，解得：a 5,或a 3 -4 分 當a 5時，A4,9,25,B 0,4,9， 則有AI B 4,9

7、，與題意不相符，a 5舍去。 -6 分 當a 3時，A4,9,5,a51a 2， 則與B中有 3 個元素不相符，a 3舍去。 -8 分 當a 3時，A4,7,9,B 8,4,9，AI B 9a 3 -10 分 x2 1818、 （本小題滿分 10 分）判斷并證明f x 2 在0,的單調(diào)性。 x 1 x2 解：解：判斷：f x 2 在0,的單調(diào)遞增。-2 分 x 1 x 1 2x 2 2 證明：設x 1 x 2 0，則有fx 1 2 , fx 2 2 -3 分 x 1 1x 2 1 x 1 2x 2 21 x 2 2x 1 21 x 1 2x 2 2 fx 1 fx 2 2 2 -5 分 22x

8、 1 1x 2 1 x 1 1x 2 1 x 1 x 2 x 1 x 2 -7 分 x 1 2 x 2 2 2 x 1 1x 2 21 x 1 21x 2 21 Qx 1 x 2 0，x 1 x 2 0,x 1 x 2 0，又Q x 1 21 0,x 2 21 0-10 分 x 1 x 2 x 1 x 2 0，即 x 2 1 1x 2 1 2 fx 1 fx 2 0 x2 故fx 2 在0,的單調(diào)遞增。 x 1 1919、 （本小題滿分 12 分）研究函數(shù)y lg 解：解： （1） 依題意有： 1 x 的定義域和奇偶性。 1 x 1 x 0，-2 分 1 x 解得：1 x 1 -4 分 1 x

9、 所以，函數(shù)y lg的定義域為1,1 1 x （2） 設x1,1，則x1,1 有：fx lg 1 x -6 分 1 x 1 1 x1 x lg lg 1 x1 x fx -10 分 所以函數(shù)y lg a 2020、 （本小題滿分 12 分）已知：a 0,b 0，且a b ，求證： a b ba ba 1 x 為奇函數(shù) -12 分 1 x a b ab b。 證明：證明：由a b知：b a -4 分 a a 則左邊= a -6 分 b bb a b a b b a a a b a b - 10 分 b aa a a 1 b a ab b右邊 -12 分 2121、 （本小題滿分 12 分）某商品

10、最近 30 天的價格f t（元）與時間t滿足關系式 1 t 8, 3 ft 1 t 18, 3 0 t 15,tN ， 15 t 30,tN 且知銷售量gt與時間t滿足關系式gt t 30, 日銷售額的最大值。 0t 30,tN ，求該商品的 解：解： 設Wt表示商品甲的日銷售額（單位:元）與時間t的函數(shù)關系。-1 分 則有：Wt ftgt -2 分 1 t 8t 30, 3 1 t 8t 30, 3 1 2t 2t 240, 3 1t2 28t 540, 3 2 1 t 3243, 3 1t 422 48, 3 0 t 15,tN 15 t 30,tN 0 t 15,tN 15 t 30,tN -5 分 0 t 15,tN -7 分 15 t 30,tN 當0 t 15,tN時，易知t 3時，Wt max W3 243 -9 分 當15 t 30,tN時，易知t 15時，Wt max W15195 -11 分 所以，當t 3時，該商品的日銷售額為最大值 243 元。-12 分 22、 （本小題滿分 14 分）已知 log a x2 4log a y2 1 log a 5log a 2xy1,a 0,且a 1， 求log8 y 的值。 x 22x 4 y 1解：原方程可