1、一元一次方程 教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第100頁(yè)例2.教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能進(jìn)一步掌握利用一元一次方程解決實(shí)際問題。培養(yǎng)分析問題，解決問題的能力。2.過(guò)程與方法經(jīng)歷分析工程問題中的數(shù)量關(guān)系，運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)“建?！彼枷?。3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，合作交流，發(fā)展數(shù)學(xué)才能。教學(xué)重難點(diǎn)：1.重點(diǎn)：工程中的工作量、工作效率和工作時(shí)間的關(guān)系，以及找出相等關(guān)系。2.難點(diǎn)：把全部工作看作1，建立等量關(guān)系。本課的難點(diǎn)應(yīng)該是：從具體問題中找出等量關(guān)系。這是因?yàn)椋涸谛∥迥昙?jí)和六年級(jí)的教學(xué)中，題目中沒明確問題的工作量時(shí)，都是將工作量視為單位1處理

2、的，只要小學(xué)基礎(chǔ)在中等水平的學(xué)生，都能自覺地將工作量看作單位1，這就體現(xiàn)該知識(shí)點(diǎn)不可能成為難點(diǎn)。而題目中所蘊(yùn)藏的等量關(guān)是隱蔽的，學(xué)生不易發(fā)現(xiàn)，特別是七年級(jí)的學(xué)生，閱讀理解能力有待提高，要發(fā)現(xiàn)并用文字表述等量關(guān)系是有困難的，為此找出問題中等量關(guān)系并用文字表述才是該課時(shí)的難點(diǎn)也是關(guān)鍵所在。如果要說(shuō)難點(diǎn)是：把全部工作量看作1，我認(rèn)為也應(yīng)該是：為什么將全部工作量看作單位1。教學(xué)過(guò)程及評(píng)析：一、復(fù)習(xí)提問師：工程問題有哪三個(gè)基本量？這些基本量之間有怎樣的關(guān)系？生：工作量=工作效率工作時(shí)間，師：還可變形為什么？生：工作效率=工作量工作時(shí)間；工作時(shí)間=工作量工作效率師：?jiǎn)栴}：一件工作，如果甲單獨(dú)做2小時(shí)完成，

3、那么甲單獨(dú)做1小時(shí)完成全部工作量的多少？生答：二分之一師：怎樣理解？生：也為1小時(shí)的工作效率，即1小時(shí)完成全部工作的二分之一。師：如果一件工作甲單獨(dú)做a小時(shí)完成，那么甲單獨(dú)做1小時(shí)完成全部工作量的幾分之幾？生：稱為1小時(shí)的工作效率。評(píng)析：復(fù)習(xí)提問這一問題情境設(shè)置引入新課，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)作了知識(shí)鋪墊，同時(shí)喚醒學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，能使學(xué)生更好地理解和掌握該課時(shí)的內(nèi)容。學(xué)生在回答中，也稱為1小時(shí)的工作效率，即1小時(shí)完成全部工作的，這種說(shuō)法是不準(zhǔn)確的，應(yīng)敘述為也是甲1小時(shí)的工作量，即甲的工作效率是；同理：如果一件工作甲單獨(dú)做a小時(shí)完成，那么甲單獨(dú)做1小時(shí)完成全部工作量的，為甲的工作效率更確切些。二、教學(xué)

4、過(guò)程片斷評(píng)析：片斷一：師：例2：整理一批圖書,由一個(gè)人做要40小時(shí)完成.現(xiàn)在計(jì)劃由一部分人先做4小時(shí),再增加2人和他們一起做8小時(shí),完成這項(xiàng)工作.假設(shè)這些人的工作效率相同,具體應(yīng)先安排多少人工作?師分析：這里可以把工作總量看作1，由一個(gè)人單獨(dú)做要40小時(shí)完成，那么每人做1小時(shí)的工作量是多少？師：一個(gè)人單獨(dú)做4小時(shí)的工作量是多少?師：設(shè)先安排x人工作，那么x人工作4小時(shí)的工作量是多少?師：再增加2人和x人一起做8小時(shí)，完成工作量為多少？該例題可作如下分析：分析方法一：?jiǎn)栴}1：題目中，這些人一共整理了多少圖書？（也就是他們的工作量是多少？）在學(xué)生疑惑中，得出工作量看作單位1。（解決工作量的問題）問

5、題2：你能從題目中讀出關(guān)于工作量，工作時(shí)間，工作效率的哪些信息？（整體解決）。問題3：你是怎樣理解具體應(yīng)先安排多少人工作?這句話的。（解決怎樣設(shè)未知數(shù)的問題）。問題4：這項(xiàng)工作是分成幾個(gè)階段完成的？主要解決找等量關(guān)系的問題，由此我們可得出的等量關(guān)系用文字表述為：一部分人4小時(shí)完成的工作量+增加2人后8小完成的工作量=總工作量1，再根據(jù)設(shè)出的未知數(shù)表示出等式的左邊和右邊，列出方程。分析方法二：?jiǎn)栴}1，問題2、問題3如前分析1，問題4、引導(dǎo)學(xué)生畫出如下線段圖，我國(guó)著名數(shù)學(xué)華羅庚曾說(shuō)過(guò)：數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微。通過(guò)應(yīng)用題的線段圖分析，讓學(xué)生感受數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和方法。分析方法三：?jiǎn)栴}1，問

6、題2、問題3如前分析1，問題4；題目中假設(shè)這些人的工作效率相同這句話對(duì)你有哪些啟示？如果將先安排的x人做4小時(shí)換算成1個(gè)人完成為多少小時(shí)？你能由上面的啟發(fā)從題目中找出另一等量關(guān)系式嗎？這里先安排的x人做4小時(shí)換算成1個(gè)人完成的工作時(shí)數(shù)+再增加2人8小時(shí)換算成1個(gè)人完成的工作時(shí)數(shù)=40）列出方程： 4x+8(x+2)=40解決問題。分析四：表格分析 工作效率工作時(shí)間工作量總工作量先X人 4 1再增加2人（x+2）人 8 師：在一個(gè)人單獨(dú)做4小時(shí)的工作量是多少?設(shè)先安排x人工作，那么x人工作4小時(shí)的工作量是多少?片斷二：鞏固練習(xí)1.填空題一件工作，甲單獨(dú)做x小時(shí)完成，乙單獨(dú)做y小時(shí)完成，那么甲、乙

7、的工作效率分別為；甲、乙合作m小時(shí)可以完成的工作量為。生：按教師要求進(jìn)行練習(xí)，不少學(xué)生得出結(jié)果：、。2.解答題整理一批數(shù)據(jù)，由一人做需要80小時(shí)完成.現(xiàn)在計(jì)劃先由一些人做2小時(shí)，再增加5人做8小時(shí)，可完成這項(xiàng)工作的四分之三.怎樣安排參與整理數(shù)據(jù)的具體人數(shù)？片斷三：課堂小結(jié)、布置作業(yè)師：在工程問題中，通常把全部工作量簡(jiǎn)單的表示為1。如果一件工作需要n小時(shí)完成，那么平均每小時(shí)完成的工作量就是 。其關(guān)系式是：工作量=人均效率人數(shù)時(shí)間；各階段的工作量之和=總工作量。作業(yè)：課本第106頁(yè)習(xí)題3.4第4、5題。評(píng)析：（1）與工程有關(guān)的問題，我們應(yīng)找出哪幾個(gè)量？他們之間有什么關(guān)系？說(shuō)一說(shuō)：你是怎樣從題目中找到等量關(guān)系式的？（2）在前節(jié)課，我們學(xué)