1、行程問題,作者：韓秀芬，方沫,1.追及問題 2.相遇問題 3.環(huán)形跑道問題,一元一次方程的應(yīng)用,在行程問題中，我們常常研究這樣的三個量： 分別是：_,_,_.,路程,速度,時間,其中，路程_,速度,時間,速度_,路程,時間,時間_,路程,速度,知識回顧：,例1：兩匹馬賽跑，黃色馬的速度是6m/s，棕色馬的速度是7m/s，如果讓黃馬先跑5m，棕色馬再開始跑，幾秒后可以追上黃色馬？,追 及 問 題,相隔距離,黃色馬路程,棕色馬路程,追 擊,黃馬,棕馬,棕色馬路程,黃色馬路程,相隔距離,相隔距離,棕色馬路程,追 擊,黃色馬路程,黃馬,棕馬,追及問題的等量關(guān)系：,同時不同地出發(fā)：,被追者的路程+兩者互

2、相間隔的路程=追趕者的路程,同地不同時出發(fā)：,被追者走的路程=追趕者走的路程,追上,乙,追趕者走的路程,追上,被追者先走的路程,被追者后走的路程,被追者的路程,追趕者的路程,間隔的路程,例2：西安站和武漢站相距1500km，一列慢車從西安開出，速度為65km/h，一列快車從武漢開出，速度為85km/h，兩車同時相向而行，幾小時相遇？,西安(慢車),（快車）武漢,慢車路程快車路程總路程,西安,武漢,相遇問題：同時出發(fā)（兩條段段）,相遇,例3： 西安站和武漢站相距1500km，一列慢車從西安開出，速度為65km/h，一列快車從武漢開出，速度為85km/h，若兩車相向而行，慢車先開0.5小時，快車行

3、使幾小時后兩車相遇？,西安(慢車),（快車）武漢,（慢車先行路程慢車后行路程）快車路程總路程,西安,武漢,相遇問題：不同時出發(fā) （三條線段 ）,相遇,相遇問題:（相向而行）,同時出發(fā)（兩條段段）,不同時出發(fā) （三條線段 ）,相遇,相遇,例4：小王、叔叔在400米長的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。 （1）若兩人同時同地反向出發(fā)， 多長時間兩人首次相遇？,叔叔,小王,小王的路程 + 叔叔的路程 = 400,分 析：,（2）若兩人同時同地同向出發(fā)， 多長時間兩人首次相遇？,分 析：,叔叔,小王,環(huán)形跑道問題,叔叔的路程 - 小王的路程 = 400,環(huán)形跑道問題相遇問題,分析

4、：,甲,乙,甲乙在同一地點(diǎn)出發(fā)，背向而行（甲快，乙慢），當(dāng)甲與乙第一次相遇時，甲乙共同跑了一圈。由相遇問題，我們有：,甲總路程+乙總路程=跑道周長,環(huán)形跑道問題追及問題,甲乙在同一地點(diǎn)出發(fā)，同向而行（甲快，乙慢），當(dāng)開始出發(fā)時，甲因?yàn)樗俣瓤?，一開始就跑到了乙的前面。由圖可知：甲追上乙時，肯定比乙多跑了一圈。,甲總路程 - 乙總路程 = 跑道周長,（第一次甲追上乙）,甲,乙,分析：,例5：一列火車勻速行駛，隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車上的時間是10秒，經(jīng)過一條長300米的隧道需要20秒的時間，則火車的長度是多少米？,10秒,第一種情況：,火車過橋問題,車身長度x米,隧道長度：300m,通過隧道的路程：（x+300）m,火車完全通過隧道是指：從車頭進(jìn)入隧道至車尾離開隧道。,20秒,（x+300）米,第二種情況：,x= 300,答：火車的長度是300 米。,解：設(shè)火車的長度是x米 由題意得：,小結(jié)：在列一元一次方程解行程問題時,我們常畫出線段圖，來分析數(shù)量關(guān)系。 用線段圖來分析數(shù)量關(guān)系，能夠幫助我們更好