1、長安中學 用方程解決問題（4）教案 姓名 班級 一、 教學目標：1了解用方程解決問題的一般步驟和方法，明確其關鍵是找出能表示實際問題全部含義的相等關系.2經(jīng)歷活動和思考、交流與討論、分析解決問題等過程，體會數(shù)學的應用價值.3經(jīng)歷“問題情景建立數(shù)學模型解釋、應用與拓展”的過程，感悟數(shù)學建模思想.二、重、難點：尋找等量關系.三 教學過程：（一）、學前探究問題：運動場跑道周長400m，小紅跑步的速度是爺爺?shù)谋叮?1)他們從同一起點沿跑道的相反方向同時出發(fā),5min后小紅第一次遇上爺爺,你知道他們跑步的速度嗎？(2)他們從同一方向出發(fā)，5min后小紅第一次追上爺爺。你知道他們的跑步速度嗎？分析：本題中

2、的等量關系是 ，如果設爺爺跑步的速度是Xm/min，那么可以列出表格速度m/min時間/min路程/m爺爺x小紅（二）、新知研討例1. 一船航行于兩地間，順水需4小時，逆水需用5小時，船在靜水中的速度是每小時30千米，求水的速度。例2若A、B兩站間的路程為500km, 甲速20km/h,乙速為30km/h，（1）甲乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā),相向而行，幾小時后兩車相遇？(2)快車先開出30分鐘，兩車相向而行，慢車行駛了多少小時兩車相遇?（3）甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā),相向而行，問經(jīng)過多少小時他們相距100km？（4）甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā),同向而行，問經(jīng)過多少小時他們

3、相距100km？（三）練習：1小明和小亮同時沿400m的跑道朝同一方向練習賽跑.已知小明的速度是150m/分,小亮的速度是200m/分.(1)如果他們在同地點出發(fā),小亮經(jīng)過多少分與小明第一次相遇? (2)如果出發(fā)時小明在小亮的前面100m處,那么經(jīng)過多少分兩人第一次相遇?(3)如果出發(fā)時小亮在小明的前面100m處,那么經(jīng)過多少分小亮追上小明?2、一架飛機飛行在兩個城市之間，風速為24千米/時. 順風飛行需要2小時50分，逆風飛行需要3小時. 求飛機在無風時的速度及兩城之間的飛行路程.3甲乙兩地相距240 km，汽車從甲地開往乙地，速度為36/km，摩托車從乙地開往甲地，速度是汽車的。摩托車從乙

4、地出發(fā)2小時30分鐘后，汽車從甲地開往乙地，問汽車開出幾小時后遇到摩托車？拓展延伸某班學生以每小時4千米的速度從學校步行到校辦農(nóng)場參加勞動。走了1.5千米后，小王奉命回學校取一件東西。他以每小時6千米的速度回校取了東西后立即又以同樣的速度追趕隊伍。結(jié)果在距農(nóng)場2千米處追上了隊伍。求學校與農(nóng)場的距離。（四）小結(jié)：4.3 用方程解決問題（6）作業(yè) 班級 姓名 1、甲、乙二人在長為400米的圓形跑道上跑步，已知甲每秒鐘跑9米，乙每秒鐘跑7米(1)當兩人同時同地背向而行時，經(jīng)過_秒鐘兩人首次相遇；(2)兩人同時同地同向而行時，經(jīng)過_秒鐘兩人首次相遇2.A、B兩地相距450千米，甲、乙兩車分別從A、B兩

5、地同時出發(fā)，相向而行。已知甲車的速度為120千米/時，乙車的速度為80千米/時，經(jīng)過t小時兩車相距50千米，則t的值為 （ ）A、2或2.5 B、2 C、2.5 D、2或12.53、甲、乙兩站相距280千米，一列慢車從甲站出發(fā)，每小時行駛60千米，一列快車從乙站 出發(fā)，每小時行駛80千米，問： （1）兩車同時開出，相向而行，出發(fā)后多少小時相遇？ （2）兩車同時開出，同向而行，如果慢車在前，出發(fā)后多少小時快車追上慢車？ 4,輪船在兩個碼頭之間航行，順水航行需要8小時，逆水航行需要10小時，而輪船要靜水中航行的速度為36千米/小時，求水流的速度。5.小明每天早上要趕到距家1000米的學校上學。一天，他以80米/分的速度出