1、一元一次方程3.1.1 一元一次方程（第1課時）【學習重點】：了解方程及其相關概念?！緦W習難點】：尋找問題中的相等關系，列方程。一、【自主學習】自學課本P78-80，完成以下問題：問題1、列方程時，要先設字母表示 ，然后根據(jù)題目中的 ，寫出含有未知數(shù)的 。我們把含有未知數(shù)的 ，叫做方程。問題2、根據(jù)下列語句列出式子，并說出它是不是方程。（1）的相反數(shù)與的和等于0 （2）的倒數(shù)與1的差。問題3、根據(jù)下列條件列出方程。（1）的3倍與7的差等于12。 （2）的與它的相反數(shù)的和是5。二、【合作探究】問題1：一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70 km/h，卡車的行駛

2、速度是60 km/h，客車比卡車早1 h經(jīng)過B地. A，B兩地間的路程是多少？1、你會用算術方法解決這個問題嗎？分析：對于1km的路程，客車比卡車少用 h，路程是多少千米時客車比卡車少用1 h呢？列算式為 ，答案為： 2、你會列方程嗎？你認為引進什么樣的未知量用方程表示這個問題？解：設A，B兩地間的路程是 x km，客車從A地到B地的行駛時間可以表示為： h；卡車從A地到B地的行駛時間可以表示為： h，列方程的依據(jù)是什么？ ，所以 比 小1即： 3、對于上面的問題，你還能列出其他方程嗎？（試一試）4、比較方法明確意義用算術方法解題時，列出的算式只能用已知數(shù)，而列方程時，方程中既含有已知數(shù)，又含

3、有用字母表示的未知數(shù). 這就是說，在方程中未知數(shù)（字母）可以和已知數(shù)一起表示問題中的數(shù)量關系. 請同學們認真閱讀教材79頁例1，回答下列問題：問題1：例1中的三個方程中的未知數(shù)有什么特點？問題2：請你歸納什么叫做一元一次方程？問題3：判斷下列方程是不是一元一次方程？(1) ( ) （2） ( ) (3) ( ) (4) ( )問題4、請同學們觀察方程4=24，從中可以發(fā)現(xiàn)當=6時，方程左右兩邊的值是相等的。我們把=6叫做方程4=24的解，而求=6的過程就是解方程。（1）你能歸納出什么叫做方程的解？什么叫解方程嗎？（2）方程的解與解方程有何區(qū)別？（3）如何檢驗未知數(shù)的某一個值是不是方程的解？問題

4、5：某同學在暑假期間觀察了天的天氣情況，其結果是：共有7個上午是晴天；共有5個下午是晴天；共下了8次雨，在上午或下午；下午下雨的那天上午是晴天。則x等于（ ）A、 8 B、9 C、 10 D、 11(注意：找出題目中的等量關系是解題關鍵) 問題6：檢驗下列各數(shù)是不是方程的解。（1） （2） （3）三、【展示質(zhì)疑與小結】1、什么是一元一次方程？請你觀察上面所列的方程，它們具有三個共同特征，你能發(fā)現(xiàn)嗎？（1）各方程都只含有 個未知數(shù)（元）；（2）未知數(shù)的次數(shù)都是 ；（3）等號兩邊都是 式。歸納： 這樣的方程叫做一元一次方程四、【課堂檢測】1、比的3倍小5的數(shù)是 。2、爸爸今年30歲，小時今年4歲，

5、年后，爸爸 歲，小明 歲。3、某品牌電腦去年售價為元，今年售價比去年下降10%，則今年售價為 元。4、某人將元錢存入銀行，年利率為1.98%，5年后取出的利息為2100元，則可得方程 。5、設某數(shù)為，若比它的2倍大3的數(shù)是8，則可列方程（ ）A、2-3=8 B、2+3=8 C、-3=8 D、+3=86、某數(shù)與2的和的3倍是9，設某數(shù)為，所列方程為（ ）A、+23=9 B、3（+2）=9 C、3+2=9 D、2+3=97、根據(jù)所給條件列出方程。（1）某數(shù)的40%與5的差的一半等于10。（2）的平方的減去等于的3倍加1。8、在，中 ， 是方程的解。五、【拓展】1、已知是關于的一元一次方程，則m= ；2