1、第十二章 MIMO空時(shí)處理技術(shù),主講人: 牛 凱,2,空時(shí)處理技術(shù)背景,空時(shí)處理始終是通信理論界的一個(gè)活躍領(lǐng)域。在早期研究中，學(xué)者們主要注重空間信號(hào)傳播特性和信號(hào)處理，對(duì)空間處理的信息論本質(zhì)探討不多。上世紀(jì)九十年代中期，由于移動(dòng)通信爆炸式發(fā)展，對(duì)于無(wú)線鏈路傳輸速率提出了越來(lái)越高的要求，傳統(tǒng)的時(shí)頻域信號(hào)設(shè)計(jì)很難滿足這些需求。工業(yè)界的實(shí)際需求推動(dòng)了理論界的深入探索。,3,空時(shí)處理技術(shù)現(xiàn)狀,空時(shí)編碼的研究分為三大方向 ： Foschini12.10提出的分層空時(shí)碼催生出了Bell實(shí)驗(yàn)室著名的V-Blast系統(tǒng)，通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)證明了MIMO系統(tǒng)的卓越性能，引發(fā)了后繼的種種改進(jìn)型研究。 自從Alamout

2、i12.1提出兩天線正交空時(shí)碼以來(lái)，立即引起了研究者的注意。Tarokh等人將其推廣到多天線情形，由于正交發(fā)分集技術(shù)編譯碼算法簡(jiǎn)單，且能獲得分集增益，已經(jīng)在3G移動(dòng)通信系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用。 除了上述的空時(shí)塊碼研究以外，另一個(gè)重要的研究分支是空時(shí)格碼(STTC)。這一分支的研究目的是將信道編碼和多天線系統(tǒng)做聯(lián)合優(yōu)化，在天線數(shù)目較小的條件下就可以獲得相當(dāng)大的編碼增益。STTC的提出是將信道編碼與信息處理聯(lián)合優(yōu)化的典型范例。,4,本章內(nèi)容,本章分五個(gè)部分介紹，首先介紹多天線信息論的基礎(chǔ)知識(shí)；其次討論空時(shí)塊編碼技術(shù)；第三節(jié)闡述分層空時(shí)碼的結(jié)構(gòu)和常用譯碼算法；第四節(jié)詳細(xì)介紹了空時(shí)格碼的構(gòu)造方法和性能，最

3、后說(shuō)明發(fā)分集技術(shù)在3G移動(dòng)通信系統(tǒng)中的應(yīng)用。,5,12.1 多天線信息論簡(jiǎn)介,多天線分集接收是抗衰落的傳統(tǒng)技術(shù)手段，但對(duì)于多天線發(fā)送分集，長(zhǎng)久以來(lái)學(xué)術(shù)界并沒(méi)有統(tǒng)一認(rèn)識(shí)。Telatar首先得到了高斯信道下多天線發(fā)送系統(tǒng)的信道容量和差錯(cuò)指數(shù)函數(shù)。他假定各個(gè)通道之間的衰落是相互獨(dú)立的。幾乎同時(shí)， Foschini和Gans得到了在準(zhǔn)靜態(tài)衰落信道條件下的截止信道容量(Outage Capacity)。此處的準(zhǔn)靜態(tài)是指信道衰落在一個(gè)長(zhǎng)周期內(nèi)保持不變，而周期之間的衰落相互獨(dú)立，也稱(chēng)這種信道為塊衰落信道(Block Fading)。 Foschini和Gans的工作，以及Telatar的工作是多天線信息論研

4、究的開(kāi)創(chuàng)性文獻(xiàn)。在這些著作中，他們指出，在一定條件下，采用多個(gè)天線發(fā)送、多個(gè)天線接收(MIMO)系統(tǒng)可以成倍提高系統(tǒng)容量，信道容量的增長(zhǎng)與天線數(shù)目成線性關(guān)系。,6,假設(shè)點(diǎn)到點(diǎn)MIMO系統(tǒng)，具有nT個(gè)發(fā)送天線，nR個(gè)接收天線。我們考慮采用空時(shí)編碼的離散時(shí)間復(fù)基帶線性系統(tǒng)模型。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如下圖所示。假設(shè)每個(gè)符號(hào)周期系統(tǒng)發(fā)送的信號(hào)為nT1維列向量X，其中第i個(gè)分量xi表示從i個(gè)天線發(fā)送的信號(hào)。由信息理論可知，對(duì)于高斯信道，最優(yōu)的輸入信號(hào)分布也為高斯分布。因此假設(shè)發(fā)送信號(hào)向量的每個(gè)分量都服從0均值獨(dú)立同分布(i.i.d.)高斯隨機(jī)變量。發(fā)送信號(hào)協(xié)方差矩陣可以表示為： 其中， 表示數(shù)學(xué)期望，H表示共軛轉(zhuǎn)置

5、。假設(shè)系統(tǒng)發(fā)射總功率為P，則可以表示為： 其中， 表示矩陣的跡。,12.1.1 MIMO系統(tǒng)信號(hào)模型,7,12.1.1 MIMO系統(tǒng)信號(hào)模型,MIMO系統(tǒng)原理,8,12.1.1 MIMO系統(tǒng)信號(hào)模型,一般的，接收機(jī)未知信道響應(yīng)，因此可以假設(shè)每個(gè)天線的發(fā)射功率相同為P/nT。則發(fā)射信號(hào)的協(xié)方差矩陣可以表示為： 其中， 表示 維單位矩陣。為了簡(jiǎn)化表示，假設(shè)發(fā)送信號(hào)帶寬足夠窄，則系統(tǒng)信道響應(yīng)為平坦衰落。 信道響應(yīng)矩陣可以表示為 維的復(fù)矩陣H。矩陣中的每個(gè)元素hij表示從第j個(gè)發(fā)送天線到第i個(gè)接收天線的信道響應(yīng)系數(shù)。為了歸一化目的，假設(shè)每個(gè)接收天線的接收信號(hào)功率等于所有發(fā)送天線的信號(hào)總功率。也就是說(shuō)，

6、忽略大尺度衰落、陰影衰落和天線增益造成的信號(hào)放大或衰減。由此可以得到信道響應(yīng)矩陣的歸一化約束：,9,12.1.1 MIMO系統(tǒng)信號(hào)模型,上式對(duì)于固定衰落系數(shù)或隨機(jī)衰落均成立，若信道衰落是隨機(jī)變化的，則上式左端需要取數(shù)學(xué)期望。 接收機(jī)的噪聲向量可以表示為nR1維列向量n。該向量的分量都是0均值獨(dú)立同分布高斯隨機(jī)變量，實(shí)部與虛部相互獨(dú)立，且具有相同的方差。則接收噪聲向量的協(xié)方差矩陣表示為： 接收信號(hào)也可以表示為nR1維列向量r，每個(gè)分量表示一個(gè)接收天線收到的信號(hào)。由于每個(gè)天線的接收功率等于所有天線的發(fā)送總功率，因此可以定義系統(tǒng)信噪比為總發(fā)送功率與每天線的噪聲功率之比，它獨(dú)立于發(fā)送天線數(shù)目nT，可以

7、表示為：,10,12.1.1 MIMO系統(tǒng)信號(hào)模型,因此接收向量可以表示為： 由此可得，接收信號(hào)的協(xié)方差矩陣為：,11,12.1.2 MIMO系統(tǒng)信道容量推導(dǎo),根據(jù)信息論表述，系統(tǒng)信道容量可以定義為在差錯(cuò)概率任意小條件下，系統(tǒng)獲得的最大數(shù)據(jù)速率。一般的，假設(shè)接收機(jī)未知信道響應(yīng)矩陣，而接收機(jī)卻可以精確估計(jì)信道衰落。對(duì)信道響應(yīng)矩陣H進(jìn)行奇異分解可得： 其中，D是nRnT非負(fù)對(duì)角矩陣，U和V分別 nRnR是nTnT和的酉矩陣。這兩個(gè)矩陣滿足條件 和 。對(duì)角矩陣D的元素是矩陣HHH的特征值的非負(fù)平方根。定義矩陣HHH的特征值為 ，即滿足如下關(guān)系式： 其中nR1維向量y是特征向量。,12,12.1.2

8、MIMO系統(tǒng)信道容量推導(dǎo),將H矩陣的分解形式代入接收信號(hào)的矩陣表達(dá)式得： 引入如下的矩陣變換： 可以將上式化簡(jiǎn)為： 令矩陣H的奇異值為 ，r為H的秩，代入上式，得到如下關(guān)系式：,13,12.1.2 MIMO系統(tǒng)信道容量推導(dǎo),由上式可知，接收信號(hào)分量 并不依賴(lài)于發(fā)送信號(hào)，即信道增益為0。而只有r個(gè)信號(hào)分量 與發(fā)送信號(hào)有關(guān)。則上述MIMO系統(tǒng)可以看作r個(gè)獨(dú)立的并行子信道的疊加。每個(gè)子信道的增益為H矩陣的一個(gè)奇異值。 信號(hào)向量 、 以及 的協(xié)方差矩陣與跡如下： 可見(jiàn)矩陣變換前后信號(hào)向量的功率相同。,14,12.1.2 MIMO系統(tǒng)信道容量推導(dǎo),如前所述，假設(shè)每個(gè)天線的發(fā)送功率為P/nT，利用仙農(nóng)信道

9、容量公式，可得MIMO系統(tǒng)的信道容量為： 其中W是每個(gè)子信道的帶寬， 是信道矩陣H的奇異值。由此可見(jiàn)，MIMO信道容量與信道響應(yīng)矩陣有關(guān)。 令Q滿足下式：,15,12.1.2 MIMO系統(tǒng)信道容量推導(dǎo),令m滿足下式: 是Q矩陣的特征值，則有： 求解上述方程組，就可以得到信道矩陣的奇異值。 令 ，為Q矩陣的特征多項(xiàng)式 ，該多項(xiàng)式 的階數(shù)為 m，可以分解為如下的形式： 其中 是特征多項(xiàng)式的根，也是信道響應(yīng)矩陣的奇異值。,16,12.1.2 MIMO系統(tǒng)信道容量推導(dǎo),將 代入上式可得 ： 因此MIMO信道容量公式也可以表示為： 下面介紹另一種MIMO信道容量的推導(dǎo)方法。一般的， MIMO信道容量可以

10、表述為如下通用表達(dá)式：,17,12.1.2 MIMO系統(tǒng)信道容量推導(dǎo),其中，向量 ，則該向量的協(xié)方差矩陣可以表示為： 定義向量x與r的協(xié)方差矩陣為： 上面的推導(dǎo)用到了x與n相互獨(dú)立的假設(shè) 。 一般的對(duì)于分塊矩陣，有如下的行列式計(jì)算定理：,18,12.1.2 MIMO系統(tǒng)信道容量推導(dǎo),故有： 代入MIMO信道容量通用公式得：,19,12.1.3 隨機(jī)信道的MIMO系統(tǒng)容量,在實(shí)際系統(tǒng)中，信道響應(yīng)矩陣常常是隨機(jī)矩陣。一般的，矩陣的每個(gè)系數(shù)服從Rayleigh分布或Rice分布。我們主要討論的信道類(lèi)型有： 1. 信道響應(yīng)矩陣是隨機(jī)矩陣，在每個(gè)符號(hào)周期內(nèi)保持不變，而符號(hào)之間隨機(jī)變化，這種信道稱(chēng)為快衰落

11、信道； 2. 信道響應(yīng)矩陣是隨機(jī)矩陣，在固定數(shù)目的符號(hào)周期內(nèi)保持不變，且持續(xù)時(shí)間遠(yuǎn)小于整個(gè)發(fā)送時(shí)間，這種信道稱(chēng)為塊衰落信道； 3. 信道響應(yīng)矩陣是隨機(jī)矩陣，且在整個(gè)發(fā)送時(shí)間都保持不變，這種信道稱(chēng)為慢衰落或準(zhǔn)靜態(tài)衰落信道。,20,12.1.3 隨機(jī)信道的MIMO系統(tǒng)容量,我們主要分析這三種信道下的MIMO系統(tǒng)信道容量。首先考察單發(fā)單收快(塊)衰落系統(tǒng)。此時(shí)信道響應(yīng)服從自由度為2的 分布，可以表述為 ，其中z1和z2都是0均值獨(dú)立高斯隨機(jī)變量，方差都為1/2。則對(duì)于這種單發(fā)單收系統(tǒng)信道容量可以表示為： 數(shù)學(xué)期望是對(duì)隨機(jī)變量 進(jìn)行的。 對(duì)于MIMO快衰落信道，采用奇異值分解方法得到的系統(tǒng)容量為：,2

12、1,12.1.3 隨機(jī)信道的MIMO系統(tǒng)容量,其中Q矩陣定義為： 對(duì)于快衰落信道，由于信道響應(yīng)是遍歷隨機(jī)過(guò)程，因此 可以對(duì)隨機(jī)矩陣H取數(shù)學(xué)期望。 當(dāng)天線數(shù)目較大時(shí)，為了便于MIMO信道容量的計(jì)算，可 以利用拉蓋爾(Laguerre)多項(xiàng)式展開(kāi)得： 其中 ， ， 表示k階拉蓋爾多項(xiàng) 式，定義為：,22,12.1.3 隨機(jī)信道的MIMO系統(tǒng)容量,記 ，增加m和n而保持 不變，則用m歸一化的信道容 量可以表述為： 其中: 接著，考察準(zhǔn)靜態(tài)信道的MIMO系統(tǒng)容量。在準(zhǔn)靜態(tài)信道 響應(yīng)條件下，整個(gè)發(fā)送時(shí)間只有一個(gè)信道響應(yīng)矩陣，因 此這種信道是非遍歷隨機(jī)過(guò)程。嚴(yán)格意義上的仙農(nóng) 信道容量為0。,23,12.1

13、.3 隨機(jī)信道的MIMO系統(tǒng)容量,但如果引入截止(Outage)概率，表征系統(tǒng)能夠達(dá)到某個(gè)容量的概率，則仍然可以刻畫(huà)這種信道的系統(tǒng)容量。由此，對(duì)于準(zhǔn)靜態(tài)信道，需要引入截止容量概念。 給定系統(tǒng)發(fā)送容量R，則系統(tǒng)的截止容量可以定義為： 這就是Foschini等人引入的截止容量概念。在高信噪比條件下，截止容量概率與誤幀率相同。 在準(zhǔn)靜態(tài)衰落信道下，可以通過(guò)Monte Carlo方法進(jìn)行仿真，求得信道容量。下圖給出了信噪比Eb/N0=15dB條件下，不同天線數(shù)目對(duì)應(yīng)的信道容量累積分布函數(shù)(CCDF) 以及在nT= nR=8條件下，不同信噪比對(duì)應(yīng)的累積分布函數(shù)。,24,12.1.3 隨機(jī)信道的MIMO系

14、統(tǒng)容量,SNR為15dB時(shí)，準(zhǔn)靜態(tài)信道的信道容量累積分布函數(shù),nT= nR=8時(shí)不同信噪比的MIMO系統(tǒng)信道容量,25,12.2 空時(shí)塊編碼 (STBC),前面介紹了MIMO系統(tǒng)信息論的一些基礎(chǔ)知識(shí)，本節(jié)開(kāi)始我們介紹一類(lèi)高性能的空時(shí)編碼方法空時(shí)塊編碼(Space Time Block Code)。STBC編碼最先是由Alamouti引入的，采用了簡(jiǎn)單的兩天線發(fā)分集編碼的方式。這種STBC編碼最大的優(yōu)勢(shì)在于，采用簡(jiǎn)單的最大似然譯碼準(zhǔn)則，可以獲得完全的天線增益。Tarokh進(jìn)一步將2天線STBC編碼推廣到多天線形式12.27，提出了通用的正交設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。,26,12.2.1 兩天線空時(shí)塊碼,1.Al

15、amouti STBC編碼 在這種編碼方案中，每組m比特信息首先調(diào)制為M=2m進(jìn)制符號(hào)。然后編碼器選取連續(xù)的兩個(gè)符號(hào)，根據(jù)下述變換將其映射為發(fā)送信號(hào)矩陣。 天線1發(fā)送信號(hào)矩陣的第一行，而天線2發(fā)送信號(hào)矩陣的第二行。編碼器結(jié)構(gòu)如下圖所示。,27,12.2.1 兩天線空時(shí)塊碼,由圖可知，Alamouti空時(shí)編碼是在空域和時(shí)域上進(jìn)行編碼。令天線1和2的發(fā)送信號(hào)向量分別為： 這種空時(shí)編碼的關(guān)鍵思想在于兩個(gè)天線發(fā)送的信號(hào)向量相互正交 ，編碼矩陣具有如下性質(zhì) ：,Alamouti空時(shí)塊編碼器結(jié)構(gòu),28,12.2.1 兩天線空時(shí)塊碼,其中I2是22的單位矩陣。 假設(shè)接收機(jī)采用單天線接收。發(fā)送天線1和2的塊衰

16、落信道響應(yīng)系數(shù)為： 在接收端，相鄰兩個(gè)符號(hào)周期接收到的信號(hào)可以表示為： 其中，n1和n2表示第一個(gè)符號(hào)和第二個(gè)符號(hào)的加性白高斯噪聲樣值。這種兩發(fā)一收的接收機(jī)結(jié)構(gòu)如下圖所示:,29,12.2.1 兩天線空時(shí)塊碼,2發(fā)1收STBC譯碼器結(jié)構(gòu),30,12.2.1 兩天線空時(shí)塊碼,2.STBC最大似然譯碼(MLD)算法 假設(shè)接收機(jī)可以獲得理想信道估計(jì)，則最大似然譯碼算法要求在信號(hào)星座圖上最小化如下的歐式距離度量： 其中 都是星座圖上的信號(hào)點(diǎn)。 將上式展開(kāi)可得：,31,12.2.1 兩天線空時(shí)塊碼,由于上式中第一項(xiàng)是公共項(xiàng)，與信號(hào)點(diǎn)無(wú)關(guān)，可以忽略，這樣可得最大似然譯碼判決準(zhǔn)則為： 其中，C表示調(diào)制符號(hào)對(duì)

17、的組合， 是判決統(tǒng)計(jì)量，表示為： 由此可知，給定信道響應(yīng)，則兩個(gè)判決統(tǒng)計(jì)量分別只是各自發(fā)送信號(hào)的函數(shù)。則最大似然譯碼準(zhǔn)則可以分解為獨(dú)立的兩個(gè)準(zhǔn)則：,32,12.2.1 兩天線空時(shí)塊碼,當(dāng)采用MPSK調(diào)制方式時(shí)，對(duì)于所有的信號(hào)點(diǎn) 都有： 是常量，因此最大似然判決準(zhǔn)則可以進(jìn)一步簡(jiǎn)化為： 上述MLD算法可以推廣到多個(gè)接收天線的情況：,33,12.2.1 兩天線空時(shí)塊碼,對(duì)于MPSK星座，多個(gè)接收天線 的MLD可以進(jìn)一步簡(jiǎn)化。下圖給出了幾種Alamouti編碼方案在準(zhǔn)靜態(tài)衰落信道下的系統(tǒng)性能。仿真中接收端采用理想信道估計(jì)，調(diào)制方式是相干BPSK調(diào)制。 由圖可知，2發(fā)1收Alamouti編碼的分級(jí)增益與

18、1發(fā)2收最大比合并收分集系統(tǒng)的分級(jí)增益相同，但信噪比損失3dB。這主要是由于在Alamouti編碼系統(tǒng)中，每個(gè)天線的發(fā)送信號(hào)功率是1發(fā)2收分集接收系統(tǒng)的發(fā)送信號(hào)功率的一半造成的。如果將每天線的發(fā)射功率提高一倍，則兩者的系統(tǒng)性能相同。同理對(duì)于2發(fā)2收Alamouti系統(tǒng)和1發(fā)4收系統(tǒng)也有同樣的結(jié)果。一般的，2發(fā)nR收Alamouti系統(tǒng)獲得的分集增益與1發(fā)2nR收分集系統(tǒng)所獲得的增益相同。,34,12.2.1 兩天線空時(shí)塊碼,Alamouti編碼設(shè)計(jì)的關(guān)鍵在于保證兩天線發(fā)送信號(hào)序列之間的正交性。因此Tarokh將正交設(shè)計(jì)思想推廣到多個(gè)發(fā)送天線，提出了一般的正交空時(shí)塊碼設(shè)計(jì)方法12.27。這些ST

19、BC碼可以獲得完全的分集增益，并且只需要利用線性信號(hào)處理進(jìn)行簡(jiǎn)單的最大似然譯碼。,Alamouti編碼的系統(tǒng)性能,35,12.3 分層空時(shí)碼,分層空時(shí)碼(Layer Space-Time Codes，簡(jiǎn)稱(chēng)LST)最早是貝爾實(shí)驗(yàn)室的Foschini等人提出的12.10。他們最初提出的對(duì)角化分層空時(shí)碼可以達(dá)到MIMO信道容量的下界。分層空時(shí)碼最大優(yōu)點(diǎn)在于允許采用一維的處理方法對(duì)多維空間信號(hào)進(jìn)行處理，因此極大的降低了譯碼復(fù)雜度。一般的，分層空時(shí)碼的接收機(jī)復(fù)雜度與數(shù)據(jù)速率成線性關(guān)系。本節(jié)我們討論現(xiàn)有的幾種分層空時(shí)碼的基本結(jié)構(gòu)，然后重點(diǎn)介紹V-BLAST的幾種譯碼算法。,36,12.3.1 分層空時(shí)碼的

20、分類(lèi)與結(jié)構(gòu),分層空時(shí)碼實(shí)際上描述了空時(shí)多維信號(hào)發(fā)送的結(jié)構(gòu)，它可以和信道編碼進(jìn)行級(jí)聯(lián)。最簡(jiǎn)單的未編碼分層空時(shí)碼就是著名的V-BLAST，即垂直結(jié)構(gòu)的分層空時(shí)碼(VLST)。它的編碼方式如下圖所示，比較簡(jiǎn)單。 如果與編碼器結(jié)合，可以得到各種結(jié)構(gòu)的分層空時(shí)碼。,VLST的結(jié)構(gòu),37,12.3.1 分層空時(shí)碼的分類(lèi)與結(jié)構(gòu),HLST的兩種結(jié)構(gòu),38,12.3.1 分層空時(shí)碼的分類(lèi)與結(jié)構(gòu),HLST只利用了時(shí)域上的交織作用，如果采用空時(shí)二維交織，可以獲得更好的性能。下圖給出了對(duì)角化分層空時(shí)碼(DLST)和螺旋分層空時(shí)碼(TLST)的結(jié)構(gòu)，他們采用了空時(shí)二維交織。 DLST結(jié)構(gòu)中，每一層的編碼調(diào)制符號(hào)流沿著發(fā)

21、送天線進(jìn)行對(duì)角線分布，因此得名。,DLST和TLST的一般結(jié)構(gòu),39,12.3.1 分層空時(shí)碼的分類(lèi)與結(jié)構(gòu),這種處理可以分為兩步，以nT=4為例，第一步處理，各層數(shù)據(jù)之間要引入相對(duì)時(shí)延，對(duì)應(yīng)的符號(hào)矩陣為： 第二步處理，每個(gè)天線沿對(duì)角線發(fā)送符號(hào)，因此符號(hào)矩陣為：,40,12.3.2 VLST的接收迫零算法,分層空時(shí)碼的譯碼有多種算法。最優(yōu)算法當(dāng)然是最大似然譯碼算法。但MLD算法是指數(shù)復(fù)雜度，無(wú)法實(shí)用化，因此學(xué)者們提出了各種簡(jiǎn)化算法。其中常用的檢測(cè)算法包括：迫零(ZF)算法、QR分解算法以及MMSE算法。本小節(jié)我們介紹ZF算法。 ZF算法的迭代過(guò)程如下: 初始化： 迭代過(guò)程：,41,12.3.1

22、分層空時(shí)碼的分類(lèi)與結(jié)構(gòu),由于DLST引入了空間交織，因此它的性能要比VLST和HLST更好。但由于在矩陣的左下方引入了一些0，導(dǎo)致碼率或頻譜效率小于1，有一定損失。為了消除這種損失，可以采用螺旋分層空時(shí)碼(TLST)結(jié)構(gòu)。以nT=4為例，這種處理對(duì)應(yīng)的符號(hào)矩陣為：,42,12.3.2 VLST的接收迫零算法,其中， 表示自然序數(shù) 的某種排列,H+表示Moore-Penrose廣義逆， 表示令 列為0得到的矩陣的廣義逆， 表示矩陣 的第j行， 函數(shù)表示根據(jù)星座圖對(duì)檢測(cè)信號(hào)進(jìn)行硬判決解調(diào)。,43,12.3.2 VLST的接收迫零算法,上述算法中的干擾抵消順序是根據(jù)每次迭代的廣義逆矩陣接收列向量信號(hào)

23、能量來(lái)排序的，這種排序是一種本地最優(yōu)化方法。 下圖給出了準(zhǔn)靜態(tài)衰落信道，QPSK調(diào)制情況下，2發(fā)2收、2發(fā)4收和2發(fā)8收系統(tǒng)采用迭代迫零算法檢測(cè)的BER性能。由圖可知，隨著接收天線數(shù)目的增加，分集增益越來(lái)越大，系統(tǒng)性能得到了極大改善。,44,12.3.2 VLST的接收迫零算法,不同接收天線數(shù)目采用迫零算法的性能比較,45,12.3.3 VLST的接收QR算法,一般的，當(dāng)信道響應(yīng)矩陣H滿足 條件時(shí)，則矩陣可以進(jìn)行QR分解，得 其中，UR是nRnT酉矩陣，而R是nTnT的上三角矩陣,故 表示白噪聲向量經(jīng)過(guò)正交變換后的噪聲向量，上面的表達(dá)式還可以寫(xiě)成以下的形式： 根據(jù)系數(shù)矩陣的上三角特性，可以采用

24、迭代方法從下到上逐次解出各個(gè)發(fā)送信號(hào)分量：,46,12.3.3 VLST的接收QR算法,其中 函數(shù)表示根據(jù)星座圖對(duì)檢測(cè)信號(hào)進(jìn)行硬判決解調(diào)。,47,12.3.4 VLST的接收MMSE算法,另一種常用的VLST檢測(cè)算法是MMSE算法，即最小均方誤差算法。該算法的目標(biāo)函數(shù)是最小化發(fā)送信號(hào)向量xt與接收信號(hào)向量線性組合wHrt之間的均方誤差，即： 其中w是nRnT的線性組合系數(shù)矩陣,由于上述目標(biāo)函數(shù)是凸函數(shù)，因此可以求其梯度得到最優(yōu)解。,48,12.3.4 VLST的接收MMSE算法,在上式推導(dǎo)過(guò)程中，利用了以下三個(gè)關(guān)系式： 令 ,得MMSE檢測(cè)的系數(shù)矩陣為： MMSE檢測(cè)與干擾抵消組合可以得到如下

25、的算法迭代流程： 初始化：,49,12.3.4 VLST的接收MMSE算法,當(dāng) 時(shí)，進(jìn)行如下的迭代操作： 下圖給出了nT= nR=4條件下，未編碼的VBALST系統(tǒng)采用QR分解、MMSE檢測(cè)和MMSE迭代干擾抵消(排序和不排序)算法的性能。由圖可知，當(dāng)采用排序和干擾抵,50,12.3.4 VLST的接收MMSE算法,消的MMSE檢測(cè)時(shí)，系統(tǒng)性能最好。,幾種VBALST檢測(cè)算法的性能比較,51,12.4 空時(shí)格碼(STTC),空時(shí)塊碼能夠獲得分集增益，但不能提供編碼增益。分層空時(shí)碼能夠極大的提高系統(tǒng)的頻譜效率，但一般的，它不能獲得完全的分集增益。Tarokh、Seshadri和Calderban

26、k12.26首次提出將信道編碼、調(diào)制及收發(fā)分集聯(lián)合優(yōu)化的思想，構(gòu)造了空時(shí)格碼(STTC)。STTC既可以獲得完全的分集增益，又能獲得非常大的編碼增益，同時(shí)還能提高系統(tǒng)的頻譜效率。 本節(jié)我們介紹STTC編碼器的結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)和優(yōu)化準(zhǔn)則，并通過(guò)仿真評(píng)估STTC碼的性能。,52,12.4.1 STTC信號(hào)模型,STTC數(shù)學(xué)模型可以用下式表示：,STTC 編碼系統(tǒng),53,12.4.1 STTC信號(hào)模型,其中，Nf是數(shù)據(jù)幀長(zhǎng)， 維接收信號(hào)矩陣 表示一幀的接收數(shù)據(jù)， 維發(fā)送信號(hào)矩陣 表示一幀的發(fā)送數(shù)據(jù)， 維信道響應(yīng)矩陣 表示一幀時(shí)間內(nèi)的信道響應(yīng)， 維矩陣 為噪聲矩陣。,54,12.4.2 STTC編碼器結(jié)構(gòu),

27、STTC編碼器的一般結(jié)構(gòu),55,12.4.2 STTC編碼器結(jié)構(gòu),如上圖，t時(shí)刻第i個(gè)天線編碼器的輸出符號(hào) 可以表示為： STTC編碼器用生成多項(xiàng)式描述 如下： STTC編碼器對(duì)應(yīng)的多項(xiàng)式生成矩陣為：,56,12.4.3 STTC編碼設(shè)計(jì)準(zhǔn)則,定義 維的Hermitian矩陣 ，如果 ，滿足 ，則稱(chēng)矩陣是非負(fù)定的。一個(gè) 維的矩陣 ，如果滿足 的條件，則稱(chēng)為酉矩陣。一個(gè) 維的矩陣 ，如果滿足 的條件，則稱(chēng)它為矩陣 的平方根。 采用最大似然(ML)譯碼準(zhǔn)則，即： 其中 表示矩陣 的Frobenius范數(shù)，即,57,上式左端是均值為0的高斯隨機(jī)變量，在理想估計(jì)條件下，右端為常數(shù)，定義修正的平方歐式距

28、離 為： 則在給定信道響應(yīng)矩陣的條件下的ML譯碼錯(cuò)誤概率為：,58,1. 準(zhǔn)靜態(tài)衰落信道條件下STTC設(shè)計(jì)準(zhǔn)則 在Rayleigh衰落信道下，則上式變?yōu)椋?59,在高信噪比條件下，可以表示為： STTC編碼的收發(fā)分集增益為 ，與信噪比成負(fù)指數(shù)關(guān)系，而在相同分集增益條件下，與未編碼系統(tǒng)相比，STTC的編碼增益為 。 因此STTC編碼的性能主要由分集增益和編碼增益決定。從而可以得到準(zhǔn)靜態(tài)衰落信道條件下STTC碼的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則： (1) 秩準(zhǔn)則 (2) 行列式準(zhǔn)則,60,2. 快衰落信道條件下STTC設(shè)計(jì)準(zhǔn)則 快衰落信道條件下的成對(duì)差錯(cuò)概率為： 快衰落信道條件下，STTC編碼的收發(fā)分集增益為 與信噪比成

29、負(fù)指數(shù)關(guān)系，而在相同分集增益條件下，與未編碼系統(tǒng)相比，STTC的編碼增益為 。因此STTC編碼的性能也主要由分集增益和編碼增益決定。從而可以得到快衰落信道條件下STTC碼的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則： (1) 距離準(zhǔn)則 (2) 乘積準(zhǔn)則,61,12.4.4 STTC編碼的性能,(a)兩發(fā)1收條件下各種狀態(tài)的TSC碼性能 (b)兩發(fā)兩收條件下各種狀態(tài)的TSC碼性能 (a) (b),62,12.5 發(fā)分集技術(shù)在3G移動(dòng)通信系統(tǒng)中的應(yīng)用,根據(jù)線性系統(tǒng)互易原理，在一個(gè)線性系統(tǒng)中，分集的位置是可以互易的，亦即它可根據(jù)實(shí)際需要，放在接收端，稱(chēng)為分集接收，也可以放在發(fā)送端，稱(chēng)它為發(fā)送分集(分集發(fā)送)。 嚴(yán)格的說(shuō)，實(shí)際的移動(dòng)通

30、信系統(tǒng)，包含復(fù)雜時(shí)變移動(dòng)信道，并不完全遵從線性規(guī)律，充其量只能算是近似的線性時(shí)變系統(tǒng)。因此在這個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)中，互易原理只能認(rèn)為近似的成立，其性能上要打一定折扣，從這個(gè)意義上講發(fā)送分集性能不如接收分集性能。,63,12.5.1 發(fā)送分集分類(lèi),根據(jù)是否需要提供信道狀態(tài)信息，是否需要在發(fā)送與接收之間建立反饋電路，可以將發(fā)送分集劃分為開(kāi)環(huán)與閉環(huán)兩大類(lèi)型。 開(kāi)環(huán)發(fā)送分集原理 現(xiàn)有的發(fā)送分集有空時(shí)發(fā)送分集STTD(Space-Time Transmit Diversity)、正交發(fā)送分集OTD(Orthogonal Transmit Diversity)、空時(shí)擴(kuò)頻STS(Space-Time Spreadi

31、ng)發(fā)送分集、時(shí)間切換發(fā)送分集TSTD(Time-Switch Transmit Diversity)、延時(shí)發(fā)送分集DTD(Delay Transmit Diversity)等等。,64,閉環(huán)發(fā)送分集，需要在發(fā)送與接收之間建立反饋回路、并利用這一反饋回路傳送信道狀態(tài)信息。 閉環(huán)發(fā)送分集原理 比較典型的閉環(huán)發(fā)送分集有：選擇發(fā)送分集STD與發(fā)送自適應(yīng)陣列TXAA( Transmit Adaptive Array)等。,65,12.5.2 發(fā)送分集在WCDMA系統(tǒng)中的應(yīng)用,WCDMA建議定義了兩種開(kāi)環(huán)發(fā)送分集，時(shí)間切換發(fā)送分集TSTD和空時(shí)發(fā)送分集STTD和兩種閉環(huán)發(fā)送分集，閉環(huán)分集的差異在于兩種

32、反饋模式的參數(shù)不同。 1. 空時(shí)發(fā)送分集(STTD) WCDMA系統(tǒng)DPCH的STTD編碼原理,66,STTD編碼過(guò)程原理 2. 時(shí)間切換發(fā)送分集(TSTD) 在WCDMA中，同步信道采用TSTD，根據(jù)時(shí)隙號(hào)的奇偶，兩個(gè)天線輪流交替發(fā)送主同步碼PSC和輔同步碼SSC。TSTD方式可以提高用戶(hù)端正確同步的概率和縮短同步搜索的時(shí)間，它的主要特點(diǎn)是可以很簡(jiǎn)單的實(shí)現(xiàn)與最大比值合并(MRC)性能相當(dāng)?shù)男Ч?67,3. 閉環(huán)發(fā)送分集 DPCH 信道的閉環(huán)發(fā)送分集原理圖,68,WCDMA系統(tǒng)的DPCH信道閉環(huán)發(fā)送分集分為兩類(lèi)模式，它們的參數(shù)如下列表所示。 模式1和模式2的最大區(qū)別在于模式1的反饋加權(quán)因子和

33、既包含相位調(diào)正信息也包含幅度調(diào)正信息。,69,12.5.3 發(fā)送分集在CDMA2000系統(tǒng)中的應(yīng)用,CDMA2000標(biāo)準(zhǔn)中也定義了兩種開(kāi)環(huán)發(fā)送分集：正交發(fā)送分集(OTD)和空時(shí)擴(kuò)展發(fā)送分集(STS)和兩類(lèi)閉環(huán)發(fā)送分集：選擇式發(fā)送分集(STD)和發(fā)送分集天線陣(TXAA)。 1. 正交發(fā)送分集(OTD) CDMA2000中正交發(fā)送分集OTD原理,70,2. 空時(shí)擴(kuò)展發(fā)送分集(STS) CDMA2000中空時(shí)擴(kuò)展發(fā)送分集(STS)原理,71,輸入數(shù)據(jù) 按奇偶分為并行兩組 與 ，分別乘以Walsh函數(shù) 和 ，復(fù)乘后乘以歸一化系數(shù)。兩路發(fā)送信號(hào)分別為： 3. 選擇式發(fā)送分集(STD) 選擇式發(fā)送分集(

34、STD)是開(kāi)環(huán)的時(shí)間切換發(fā)送分集TSTD方式的進(jìn)一步擴(kuò)展。移動(dòng)臺(tái)從基站每個(gè)天線發(fā)送的公共導(dǎo)頻信號(hào)中估計(jì)出接收到的各發(fā)射天線信號(hào)能量(或信噪比)，并通過(guò)一個(gè)反饋回路將上述信道狀態(tài)信息反饋給基站，再由基站根據(jù)反饋信息選擇能給移動(dòng)臺(tái)最大接收能量(或信噪比)的發(fā)送天線。選擇式發(fā)送分集在閉環(huán)發(fā)送分集中結(jié)構(gòu)最為簡(jiǎn)單，但性能也是最差。,72,4. 發(fā)送自適應(yīng)陣列發(fā)送分集(TXAA) CDMA2000中發(fā)送自適應(yīng)陣列發(fā)送分集(TXAA)原理,73,12.6 本章小結(jié),空時(shí)編碼最初是基于平坦衰落信道設(shè)計(jì)的，而下一代移動(dòng)通信系統(tǒng)將是寬帶高速通信系統(tǒng)，屬于頻率選擇性衰落信道，直接采用空時(shí)碼需要非常復(fù)雜的檢測(cè)手段。而

35、第十章介紹的OFDM技術(shù)則能將頻率選擇性衰落信道轉(zhuǎn)化為多個(gè)平坦衰落信道，因此將兩者結(jié)合是下一代移動(dòng)通信技術(shù)發(fā)展的一個(gè)必然趨勢(shì)，學(xué)術(shù)界稱(chēng)為MIMO-OFDM系統(tǒng)。 我們將上一章的智能天線技術(shù)與MIMO空時(shí)處理進(jìn)行一下簡(jiǎn)單對(duì)比。智能天線利用的是多個(gè)陣元接收信號(hào)的相關(guān)性，進(jìn)行信號(hào)處理。為此要求相鄰陣元間距不大于半波長(zhǎng)。智能天線的研究背景基于雷達(dá)和聲納信號(hào)處理，主要側(cè)重于研究各種自適應(yīng)算法。而MIMO空時(shí)處理利用的是多個(gè)天線之間的獨(dú)立性，進(jìn)行分集合并處理，為此要求相鄰天線接收到的信號(hào)保持獨(dú)立。MIMO空時(shí)處理的研究背景是基于多天線信息理論。,74,參考文獻(xiàn),12.1 S. M. Alamouti, “

36、A simple transmit diversity technique for wireless communications,” IEEE Journal Select. Area Commun., Vol. 16, No. 8, pp. 1451-1458, Oct. 1998. 12.2 S. Baro, G. Bauch and A. Hansmann, “Improved codes for space-time trellis-coded modulation,” IEEE Commun. Letters, Vol. 4, No. 1, pp. 20-22, Jan. 2000

37、. 12.3 A. Benjebbour, H. Murata and S. Yoshida, “Performance of iterative successive detection algorithm with space-time transmission,” VTC2001, Spring, Vol. 2, pp. 1287-1291, May 2001. 12.4 W. J. Choi, R. Negi and J. M. Cioffi, “Combined ML and DFE decoding for the V-BLAST system,” ICC2000, Vol. 3,

38、 pp. 1243-1248, June 2000. 12.5 R.T. Derryberry, S.D. Gray, D.M. Ionescu, G. Mandyam, B. Raghothaman, “Transmit diversity in 3G CDMA systems,” IEEE Communications Magazine, Vol. 40,No. 4,pp. 68-75, Apr. 2002. 12.6 S. N. Diggavi, N. Al-Dhahir, A. Stamoulis and A. R. Calderbank, “Great Expectations: T

39、he Value of Spatial Diversity in Wireless Networks,” Proceedings of IEEE, Vol. 92, No. 2, pp. 219-270, Feb. 2004.,75,12.7B. Dong, X. Wang and A. Doucet, “A New Class of Soft MIMO Demodulation Algorithms,” IEEE Trans. Signal Proc., Vol. 51, No. 11, pp. 2752-2763, Nov. 2003. 12.8 H. El Gamal, G. Caire

40、 and M. O. Damen, “Lattice Coding and Decoding Achieve the Optimal Diversity-Multiplexing Tradeoff of MIMO Channels,” IEEE Trans. Inform. Theory, Vol. 50, No. 6, pp. 968-985, June 2004. 12.9M. P. Fitz, J. Grimm and S. Siwamogsatham, “A new view of performance analysis techniques in correlated Raylei

41、gh fading,” WCNC 1999, Vol.1, pp. 139-144, Sept. 1999. 12.10 G. J. Foschini, “Layered space-time architecture for wireless communication in a fading environment when using multi-element antennas,” Bell Labs Technical Journal, pp. 41-59, Autumn 1996. 12.11G. J. Foschini, Jr. and M. J. Gans, “On limit

42、s of wireless communication in a fading environment when using multiple antennas, “ Wireless Personal Communication, Vol.6, No.2, pp.41-59, Autumn 1996. 12.12 J. Grimm, Transmitter Diversity Code Design for Achieving Full Diversity on Rayleigh Fading Channels, Ph. D. thesis, Purdue University, Decem

43、ber 1998. 12.13J. C. Guey, M. P. Fitz et. al., “Signal design for transmitter diversity wireless communication systems over Rayleigh fading channels,” IEEE Trans. Commun., Vol. 47, No. 4, pp. 527-537, April 1999. 12.14 R. Hammons and H. El Gamal, “On the theory of space-time codes for PSK modulation

44、”, IEEE Transactions on Information Theory, Vol.46, No.2, pp. 524-542, Mar. 2000.,76,12.15B. Hassibi and B. M. Hochwald, “High-Rate Codes That Are Linear in Space and Time,” IEEE Trans. Inform. Theory, Vol. 48, No. 7, pp. 1804-1824, July 2002. 12.16B. M. Hochwald and T. L. Marzetta, “Unitary space-t

45、ime modulation for multiple-antenna communications in Rayleigh flat fading,” IEEE Trans. Inform. Theory, Vol. 46, No. 2, pp. 543-564, Mar. 2000. 12.17B. M. Hochwald and S. T. Brink, “Achieving Near-Capacity on a Multiple-Antenna Channel,” IEEE Trans. Commun., Vol. 51, No. 3, pp. 389-399, Mar. 2003.

46、12.18T. H. Liew and L. Hanzo, “Space-Time Codes and Concatenated Channel Codes for Wireless Communications,” Proceedings of the IEEE, Vol. 90, No. 2, pp. 187-219, Feb. 2002. 12.19S. Liu and Z. Tian, “Near-Optimum Soft Decision Equalization for Frequency Selective MIMO Channels,” IEEE Trans. Signal P

47、roc., Vol. 52, No. 3, pp. 721-733, Mar. 2004. 12.20 Y. Liu, M. P. Fitz and O. Y. Takeshita, “A rank criterion for QAM space-time codes,” IEEE Trans. Inform. Theory, Vol. 48, No. 12, pp. 3062-3079, Dec. 2002. 12.21 B. Lu, X. Wang and K. R. Narayanan, “LDPC-Based Space-Time Coded OFDM Systems Over Cor

48、related Fading Channels: Performance Analysis and Receiver Design,” IEEE Trans. Commun., Vol. 50, No. 1, pp. 74-88, Jan. 2002.,77,12.22A. E. Naguib, V. Tarokh, N. Seshadri, and A. R. Calderbank, “A space-time coding modem for high-data-rate wireless communications,” IEEE Journal on Selected Areas in

49、 Commun. Vol. 16, No. 8, pp. 1459-1477, October, 1998. 12.23A. E. Naguib, N. Scshadri and A. R. Calderbank, “Increasing data rate over wireless channels,” IEEE Signal Processing magazine, pp. 77-92, May 2000. 12.24A. J. Paulraj and B. C. Ng, “Space-time modems for wireless personal communications,” IEEE Personal Commun., Vol. 5, No. 1, pp. 36-48, Feb. 1998. 12.25S. Siwamogsatham and M. P. Fitz, “Robust space-time coding for correlated Rayleigh fading channels,” in Proceedings of 38th Annual Allerton Conference on Communications, Control and Computing, Monticello, IL, Oct. 2000. 12.26V. Tarok