1、9.1.2不等式的性質(zhì),太和縣北城中學 李興杰,學習目標： （1）探索并理解不等式的性質(zhì). （2）體會探索過程中所應(yīng)用的歸納和類比的數(shù)學思想方法 學習重點：探索不等式的性質(zhì),等式基本性質(zhì)1： 等式的兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等,等式基本性質(zhì)2： 等式的兩邊乘同同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等,如果a=b,那么ac=bc,如果a=b,那么ac=bc； 如果a=b ,那么,（c0）,研究等式性質(zhì)的基本思路是什么？,等式的性質(zhì)就是從加減乘除的角度研究運算的不變性。,不等式,3,7+5 4+5,-3-7 47,不變,不變,兩邊都加（或減） 同一個數(shù),不等式,.,.,.,由此

2、你有什么猜想？,規(guī)律探索,不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變。,猜想是否正確？如何驗證？,不等式的性質(zhì)1 不等式的兩邊加（或減）同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向不變.,如果ab，那么ac bc,不等式,8,75 45,-82 42,不變,不變,兩邊都乘（或除以） 同一個正數(shù),不等式,.,.,.,不等式兩邊乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變。,規(guī)律探索,由此你有什么猜想？,猜想是否正確？如何驗證？,不等式的性質(zhì)2 不等式的兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變.,如果ab,c0那么ac bc，,不等式,8,7(-5) 4(-5),-8（-2） 4（-2）,改變,

3、改變,兩邊都乘（或除以） 同一個負數(shù),不等式,.,.,.,不等式兩邊乘(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變。,規(guī)律探索,由此你有什么猜想？,猜想是否正確？如何驗證？,不等式的性質(zhì) 3 不等式的兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變。,如果ab，c0那么ac bc，,類比推導,不等式性質(zhì)1： 不等式兩邊加( 減 )同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變。 不等式性質(zhì)2： 不等式兩邊乘( 或除以 )同一個正數(shù)，不等號的方向不變。 不等式性質(zhì)3： 不等式兩邊乘( 或除以 )同一個負數(shù)，不等號的方向改變。,等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)的主要區(qū)別是什么？,例2：設(shè)ab，用“”或“”填空并口答是根據(jù)哪一條不

4、等式基本性質(zhì)。,（1） a - 3_b - 3； （2）a3_b3 （3） 0.1a_0.1b; (4) -4a_-4b (5) 2a+3_2b+3; (6) (m2+1) a _ (m2+1)b (m為常數(shù)),針對練習,(1)如果x-54，那么兩邊都 可得到x9 (2)如果在-7-2的兩邊都加上a+2可得到 (4)如果在-3-4的兩邊都乘以7可得到 (5)如果在80的兩邊都乘以8可得到 (6)如果在 的兩邊都乘以14 可得到,加上5,2 17,a+7 a,-21-28,64 0,2x 28 + 7x,1.填空：,(1)如果在不等式80的兩邊都乘以8可得到 (2)如果-3x9，那么兩邊都除以3

5、可得到 (3)設(shè)mn,用“”或“”填空： m-5 n-5（根據(jù)不等式的性質(zhì) ） -6m -6n（根據(jù)不等式的性質(zhì) ）,針對練習,-64 0,x -3,1,3,2.填空：,判斷下列各題的推導是否正確？為什么？(口答) (1)因為7.55.7，所以-7.5-5.7；（ ） (2)因為a+84，所以a-4； （ ） (3)因為4a4b，所以ab； （ ） (4)因為-1-2，所以-a-1-a-2； （ ） (5)因為32，所以3a2a （ ）,3.,6、你會做這樣的判斷題嗎？,（）如果ab，那么acbc。 （）如果ab，那么ac2bc2。 （）如果ac2bc2, 那么ab。,4.已知a0，用“”或“”號填空： (1)a+2 _2； (2)a-1 _-1； (3)3a_ 0； (4) _0; (5)a2_0; (6)a3_0 (7)a-1_0； (8)|a|_0,（1）不等式的性質(zhì)是什么？不等式性質(zhì)與等式性質(zhì)的聯(lián)系與區(qū)別