1、5.2平行線一選擇題（共8小題）1如圖，1=2，3=30，則4等于（）A120B130C145D1502如圖，1=2，3=100，則4的度數(shù)是（）A70B80C100D1053下列圖形中，由ABCD，能得到1=2的是（）A B CD4如圖，直線a，b，c，d，已知ca，cb，直線b，c，d交于一點(diǎn)，若1=50，則2=（）A60B50C40D305如圖，直線a，b與直線c，d相交，若1=2，3=70，則4的度數(shù)是（）A35B70C90D1106如圖，直線a直線c，直線b直線c，若1=70，則2=（）A70B90C110D807如圖，1+2=180，3=108，則4的度數(shù)是（）A72B80C82D

2、1088如圖，1與2互補(bǔ)，3=130，則4的度數(shù)是（）A40B45C50D55二填空題（共6小題）9如圖，直線a、b被c所截，ad于M，bd于N，1=66，則2=_10如圖，若1=40，2=40，3=11630，則4=_11如圖，已知1=2，B=40，則3=_12如圖，已知1=2=3=59，則4=_13如圖，已知1=2=3=65，則4的度數(shù)為_(kāi)14如圖，一束平行光線AB與DE射向一水平鏡面后被反射，此時(shí)1=2，3=4，則反射光線BC與EF的位置關(guān)系是_三解答題（共10小題）15推理填空：如圖：若1=2，則_（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）；若DAB+ABC=180，則_（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）；

3、當(dāng)_時(shí)，C+ABC=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）；當(dāng)_時(shí)，3=C （兩直線平行，同位角相等）16如圖，直線AB，CD分別與直線AC相交于點(diǎn)A，C，與直線BD相交于點(diǎn)B，D若1=2，3=75，求4的度數(shù)17如圖，BAE=AEC=ECD=120，試判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由？18如圖所示，已知CEBD，C=D，證明：A=F19如圖，已知CDAB于D，點(diǎn)F是BC上任意一點(diǎn)，F(xiàn)EAB于E，且1=2=30，3=84，求4的度數(shù)20如圖，已知DEAC于點(diǎn)E，BCAC于點(diǎn)C，F(xiàn)GAB于點(diǎn)G，1=2，求證：CDAB21如圖，已知ABCD，被直線EF所截交AB、CD于點(diǎn)M、N，MP平分EMB，N

4、Q平分MND，證明：MPNQ22如圖所示是甲、乙二人在ABC中的行進(jìn)路線，甲：BDFE；乙：BCED已知1+2=180，3=B（1）試判斷AED與ACB的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）有哪些路線是平行的？23如圖所示，如果內(nèi)錯(cuò)角1與5相等，那么與1相等的角還有嗎？與1互補(bǔ)的角有嗎？如果有，請(qǐng)寫出來(lái)，并說(shuō)明你的理由24如圖，已知ABCD，ADBC，1=2，求證：DEBF第五章相交線與平行線5.2平行線參考答案與試題解析一選擇題（共8小題）1如圖，1=2，3=30，則4等于（）A120B130C145D150考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)專題：計(jì)算題分析：由1=2，利用同位角相等兩直線平行得到a與b平行，

5、再由兩直線平行同位角相等得到3=5，求出5的度數(shù)，即可求出4的度數(shù)解答：解：1=2，ab，5=3=30，4=1805，=150，故選D點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵2如圖，1=2，3=100，則4的度數(shù)是（）A70B80C100D105考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)專題：計(jì)算題分析：由已知角相等，利用同位角相等兩直線平行得到a與b平行，再利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可求出所求角的度數(shù)解答：解：1=2，ab，3+4=180，3=100，4=80故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵3下列圖形中，由ABCD，能得到

6、1=2的是（）A B CD 考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可求得答案，注意掌握排除法在選擇題中的應(yīng)用解答：解：A、ABCD，1+2=180，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、ABCD，1=3，2=3，1=2，故B選項(xiàng)正確；C、ABCD，BAD=CDA，若ACBD，可得1=2；故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、若梯形ABCD是等腰梯形，可得1=2，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握平行線的判定定理同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用4如圖，直線a，b，c，d，已知ca，cb，直線b，c，d交于一點(diǎn)，若

7、1=50，則2=（）A60B50C40D30考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)分析：先根據(jù)對(duì)頂角相等得出3，然后判斷ab，再由平行線的性質(zhì)，可得出2的度數(shù)解答：解：1和3是對(duì)頂角，1=3=50，ca，cb，ab，2=3=50故選：B點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，對(duì)頂角相等5如圖，直線a，b與直線c，d相交，若1=2，3=70，則4的度數(shù)是（）A35B70C90D110考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)分析：首先根據(jù)1=2，可根據(jù)同位角相等，兩直線平行判斷出ab，可得3=5，再根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可以計(jì)算出4的度數(shù)解答：解：1=2，ab，3=5，3=70，5=70，4=18

8、070=110，故選：D點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行線的判定定理與性質(zhì)定理，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來(lái)尋找角的數(shù)量關(guān)系6如圖，直線a直線c，直線b直線c，若1=70，則2=（）A70B90C110D80考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角；直角三角形的性質(zhì)分析：首先根據(jù)垂直于同一條直線的兩直線平行可得ab，再根據(jù)兩直線平行同位角相等可得1=3根據(jù)對(duì)頂角相等可得2=3，利用等量代換可得到2=1=70解答：解：直線a直線c，直線b直線c，ab，1=3，3=2，2=1=70故選：A點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，關(guān)

9、鍵是掌握平行線的判定方法與性質(zhì)定理7如圖，1+2=180，3=108，則4的度數(shù)是（）A72B80C82D108考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)專題：計(jì)算題分析：由鄰補(bǔ)角定義得到2與5互補(bǔ)，再由1與2互補(bǔ)，利用同角的補(bǔ)角相等得到1=5，利用同位角相等兩直線平行得到a與b平行，利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到6與4互補(bǔ)，而3與6對(duì)頂角相等，由3的度數(shù)求出6的度數(shù)，進(jìn)而求出4的度數(shù)解答：解：1+2=180，2+5=180，1=5，ab，4+6=180，4=72故選：A點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵8如圖，1與2互補(bǔ)，3=130，則4的度數(shù)是（）A40B45C50

10、D55考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)分析：由平行線的判定定理證得ab；然后根據(jù)平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角相等即可求得4的度數(shù)解答：解：1與2互補(bǔ)，ab（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），4+5=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）；又3=5（對(duì)頂角相等），3=130（已知），4=50故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)解答此題的關(guān)鍵是注意平行線的性質(zhì)（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）和判定定理（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）的綜合運(yùn)用二填空題（共6小題）9如圖，直線a、b被c所截，ad于M，bd于N，1=66，則2=114考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)分析：根據(jù)ad，bd，可得出ab，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，求得2即可

11、解答：解：ad，bd，ab，1=2，1=66，2=114，故答案為114點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，根據(jù)兩條直線同垂直于一條直線，這兩條直線平行10如圖，若1=40，2=40，3=11630，則4=6330考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)分析：根據(jù)1=2可以判定ab，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得3=5，再根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可得答案解答：解：1=40，2=40，ab，3=5=11630，4=18011630=6330，故答案為：6330點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握同位角相等，兩直線平行11如圖，已知1=2，B=40，則3=40考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)專題：計(jì)算題分析：由1=2，根據(jù)“

12、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”得ABCE，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等即可得到3=B=40解答：解：1=2，ABCE，3=B，而B=40，3=40故答案為40點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等12如圖，已知1=2=3=59，則4=121考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)專題：計(jì)算題分析：由1=3，利用同位角相等兩直線平行，得到AB與CD平行，再利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到5與4互補(bǔ)，利用對(duì)頂角相等得到5=2，由2的度數(shù)求出5的度數(shù)，即可求出4的度數(shù)解答：解：1=3，ABCD，5+4=180，又5=2=59，4=18059=121故答案為：121點(diǎn)評(píng)：此題考查了

13、平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵13如圖，已知1=2=3=65，則4的度數(shù)為115考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)專題：計(jì)算題分析：根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)，可得3=5=65，又根據(jù)鄰補(bǔ)角可得5+4=180，即可得出4的度數(shù)；解答：解：1=2，ABCD，3=5，又1=2=3=65，5=65又5+4=180，4=115；故答案為：115點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運(yùn)用14如圖，一束平行光線AB與DE射向一水平鏡面后被反射，此時(shí)1=2，3=4，則反射光線BC與EF的位置關(guān)系是平行考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)專題：跨學(xué)科分析：

14、根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定解答解答：解：ABDE，1=3 （兩直線平行，同位角相等），又1=2，3=4，2=4，BCEF（同位角相等，兩直線平行），故填平行點(diǎn)評(píng)：此題考查平行線的性質(zhì)和判定，綜合了光學(xué)的有關(guān)知識(shí)三解答題（共10小題）15推理填空：如圖：若1=2，則ADCB（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）；若DAB+ABC=180，則ADBC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）；當(dāng)ABCD時(shí)，C+ABC=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）；當(dāng)ADBC時(shí)，3=C （兩直線平行，同位角相等）考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)專題：推理填空題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)和平行線的判定直接完成填空兩條直線平行，則同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，

15、同旁內(nèi)角互補(bǔ)；反之亦成立解答：解：若1=2，則ADCB（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線平行）；若DAB+ABC=180，則ADBC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行）；當(dāng)ABCD時(shí)，C+ABC=180（兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）；當(dāng)ADBC時(shí)，3=C （兩條直線平行，同位角相等）點(diǎn)評(píng)：在做此類題的時(shí)候，一定要細(xì)心觀察，看兩個(gè)角到底是哪兩條直線被第三條直線所截而形成的角16如圖，直線AB，CD分別與直線AC相交于點(diǎn)A，C，與直線BD相交于點(diǎn)B，D若1=2，3=75，求4的度數(shù)考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)分析：根據(jù)平行線的判定得出ABCD，從而得出3=4，即可得出答案解答：解：1=2，ABCD（同位角相等，兩直線平

16、行），4=3=75（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單17如圖，BAE=AEC=ECD=120，試判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由？考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)分析：如圖，過(guò)點(diǎn)E做EFAB根據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”求得1=60則易求2=60，故2+ECD=180根據(jù)“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”推知EFCD，則ABCD解答：解：ABCD理由如下：如圖，過(guò)點(diǎn)E做EFAB則EAB1=180BAE=120，1=60又AEC=120，2=60，2+ECD=180，EFCD，ABCD點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)注意輔助線的作法18如圖所示，已知CEBD，C

17、=D，證明：A=F考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)專題：證明題分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出C=DBA，再由C=D等量代換得到DBA=D，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行得出DFAC，然后由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可證明A=F解答：證明：CEBD，C=DBA，C=D，DBA=D，DFAC，A=F點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟記定理與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵19如圖，已知CDAB于D，點(diǎn)F是BC上任意一點(diǎn)，F(xiàn)EAB于E，且1=2=30，3=84，求4的度數(shù)考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)專題：計(jì)算題分析：根據(jù)垂直的定義得BEF=BDC=90，根據(jù)平行線的判定得FECD，則根據(jù)平行線的性質(zhì)得2=BCD

18、，由于1=2=30，則1=BCD=30，可判斷DGBC，利用平行線的性質(zhì)得3=ACB=4+BCD，所以4=54解答：解：CDAB，F(xiàn)EAB，BEF=BDC=90，F(xiàn)ECD，2=BCD，1=2=30，1=BCD=30，DGBC，3=ACB=4+BCD，4=8430=54點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等20如圖，已知DEAC于點(diǎn)E，BCAC于點(diǎn)C，F(xiàn)GAB于點(diǎn)G，1=2，求證：CDAB考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)專題：證明題分析：根據(jù)垂直于同一直線的兩直線互相平行可得DEBC，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得2=3，然后求出1=

19、3，根據(jù)同位角相等兩直線平行可得GFCD，再根據(jù)垂直于同一直線的兩直線互相平行證明解答：證明：DEAC，BCAC，DEBC，2=3，1=2，1=3，GFCD，F(xiàn)GAB，CDAB點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，垂直于同一直線的兩直線平行，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵21如圖，已知ABCD，被直線EF所截交AB、CD于點(diǎn)M、N，MP平分EMB，NQ平分MND，證明：MPNQ考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)專題：證明題分析：由ABCD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得EMB=MND，再根據(jù)角平分線的定義得到EMP=EMB，MNQ=MND，則EMP=MNQ，然后根據(jù)平行線的判定即可得到MPNQ解答：證明：ABCD，EMB=MN

20、D，N，MP平分EMB，NQ平分MND，EMP=EMB，MNQ=MND，EMP=MNQ，MPNQ點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；同位角相等，兩直線平行22如圖所示是甲、乙二人在ABC中的行進(jìn)路線，甲：BDFE；乙：BCED已知1+2=180，3=B（1）試判斷AED與ACB的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）有哪些路線是平行的？考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)分析：（1）根據(jù)“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”推知EFAB，則“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”：3=5，所以結(jié)合已知條件推知5=B，故DEBC，所以AED=ACB；（2）由（1）的推理過(guò)程來(lái)寫出圖中的平行線解答：解：（1）AED=ACB理由如下：如圖，1+2=180，1+4=180，2=4，EFAB，3=5又3=B，DEBC，AED=ACB；（2）由（1）知