1、第二章實數(shù)復(fù)習(xí)課,滕州市南沙河中學(xué),一、知識要點,有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù).,實數(shù)的定義：,即：實數(shù),有理數(shù),無理數(shù),或：實數(shù),正實數(shù),零,負(fù)實數(shù),實數(shù),有理數(shù),無理數(shù),正有理數(shù),零,負(fù)有理數(shù),正整數(shù),正分?jǐn)?shù),負(fù)整數(shù),負(fù)分?jǐn)?shù),正無理數(shù),負(fù)無理數(shù),有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù),無限不循環(huán)小數(shù),把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的括號內(nèi)：,有理數(shù)集合,無理數(shù)集合,有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù),1.平方根的定義及性質(zhì),定義:一個數(shù) x 的平方等于a,即x2=a,則 x 叫 a 的平方根. 記作: X = (a0) 0的平方根是0.,性質(zhì): 一個正數(shù)有兩個平方根,它們互為相反數(shù). 0的平方根是0. 負(fù)數(shù)沒有平方根.,2 算

2、術(shù)平方根的定義及性質(zhì),因為 表示 a 的算術(shù)平方根, 所以 0 (a0),定義:一個 正數(shù) x 的平方等于a,則 x 叫 a 的 算術(shù)平方根. 記作:X = (a0) 0的算術(shù)平方根是0.,定義:一個數(shù) x 的立方等于a,即x3=a,則 x 叫 a 的立方根. 記作: X = 0的立方根是0.,3. 立方根的定義及性質(zhì),性質(zhì): 一個正數(shù)有一個正的立方根, 一個負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根. 0的立方根是0.,1.,= a (a0),2.,= a =,=a=,(a為任意實數(shù)),3.,四個重要公式,實數(shù)的三個非負(fù)性,1.任何數(shù)的平方都是非負(fù)數(shù)： 2.任何數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)：a0 3.任何非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方

3、根都是非負(fù)數(shù)：,4-z=0,則x+y+z=_,試試：,一、填空題：,1、4的平方根是 ；,2,2、 的平方根是 ；,3、 16的平方根是 ；,4,4、 的平方根是 ；,2,5、 的算術(shù)平方根是 ；,6、 的算術(shù)平方根是 ；,4,7、 9的算術(shù)平方根是 ；,3,8、 的算術(shù)平方根是 ；,9、125的立方根是 ；,5,10、27的立方根是 ；,3,11、 的立方根是 ；,12、5的立方根是 ；,實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng),實數(shù)可以比較大小.實數(shù)有相反數(shù),倒數(shù),絕對值.有理數(shù)的運算法則和運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用.,1,D,在數(shù)軸上作出 對應(yīng)的點。,規(guī)律：,（1）,你能用前面的規(guī)律解這幾個題嗎？,（2）,（3）,（4）,最簡二次根式,三個“不含”： 1.被開方數(shù)中不含開得盡方的因式； 2.被開方數(shù)中不含分?jǐn)?shù)或者小數(shù)； 3.分母中