1、第2章 機械零件的強度,2-2 材料的疲勞特性,2-3 機械零件的疲勞強度計算,2-4 機械零件的接觸強度,2-1 載荷和應(yīng)力,潘存云教授研制,2-1 載荷和應(yīng)力,一、載荷的簡化和力學(xué)模型,考慮到工程問題的復(fù)雜性，強度計算時，往往要對作用在零件上的載荷進行簡化條件性計算。,簡化方法：以集中力代替均布力 以支承點代替支承面,二、載荷的分類,載荷,靜載荷,變載荷,工作載荷,名義載荷,計算載荷,K載荷系數(shù),潘存云教授研制,潘存云教授研制,潘存云教授研制,潘存云教授研制,三、應(yīng)力的種類,脈動循環(huán)變應(yīng)力,r =0,靜應(yīng)力: =常數(shù),變應(yīng)力: 隨時間變化,平均應(yīng)力:,應(yīng)力幅:,循環(huán)變應(yīng)力,變應(yīng)力的循環(huán)特性

2、:,對稱循環(huán)變應(yīng)力,r =-1,-脈動循環(huán)變應(yīng)力,-對稱循環(huán)變應(yīng)力,-靜應(yīng)力,min,r =+1,靜應(yīng)力是變應(yīng)力的特例,四、靜應(yīng)力作用下零件的強度問題,1. 簡單靜應(yīng)力下零件的強度計算,2. 復(fù)雜靜應(yīng)力下零件的強度計算,脆性材料：,塑性材料：,第一強度理論,第三強度理論,第四強度理論,脆性材料,塑性材料,2-2 變應(yīng)力作用下材料的疲勞特性,一、變應(yīng)力作用下零件的失效特征,變應(yīng)力作用下，零件的損壞形式都是疲勞破壞，如：疲勞斷裂、疲勞點蝕等。,零件表層產(chǎn)生微小裂紋；,疲勞斷裂過程：,隨著循環(huán)次數(shù)增加，微裂紋逐漸擴展；,當(dāng)剩余材料不足以承受載荷時，突然脆性斷裂。,潘存云教授研制, 疲勞斷裂的最大應(yīng)力

3、遠(yuǎn)比靜應(yīng)力下材料的強度極限低，甚至比屈服極限低;, 疲勞斷口均表現(xiàn)為無明顯塑性變形的脆性突然斷裂;, 疲勞斷裂是微觀損傷積累到一定程度的結(jié)果。,不管脆性材料或塑性材料，,疲勞斷裂是與應(yīng)力循環(huán)次數(shù)(即使用壽命)有關(guān)的斷裂。,疲勞斷裂具有以下特征：, 斷裂面累積損傷處表面光滑，而折斷區(qū)表面粗糙。,表面光滑,表面粗糙,潘存云教授研制,潘存云教授研制,二、 sN疲勞曲線,用參數(shù)max表征材料的疲勞極限，通過實驗，可得出如圖所示的疲勞曲線。稱為：,sN疲勞曲線,在原點處，對應(yīng)的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)為N=1/4，意味著在加載到最大值時材料被拉斷。顯然該值為強度極限b 。,在AB段，應(yīng)力循環(huán)次數(shù)103 max變化很

4、小，可以近似看作為靜應(yīng)力強度。,BC段，N=103104，隨著N max ,疲勞現(xiàn)象明顯。,因N較小，特稱為：,低周疲勞。,潘存云教授研制,由于ND很大，所以在作疲勞試驗時，常規(guī)定一個循環(huán)次數(shù)N0(稱為循環(huán)基數(shù))，用N0及其相對應(yīng)的疲勞極限r(nóng)來近似代表ND和 r。,D點以后的疲勞曲線呈一水平線，代表著無限壽命區(qū)，其方程為：,實踐證明，機械零件的疲勞大多發(fā)生在CD段。,可用下式描述：,于是有：,104,103,CD區(qū)間內(nèi)循環(huán)次數(shù)N與疲勞極限srN的關(guān)系為：,式中， sr、N0及m的值由材料試驗確定。,試驗結(jié)果表明在CD區(qū)間內(nèi)，試件經(jīng)過相應(yīng)次數(shù)的變應(yīng)力作用之后，總會發(fā)生疲勞破壞。而D點以后，如果作

5、用的變應(yīng)力最大應(yīng)力小于D點的應(yīng)力（maxr）， 則無論循環(huán)多少次，材料都不會破壞。,CD區(qū)間-有限疲勞壽命階段,D點之后-無限疲勞壽命階段,潘存云教授研制,潘存云教授研制,材料的疲勞極限曲線也可用在特定的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N下，極限應(yīng)力幅之間的關(guān)系曲線來表示，特稱為等壽命曲線。,簡化曲線之一,簡化曲線之二,三、等壽命疲勞曲線,實際應(yīng)用時常有兩種簡化方法。,潘存云教授研制,簡化等壽命曲線（極限應(yīng)力線圖）：,靜應(yīng)力（塑性材料）： a=0 m=s,A E直線上任意點代表了一定循環(huán)特性r 時的疲勞極限。,對稱循環(huán)： m=0,脈動循環(huán)： m=a =0 /2,說明CE直線上任意點的最大應(yīng)力達到了屈服極限應(yīng)力。,

6、CE直線上任意點N 的坐標(biāo)為（m ，a ）,過C點作與橫軸成1350的斜線，交AB連線的延長線于E點，折線ABEC即為極限應(yīng)力線圖。,潘存云教授研制,O,而正好落在AEC折線上時，表示應(yīng)力狀況達到疲勞破壞的極限值。,當(dāng)應(yīng)力點落在OAEC以外時，一定會發(fā)生疲勞破壞。,當(dāng)循環(huán)應(yīng)力參數(shù)（ m，a ）落在OAEC以內(nèi)時，表示不會發(fā)生疲勞破壞。,連接OB、OE，極限應(yīng)力圖劃分為幾個區(qū)域：,AOB區(qū)域 BOE區(qū)域 EOC區(qū)域,若工作應(yīng)力點落在AOE區(qū)域按疲勞強度計算 若工作應(yīng)力點落在EOC區(qū)域按靜強度計算,2-3 機械零件的疲勞強度計算,一、零件的極限應(yīng)力線圖,由于材料試件是一種特殊結(jié)構(gòu)，而實際零件的幾何

7、形狀、尺寸大小、加工質(zhì)量及強化因素等與材料試件有區(qū)別，使得零件的疲勞極限要小于材料試件的疲勞極限。,定義彎曲疲勞極限的綜合影響系數(shù)( )D ：,在不對稱循環(huán)時， ( )D是試件與零件極限應(yīng)力幅的比值。,零件的對稱循環(huán)彎曲疲勞極限為：-1e,設(shè)材料的對稱循環(huán)彎曲疲勞極限為： -1,彎曲疲勞極限的綜合影響系數(shù) (K )D反映了：應(yīng)力集中、尺寸因素、表面加工質(zhì)量及強化等因素的綜合影響結(jié)果。其計算公式如下：,其中：K -有效應(yīng)力集中系數(shù)；, -表面質(zhì)量系數(shù)；, -絕對尺寸系數(shù)；,修正方法：將材料極限應(yīng)力圖中A、B點的縱坐標(biāo)除以綜合影響系數(shù)(K )D ，橫坐標(biāo)不變。,潘存云教授研制,潘存云教授研制,鋼材

8、的表面質(zhì)量系數(shù),潘存云教授研制,二、單向穩(wěn)定變應(yīng)力時的疲勞強度計算,進行零件疲勞強度計算時，首先根據(jù)零件危險截面上的 max 及 min確定平均應(yīng)力m與應(yīng)力幅a，然后，在極限應(yīng)力線圖的坐標(biāo)中標(biāo)示出相應(yīng)工作應(yīng)力點M或N。兩種情況分別討論,相應(yīng)的疲勞極限應(yīng)力應(yīng)是極限應(yīng)力曲線AEC上的某一個點M或N所代表的應(yīng)力(m ，a ) 。,M或N的位置確定與循環(huán)應(yīng)力變化規(guī)律有關(guān)。, 應(yīng)力比為常數(shù)：r=C,可能發(fā)生的應(yīng)力變化規(guī)律：, 平均應(yīng)力為常數(shù)m=C, 最小應(yīng)力為常數(shù)min=C,計算安全系數(shù)及疲勞強度條件為：,潘存云教授研制,-1,E,-1e,1) r=Const,作射線OM，其上任意一點所代表的應(yīng)力循環(huán)都

9、具有相同的應(yīng)力比。M1為極限應(yīng)力點，其坐標(biāo)值me ，ae之和就是對應(yīng)于M點的極限應(yīng)力max 。,S,也是一個常數(shù)。,潘存云教授研制,計算安全系數(shù)及疲勞強度條件為：,N點的極限應(yīng)力點N1位于直線CE上，,有：,這說明工作應(yīng)力為N點時，首先可能發(fā)生的是屈服失效。故只需要進行靜強度計算即可。,強度計算公式為：,凡是工作應(yīng)力點落在OEC區(qū)域內(nèi)，在循環(huán)特性 r=常數(shù)的條件下，極限應(yīng)力統(tǒng)統(tǒng)為屈服極限，只需要進行靜強度計算。,潘存云教授研制,2) m=Const,此時需要在 AE上確定M2，使得：m= m,顯然M2在過M點且與縱軸平行的線上，該線上任意一點所代表的應(yīng)力都具有相同的平均應(yīng)力值。 M2坐標(biāo)值me

10、 ，ae之和就是對應(yīng)于M點的極限應(yīng)力max 。,計算安全系數(shù)及疲勞強度條件為：,潘存云教授研制,潘存云教授研制,同理，對于N點的極限應(yīng)力為N2點。,由于落在了直線CE上，故只要進行靜強度計算：,計算公式為：,3) min=Const,此時需要在 AE上確定M3，使得：min= min,因為：min= m - a =C,過M點作45 直線，其上任意一點所代表的應(yīng)力都具有相同的最小應(yīng)力。 M3位置如圖。,潘存云教授研制,在OAB區(qū)域內(nèi)，最小應(yīng)力均為負(fù)值，在實際機器中極少出現(xiàn)，故不予討論。,通過O、E兩點分別作45直線，,得OAB、OBEI、ECI三個區(qū)域。,而在ECI區(qū)域內(nèi)，極限應(yīng)力統(tǒng)為屈服極限。

11、按靜強度處理：,只有在OBEI區(qū)域內(nèi)，極限應(yīng)力才在疲勞極限應(yīng)力曲線上。,三、許用安全系數(shù)的選取 安全系數(shù)定得正確與否對零件尺寸有很大影響,1）靜應(yīng)力下，塑性材料的零件：S =1.2.5 鑄鋼件：S =1.5,S,典型機械的 S 可通過查表求得。 無表可查時，按以下原則?。? 零件尺寸大，結(jié)構(gòu)笨重。,S, 可能不安全。,）靜應(yīng)力下，脆性材料，如高強度鋼或鑄鐵： S =34,3）變應(yīng)力下， S =1.31.7 材料不均勻，或計算不準(zhǔn)時取： S =1.72.5,潘存云教授研制,四、提高機械零件疲勞強度的措施, 在綜合考慮零件的性能要求和經(jīng)濟性后，采用具有高疲勞強度的材料，并配以適當(dāng)?shù)臒崽幚砗透鞣N表面

12、強化處理。, 適當(dāng)提高零件的表面質(zhì)量，特別是提高有應(yīng)力集中部位的表面加工質(zhì)量，必要時表面作適當(dāng)?shù)姆雷o處理。, 盡可能降低零件上的應(yīng)力集中的影響，是提高零件疲勞強度的首要措施。, 盡可能地減少或消除零件表面可能發(fā)生的初始裂紋的尺寸，對于延長零件的疲勞壽命有著比提高材料性能更為顯著的作用。,減載槽, 在不可避免地要產(chǎn)生較大應(yīng)力集中的結(jié)構(gòu)處，可采用減載槽來降低應(yīng)力集中的作用。,潘存云教授研制,潘存云教授研制,24 機械零件的接觸強度,如齒輪、凸輪、滾動軸承等。,機械零件中各零件之間的力的傳遞，總是通過兩個零件的接觸形式來實現(xiàn)的。常見兩機械零件的接觸形式為點接觸或線接觸。,潘存云教授研制,潘存云教授研制,若兩個零件在受載前是點接觸或線接觸。受載后，由于變形其接觸處為一小面積，通常此面積甚小而表層產(chǎn)生的局部應(yīng)力卻很大，這種應(yīng)力稱為接觸應(yīng)力。這時零件強度稱為接觸強度。,接觸失效形式常表現(xiàn)為：,疲勞點蝕,后果：減少了接觸面積、損壞了零件的光滑表面、降低了承載能力、引起振動和噪音。,機械零件的接觸應(yīng)力通常是隨時間作周期性變化的，在載荷重復(fù)作用下，首先在表層內(nèi)約20m處產(chǎn)生初始疲勞裂紋，然后裂紋逐漸擴展(潤滑油被擠迸裂紋中將產(chǎn)生高壓，使裂紋加快擴展，終于使表層金屬呈小片狀剝落下來，而在零件表面形成一些小坑 ，這種現(xiàn)象稱為渡勞點蝕