1、20202020學(xué)年下學(xué)期第一次月考（文） 高二數(shù)學(xué)試題 說(shuō)明：全卷滿分150分?？荚囉脮r(shí)120分鐘， 注 意 事 項(xiàng)： 考生在答題前請(qǐng)認(rèn)真閱讀本注意事項(xiàng)及各題答題要求。1答題前，請(qǐng)您務(wù)必將自己的姓名、考試證號(hào)或IS號(hào)用書寫黑色字跡的05毫米簽字筆填寫在答題卡和答題紙上。2作答非選擇題必須用書寫黑色字跡的05毫米簽字筆寫在答題紙上的指定位置，在其它位置作答一律無(wú)效。作答選擇題必須用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，請(qǐng)保持卡面清潔和答題紙清潔，不折疊、不破損。3考試結(jié)束后，請(qǐng)將答題紙交回。一 選擇題（本大題共12題，每小題5分，共60分.）1.

2、設(shè)集合，則AB=A.B.C.D.2.ABC的斜二側(cè)直觀圖如圖所示，則ABC的面積為（）A B2 C D13.關(guān)于下列幾何體，說(shuō)法正確的是（）A圖是圓柱 B圖和圖是圓錐C圖和圖是圓臺(tái) D圖是圓臺(tái)4.用反證法證明“三角形中最多只有一個(gè)內(nèi)角是鈍角”的結(jié)論的否定是（ ）A有兩個(gè)內(nèi)角是鈍角B有三個(gè)內(nèi)角是鈍角C至少有兩個(gè)內(nèi)角是鈍角D沒(méi)有一個(gè)內(nèi)角是鈍角5. 在正方體ABCDA1B1C1D1中與AD1成60角的面對(duì)角線的條數(shù)是（）A4條 B6條 C8條 D10條6.函數(shù)取得最小值時(shí)x為（ ）A8 B.9 C.6 D.67. 如圖是某幾何體的三視圖，正視圖是等腰梯形，俯視圖中的曲線是兩個(gè)同心的半圓組成的半圓環(huán)，

3、側(cè)視圖是直角梯形則該幾何體表面積等于（）A12+ B12+23 C12+24 D12+8.用火柴棒擺“金魚”，按照上面的規(guī)律，第個(gè)“金魚”圖需要火柴棒的根數(shù)為（ ）A6n-2 B8n-2 C8n+2 D.6n+29.函數(shù)y=5+的最大值為（ ）A2 B2 C5 D610.有一段“三段論”是這樣的：對(duì)于可導(dǎo)函數(shù)f(x)，如果f(x)=0，那么x=x0是函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)因?yàn)閒(x)=x3在x=0處的導(dǎo)數(shù)值f(0)=0，所以x=0是函數(shù)f(x)=x3的極值點(diǎn)以上推理中()A.推理形式錯(cuò)誤 B.小前提錯(cuò)誤 C.大前提錯(cuò)誤 D.結(jié)論正確11.已知正三棱柱ABCA1B1C1的六個(gè)頂點(diǎn)在球O1上，又知球

4、O2與此正三棱柱的5個(gè)面都相切，求球O1與球O2的表面積之比（ ）A：1 B2：1 C4：1 D：112.已知函數(shù)，若存在使得，實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D.二填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.）13.不等式|x1|-|x+1|a能成立，則a的取值范圍為 .14.一個(gè)圓錐與一個(gè)球的體積相等，圓錐的底面半徑是球半徑的3倍，圓錐的高與球半徑之比為 .15.平面上若一個(gè)三角形的周長(zhǎng)為L(zhǎng),其內(nèi)切圓的半徑為R，則該三角形的面積S，類比到空間，若一個(gè)四面體的表面積為S，其內(nèi)切球的半徑為R，則該四面體的體積V .16.已知棱長(zhǎng)為1的正方體ABCDA1B1C1D1中，P，Q是面對(duì)角線

5、A1C1上的兩個(gè)不同的動(dòng)點(diǎn)（包括端點(diǎn)A1，C1）給出以下四個(gè)結(jié)論：存在P，Q兩點(diǎn)，使BPDQ；存在P，Q兩點(diǎn)，使BP，DQ與直線B1C都成45的角；若PQ=1，則四面體BDPQ的體積一定是定值；若PQ=1，則四面體BDPQ在該正方體六個(gè)面上的正投影的面積之和為定值以上各結(jié)論中，正確結(jié)論的是 .三解答題（本大題共6小題，共70分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卷上寫出必要的推理過(guò)程或演算步驟）17.已知0a2，證明：18.設(shè).（1）解不等式；（2）已知實(shí)數(shù)x、y、z滿足2x2+3y2+6z2=a（a0），且x+y+z的最大值是1，求a的值19.如圖長(zhǎng)方體中，,分別是的中點(diǎn)(1)求證：四點(diǎn)共面;(2)求異面直線夾角的余弦值20.已知梯形ABCD中，ABCD，B=，DC=2AB=2BC=2， 以直線AD為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周的都如圖所示的幾何體.(1)求幾何體的表面積；(2)求幾何體的體積21.在底面半徑為2母線長(zhǎng)為4的圓錐中內(nèi)接一個(gè)高為x的正四棱柱，（1）用x表示正四棱柱的側(cè)面積；（2）x為何值時(shí)，正四棱柱的側(cè)面積最大？22.已知函數(shù)f（x）=exa（x1），其中，aR，e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)（1）