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文檔簡介

1、鴿子洞原則，有m個物體，把它們放在n個抽屜里。如果物件比抽屜多(m大于n)，那么必須有一個抽屜來放兩個或更多的物件。鴿子籠原理五年制的一個班有53名學生。他們都是同齡的。請證明一周內至少有兩個孩子出生。一年有52周，53個生日，52個，53個。例3有十個鴿子籠。為了保證每個鴿籠里最多有一只鴿子，總共能有多少只鴿子？請用歸檔原則解釋你的結論。在他們的研究中，學生應該注意如何在每個問題中識別“抽屜”，以及什么是“蘋果”，蘋果的數(shù)量必須大于抽屜的數(shù)量。主題中的一些條件必須被認為是“抽屜”，并且它們的數(shù)量應該是已知的，例如兒童的性別(2種)、一年中的周數(shù)(52周)、鴿子籠(10)等。你必須把標題中的一

2、些條件想成“蘋果”并知道數(shù)字，比如上面的孩子、鴿子和水果。一個口袋里有四個紅色的球和四個黃色的球，還有四個孩子，每個孩子可以隨意從口袋里拿出兩個球。請證明一定有兩個孩子，他們取出的兩個球的顏色完全一樣。每個孩子拿出兩種球的顏色組合只有三種可能：12個抽屜和13個蘋果，同學，鴿子洞原則，有些問題，“抽屜”和“蘋果”不明顯，所以我們需要做“抽屜”和“蘋果”。很難做出“抽屜”和“蘋果”另一方面，我們需要做更多的問題來積累經(jīng)驗。(2，26)，(4，24)，(6，22)，(8，20)，2468 10 12 14 16 18 20 22 24 26，(10，18)，(12，16)。然后考慮每個孩子視為“抽屜”的熟人的數(shù)量，那么每個孩子遇到的朋友的數(shù)量有以下N種可能性：0，1，2，3，N-1。有兩種情況需要討論：1 .如果這N個孩子中的一些沒有遇到任何熟人，那么其他孩子最多只能遇到N-2個熟人，并且這些熟人的數(shù)量只有N-1的可能性： 0，1，2，3和N-2。這時，蘋果的數(shù)量(N個孩子)超過了抽屜的數(shù)量(N個)他們遇到的熟人的數(shù)量是相等的(即在同一個抽屜里)。在兩種情況下討論。如果每個孩子在N個孩子中至少遇到一個熟人，那么每個孩子的熟人的數(shù)量至少是1，最多是N-1，所以熟人的數(shù)量只有N-1的可能性。根據(jù)歸類原則

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