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1、第四章 三角形,4.3.2 探索三角形全等的條件,小明同學(xué)有一個寶盒，寶盒的鑰匙和鎖是兩個全等的三角形，當(dāng)他們重合時，寶盒被打開。但弄丟了鑰匙，需要制作一把鑰匙。上節(jié)課我們通過測量鎖子的某些角或邊，探究得出一個條件或兩個條件都不能確保兩個三角形全等。當(dāng)測量三個條件時都有那些情況？,議一議,三邊,兩角及一邊,兩邊及一角,三個角,四種可能,給出三個條件畫三角形,不一定全等,一定全等,三邊分別相等的兩個三角形全等.邊邊邊或SSS.,兩角及一邊,如：3cm,30，60,（1）3 cm,（2）3 cm,（3）3 cm,(1) 3 cm為30和60的夾邊。,（2）3cm為60的對邊。,（3）3cm為30的

2、對邊,想一想,(1) 3 cm為30和60的夾邊。,C,F,A,B,D,E,在ABC和DEF中， A=D AC= DF C=F ABCDEF.,文字語言： 兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形 全等，“角邊角”“ASA”。,符號語言：,3 cm,3 cm,角邊角,做一做,（2）3cm為30或60角的對邊（提示：將條件轉(zhuǎn)化為已知兩角及其夾邊）,第一組：3cm為60的對邊。,第二組：3cm為30的對邊,A,D,F,B,E,3 cm,C,第一組兩個三角形全等,第二組兩個三角形全等,第一組的三角形和第二組的三角形不全等,角角邊,D,E,F,3 cm,文字語言： 兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三

3、角形全等，“角角邊”“AAS”。,符號語言：,在ABC和DEF中， A=D C=F AB=DE ABCDEF.,應(yīng)用定理，解決問題,例: 如圖,AB與CD相交于點O，O是AB的中點， A=B，AOC與BOD全等嗎?為什么？,(1)讀題，找條件，標(biāo)在圖上。,（3）分析，探討，找思路，嘗試說理。,（2）找問題，正確區(qū)分問題和條件。,兩角和夾邊對應(yīng)相等,應(yīng)用定理，解決問題,例1: 如圖,AB與CD相交于點O，O是AB的中點， A=B，AOC與BOD全等嗎?為什么？,(已知),(中點的定義),(對頂角相等),解：在 中,例二： 圖中的兩個三角形全等嗎? 請說明理由.,因為兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等 的兩個三角形全等.,A,B,C,D,(已知),(已知),(公共邊),解：,練一練：,(1) 兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.,簡寫成“角邊角”或“ASA”.,(2) 兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.,簡寫成“角角邊”或“AAS”.,知識點：,（3）三角形全等是證

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