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1、弦切角定理,.,A,B,C,O,.,A,B,O,C,.,A,B,C,O,頂點(diǎn)在圓上，并且一邊和圓相交、另一邊和圓相切的角叫做弦切角。,已知：如圖，AB切O于點(diǎn)A,AC與O相交， 即： CAB是弦切角。,概念應(yīng)用,180,270,90,所夾弧 的度數(shù),猜想： 弦切角的度數(shù)等于它所夾的弧的度數(shù)的一半。,動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，猜想命題通過(guò)測(cè)量得到弦切角度數(shù)。,圓心在弦切角的一邊上,圓心在弦切角的內(nèi)部,圓心在弦切角的外部,D,D,m,m,m,例題設(shè)計(jì) 變式訓(xùn)練,圖3,C,變式練習(xí)1 如圖4，連結(jié)DE、DF， 你能找出圖中有哪些相等的角， 哪些相似三角形。,例2 如圖，AD是ABC中BAC的平分線，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的O與B

2、C切于點(diǎn)D，與AB、AC分別相交于E、F。 求證：EFBC。,o,A,B,C,P,弦切角及其性質(zhì)是證明相等的重要依據(jù)，它常常與圓周角、圓心角等性質(zhì)聯(lián)合應(yīng)用來(lái)進(jìn)行證明、計(jì)算。圓心角、圓周角、弦切角是與圓有關(guān)的三種角，三者之間關(guān)系如圖，PA切O于A，則有：PAB= ACB= 1/2 BOA= AB,m,動(dòng)動(dòng)腦筋,問(wèn)：弦切角與所夾的弧、及所夾的弧所對(duì)的圓心角、圓周角有何關(guān)系？,1.如圖，AC是O的弦，BD切O于C，則圖中弦切角有 個(gè),O,B,D,A,C,4,若上題， AOC=120,則 ACD = .,。,120度,2.如圖，直線MN切O于C，AB是O的直徑，若 BCM=40度，則 ABC等于（ ） A: 40度 B: 50度 C: 45度 D:60度,M,C,N,B,A,D,.O,3.已知O是ABC的內(nèi)切圓，D,E,F為切點(diǎn)， 若 A: B:

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