1、11.2全等三角形,一個圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、翻折后得到的圖形一定與原圖形全等,下列同一類的兩個圖形是怎樣由一個圖形得到另一個圖形的？它們一定全等嗎？,怎樣的兩個三角形叫做全等三角形？,兩個全等三角形重合時, 互相重合的頂點叫對應(yīng)頂點， 互相重合的邊叫做對應(yīng)邊， 互相重合的角叫做對應(yīng)角。,“全等”用符號“ ”表示,記兩個全等三角形時，通常把表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上。,比如ABCDFE,AD,BF,CE,讀做“三角形ABC全等于三角形DFE”,對應(yīng)頂點：,對應(yīng)邊：,ABDF,BCFE,ACDE,對應(yīng)角：,AD,BF,CE,兩個能完全重合的三角形叫做全等三角形,擺一擺,說一說,把你剪的兩個

2、全等三角形分別擺放成如圖所示的位置，用符號來表示這兩個全等三角形，并指出它們的對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊、對應(yīng)角。,全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊,對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角。,兩個全等三角形的位置變化了，對應(yīng)邊、對應(yīng)角的大小有沒有變化？由此你能得到什么結(jié)論？,觀察與思考,全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。,如圖：ABC DFE AB=DF, BC=FE, AC=DE （）,全等三角形的性質(zhì),應(yīng)用,全等三角形的對應(yīng)邊相等,ABC DFE A= D, B= F , C= E（ ）,全等三角形的對應(yīng)角相等,ADECBF。 AD=CB，DE=BF，AE=CF。 ADE=CBF，AED=CFB，A=C。,ABD

3、CDB。 AB=CD，AD=CB，BD=DB。 ABD=CDB，ADB=CBD，A=C。,練一練：找出下列圖中一對全等三角形，并寫出相等的邊和相等的角。,ABDACD。 AB=AC，BD=CD，AD=AD。 ABD=ACD，ADB=ADC，BAD=CAD。,1、如圖，ABDACE， （1）若ADB=108O， B=25O，你能說出ACE中各角的大小嗎？,解：AEC= ADB=108O， C= B=25O， A=180O- AEC- C =180O-108O-25O=47O,看誰更聰明,解：CE=BD=6cm ， AE=AD=4cm，AC=AB=8cm,（2）若BD6，AD4，AB=8cm，你能

4、說出ACE中各邊的長度嗎？,2、如圖,已知： AOC BOD 你能說出ACBD的理由嗎？,看誰更聰明,解：因為 AOC BOD， 根據(jù)“全等三角形的對應(yīng)角相等”，可以得到A= B， 根據(jù)“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”，可以得到ACBD,3、如圖，已知： ABD EBC，AB=3cm,BC=5cm, 求DE的長.,看誰更聰明,解：因為ABD EBC， 根據(jù)“全等三角形的對應(yīng)邊相等”， 可以得到BE=AB=3cm，BD=BC=5cm， 所以DE=BD-BE=5-3=2cm,選擇題,ABC BAD，A和B、C和D是對應(yīng)點，如果 AB=5cm，BD=4cm，AD=6cm，那么BC的長是 （） （A）6cm （B）5cm （C）4cm （ D）無法確定 在上題中， CAB的對應(yīng)角是（） (A)DAB (B) DBA (C)