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1、直線與圓的位置關系,知識探究(一)：直線與圓的位置關系的判定,思考:在平面幾何中，直線與圓的位置關系有幾種？我們怎樣判斷直線與圓的位置關系？,dr,d=r,dr,相交 （兩個公共點）,相切 （一個公共點）,相離 （沒有公共點）,直線與圓的位置關系的判定,法一：幾何方法,演示,圓心到直線的距離d與半徑r之間的關系：,思考:在平面直角坐標系中，我們用方程表示直線和圓，如何根據直線與圓的方程判斷它們之間的位置關系？,直線與圓的位置關系的判定,法二：代數方法,直線方程L：Ax+By+C=0 圓的方程C：(x-a)2+(y-b)2=r2,理論遷移,例1 已知直線l：3xy60和圓心為C的圓x2y22y4

2、0，判斷直線l與圓的位置關系；如果相交，求兩個交點的坐標以及它們的距離,比較：幾何法比代數法運算量少，簡便。,例2. 已知過點M(3, 3)的直線l被 圓x2y24y210所截得的弦長 為 求直線l的方程.,例3 求過點P（2，1），圓心在直線2xy=0上，且與直線x-y-10相切的圓方程.,C,例4：,在RtABC中，C為90度，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關系？為什么？,(1)r=2cm (2)r=2.4cm (3)r=3cm,B C A,解：過C作CDAB，垂足為D,D,在ABC中，,AB=,5,根據三角形的面積公式有,即圓心C到AB的距離d=2.4cm,(1)當r=2cm時,有dr,因此C和AB相離。,（2）當r=2.4cm時,有d=r,因此C和AB相切。,B C A,（3）當r=3cm時，,有dr，,因此，C和AB相交。,D,D,例5：過點P（1，-1）的直線L與圓M: (x-3)2+(y-4)2=4 （1）當直線和圓相切時，求切線方程和切線長; （2）若直線的斜率為2，求直線被圓截得的弦AB的長; （3）若圓的方程加上條件x3，直線與圓有且只有一個交點，求直線的斜率的取值范圍.,演示,培養(yǎng)學生用數形結合的思想 優(yōu)化解題程序，用運動變化的觀 點分

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