1、2001.07,東南大學(xué)遠程教育,第九章動荷載交變應(yīng)力,第一節(jié)概述,第二節(jié)構(gòu)件作等加速直線運動或等速轉(zhuǎn)動時的 動應(yīng)力計算,第三節(jié)構(gòu)件在受迫振動時的應(yīng)力計算,第四節(jié)構(gòu)件在受沖擊時應(yīng)力和變形的計算,第五節(jié)交變應(yīng)力下材料的疲勞破壞、疲 勞極限,第六節(jié)鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件及其連接的疲勞計算,2001.07,東南大學(xué)遠程教育,第一節(jié)概述,幾個概念,靜載荷載增加緩慢，再從零增加到某值，保持P不變或變動很小 加載過程中引起構(gòu)件內(nèi)各質(zhì)點的加速度很小而忽略 動載P隨時間而改變（地震、風(fēng)等、海浪沖擊海浪沖擊海洋平臺 作加速運動或作勻速轉(zhuǎn)動的流中構(gòu)件的慣性力也是一種動載。 例如起重機吊物，機械中的飛輪 動應(yīng)力在動載作用下，構(gòu)

2、件內(nèi)的應(yīng)力,討論對象,作等加速直線運動或等速轉(zhuǎn)動的構(gòu)件 受沖擊荷載作用的構(gòu)件和強迫振動的構(gòu)件的動應(yīng)力計算 交變應(yīng)力作用下的構(gòu)件的疲勞破壞和疲勞強度校核,2001.07,東南大學(xué)遠程教育,第二節(jié)構(gòu)件作等加速直線運動 或等速轉(zhuǎn)動時的動應(yīng)力計算,一加速直線運動,如右圖所示桿，受一軸向力P 作用，加速度為 ，桿的比重 為 ，根據(jù)達朗伯原理，在桿 的各點處加上慣性力。,可知，桿內(nèi)各點處的慣性力是 個分布力系，為此，可用線分 布力集度 來度量慣性力的大 小。,慣性力集度 為單位長度桿的質(zhì)量與加速度 的乘積，即,2001.07,東南大學(xué)遠程教育,對于mm截面，該截面處的內(nèi)力 為,可見，雖 均勻分布，但離起點

3、越遠，質(zhì)量越多，慣性力、慣 性應(yīng)力也就越大,應(yīng)力為,二等速轉(zhuǎn)動,一勻質(zhì)等截面直桿AB，B端固定在直徑為D的轉(zhuǎn)軸上，轉(zhuǎn)軸的角速 度為 ，桿AB的長度為l，橫截面面積為A，計算桿內(nèi)最大動應(yīng)力 。,第二節(jié)構(gòu)件作等加速直線運動 或等速轉(zhuǎn)動時的動應(yīng)力計算,2001.07,東南大學(xué)遠程教育,可見，對于勻質(zhì)的等截面直桿， 距旋轉(zhuǎn)中心為x處的慣性力集度 等于單位長度桿的質(zhì)量與該點處 的向心加速度的乘積。,方向與加速度方向相反,沿桿軸加上慣性力 后，即可按分布靜荷載作用下的拉桿來計算 桿AB內(nèi)的動應(yīng)力 。,第二節(jié)構(gòu)件作等加速直線運動 或等速轉(zhuǎn)動時的動應(yīng)力計算,2001.07,東南大學(xué)遠程教育,顯然，桿AB內(nèi)的最

4、大動應(yīng)力發(fā)生在B端的橫截面上，其值 為,當(dāng)桿長l遠大于轉(zhuǎn)軸的直徑D時，上式括號中的第二項lD可以略 去不計。,說明 對于等截面桿，動應(yīng)力的大小與桿的橫截面面積無關(guān) 對于一定的材料，等截面直桿的轉(zhuǎn)動角速度 有一極 限值，該極限值與桿的橫截面面積無關(guān),第二節(jié)構(gòu)件作等加速直線運動 或等速轉(zhuǎn)動時的動應(yīng)力計算,2001.07,東南大學(xué)遠程教育,第三節(jié)構(gòu)件在受迫振動時的應(yīng)力計算,一幾個基本概念 自由振動在鉛垂外力作用下， 使梁離開靜平衡位置振動 若 時，梁視為無質(zhì)量的彈性體 若計 時，為無限自由度體系,圖例及符號,最大位移位置,靜平衡位置,重物，質(zhì)量,梁，質(zhì)量,受迫振動在重物處（或自由端） 作用一沿鉛垂方

5、向且隨時間作周期 變化的干擾力而使梁發(fā)生振動,重物,靜平衡位置,最大位移位置,2001.07,東南大學(xué)遠程教育,角速度 ，則轉(zhuǎn)角 ， 慣性力分量： 水平分量為 因EA很大，可略去軸向振動 而鉛垂分量為 產(chǎn)生上下振動,則受迫振動的理論力學(xué)公式為,振幅,放大系數(shù),二受迫振動的應(yīng)力計算,第三節(jié)構(gòu)件在受迫振動時的應(yīng)力計算,2001.07,東南大學(xué)遠程教育,干擾力的頻率,振動系統(tǒng)的固有頻率，,阻尼系數(shù),第三節(jié)構(gòu)件在受迫振動時的應(yīng)力計算,2001.07,東南大學(xué)遠程教育,第四節(jié)構(gòu)件在受沖擊時應(yīng)力和變形的計算,由于在沖擊過程中，沖擊物的 速度在短時間內(nèi)發(fā)生變化，不 易確定，另外，從理論上對被 沖擊物的沖擊應(yīng)

6、力、變形作精 確分析也是復(fù)雜的。本處，僅 一種介紹偏于安全的簡化方法。,一、假定： （）不計沖擊物的變形， 接觸后回彈，粘在一起，被沖 擊物視為無質(zhì)量的線彈性體， 沖擊應(yīng)力瞬時傳遍沖擊物。 （）不計能耗，滿足機 械能守恒。,最大位移,2001.07,東南大學(xué)遠程教育,第四節(jié)構(gòu)件在受沖擊時應(yīng)力和變形的計算,二、求（最大位移） 依能量受恒原理：沖擊物減少的動能、勢能梁增加 的變形能,2001.07,東南大學(xué)遠程教育,代入上式：,沖擊時的動荷系數(shù)，代表沖擊力為原自重的幾倍,第四節(jié)構(gòu)件在受沖擊時應(yīng)力和變形的計算,2001.07,東南大學(xué)遠程教育,第五節(jié)交變應(yīng)力下材料的 疲勞破壞、疲勞極限,一疲勞破壞機

7、理 交變應(yīng)力：隨時間作交替變化的應(yīng)力 疲勞破壞：金屬材料若長期處于交變應(yīng)力下，在最大工作應(yīng)力遠低 于材料的屈服強度，且不產(chǎn)生明顯塑性變化情況下，發(fā) 生的驟然的斷裂。 破壞機理： 實質(zhì)上是構(gòu)件在交變應(yīng)力下，經(jīng)歷由疲勞裂紋源的形成、 疲勞裂紋的擴展以及最后的脆斷三個過程,二交變應(yīng)力的基本參量 應(yīng)力譜應(yīng)力隨時間變化的曲線 應(yīng)力循環(huán)應(yīng)力在最大值和最小值之間作周期性變化，應(yīng)力每重復(fù) 變化一次，稱為一個應(yīng)力循環(huán)。 循環(huán)特征應(yīng)力循環(huán)中最小應(yīng)力與最大應(yīng)力的比值 應(yīng)力幅應(yīng)力變化的幅度,2001.07,東南大學(xué)遠程教育,對稱循環(huán)交變應(yīng)力當(dāng) 時，即,非對稱循環(huán)交變應(yīng)力當(dāng) 時。 脈動循環(huán)交變應(yīng)力當(dāng) 時，即 同號（異號）應(yīng)力循環(huán)當(dāng) 時。 疲勞壽命疲勞破壞時，所經(jīng)歷的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)。,第五節(jié)交變應(yīng)力下材料的 疲勞破壞、疲勞極限,一個應(yīng)力循環(huán),應(yīng)力譜曲線,2001.07,東南大學(xué)遠程教育,對稱 r=1,脈動循環(huán),r=1,靜載,第五節(jié)交變應(yīng)力下材料的 疲勞破壞、疲勞極限,2001.07,東南大學(xué)遠程教育,第六節(jié)鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件及其連接