1、1,2.3 X射線衍射強(qiáng)度,王美娥 ,2,X射線衍射束的強(qiáng)度,用X射線衍射進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析時，要了解: x射線與晶體相互作用時產(chǎn)生衍射的條件 衍射線的空間方位分布 衍射線的強(qiáng)度變化 推算晶體中原子或其他質(zhì)點(diǎn)在晶胞中的分布 物相定性定量分析 結(jié)構(gòu)的測定 晶面擇優(yōu)取向 結(jié)晶度的測定 等 X射線的強(qiáng)度測量和計算是很重要的。,3,X射線衍射束的強(qiáng)度,衍射強(qiáng)度可用絕對值或相對值表示，通常沒有必要使用絕對強(qiáng)度值。 相對強(qiáng)度是指同一衍射圖中各衍射線強(qiáng)度的比值。根據(jù)測量精度的要求，可采用的方法有：目測法、測微光度計以及峰值強(qiáng)度法等。但是，積分強(qiáng)度法是表示衍射強(qiáng)度的精確方法，它表示衍射降下的累積強(qiáng)度(積分面積)。,

2、4,衍射線的強(qiáng)度,相對強(qiáng)度: 式 中：F結(jié)構(gòu)因子； P多重性因子；分式為角因子，其中為衍射線的布拉格角； e-2M 溫度因子； A()吸收因子。 以下重點(diǎn)介紹結(jié)構(gòu)因子F,5,O點(diǎn)處有一電子，被強(qiáng)度I0的X射線照射發(fā)生受迫振動，產(chǎn)生散射，相距R處的P點(diǎn)的散射強(qiáng)度Ie為：,1 一個電子的散射,e：電子電荷 m：質(zhì)量 c：光速,I0,R,O,P,2,6,若原子序數(shù)為Z，核外有Z個電子，將其視為點(diǎn)電荷，其電量為-Ze,其它情況下：,2 一個原子的散射,衍射角為0時：,7,f 相當(dāng)于散射X射線的有效電子數(shù)，f Z ， 稱為原子的散射因子。,f 隨變化， 增大，f 減小,f 隨波長變化， 波長越短，f 越

3、小,8,3一個晶胞對X射線的散射,與I原子f 2Ie類似,定義一個結(jié)構(gòu)因子F：I晶胞|F|2Ie,晶胞對X光的散射為晶胞內(nèi)每個原子散射的加和。但并不是簡單加和。每個原子的散射強(qiáng)度是其位置的函數(shù)。加和前必須考慮每個相對于原點(diǎn)的相差。,9,Intensity（強(qiáng)度） = |A|2,E = A sin(2t-),E1 = A1 sin1,E2 = A2 sin2,.,晶格的散射就是全部原子散射波的加和。但這些散射波振幅不同，位相不同。,E = Aj sinj,10,以原子散射因子f 代表A，代入位相差,晶格內(nèi)全部原子散射的總和稱為結(jié)構(gòu)因子F,11,各原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為（u1,v1,w1）;（u2,v2

4、,w2）;（u3,v3,w3）,強(qiáng)度 I |F|2,12,底心晶胞：兩個原子，（0,0,0）（,0),(h+k)一定是整數(shù)，分兩種情況： （1）如果h和k均為偶數(shù)或均為奇數(shù)，則和為偶數(shù) F = 2f F2 = 4f2,（2）如果h和k一奇一偶，則和為奇數(shù)，F(xiàn) = 0 F2 = 0,l值對F均無影響。111,112,113或021,022,023的F值均為2f。011，012，013或101，102，103的F值均為0。,消光規(guī)律：晶體結(jié)構(gòu)中如果存在著帶心的點(diǎn)陣、滑移面等，則產(chǎn)生的衍射會成群地或系統(tǒng)地消失，這種現(xiàn)象稱為系統(tǒng)消光，即由于原子在晶胞中位置不同而導(dǎo)致某些衍射方向的強(qiáng)度為零的現(xiàn)象。 立方

5、晶系的系統(tǒng)消光規(guī)律是： 體心點(diǎn)陣（I） h + k + l=奇數(shù) 面心點(diǎn)陣（F） h，k，l奇偶混雜 底心（c） h + k奇數(shù) （a） k + l=奇數(shù) （b） h + l=奇數(shù) 簡單點(diǎn)陣（P）無消光現(xiàn)象,14,晶格類型 消光條件 簡單晶胞 無消光現(xiàn)象 體心I h+k+l=奇數(shù) 面心F h、k、l奇偶混雜 底心C h+k=奇數(shù),歸納：在衍射圖上出現(xiàn)非零衍射的位置取決于晶胞參數(shù)；衍射強(qiáng)度取決于晶格類型。,15,晶格類型 衍射條件 簡單晶胞 無條件 體心I h+k+l=偶數(shù) 面心F h、k、l全奇或全偶 底心C h+k=偶數(shù),注意：衍射條件與消光條件正好相反。,16,點(diǎn)陣消光規(guī)律,17,18,（

6、1）角因數(shù) ，而角為衍射線的布喇格角，而 又單獨(dú)稱為洛倫茲因數(shù)。 定性地說，衍射峰的峰高隨角度增加而降低；衍射峰的寬度隨衍射角增加而變寬。,2.3.6 影響衍射強(qiáng)度的其他因素,表征衍射強(qiáng)度直接與衍射角有關(guān)的部分,19,（2）吸收因子 A() = , 為線吸收系數(shù)。 試樣對X射線的吸收作用將造成衍射強(qiáng)度的衰減，因此要進(jìn)行吸收校正。,20,（3） e-2M為溫度因子,e-2M 1 是一個與晶體所處的溫度和衍射角有關(guān)的因子。,一定，T，e-2M，溫度越高，原子的熱振動對I的影響越大。T一定，e-2M，同一衍射花樣中越大，原子熱振動對I的影響越大。,由于溫度的作用，晶體中原子并非處于理想的晶體點(diǎn)陣位置靜止不動，而是在晶體點(diǎn)陣附近作熱振動。,21,（4）多重性因子P它表示多晶體中，同一(hkl)晶面族中等同晶面數(shù)目。此值愈大，這種晶面獲得衍射的幾率就愈大，對應(yīng)的衍射線就愈強(qiáng)。 多重性因子的數(shù)值隨晶系及晶面指數(shù)而變化。在計算衍射強(qiáng)度時， P的數(shù)值只要查表即可。,22,1. 為什么說衍射線束的強(qiáng)度與晶胞中的原子位置和種類有關(guān)？獲得衍射線的充分條件是什么？ 2. 茲有某種正方系晶體，其每個單位晶胞計含有位于： 的簡化表達(dá)式，并討論消光條件；指出這種晶體屬于那種布拉菲點(diǎn)陣及（100），（002），（111）和（011）反射的