1、5.1.1 相交線教學(xué)目標(biāo) 1.通過動手觀察、操作、推斷、交流等數(shù)學(xué)活動,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,培養(yǎng)識圖能力、推理能力和有條理表達(dá)能力.毛 2.在具體情境中了解鄰補(bǔ)角、對頂角, 能找出圖形中的一個角的鄰補(bǔ)角和對頂角,理解對頂角相等,并能運(yùn)用它解決一些問題.重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn):鄰補(bǔ)角、對頂角的概念,對頂角性質(zhì)與應(yīng)用. 難點(diǎn):理解對頂角相等的性質(zhì)的探索.教學(xué)過程一、讀一讀,看一看 教師在輕松歡快的音樂中演示第五章章首圖片為主體的課件. 學(xué)生欣賞圖片,閱讀其中的文字. 師生共同總結(jié):我們生活的世界中,蘊(yùn)涵著大量的相交線和平行線. 本章要研究相交線所成的角和它的特征,相交線的一種特殊形式即垂直,垂線的性質(zhì)

2、, 研究平行線的性質(zhì)和平行的判定以及圖形的平移問題.二、觀察剪刀剪布的過程,引入兩條相交直線所成的角 教師出示一塊布片和一把剪刀,表演剪刀剪布過程,提出問題:剪布時,用力握緊把手,引發(fā)了什么變化?進(jìn)而使什么也發(fā)生了變化? 學(xué)生觀察、思想、回答,得出: 握緊把手時,隨著兩個把手之間的角逐漸變小,剪刀刃之間的角邊相應(yīng)變小. 如果改變用力方向,隨著兩個把手之間的角逐漸變大,剪刀刃之間的角也相應(yīng)變大. 教師點(diǎn)評:如果把剪刀的構(gòu)造看作兩條相交的直線,以上就關(guān)系到兩條相交直線所成的角的問題,本節(jié)課就是探討兩條相交線所成的角及其特征.三、認(rèn)識鄰補(bǔ)角和對頂角,探索對頂角性質(zhì)1.學(xué)生畫直線AB、CD相交于點(diǎn)O,

3、并說出圖中4個角,兩兩相配共能組成幾對角? 各對角的位置關(guān)系如何?根據(jù)不同的位置怎么將它們分類? 學(xué)生思考并在小組內(nèi)交流,全班交流. 當(dāng)學(xué)生直觀地感知角有“相鄰”、“對頂”關(guān)系時, 教師引導(dǎo)學(xué)生用幾何語言準(zhǔn)確地表達(dá),如: AOC和BOC有一條公共邊OC,它們的另一邊互為反向延長線. AOC和BOD有公共的頂點(diǎn)O,而是AOC的兩邊分別是BOD兩邊的反向延長線. 2.學(xué)生用量角器分別量一量各個角的度數(shù),以發(fā)現(xiàn)各類角的度數(shù)有什么關(guān)系,學(xué)生得出有“相鄰”關(guān)系的兩角互補(bǔ)，“對頂”關(guān)系的兩角相等. 3.學(xué)生根據(jù)觀察和度量完成下表:兩直線相交所形成的角分類位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系 教師再提問:如果改變AOC的大小,

4、 會改變它與其它角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系嗎? 4.概括形成鄰補(bǔ)角、對頂角概念. (1)師生共同定義鄰補(bǔ)角、對頂角. 有一條公共邊,而且另一邊互為反向延長線的兩個角叫做鄰補(bǔ)角. 如果兩個角有一個公共頂點(diǎn), 而且一個角的兩邊分別是另一角兩邊的反向延長線,那么這兩個角叫對頂角. (2)初步應(yīng)用. 練習(xí)1:下列說法,你同意嗎?如果錯誤,如何訂正. 鄰補(bǔ)角的“鄰”就是“相鄰”，就是它們有一條“公共邊”，“補(bǔ)”就是“互補(bǔ)”，就是這兩角的另一條邊共同一條直線上. 鄰補(bǔ)角可看成是平角被過它頂點(diǎn)的一條射線分成的兩個角. 鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的兩個角,互補(bǔ)的兩個角也是鄰補(bǔ)角? 5.對頂角性質(zhì). (1)教師讓學(xué)生說一說在學(xué)習(xí)

5、對頂角概念后,結(jié)果實(shí)際操作獲得直觀體驗發(fā)現(xiàn)了什么?并說明理由. (2)教師把說理過程,規(guī)范地板書: 在圖1中,AOC的鄰補(bǔ)角是BOC和AOD,所以AOC與BOC互補(bǔ),AOC 與AOD互補(bǔ),根據(jù)“同角的補(bǔ)角相等”,可以得出AOD=BOC,類似地有AOC=BOD. 教師板書對頂角性質(zhì):對頂角相等. 強(qiáng)調(diào)對頂角概念與對頂角性質(zhì)不能混淆: 對頂角的概念是確定二角的位置關(guān)系,對頂角性質(zhì)是確定為對頂角的兩角的數(shù)量關(guān)系. (3)學(xué)生利用對頂角相等這條性質(zhì)解釋剪刀剪布過程中所看到的現(xiàn)象.四、鞏固運(yùn)用1.例:如圖,直線a,b相交,1=40,求2,3,4的度數(shù). 教學(xué)時,教師先讓學(xué)生辨讓未知角與已知角的關(guān)系,用指

6、出通過什么途徑去求這些未知角的度數(shù)的,然后板書出規(guī)范的求解過程. 2.練習(xí): (1)課本P5練習(xí).(2)補(bǔ)充:判斷下列圖中是否存在對頂角.五、作業(yè) 1.課本P9.1,2,P10.7,8. 2.選用課時作業(yè)設(shè)計.課時作業(yè)設(shè)計一、判斷題:1.如果兩個角有公共頂點(diǎn)和一條公共邊,而且這兩角互為補(bǔ)角, 那么它們互為鄰補(bǔ)角. ( )2.兩條直線相交,如果它們所成的鄰補(bǔ)角相等,那么一對對頂角就互補(bǔ). ( )二、填空題:1.如圖1,直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O,BOE的對頂角是_,COF 的鄰補(bǔ)角是_.若AOC:AOE=2:3,EOD=130,則BOC=_. (1) (2)2.如圖2,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,COE=90,AOC=30,FOB=90, 則EOF=_.三、解答題:1.如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O. (1)若AOC+BOD=100,求各角的度數(shù).(2)若BOC比AOC的2倍多33,求各角的度數(shù).毛2.兩條直線相交,如果它們所成的一對對頂角互補(bǔ), 那么它