1、1,第六講 圖像復(fù)原,2,圖像復(fù)原,圖像復(fù)原與圖像增強(qiáng)的不同點(diǎn)：利用退化過程的先驗(yàn)知識(shí)使已退化的圖像恢復(fù)本來面目。從圖像質(zhì)量的評(píng)價(jià)角度來看，是提高圖像的逼真度。,目的：盡可能地減少或去除在獲取數(shù)字圖像過程中發(fā)生的圖像質(zhì)量的下降(退化)，恢復(fù)被退化圖像的本來面目。,弄清退化的原因，分析引起退化的環(huán)境因素，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，并沿著使圖像降質(zhì)的逆過程恢復(fù)圖像。,3,圖像復(fù)原,在具體應(yīng)用時(shí)成像過程的每個(gè)環(huán)節(jié)都可能引起退化。其中最為典型的圖像退化表現(xiàn)有：,光學(xué)系統(tǒng)的像差、,由于引起退化的因素眾多而且性質(zhì)不同，因此圖像復(fù)原的方法、技術(shù)也各不相同。,光學(xué)成像系統(tǒng)的衍射、,成像系統(tǒng)的非線性畸變、,攝影膠片感

2、光的非線性、,成像過程的相對(duì)運(yùn)動(dòng)、,大氣的湍流效應(yīng)、,環(huán)境隨機(jī)噪聲,4,圖像復(fù)原,對(duì)于圖像的復(fù)原，一般可以采用兩種方法：,第一種方法適用于對(duì)圖像缺乏先驗(yàn)知識(shí)的情況下的復(fù)原：對(duì)退化過程(模糊和噪聲)建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行描述，并進(jìn)而尋找一種去除或削弱其影響的過程。,第二種方法事先已經(jīng)知道是哪些退化因素引起的圖像降質(zhì)，并對(duì)原始圖像有比較足夠的了解：對(duì)原始圖像的退化過程建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型，并根據(jù)它對(duì)圖像退化的影響進(jìn)行擬和。,5,6.1 圖像降質(zhì)的數(shù)學(xué)模型,6,圖像降質(zhì)的數(shù)學(xué)模型,圖像復(fù)原處理的關(guān)鍵問題：建立退化模型。,輸入圖像f(x,y)經(jīng)過某個(gè)退化系統(tǒng)后的輸出是一幅退化的圖像。不管是成像過程還是變換過程

3、所引起的退化在本質(zhì)上都是經(jīng)過了一個(gè)退化系統(tǒng)之后的輸出。,為了討論方便，把噪聲引起的退化即噪聲對(duì)圖像的影響作為加性噪聲來考慮是比較有效的，這也與許多實(shí)際應(yīng)用情況相一致。即使不是加性噪聲而是乘性噪聲，也可以用對(duì)數(shù)方式轉(zhuǎn)化為相加形式。這樣把噪聲引起的退化單獨(dú)考慮時(shí)，可以簡(jiǎn)化圖像退化模型。,7,圖像降質(zhì)的數(shù)學(xué)模型,圖像退化和圖像復(fù)原的模型：,8,圖像降質(zhì)的數(shù)學(xué)模型,噪聲n(x,y)是一種統(tǒng)計(jì)性質(zhì)的信息。在實(shí)際應(yīng)用中，往往假設(shè)噪聲是白噪聲，即它的頻譜密度為常數(shù)，并且與圖像不相關(guān)。這種假設(shè)是一種理想情況，因?yàn)榘自肼暤母拍钍且粋€(gè)數(shù)學(xué)上的抽象，但只要在噪聲帶寬比圖像帶寬大得多的情況下，此假設(shè)仍是一個(gè)切實(shí)可行和

4、方便的模型。,因此，根據(jù)圖像的退化模型及復(fù)原的基本過程可見，復(fù)原處理的關(guān)鍵在于對(duì)退化系統(tǒng)h(x,y)的了解。,9,圖像降質(zhì)的數(shù)學(xué)模型,連續(xù)圖像退化的數(shù)學(xué)模型：,在不考慮噪聲的一般情況下，連續(xù)圖像經(jīng)過退化系統(tǒng)H后的輸出為：,系統(tǒng)的輸出是輸入信號(hào)與該系統(tǒng)沖激響應(yīng)的卷積：,10,圖像降質(zhì)的數(shù)學(xué)模型,在頻率域上，上式可以寫成：,圖像退化除了成像系統(tǒng)本身的因素之外，還要受到噪聲的污染，并假定噪聲n(x,y)是加性白噪聲，這時(shí)上式可寫成：,H(u,v)稱為系統(tǒng)在頻率域上的傳遞函數(shù)。,11,圖像降質(zhì)的數(shù)學(xué)模型,因此連續(xù)函數(shù)的退化模型為：,圖像復(fù)原實(shí)際上就是已知g(x,y)從上式求f(x,y)的問題，或者是已

5、知G(u,v)求F(u,v)的問題，這兩種表述是等價(jià)的。進(jìn)行圖像復(fù)原的關(guān)鍵問題是尋求降質(zhì)系統(tǒng)在空間域上沖激響應(yīng)函數(shù)h(x,y)，或者降質(zhì)系統(tǒng)在頻率域上的傳遞函數(shù)H(u,v)。,一般來說傳遞函數(shù)比較容易求得。因此一般先設(shè)法求得完全的或近似的降質(zhì)系統(tǒng)傳遞函數(shù)，要想得到h(x,y)只需對(duì)H(u,v)求傅立葉反變換即可。,12,圖像降質(zhì)的數(shù)學(xué)模型,例：勻速直線運(yùn)動(dòng)模糊,運(yùn)動(dòng)模糊是相機(jī)和被攝物體之間相對(duì)運(yùn)動(dòng)（包括旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)、平移等）引起的圖像的退化。,下面以勻速直線運(yùn)動(dòng)為例，分析其運(yùn)動(dòng)模糊的消除。,13,圖像降質(zhì)的數(shù)學(xué)模型,假設(shè)對(duì)平面勻速運(yùn)動(dòng)的景物采集一幅圖像，并設(shè)x0(t)和y0(t)分別是景物在x和y

6、方向的運(yùn)動(dòng)分量，T是采集時(shí)間長(zhǎng)度。忽略其它影響因素，實(shí)際采集到的由于運(yùn)動(dòng)造成的模糊圖像g(x,y)為：,它的傅立葉變換為：,14,圖像降質(zhì)的數(shù)學(xué)模型,則可以得到下式：,因此，如果知道了運(yùn)動(dòng)分量x0(t)和y0(t)，就可以求得傳遞函數(shù)H(u,v)，因此可以從降質(zhì)圖像g(x,y)復(fù)原出原圖像f(x,y)。,15,第七講 圖像重建,16,圖像重建,圖像重建技術(shù)在許多科學(xué)領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，極大地增強(qiáng)了人們觀察物體內(nèi)部結(jié)構(gòu)的能力：,圖像重建的應(yīng)用,計(jì)算機(jī)斷層掃描(CT)、核磁共振(MRI)等已廣泛應(yīng)用于疾病的診斷和臨床醫(yī)學(xué)中。,三維圖像重建是科學(xué)計(jì)算機(jī)可視化技術(shù)的一個(gè)重要應(yīng)用領(lǐng)域。,17,圖像重建,從圖

7、像維數(shù)分： 針對(duì)一系列投影圖來重建二維圖像； 由一系列二維圖像重建三維物體。,圖像重建的分類,從成像方式的不同分： 透射斷層成像、發(fā)射斷層成像、反射斷層成像。,從成像所采用的射線波長(zhǎng)不同分： X射線成像、超聲成像、微波成像、激光共焦成像。,18,圖像重建,投影重建一般是指從一個(gè)物體的多條直線上(實(shí)際是投影光線)的投影圖重建二維圖像的過程。,投影重建,投影射線成像的基本原理在于人體組織對(duì)X射線或其它射線的衰減作用，而衰減是因?yàn)槿梭w組織對(duì)射線吸收和散射的結(jié)果，如圖所示。,19,圖像重建,人體內(nèi)的不同結(jié)構(gòu)，比如脂肪、胰、骨骼對(duì)X射線吸收能力有所不同。一般來說：,因此，當(dāng)X射線照射到人體組織時(shí)，通過探

8、測(cè)、接收射線或反射線便可以生成物質(zhì)組織的平面切片圖像，并進(jìn)行處理，從而判斷體內(nèi)的密度分布情況。,20,圖像重建,當(dāng)射線穿過物體時(shí)在檢測(cè)器上得到的值實(shí)際上就叫做射線的投影。,根據(jù)投影可以初步了解組織對(duì)射線的吸收強(qiáng)度，但是不可能判斷物體內(nèi)準(zhǔn)確的密度分布情況。,21,圖像重建,發(fā)射源在物體內(nèi)部，一般是將具有放射性的離子(放射元素)注入物體內(nèi)部，從物體外檢測(cè)其經(jīng)過物體吸收之后的放射量。通過這種方法可以了解離子在物體內(nèi)部的運(yùn)動(dòng)情況和分布，從而可以檢測(cè)到物體內(nèi)部組織的結(jié)構(gòu)分布。,發(fā)射斷層成像系統(tǒng),22,圖像重建,利用射線入射到物體上，檢測(cè)經(jīng)物體散射(反射)后的信號(hào)重建的，入射信號(hào)(通常是單色平面波)入射到

9、物體上，如合成孔徑雷達(dá)成像，醫(yī)用超聲成像等。,反射斷層成像系統(tǒng),根據(jù)接收器接受到的反射波信息，此時(shí)反射信號(hào)往往伴隨著一個(gè)或幾個(gè)組織參數(shù)的信息，如壓縮率和密度，或者是相對(duì)參數(shù)，如聲速度或反射系數(shù)等，從而得出物體的某些特征。,而雷達(dá)發(fā)射器從空中向地面發(fā)射無線電波，雷達(dá)接收器在特定角度所接收到的回波強(qiáng)度是地面反射量在一個(gè)掃描段的積分。,23,7.1 計(jì)算機(jī)斷層掃描技術(shù),24,計(jì)算機(jī)斷層掃描技術(shù),計(jì)算機(jī)斷層掃描技術(shù)又稱為計(jì)算機(jī)層析或叫CT，是一種利用數(shù)字圖像處理技術(shù)來獲取三維圖像的技術(shù)。CT機(jī)通常包括X射線管、X射線檢測(cè)器、掃描機(jī)架、病人床、用來重建圖像結(jié)構(gòu)的工作站等。,25,計(jì)算機(jī)斷層掃描技術(shù),26

10、,計(jì)算機(jī)斷層掃描技術(shù),27,計(jì)算機(jī)斷層掃描技術(shù),28,7.2 投影定理,29,投影定理,投影的概念：,一個(gè)N維函數(shù)f(x1,x2,x3,xN)在第N-1維上的映射稱為函數(shù)f在第N-1維的投影。,在簡(jiǎn)單的二維情況下，函數(shù)f(x,y)在x軸上(沿y方向)和在y軸上(沿x方向)的投影可分別表示為：,30,投影定理,設(shè)f(x,y)的傅立葉變換為F(u,v)，則根據(jù)傅立葉反變換式可知：,上式表明gy(x)是F(u,0)的傅立葉反變換。,31,投影定理,32,投影定理,投影定理：,33,投影定理,34,傅立葉投影重建,傅立葉投影重建：,傅立葉投影重建的基礎(chǔ)就是傅立葉投影定理。根據(jù)投影定理，如果能將不同角度

11、1, 2, n得到的投影值進(jìn)行傅立葉變換，就可以得到F(u,v)分別在相應(yīng)角度位置上的切片。當(dāng)切片趨向無窮多，即取無窮多個(gè)投影時(shí)，就可獲得在(u,v)平面上的所有F(u,v)的值，從而進(jìn)行傅立葉反變換就可以重建圖像f(x,y)。,35,實(shí)驗(yàn)(二)要求,36,實(shí)驗(yàn)二,實(shí)驗(yàn)二：圖像增強(qiáng) （灰度級(jí)修正、圖像平滑、圖像銳化）,編寫程序，實(shí)現(xiàn)圖像灰度級(jí)變換、圖像平滑、圖像銳化：,(1) 讀入原始圖像“Girl”，顯示原始圖像；,(2) 對(duì)圖像進(jìn)行灰度級(jí)變換，提升圖像亮度；,37,實(shí)驗(yàn)二,(3) 加入高斯點(diǎn)噪聲，再用鄰域平均濾波或中值濾波對(duì)圖像進(jìn)行平滑去噪處理；,(4) 用梯度法對(duì)圖像進(jìn)行銳化，進(jìn)行邊緣提取。,38,實(shí)驗(yàn)二,程序提示：,m,n=size(I); for (i=1:M) for (i=1:N) end