1、27.1 圖形的相似,授課人：胡婉會(huì),請(qǐng)觀察下面幾組圖片,試試你的眼力！,你從上述幾組圖片中發(fā)現(xiàn)了什么？,它們的大小不一定相等， 形狀相同.,1、相似圖形的概念：,形狀相同的圖形叫做相似圖形。,27.1 相似的圖形,形狀、大小都相同的圖形稱為全等圖形。,2、全等圖形：,注：全等圖形是相似圖形的特殊情況。,(特殊到大小也相等),3、圖形的相似具有傳遞性；,如果圖形與圖形相似，圖形與圖形相似， 那么,圖形與圖形相似。,生活中的相似圖形,放大鏡下的圖形和原來(lái)的圖形相似嗎？,放大鏡下的角與原圖形中角是什么關(guān)系?,你看到過(guò)哈哈鏡嗎？哈哈鏡中的形象與你本人相似嗎？,(A),(B),(C),觀察下列圖形，哪

2、些是相似形？,觀察下面的圖形(a)(g),其中哪些是與圖形(1)、(2)或（3）相似的？,想一想,下列圖形中，能確定相似的有 ( A C E ) 所有的等邊三角形 所有的等腰三角形 所有的正方形 所有的等腰梯形 所有的正六邊形,B,A,C,B,A,C,A A B B C C, = =,1,2,=,=,=,探究,圖中兩個(gè)四邊形是相似形，仔細(xì)觀察這兩個(gè)圖形，它們對(duì)應(yīng)邊之間存在怎樣的關(guān)系？ 對(duì)應(yīng)角之間又有什么關(guān)系？,形成認(rèn)識(shí)：,1.相似多邊形的特征： 對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等.,符號(hào)語(yǔ)言（以四邊形為例）：,四邊形ABCD四邊形ABCD,（相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等）,形成認(rèn)識(shí),2、相似多邊

3、形的判定： 如果兩個(gè)多邊形對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等，那么這兩個(gè)多邊形相似.,下圖是兩個(gè)相似的任意三角形，你能找出圖形中的成比例線段嗎？并用比例式表示.,A,B,C,D,E,H,例1 在如圖所示的相似四邊形中, 求未知邊x、 y的長(zhǎng)度和角度a的大小,解：由于兩個(gè)四邊形相似，它們的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等，所以,解得x31.5，y27,a 360(7783117)83,A,D,B,C,A,D,B,C,基礎(chǔ)訓(xùn)練,填空： (1)等腰三角形兩腰的比是_； (2)直角三 角形斜邊上的中線和斜邊的 比是_.,11,12,基礎(chǔ)訓(xùn)練,口答： (3)如圖所示的兩個(gè)四邊形是否相似？,基礎(chǔ)訓(xùn)練,口答： (4)如圖，正方形的邊長(zhǎng)a=10，菱形的 邊長(zhǎng)b=5，它們相似嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.,基礎(chǔ)訓(xùn)練,練習(xí)： 如圖1，則x= ，y = ，= ； 如圖2，x= .,2.5,1.5,900,22.5,本節(jié)課你有哪些收獲？,相似圖形的定義： 形狀相同的圖形,圖形的相似具有傳遞性,相似圖形與全等圖形的區(qū)別與聯(lián)系,小結(jié),相似多邊形,特征,相似多邊形