1、8.5 綜合與實踐知識要點 1整式的有關概念：整式、單項式、多項式；單項式的次數(shù)與系數(shù)、多項式的次數(shù) 2整式的加減：整式的加減的過程就是合并同類項 3冪的運算性質：(1) aman=am+n（m，n都是正整數(shù)） (2)（am）n=amn（m，n）都是正整數(shù)）(3)（ab）n=anbn（n是正整數(shù)） （4）aman=am-n（a0，m，n都是正整數(shù)，且mn） 4零指數(shù)冪的意義：a0=1（a0）（要注意隱含條件的運用） 5整式的乘法 6乘法公式：（a+b）（a-b）=a2-b2；（ab）2=a22ab+b2 7因式分解常用方法有：提公因式法、公式法典型例題 例如果多項式a2+（b-2）a+25是完

2、全平方式，則b的值是（ ） A10 B12或-8 C12 D10或-10 分析：完全平方式是三項式，其中兩項是兩個數(shù)的平方和，第三項是這兩個數(shù)的積的2倍，因為這個代數(shù)式中已有a、5（或-5）的平方和，所以（b-2）a=2a5或（b-2）a=2a（-5），因此b=12或b=-8 解：選B練習題一、選擇題1化簡（-2）3+（3.14-）0的值是（ ） A-8 B-7 C-9 D無意義2下列各式結果為負數(shù)的是（ ） A-（-11） B（-10）0 C（-8）2 D-723下列各式中，能用平方差公式來計算的是（ ） A（m+n）（-m-n） B（-m+n）（-m-n） C（-m+n）（m-n） D（m

3、-n）（n+m）二、填空題4多項式-8x2y2z-13xy2-7yz2-9xy+1的次數(shù)是_，項數(shù)是_，二次項的系數(shù)是_5把4a2b2-4ab+1分解因式，結果是_6已知2m+5n-3=0，則4m32n的值是_7已知a+b=7，ab=12，則a-b的值是_8計算：（-）11224=_三、解答題:9計算-（15x-2y）-3x-（2x-3y） （2a-b）2-（a+2b）（a-2b）（2m3n）3（-4m3n2）（-3n）2 （-a6b3+a3b4-ab3）（-ab3）10化簡求值：（x-2）（x-3）+2（x+5）（x-5）-3（x2-5x-13），其中x=-2.11利用乘法公式計算：2005

4、2-40122005+20062 998100212已知多項式3x2-kxy-8y2除以x-2y，商式為3x+4y，余式為0，試求k的值四、探究題:13請你觀察下列多項式分解因式的結果與原多項式的關系，然后回答問題： a2+5a+4=（a+1）（a+4） a2-10a+21=（a-3）（a-7） a2+4a-12=（a+6）（a-2） a2-7a-18=（a-9）（a+2） （1）請用一個式子表示你觀察到的規(guī)律：x2+（a+b）x+ab=_ （2）請用你觀察并總結出來的結論把下列各式分解因式： m2-15m+56 x2-7x-30 （y+2）2+6（y+2）+8 x2-xy-12y2答案:1B 2D 3B 45；5；-9 5（2ab-1）2 68 71 8-4 9-16x-y；3a2-4ab+5b2；-18m6n3；a5-2a2b+ 10-25 111； 12k=2