1、,13.1 軸對稱,人教版義務(wù)教育課程八年級數(shù)學(xué)（上）,請你欣賞,奇妙的對稱美,歷史悠久的剪紙藝術(shù),欣 賞 精 美 圖 片,中國戲曲臉譜,李天王,巨靈神,張 飛,蓋書文,李 逵,北京天安門,斯里蘭卡,印度 泰姬陵,法國艾菲爾鐵塔,自然風(fēng)光及倒影,請大家仔細(xì)觀察! 說說它們不同處和相同處.,第一類圖形,第二類圖形,一.你能否歸納出第一類圖形的共同特征？,如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合,這個圖形就叫做軸對稱圖形,這條直線就是它的對稱軸。,概念,對稱軸,對稱軸,對稱軸,a,b,m,第一類圖形,下列各圖不是軸對稱圖形,G,水,2,工,0,下列各圖是軸對稱圖形,軸對稱圖形,對稱現(xiàn)

2、象在我們生活中無處不在，你還能舉出一些例子嗎？你來說說看.,京劇臉譜,汽車車標(biāo)和交通標(biāo)志,吉祥物,交通標(biāo)志,幾何中常見的軸對稱圖形：,線段、角、正方形、長方形、等腰三角形、等腰梯形和圓都是軸對稱圖形。,五角星,動動手、想一想：請找出下面軸對稱圖形的對稱軸。,等腰三角形,正方形,等 邊 三 角 形,長 方 形,圓,有的軸對稱圖形對稱軸不止一條。,軸對稱圖形的對稱軸的數(shù)量一樣嗎？,例1 觀察下面的圖形，哪些是軸對稱圖形？試找出它們的對稱軸.,不是軸對稱圖形,無數(shù)條,1、下面的圖形是軸對稱圖形嗎?如果是，你能找出對稱軸嗎？,是,是,是,不是,不是,練一練,澳大利亞,2、國旗是一個國家的象征，觀察下面

3、的國旗哪些是軸對稱圖形？找出它們的對稱軸。,瑞典,挪威,中國,圖（1）（2）（3）有1條對稱軸；圖（5）有2條對稱軸；圖（4）不是軸對稱圖形,3、課本P60第1題,4、下面的圖形是軸對稱圖形嗎? 如果是,你能畫出它所有的對稱軸嗎?,通過練習(xí)我們發(fā)現(xiàn)什么問題？軸對稱圖形的對稱軸的數(shù)量一樣嗎？,不是軸對稱圖形,第二類圖形,二.你能否歸納出第二類圖形的共同特征？,概念,如果一個圖形沿一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線（成軸）對稱,這條直線就是它的對稱軸。,折疊后重合的點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn),叫做對稱點(diǎn).,圖13.1-3,你還能舉出一些兩個圖形成軸對稱的例子嗎？你來說說看.,

4、例2 請分別標(biāo)出圖中點(diǎn)A，B，C的對稱點(diǎn)A，B ，C .,A,A,B,C,B,C,練習(xí)：教材第60頁練習(xí)第2題.,下列給出的每幅圖形中的兩個圖案是軸對稱嗎？如果是，試著找出它們的對稱軸。,喜喜,FF,(A),(D),(C),(B),練習(xí)：,不是,請大家仔細(xì)觀察! 說說它們不同處和相同處.,第一類圖形,第二類圖形,比較歸納：,沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能 夠 都有 如果把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線 ；如果把兩個成軸對稱的圖形看成一個圖形，那么這個圖形就是 ,聯(lián)系,個圖形,個圖形,區(qū)別,兩個圖形成軸對稱,軸對稱圖形,一,兩,互相重合,對稱軸,對稱,軸對稱圖形

5、,軸對稱圖形,兩個圖形成軸對稱,想一想是下列圖形軸對稱圖形還是兩個圖形成軸對稱？,1. 成軸對稱的兩個圖形全等嗎?( ) 全等的兩個圖形一定成軸對稱嗎？（ ） 2. 如果把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形,那么這兩個圖形全等嗎?( )這兩個圖形成軸對稱嗎?( ),思考,全等,全等,成軸對稱,不一定,已知圖中的兩個三角形關(guān)于直線MN對稱，請說出圖中的哪些點(diǎn)可以重合？,點(diǎn)C的對稱點(diǎn)是_,_的對稱點(diǎn)是點(diǎn)B,點(diǎn)C,點(diǎn)A的對稱點(diǎn)是點(diǎn)A,能重合的點(diǎn)叫_.,對稱點(diǎn),圖中的對稱點(diǎn)有哪些?,點(diǎn)B,P,三.思考,思考：,線段AA、BB、CC與MN有什么關(guān)系？,P,點(diǎn)A，A是對稱點(diǎn)，設(shè)AA交對稱軸MN于點(diǎn)P，將A

6、BC和 ABC沿直線MN折疊后，點(diǎn)與重合，于是有：,， 0,對稱軸所在的直線經(jīng)過對稱點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)，并且垂直于這條線段。,， 0,對稱軸所在的直線經(jīng)過對稱點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)，并且垂直于這條線段。,定義：經(jīng)過線段的中點(diǎn)并且 垂直于這條線段的直線， 就叫這條線段的垂直平 分線，也叫中垂線。,幾何語言： MN是AA的垂直平分線 AP=PA, MPA= MPA=90,成軸對稱的兩個圖形的性質(zhì)：,如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線。,即對稱點(diǎn)的連線被對稱軸垂直平分。,類似地，軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線。,P.,Q,后面還有智力測驗(yàn)，

7、 挑戰(zhàn)一下自己吧？,1.(1)想一想：0-9十個數(shù)字中，哪些是軸對稱圖形？（搶答） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9,(2)猜字游戲: 在藝術(shù)字中,有些漢字是軸對稱的，你能猜一猜下列是哪些字的一半嗎？,2、想一想：一輛汽車的車牌在水中的倒影如圖所示，你能確定該車車牌的號碼嗎？,3、從汽車的后視鏡中看見某車的車牌的后5位號號碼是 ，該車牌的后5位號碼實(shí)際 是_ _,4、把一圓形紙片兩次對折后，得到左圖，然后沿虛線剪開，得到兩部分，其中一部分展開后的平面圖形是( ),B,1、請用兩塊大小一樣的直角三角板一邊重合拼軸對稱圖形，你能拼出多少種不同的軸對稱圖形？,小小設(shè)計(jì)師,小小設(shè)計(jì)師,2、請你用一個圓，兩個三角形，三條線段創(chuàng)作一幅簡筆畫，使它成為軸對稱圖形，并配上標(biāo)題。,海上升明月,3、自由設(shè)計(jì)、創(chuàng)作一副軸對稱作品（可以是剪 紙、折紙、扎眼、“墨跡”畫 ） 看誰設(shè)計(jì)的圖案最漂亮,-表盤的對稱保證了走時的均勻性。 -飛機(jī)的對稱使飛機(jī)能夠在空中保持平衡。 -人眼睛的對稱使人觀察物體能夠更加準(zhǔn)確全面。 -雙耳的對稱能使聽到的聲音具有較強(qiáng)的立體感。 ,這