1、人教版七年級數(shù)學(xué) 多媒體課件,去括號與去分母,俄羅斯小說家契訶夫的小說家庭教師中，寫了一位教師為了一道算術(shù)題大傷腦筋。我們來看看這道題。,本節(jié)我們繼續(xù)討論如何列、解一元一次方程的問題。當(dāng)問題中數(shù)量關(guān)系較復(fù)雜時，列出的方程的形式也會較復(fù)雜，那么解方程的步驟也相應(yīng)更多些。,設(shè)買了藍(lán)布料 俄尺。那么買了黑布料 俄尺。買藍(lán)布料花了 盧布，買黑布料花了 盧布。,問題（買布問題） 顧客用540盧布買了兩種布料共138俄尺，其中藍(lán)布料每俄尺3盧布，黑布料每俄尺5盧布，兩種布料各買了多少？,探索,你會用方程解這道題嗎？,根據(jù)買了兩種布料共用540盧布，列得方程,如果先去括號，就能簡化方程的形式。這里的 是5與

2、 相乘。根據(jù)分配律，得,下面的框圖表示了解這個方程的具體過程：,由上可知，買了75俄尺藍(lán)布料和63俄尺黑不料。,本題還有其他列方程的方法嗎？用其他方法列出的方程應(yīng)怎樣解？,觀察思考,解下列方程：,去括號是解方程時常用的變形，分別將式子 ， ， 去括號，你能從中發(fā)現(xiàn)去括號時符號變化的規(guī)律嗎？注意,方程中有帶括號的式子時，去括號的方法與有理數(shù)運(yùn)算中去括號類似，都是以分配律為基礎(chǔ)。,填空：a+(b+c)= ;a-(b+c)= .,a+b+c,a - b - c,分析：一般情況下可以認(rèn)為這艘船往返的路程相等，由此填空：順流速度 順流時間 逆流速度 逆流時間,例題講解,解：設(shè)船在靜水中的平均速度為 千米

3、/時，則順流速度為 千米/時，逆流速度為 .千米/時。,一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時。已知水流速度是3千米/時，求船在靜水中的平均速度。,根據(jù)往返路程相等，列得,移項及合并，得,去括號，得,答：船在靜水中的平均速度為27千米/時。,分析： “一個螺釘要配兩個螺母”即螺釘數(shù)目與螺母數(shù)目的比為12。為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)使生產(chǎn)的螺母數(shù)量恰是螺釘數(shù)量的 。,例某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個或螺母2000個，一個螺釘要配兩個螺母。為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母？,2

4、倍,解：設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺釘，其余（22-x）名工人生產(chǎn)螺母。,答：應(yīng)分配10名工人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺母。,根據(jù)螺母數(shù)量與螺釘數(shù)量的關(guān)系，列得,去括號，得,移項及合并，得,英國倫敦博物館保存著一部極其珍貴的文物-紙莎草文書。這是古代埃及人用象形文字寫在一種特殊的草上的著作，它于公元前1700年左右寫成，至今已有三千七百多年，這部書中記載了許多有關(guān)數(shù)學(xué)的問題，其中有如下一道著名的求未知數(shù)的問題。,問題 一個數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33。,當(dāng)時的埃及人如果把問題寫成這種形式，它一定是“最早”的方程。,像上面這樣的方程中有些系數(shù)是分?jǐn)?shù)，如果能化去分母

5、，把系數(shù)化成整數(shù)，則可以使解方程中的計算更方便些。,用現(xiàn)在的數(shù)學(xué)符號表示，這道題就是方程,這個方程中各分母的最小公倍數(shù)是10，方程兩邊同乘10，于是方程左邊變?yōu)?我們知道，等式兩邊乘同一個數(shù)，結(jié)果仍相等，由此能否去分母呢？,我們以方程 為例，看看解有分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程的步驟。,下面的框圖表示了解這個方程的具體過程：,去分母、去括號、移項、合并、系數(shù)化為1。,小結(jié),主要依據(jù)：等式的性質(zhì)和運(yùn)算律等。,去括號-看括號前的符號以確定括號內(nèi)各項是否變號(正全不變，負(fù)則全變）；,去分母-防漏乘；,移項-要變號；,注意：,解方程的一般步驟：,例3 整理一批圖書，由一個人做要40小時完成，現(xiàn)在計劃由一部分

6、人先做4小時，再增加2人和他們一起做8小時，完成這項工作。假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)安排多少人工作？,分析：,人均效率,x人先做4小時，完成的工作量,再增加2人和前一部分人一起做8小時,解：設(shè)先安排x人工作4小時，根據(jù)兩段工作量之和應(yīng)是總工作量，得,去分母，得,去括號，得,移項及合并，得,答：應(yīng)先安排2名工人工作4小時。,復(fù)習(xí)鞏固,2、整理一批數(shù)據(jù)，由一人做需80小時完成?，F(xiàn)在計劃先由一些人做2小時，再增加5人做8小時，完成這項工作的 ，怎樣安排參與整理數(shù)據(jù)的具體人數(shù)？,順風(fēng)速度-風(fēng)速=無風(fēng)速度=逆風(fēng)速度+風(fēng)速,工作量=人均效率人數(shù)時間,1、一架飛機(jī)在兩城之間飛行，風(fēng)速為24千米/時。順風(fēng)飛行需要2小時50分，逆風(fēng)飛行需要3小時，求無風(fēng)時飛機(jī)的速度和兩城之間的航程。,3、有甲、乙兩個牧童，甲對乙說：“把你的羊給我1只，我的羊數(shù)量就是你的羊數(shù)的2倍?！币一卮鹫f：“最好還是把你的羊給我1只，我們的羊數(shù)就一樣了?！眱蓚€牧童各有多少只羊？ 4、甲騎自行車從A地到B地，乙騎自行車從B地到A地，兩人都勻速前進(jìn)。已知兩人在上午8時同時出發(fā)，到上午10時