1、24.7弧長(zhǎng)與扇形面積（2）,義務(wù)教育教科書（滬科）九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè),第24章 圓,一. 弧長(zhǎng)的計(jì)算公式,二. 扇形面積計(jì)算公式,知識(shí)回顧,情境引入,圓錐的高,母線,我們把連接圓錐的頂點(diǎn)S和底面圓上任一點(diǎn)的連線SA，SB 等叫做圓錐的母線,連接頂點(diǎn)S與底面圓的圓心O的線段叫做圓錐的高,思考：圓錐的母線和圓錐的高有那些性質(zhì)？,由勾股定理得：,如果用r表示圓錐底面的半徑, h表示圓錐的高線長(zhǎng), 表示圓錐的母線長(zhǎng),那么r,h,l 之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？,r2+h2= 2,填空: 根據(jù)下列條件求值（其中r、h、 分別是圓錐的底面半徑、高線、母線長(zhǎng)） （1） = 2，r=1 則 h=_ (2) = 10

2、, h = 8 則r=_,6,自主預(yù)習(xí),1.底面半徑為r，母線長(zhǎng)為L(zhǎng)的圓柱，它的側(cè)面積計(jì)算公式是什么？這個(gè)公式是怎樣得到的？,2.底面半徑為r，母線長(zhǎng)為L(zhǎng)的圓錐，它的側(cè)面積怎樣計(jì)算， 側(cè)面積計(jì)算公式是什么？,將一個(gè)圓錐的側(cè)面沿它的一條母 線剪開鋪平，思考圓錐中的各元素與 它的側(cè)面展開圖中的各元素之間的關(guān)系。,新知探究,圓錐的側(cè)面積,圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)什么圖形？,扇形的半徑是什么？,扇形,圓錐的母線長(zhǎng),這個(gè)扇形的面積如何求？,扇形的弧長(zhǎng)是什么？,圓錐底面圓的周長(zhǎng),圓錐的側(cè)面展開圖,1. 圓錐的側(cè)面積就是弧長(zhǎng)為圓錐底面的周長(zhǎng)、半徑為圓錐的一條母線的長(zhǎng)的扇形面積。 2. 圓錐的全面積就是它的側(cè)面

3、積與它的底面積的和。,例1：如圖所示的扇形中，半徑R=10，圓心角=144用這個(gè)扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面. (1)求這個(gè)圓錐的底面半徑r; (2)求這個(gè)圓錐的高(精確到0.1),A,C,O,B,解：（1）因?yàn)榇松刃蔚幕￠L(zhǎng)=它所圍成圓錐的底面圓周長(zhǎng) 所以有,所以：,（2）因?yàn)閳A錐的母線長(zhǎng)=扇形的半徑所以圓錐的高h(yuǎn)為：,解: 圓錐的側(cè)面展開后是一個(gè)扇形，該扇形的半徑為a，扇形的弧長(zhǎng)為2r，所以 S側(cè),答：這個(gè)圓錐形零件的側(cè)面積為ra， 全面積為rar2,2rara； S底r2； Srar2,例2 一個(gè)圓錐形零件的母線長(zhǎng)為a，底面的半徑為r，求這個(gè)圓錐形零件的側(cè)面積和全面積,1.已知一個(gè)圓錐的底面半徑為12cm，母線長(zhǎng)為20cm，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為_，全面積為_,隨堂練習(xí),2.一個(gè)圓錐形的冰淇淋紙筒，其底面直徑為6cm， 高為4cm，圍成這樣的冰淇淋紙筒所需紙片的面積為（ ） B. C. D.,D,3.如圖，已知RtABC中，ACB=90，AC= 4，BC=3，以AB邊所在的直線為軸，將ABC旋轉(zhuǎn)一周，則所得幾何體的表面積是（ ） A B C D,S 側(cè) =rL (r表示圓錐底面的半徑,