1、,第七章：平行線的證明,義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū),北師大版八年級(jí) 上 冊(cè),數(shù),學(xué),山丹縣清泉學(xué)校 普曉年,基本事實(shí): 同位角相等,兩直線平行. 1=2, ab.,判定定理1: 內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行. 1=2, ab.,判定定理2: 同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行. 1+2=1800 , ab.,平行線的判定,如果我們把平行線的判定定理的條件和結(jié)論互換之后得到的命題是真命題嗎?,兩直線平行，同位角相等。,1,兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等。,定理1,議一議： 利用這個(gè)定理，你 能證明哪些熟悉的結(jié)論？,兩條平行線直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角。,兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。 兩直線平行，同旁內(nèi)

2、角互補(bǔ),兩條平行線直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。,想一想： （1）根據(jù)“兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等”。你能作出相關(guān)的圖形嗎？ （2）你能根據(jù)所作的圖形寫(xiě)出已知、求證嗎？ （3）你能說(shuō)說(shuō)證明的思路嗎？,已知，如圖，直線a/b,1和2是直線a、b被直線c截出的內(nèi)錯(cuò)角。 求證：12,已知：如圖，直線ab, 1和2 是直線a、b被直線 c截出的內(nèi)錯(cuò)角 . 求證：1=2,1,2,3,a,b,c,證明：ab ( ),3=2 ( ), 3=1 ( ),1=2 ( ),已知,兩直線平行，同位角相等,對(duì)頂角相等,等量代換,做一做,做一做： 兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ),證法：a/b（

3、已知） 32（兩直線平行，同位角相等） 1+3180（平角） 1+2180（等量代換）,做一做,已知：如圖，直線a/b,1和2是直線a,b被直線c截出的同旁內(nèi)角 求證：1+2180,證法：/b（已知） 32（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） 1+3180（平角） 1+2180（等量代換）,做一做,證明的一般步驟： 第一步：根據(jù)題意，畫(huà)出圖形 先根據(jù)命題的條件即已知事項(xiàng)，畫(huà)出圖形，再把命題的結(jié)論即求證的需要在圖上標(biāo)出必要的字母或符號(hào)，以便于敘述或推理過(guò)程的表達(dá) 第二步：根據(jù)條件、結(jié)論、結(jié)合圖形，寫(xiě)出已知、求證。 把命題的條件化為幾何符號(hào)的語(yǔ)言寫(xiě)在已知中，命題的結(jié)論轉(zhuǎn)化為幾何符號(hào)的語(yǔ)言寫(xiě)在求證中 第三步：

4、經(jīng)過(guò)分析，找出由已知推出求證的途徑，寫(xiě)出證明過(guò)程 一般情況下，分析的過(guò)程不要求寫(xiě)出來(lái)，有些題目中，已經(jīng)畫(huà)出了圖形，寫(xiě)好了已知，求證，這時(shí)只要寫(xiě)出“證明”一項(xiàng)就可以了,談?wù)勀愕氖斋@？,證明的一般步驟 （）根據(jù)題意，畫(huà)出圖形 （）根據(jù)條件、結(jié)論，結(jié)合圖形，寫(xiě)出已知、求證。 （）經(jīng)過(guò)分析，找出由已知推出求證的途徑，寫(xiě)出 證明過(guò)程,1.平行于同一條直線的兩條直線平行。（定理）,已知：如圖，直線a,b,c被直線d所 截，且ab,cb， 求證：ac,a,b,c,d,做一做,2.根據(jù)下列命題，畫(huà)出圖形，并結(jié)合圖形寫(xiě)出已知、求證(不寫(xiě)證明過(guò)程) 垂直于同一直線的兩直線平行。,已知：直線ba , ca,a,b,c,求