1、平行線的性質(zhì),文安縣第十九中學(xué),授課人：苗大萍,1. 如果兩個數(shù)的和為0，這兩個數(shù)互為相反數(shù)。,2. 對頂角相等。,結(jié)論：如果一個句子是正確的，反過來說 （因果對調(diào)），就未必正確。,思考：句子反過來說也對嗎？,反過來，如果這兩個數(shù)互為相反數(shù)，那么這兩個數(shù)和為0。,反過來，如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角。,同位角相等，兩直線平行。,思考：平行線判定方法反過來怎么說？它還對嗎？,內(nèi)錯角相等，兩直線平行。,同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。,已知直線a，畫直線b，使ba，,a,b,任畫截線c，使它與a、b都相交，則圖中1與2是什么角？它們的大小有什么關(guān)系？,1,2,58,58,82,82,117,11

2、7,旋轉(zhuǎn)截線c，同位角1與2的大小關(guān)系又如何？,12,c,兩條平行線被第三條直線所截，,同位角相等。,1,2,a,b,12,簡單說成：,兩直線平行，同位角相等,c,通過上面的實(shí)驗(yàn)測量，可以得到性質(zhì)1(公理)：, a b (已知) 1=2 (兩直線平行,同位角相等),a,b,c,1,2,3,理由：,ab（已知）,1 2 （兩直線平行，同位角相等）,又 1 3, 2 3,由此得到性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。 簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等,（對頂角相等）,（等量代換）, a b (已知) 2=3 (兩直線平行,內(nèi)錯角相等),思考1如果直線ab，那么內(nèi)錯角2與3有什么關(guān)系？為什

3、么？,a,b,c,1,2,3,4,理由：,ab（已知）,1 2 （兩直線平行，同位角相等）,又 1 4180,2 4180（等量代換）,由此得到性質(zhì)3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。 簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ),（鄰補(bǔ)角定義）, a b (已知) 24180 (兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)),思考2如果直線ab，那么同旁內(nèi)角2與4有什么關(guān)系？為什么？,同位角相等 內(nèi)錯角相等 同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行,判定,性質(zhì),已知,結(jié)論,結(jié)論,已知,平行線的性質(zhì)與判定的區(qū)別,如圖：,12（） AD（） BCD180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）,已知,BC,D,內(nèi)錯角相等，兩直線平行,解：AD

4、BC （已知）, A B180 (兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)),即 B 180 A18011565,ADBC （已知）, D C180 （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）,即 C180 D 18010080,答：梯形的另外兩個角分別為65、80,例1 如圖有一塊梯形的玻璃，已知量得A115，D100，請你想一想，梯形的另外兩個角各是多少度。,B,C,A,D,解ABCD,（已知）,B=C,(兩直線平行，內(nèi)錯角相等),又B=142,C=B=142,（已知）,（等量代換）,練習(xí)1 一自行車運(yùn)動員在一條公路上騎車，兩次拐彎后，和原來的方向相同（即拐彎前后的兩條路互相平行），若測得第一次拐彎的B是142，則第二

5、次拐彎的C應(yīng)是多少度才合理？為什么？,DE、BC平行嗎？為什么？ C等于多少度？為什么？,解:ADE60，B60,（同位角相等，兩直線平行）,（兩直線平行，同位角相等）,（等量代換）,ADEB,DEBC,CAED,又AED80（已知）,C80,練習(xí)2 如圖，已知D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，ADE60，B60，AED80.,兩直線平行,同位角相等,內(nèi)錯角相等,同旁內(nèi)角互補(bǔ),性質(zhì),判定,1.由得到的結(jié)論是平行線的判定;,請注意:,2.由 得到 的結(jié)論是平行線的性質(zhì).,用途：,用途：,角的關(guān)系,兩直線平行,證平行,兩直線平行,角相等或互補(bǔ),證角等或互補(bǔ),圖形,已知,結(jié)果,結(jié)論,同位角,內(nèi)錯角,a/b,a/b,同旁內(nèi)角互補(bǔ) 兩直線平行,1,2,2,3,2,4,）,）,）,）,）,）,a,b,a,b,a,b,c,c,c,a/b,同位角相等 兩直線平行,兩直線平行,內(nèi)錯角相等,同旁內(nèi)角,平行線的判定,圖形,已知,結(jié)果,結(jié)論,同位角,內(nèi)錯角,1,2,2,3,2,4,）,）,）,）,）,）,a,b,a,b,a,b,c,c,c,a/b,同位角相等,