1、7.5三角形內(nèi)角和（1）學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、知道三角形內(nèi)角之間的關(guān)系，直角三角形的兩個(gè)內(nèi)角互余2、知道三角形外角的意義以及外角和內(nèi)角之間的關(guān)系3、能運(yùn)用相關(guān)結(jié)論進(jìn)行有關(guān)的推理和計(jì)算；學(xué)習(xí)難點(diǎn)1、探索三角形3個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系以及三角形外角的性質(zhì)2、靈活使用相關(guān)結(jié)論，理性思維的培養(yǎng)教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，感悟三角形內(nèi)角和等于18001、在小學(xué)里，學(xué)生就會(huì)用拼圖的方法得出三角形內(nèi)角和等于1800通過(guò)操作，使學(xué)生直觀地感受三角形的三個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系。2、在ABC中，把A撕下，然后把點(diǎn)A與點(diǎn)C重合在同一點(diǎn)，擺成如圖所示的位置。3、其它拼圖驗(yàn)證方法（如集中在A點(diǎn)）二、探索規(guī)律，揭示三角形內(nèi)角和等于18001、

2、議一議：如圖7-33，3根木條相交成1，2，若木條a與木條b平行，則1+2=1800操作：把木條a繞點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)，使它與木條b相交于點(diǎn)C，根據(jù)圖（2），你能說(shuō)明“三角形內(nèi)角和等于1800”嗎？2、由圖2、圖3你又能想到什么證明方法？請(qǐng)說(shuō)說(shuō)證明過(guò)程。三角形內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等于1800三、嘗試反饋，領(lǐng)悟新知例1、如圖，AC、BD相交于點(diǎn)O，A與B的和等于C與D的和嗎？為什么？四、拓展延伸，運(yùn)用新知1、處理教材P26“做一做”1，2教學(xué)中，要注意引導(dǎo)學(xué)生在探究“A與B的和”的度數(shù)的基礎(chǔ)上,逐步歸納出“直角三角形的兩個(gè)銳角互余”2、處理教材P26“試一試”把ABC的邊AB延長(zhǎng)，得到CBD，度量A

3、、C和CBD的度數(shù)，你能得到什么關(guān)系？學(xué)生在經(jīng)歷度量，比較的過(guò)程中，能初步發(fā)現(xiàn)CBD=A+C，再引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)道理，不僅可以復(fù)習(xí)剛剛學(xué)過(guò)的三角形內(nèi)角和定理，而且還能發(fā)展學(xué)生有條理地表達(dá)的能力，從而得到三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和由加數(shù)與和的關(guān)系你還能知道什么？三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角。三角形的外角和等于3600。 試著證明一下。例2、如圖，C島在A島的北偏東500方向，B島在A島的北偏東800方向，C島在B島的北偏西400方向，從C島看A、B兩島的視角ACB是多少度？分析：怎樣能求出ACB的度數(shù)？ 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，只需求出CAB和CBA的度數(shù)即可。CAB等于多少度？怎樣求CBA的度數(shù)？練一練：A：1、 2、（1）三角形的三個(gè)內(nèi)角中，最多能有幾個(gè)直角？最多能有幾個(gè)鈍角？為什么？（2）直角三角形的外角可能是銳角嗎？為什么？B：3、如圖，AD是ABC的角平分線，E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，EAC=B, ADE與DAE相等嗎？延伸練習(xí)：給你一個(gè)五角星，求A+B+C+D+E.五、課堂小結(jié)，內(nèi)化新知1、重點(diǎn)探究了三角形3個(gè)內(nèi)