1、,計數(shù)資料的統(tǒng)計分析,1,PPT學習交流,統(tǒng)計資料的類型,數(shù)值變量: 計量資料,分類變量: 計數(shù)資料,有序分類 : 變量之間有程度的差 別, 且排列有序. (等級變量),無序分類:,2,PPT學習交流,第十章 分類變量資料的統(tǒng)計分析,第一節(jié) 統(tǒng)計描述 一.描述指標(相對數(shù)) 1. 率(rate) : 單位: %,萬分率,10萬分率 2. 構(gòu)成比 (constituent ratio) 單位: % 特點: 3. 相對比 (relative ratio) 常用率比,3,PPT學習交流,例10-1 某研究者2000年對某校的初中生進行了近視患病情況調(diào)查,試計算各年級近視患病率和構(gòu)成比及三年級和一年級

2、患病率的相對比.,年級 檢查人數(shù) 患病人數(shù) 患病率 構(gòu)成比 相對比,一年級 442 67 二年級 428 68 三年級 405 74,合計 1275 209 16.39 100.0,15.16 32.06 15.89 32.53 18.27 35.41 1.2,4,PPT學習交流,二. 應用相對數(shù)時注意事項 1. 分母不宜太小 2. 率和構(gòu)成比的區(qū)別 3. 樣本含量不等的幾個率的平均值不等于 幾個率的算數(shù)平均值 4. 對率或構(gòu)成比進行比較時,應注意資料的可比性 5. 率的標準化 6. 兩樣本率進行比較時應進行假設(shè)檢驗,5,PPT學習交流,三.率的標準化 1.基本思想: 為消除內(nèi)部構(gòu)成不同對指標

3、的影響, 采用統(tǒng)一的內(nèi)部構(gòu)成計算標準化率,使得出的標準化率具有可比性. 2.計算方法: 直接法: 已知各年齡組的實際發(fā)病率,用標準人口數(shù)或 標準人口構(gòu)成進行計算 間接法: 標準化死亡比 (SMR), 實際死亡數(shù)與預 期死亡數(shù)的比 3. 率的標準化應注意的問題,6,PPT學習交流,第三節(jié) 率的標準化法 (standardization),西醫(yī)組 中西醫(yī)結(jié)合組 病型 病例數(shù) 治愈數(shù) 治愈率 (%) 病例數(shù) 治愈數(shù) 治愈率 (%) 普通型 60 36 60 20 13 65 重型 20 8 40 60 27 45 爆發(fā)型 20 4 20 20 5 25 合計 100 48 48 100 45 45,

4、7,PPT學習交流,西醫(yī)標準化治愈率 P= 88200 = 44%,中西醫(yī)標準化治愈率 P= 98200 = 49%,例: 某病兩種療法治愈率的比較,西醫(yī)組 中西醫(yī)結(jié)合組 病型 病例數(shù) 原治愈率 (%) 預期治愈數(shù) 原治愈率 (%) 預期治愈數(shù) 普通型 80 60 48 65 52 重型 80 40 32 45 36 爆發(fā)型 40 20 8 25 10 合計 200 88 98,8,PPT學習交流,率的標準化 1.基本思想: 為消除內(nèi)部構(gòu)成不同對指標的影響, 采用統(tǒng)一的內(nèi)部構(gòu)成計算標準化率,使得出的標準化率具有可比性. 2.計算方法: 直接法: 已知各年齡組的實際發(fā)病率,用標準人口數(shù)或標準人口

5、構(gòu)成進行計算 間接法: 標準化死亡比 (SMR), 實際死亡數(shù)與預期死亡數(shù)的比,9,PPT學習交流,3. 率的標準化應注意的問題,由于內(nèi)部構(gòu)成不同,影響到要比較的總率,需要標準化處理？ 標準化率只用于比較，已經(jīng)不代表實際的水平。 各分組率有交叉,不能用標準化率比較 抽樣得到的標準化率的比較,也應該進行假設(shè)檢驗.,10,PPT學習交流,第二節(jié) 計數(shù)資料統(tǒng)計推斷,一. 率的抽樣誤差和標準誤 樣本率和總體率或樣本率之間存在的差異,稱抽樣誤差.率的抽樣誤差用率的標準誤表示.(p or Sp).,( p =陽性率, 1- p=陰性率),11,PPT學習交流,二. 總體率的區(qū)間估計,查表法: 當n 50,

6、 樣本率p 接近與0或1時,該資料服從二項分布,用查表法估計樣本含量,p u Sp,1. 正態(tài)近似法:,np 和 n(1-p)5,條件: n 足夠大,樣本率p 或1-p均不太小時, 即,12,PPT學習交流,例10-5 為了解某地乙肝表面抗原攜帶情況,某研究者在該地人群中隨機檢測了該地200人,乙肝表面抗原陽性7人,乙肝表面抗原攜帶率為3.5%,試計算標準誤并估計95%和99%可信區(qū)間.,95%可信區(qū)間: 3.5% 1.96 Sp 99%可信區(qū)間: 3.5% 2.58 Sp,n=200 X=7, P=3.5%,13,PPT學習交流,三. 兩個率比較的u 檢驗,當np和 n(1-p) 5 時 樣

7、本率的分布近似正態(tài)分布 u 檢驗,(一) 檢驗步驟: 1. 建立假設(shè), 確定檢驗水準 H0: H1: =0.05 2. 選擇檢驗方法, 計算 u 值 3. 確定 P 值, 判斷結(jié)果,14,PPT學習交流,(二)資料類型,樣本率與總體率的比較 (例10-6),計算公式:,2. 兩個樣本率的比較 (例10-7) 計算公式:,15,PPT學習交流,第三節(jié) X2 檢驗 (chi-square test),基本思想 檢驗實際頻數(shù)與理論頻數(shù)的吻合程度,實際頻數(shù)與理論頻數(shù)越相近, X2 值越小; 反之,實際數(shù)與理論數(shù)相差越大, X2值越大.,計算公式:,理論頻數(shù)的計算: TRC= nRnC / n df=(

8、行數(shù)-1)(列數(shù)-1),16,PPT學習交流,例10-8 某醫(yī)生用A,B兩種藥物治療急性下呼吸道感染.A藥治療74例,有效68例;B藥治療63例,有效52例.問兩種藥物的有效率是否有差別?,17,PPT學習交流,例10-8 某醫(yī)生用A,B兩種藥物治療急性下呼吸道感染.A藥治療74例,有效68例;B藥治療63例,有效52例.問兩種藥物的有效率是否有差別?,18,PPT學習交流,二. 2 檢驗的基本步驟 建立檢驗假設(shè),確定檢驗水準 H0: 1= 2 H1: 1 2 =0.05 2. 計算2 值 資料類型不同,計算公式不同 3. 確定 P 值, 判斷結(jié)果 根據(jù)查2 界值表, 確定P值,19,PPT學

9、習交流,三. 四格表資料的2 檢驗,1. 四格表資料的2 檢驗的專用公式,df =(R-1)(C-1)=1,20,PPT學習交流,四格表資料的2 檢驗的校正 - Yates 連續(xù)校正 校正公式:,21,PPT學習交流,校正的目的: 英國統(tǒng)計學家(Yates)認為2分布是一種連續(xù)性分布,而四格表中的資料屬離散性分布,得到的2統(tǒng)計量的抽樣分布也是離散的.因此,為改善2統(tǒng)計量分布的連續(xù)性,建議進行校正. 連續(xù)性校正應遵循的條件: 1. T 5, 且 N 40時, 用非校正的公式 2. 1 T 5,且N 40時,用連續(xù)性校正公 式 3. T 1 或 N 40, 用 Fisher 精確概率法,22,PP

10、T學習交流,例10-9 某醫(yī)生收集到兩種藥物治療白色葡萄球菌敗血癥療效的資料,結(jié)果見表10-8,問兩種藥物療效之間的差別有無統(tǒng)計學意義?,處理 有效 無效 合計,甲藥 28 (26.09) 2 (3.91) 30 乙藥 12 (13.91) 4 (2.09) 16,合計 40 6 46,23,PPT學習交流,例10-10 用兩種不同的方法對53例肺癌患者進行診斷,資料見表10-9. 問兩種檢測結(jié)果有無差別?,3. 配對設(shè)計資料的2檢驗,24,PPT學習交流,b+c40:,當 b+c40 時, 用校正公式. (McNemar 檢驗),25,PPT學習交流,4. 行列表資料的2檢驗 (R C 表資

11、料),基本公式:,A 每個格子的實際頻數(shù) nR A所對應的行合計 nC A所對應的列合計,26,PPT學習交流,例10-12. 某研究者欲比較甲、乙、丙三家醫(yī)院住院患者院內(nèi)感染情況，隨機抽查同一時期住院患者感染情況，結(jié)果如下：試比較三家醫(yī)院院內(nèi)感染率有無差別。,27,PPT學習交流,H0：三家醫(yī)院院內(nèi)感染率相同 H1：三家醫(yī)院院內(nèi)感染率不相同或不全相同 0.05,28,PPT學習交流,df=(行數(shù)-1)(列數(shù)-1) (31)(21) =2 查X2界值表： X20.05(2)=5.99 X20.01(2)=9.21,按0.05，拒絕H0，接受H1，差別有統(tǒng)計學意義，即可認為三家醫(yī)院住院病人的院內(nèi)

12、感染率有差別。 然而，三者之間誰和誰有差別，還不知道。應該進一步進行兩兩比較 兩兩比較，可采用 X2分割,29,PPT學習交流,行列表資料2檢驗應注意事項 1. 行列表資料2檢驗公式的應用條件: 不能有1/5以上的格子的理論數(shù)5, 或者,不能有1個格子的理論數(shù)1 2. 如果資料不能滿足上述條件,則可以通過 (1) 在可能的情況下再增加樣本量; (2)專業(yè)上允許的情況下,合并相鄰的行或列; (3) 刪去理論數(shù)太小的行和列 3. 假設(shè)檢驗結(jié)果有差別,只能認為總的率或構(gòu)成比有差別,30,PPT學習交流,4. 單向有序變量（等級資料）的行列表，不能用X2檢驗比較組間效應，如果作X2，只能說明個處理組間

13、的效應在構(gòu)成比上有無差別。,31,PPT學習交流,小結(jié) 計數(shù)資料的統(tǒng)計描述 指標: 率、構(gòu)成比、相對比 計數(shù)資料的統(tǒng)計推斷 總體參數(shù)估計：PuSp 率的假設(shè)檢驗： 樣本率與總體率的比較 - u檢驗 兩個大樣本率的比較 - u檢驗 兩個樣本率的比較 - 2檢驗 配對設(shè)計資料的兩個率比較 - 2檢驗 多個樣本率的比較 - RC表的2檢驗 假設(shè)檢驗的基本步驟完全相同,32,PPT學習交流,統(tǒng)計資料處理的基本思路,資料的整理 ： 統(tǒng)計圖，統(tǒng)計表,統(tǒng)計資料的描述 （描述指標）,統(tǒng)計學推斷 總體參數(shù)的估計（可信區(qū)間） 假設(shè)檢驗,統(tǒng)計資料類型的判斷,33,PPT學習交流,例1. 某研究者欲比較甲乙兩藥治療高

14、血壓的效果,進行了隨機對照試驗.甲乙藥組各選擇了50名病人,甲藥組血壓平均下降了10.67mmHg,標準差是3.27mmHg, 乙藥組平均下降了13.20mmHg,標準差是4.33mmHg. 問兩藥降壓效果是否不同?,例2. 為調(diào)查2型糖尿病發(fā)病易感因素,某研究者進行了一項以醫(yī)院為基礎(chǔ)的病例對照研究.結(jié)果發(fā)現(xiàn),在200名糖尿病病例中, 100人有糖尿病遺傳家族史;而200名對照者中只有50人有糖尿病家族史.問糖尿病家族史是否在兩組中分布不同?,34,PPT學習交流,例3. 為比較A,B,C,D四種藥物治療小細胞肺癌的效果,將160人隨機分配進入四個治療組.每組40人.治療結(jié)果見下表,試比較四種藥物治療效果有無差別?,處理組 有效 無效 合計 .,A 藥 15 25 40 B 藥 10 30 40 C 藥 13 27 40 D 藥 8 32 40,合計 46 114 160 .,35,PPT學習交流,例4. 用A、B兩種不同的方法對58例系統(tǒng)紅斑狼瘡患者血清中的抗體進行測定,資料見下表，問兩種檢測結(jié)果有無差別?,A 法,+ -,B 法,