1、一次函數(shù)復習 黎城三中 吳聯(lián)軍,一、知識要點：,2、一般形式：,y=kxb（k、b為常數(shù)， K0),函數(shù)解析式是用關(guān)于自變量的一次整式表示的，我們稱它為一次函數(shù)。,1、定義：,注：當b=0時，函數(shù)變?yōu)椋簓=kx（常數(shù)K0）, 此時叫做正比例函數(shù)。,3、圖像：,一條直線，我們把它叫做直線 y=kxb,4、畫法：,兩點法。,常用點：直線與Y軸交點（0，b） 直線與X軸交點（-b/k,0）,一次函數(shù)復習,當k0時，直線向右傾斜，y隨x的增大而增大（增函數(shù)） 當k0時，直線向左傾斜，y隨x的增大而減少（減函數(shù)） K越大，直線坡度越大，直線越陡，函數(shù)增減速度越快。,當b0時，直線與y軸交與正半軸上的點（

2、0，b）。 當b0時，直線與y軸交與負半軸上的點（0，b）。 當b=0時，直線過原點為正比例函數(shù)。,5、性質(zhì)：,由k，b取值決定,k,b,一、知識要點：,一次函數(shù)復習,6、函數(shù)解析式求法：,待定系數(shù)法 （已知兩點可求）,1）設(shè)解析式為: y=kxb 2）代入，列方程組求解k、b 3）回代，得解析式,k_0 k_0 k_0 k_0 b_0 b_0 b_0 b_0,1、根據(jù)下列一次函數(shù)y=kx+b的草圖回答出各圖中k、b的符號：,二、練習鞏固：,一次函數(shù)復習,k_0 k_0 b_0 b_0,=,=,二、練習鞏固：,一次函數(shù)復習,2、正比例函數(shù)y=kx的圖象過點(0, ),(1, ) 3、一次函數(shù)y

3、=kx+b的圖象是過點(0, ),( ,0) 4、直線y=2x+4與x軸的交點坐標為（ ）， 與Y軸的交點坐標為（ ）。 5、如果一次函數(shù)y=kx-3k+6的圖象經(jīng)過原點，那么 k的值為_,函數(shù)值y隨x的增大而_ 。 6、已知y-1與x成正比例，且x=2時，y=5，那么y與 x之間的函數(shù)關(guān)系式為:_。,2，0,0，4,2,增大,y=-2x+1,0,k,b,7、下列四個函數(shù)： y=x+4 ， y=-4x+3 ， y=2x ， y=6x-5 。其中過原點的直線是 _；函數(shù)y隨x的增大而增大的是 _ ；圖象過第一、二、三象限的是 _ 。,二、練習鞏固：,一次函數(shù)復習,、,D,解:(1)設(shè)Qktb則：

4、,解得：,此函數(shù)解析式為： Q-t+40,9、柴油機在工作時油箱中的余油量Q(千克）與工作時間t（小時）成一次函數(shù)關(guān)系，當工作開始時油箱中有油40千克，工作3.5小時后，油箱中余油22.5千克。(1)寫出余油量Q與時間t的函數(shù)關(guān)系式；（2）畫出這個函數(shù)的圖象。,二、練習鞏固：,一次函數(shù)復習,(0t8),9、柴油機在工作時油箱中的余油量Q(千克）與工作時間t（小時）成一次函數(shù)關(guān)系，當工作開始時油箱中有油40千克，工作3.5小時后，油箱中余油22.5千克。(1)寫出余油量Q與時間t的函數(shù)關(guān)系式；（2）畫出這個函數(shù)的圖象。,二、練習鞏固：,一次函數(shù)復習,圖象是包括 兩端點的 線段,解:(2)據(jù)Q-5

5、t+40(0t8) 列表:,解：由題意得：,解得：,此一次函數(shù)的解析式為: y=-x+6 。,10、已知一次函數(shù)y=kx+b，當x=1時,y=5，且它的圖象 與x軸交點A的橫坐標是， 求這個一次函數(shù)的解析式； 如果正比例函數(shù)y=2x與該直線的交點為P,求點P坐標；并求兩直線與x軸圍成的三角形的面積。,二、練習鞏固：,一次函數(shù)復習,解： 由題意得：,解得：,兩直線的交點坐標為：P(2，4),二、練習鞏固：,一次函數(shù)復習,y=-x+6 y=2x,x = 2 y = 4,則：SPOA =,B,過P作PBX軸，垂足為B，,答：略。,10、已知一次函數(shù)y=kx+b，當x=1時,y=5，且它的圖象 與x軸

6、交點A的橫坐標是， 求這個一次函數(shù)的解析式； 如果正比例函數(shù)y=2x與該直線的交點為P,求點P坐標；并求兩直線與x軸圍成的三角形的面積。,1/2 PB OA,= 1/246,=12,1、一次函數(shù)Y=3x+b的圖象與兩坐標軸圍成的三角形的面積為48,求b的值。 2、已知一次函數(shù) y=(m+2)x-(3-n) （1）當m、n取何值時，y 隨 x 的增大而增大？ （2）當m、n取何值時，直線與y軸的交點在y軸的下半軸？ （3）當m、n取何值時，直線經(jīng)過一、二、四象限？ 3、某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在實際驗藥時發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量y（毫克）隨時間x（時）的變化情況如圖所示，當成年人按規(guī)定劑量服藥后。 （1）當x2時y與x之間的 函數(shù)關(guān)