1、第三章 經(jīng)濟(jì)分析指標(biāo)與方法,第一節(jié) 概 述,建設(shè)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評價(jià)指標(biāo)與方法的計(jì)算是建設(shè)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)評價(jià)中的關(guān)鍵環(huán) 節(jié)，直接關(guān)系到項(xiàng)目決策的成敗。因?yàn)榻ㄔO(shè)項(xiàng)目必須重視經(jīng)濟(jì)效益。建 設(shè)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益的好壞取決于項(xiàng)目本身的投入產(chǎn)出。這些需要計(jì)算項(xiàng)目 的一系列經(jīng)濟(jì)分析指標(biāo)來衡量。 建設(shè)項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益評價(jià)指標(biāo)體系大致可作如下分類：,第三章 經(jīng)濟(jì)分析指標(biāo)與方法,第三章 經(jīng)濟(jì)分析指標(biāo)與方法,建設(shè)項(xiàng)目類型,一個(gè)建設(shè)項(xiàng)目假如可以接受的方案很多，而資金有限，則必須進(jìn)行方 案選擇，以使有限的資金得到最佳的利用。值得注意的是，方案之間的 關(guān)系不同，則方案選擇的指標(biāo)和選擇的結(jié)果將有很大的不同。為了正確 地進(jìn)行多方案選擇，首先必須搞

2、清方案之間的關(guān)系，即方案的類型。,獨(dú)立型方案：在方案群中，某一方案的接受與否并不影響其他方案的接 受與否，則方案之間的關(guān)系為獨(dú)立關(guān)系。獨(dú)立型方案的特點(diǎn)是諸方案之間 沒有排他性。各種方案中現(xiàn)金流量是獨(dú)立的，不具有相關(guān)性，并且任何一 個(gè)方案的采納與否與本身方案的可行性有關(guān)，而與其他方案是否可行無關(guān) 也不會影響其他的方案。獨(dú)立型方案的效果具有可加性,互斥型方案：是指在若干個(gè)被選方案中只能選其中一個(gè)，而其他方案 將不予考慮，各個(gè)方案之間具有排他性。例如：某房地產(chǎn)開發(fā)商對一塊 土地的初試開發(fā)方案有建別墅、建高層、建多層三種方案。在這三個(gè)方 案中，接受任何一個(gè)方案，均必須排斥其他兩個(gè)方案。這三個(gè)方案之間

3、的關(guān)系即互斥型關(guān)系。互斥型方案的效果不具有可加性,第三章 經(jīng)濟(jì)分析指標(biāo)與方法,相關(guān)型方案：是指在若干個(gè)備選方案中之間，其中某一個(gè)方案的采用 與否對其他方案的現(xiàn)金流量都會帶來一定的影響，進(jìn)而影響其他方案的 采用與拒絕。具體又包括： 互補(bǔ)型方案：是指在多個(gè)備選方案中，出現(xiàn)技術(shù)經(jīng)濟(jì)相互補(bǔ)充的方案 也就是在接受某一方案的同時(shí)，更有利于另一方案的接受，即方案之間 除了具有緊密條件相關(guān)外，還具有互補(bǔ)性。例在某地建汽車制造廠和汽 車零部件廠。 現(xiàn)金流相關(guān)型方案：如果若干個(gè)備選方案中，任一個(gè)方案的取舍都會 導(dǎo)致其他方案的現(xiàn)金流量的變化，則這些方案之間就具有相關(guān)性。例在 兩地之間即可建鐵路，又可建公路，還可以同

4、時(shí)建鐵路和公路。這兩個(gè) 方案并不存在不相容的關(guān)系，但任一個(gè)方案的實(shí)施或放棄都會影響到另 一個(gè)方案的收入。 條件型方案：是指在接受某一方案的同時(shí)，要求接受另一方案，也就 是說方案之間的關(guān)系具有一定的相關(guān)的條件約束。建聞天學(xué)院必建一路,混合型方案：是指在一組項(xiàng)目方案群中，既有互斥型方案又有獨(dú)立 型方案的組合，甚至包括上述各種類型方案的組合。 混合方案是上述獨(dú)立型與互斥型的混合結(jié)構(gòu)，具體說是在一定條件 如資金、人力、資源等條件的制約下，有若干個(gè)相互獨(dú)立的方案，在 這些獨(dú)立方案中又分別包含著幾個(gè)互斥型的方案。 例如某公司欲開發(fā)幾個(gè)項(xiàng)目，而每個(gè)項(xiàng)目分別有幾個(gè)方案,如A地塊 有a、b，B地塊有a、b，C地

5、塊有a、b、c等互斥方案.但由于資金、人 才有限，需要選擇能使資金得到充分運(yùn)用的方案，這時(shí)就面臨著混合 方案的選擇問題。,說明：在上述各種方案中，主要的還是第一、二兩種。 是指在一組項(xiàng)目方案群中，既有互斥型方案又有獨(dú) 立型方案的組合，甚至包括上述各種類型方案的組合。,第三章 經(jīng)濟(jì)分析指標(biāo)與方法,第三章 經(jīng)濟(jì)分析指標(biāo)與方法,第二節(jié) 時(shí)間性指標(biāo)與分析,時(shí)間性指標(biāo)是衡量建設(shè)項(xiàng)目回收投資的快慢程度，即收回投資所需 要的時(shí)間，即投資回收期。所謂投資回收期（Payback Period, Pt）即 投入回收的期限，是指從項(xiàng)目投建之日起，用投資項(xiàng)目所產(chǎn)生的凈收 益抵償全部投資所需的時(shí)間。投資回收期越短，項(xiàng)目

6、將來面臨的風(fēng)險(xiǎn) 就會越小。根據(jù)是否考慮資金時(shí)間價(jià)值，分為靜態(tài)和動態(tài)投資回收期,一、靜態(tài)投資回收期（Conventional-payback Period, Pt）,靜態(tài)投資回收期是不考慮資金時(shí)間價(jià)值的條件 下，以項(xiàng)目各年的凈收益抵償全部投資所需的時(shí) 間。一般以年為單位。,收入-成本,對建設(shè)項(xiàng)目，投資回收期一般是以項(xiàng)目開工建 設(shè)的開始年算起。也可以自項(xiàng)目建成投產(chǎn)年算起 但必須加以說明,第三章 經(jīng)濟(jì)分析指標(biāo)與方法,1.計(jì)算公式,式中：,靜態(tài)投資回收期可用財(cái)務(wù)現(xiàn)金流量表中累計(jì)凈現(xiàn)金流量(Cumulative Net Cash Flows)計(jì)算求得。實(shí)際計(jì)算 公式為：,注：T是NCF（累計(jì)凈現(xiàn)金流量）

7、開始出現(xiàn)正值或零的年份,2.判別標(biāo)準(zhǔn),用投資回收期評價(jià)項(xiàng)目時(shí)，需要與投資者確定的基準(zhǔn)投資 回收期相比較。假設(shè)基準(zhǔn)投資回收期為pc，則判別標(biāo)準(zhǔn)為：,例：某項(xiàng)目建設(shè)方案的現(xiàn)金流量如左表，若基準(zhǔn)投資回收期為5年 用靜態(tài)投資回收期評價(jià)此方案。（單位:萬元）,根據(jù)方 案現(xiàn)金流 量圖，整 理出凈現(xiàn) 金流量若 右圖,依據(jù)公式得：,由于Pt5，故該方案可以接受,第三章 經(jīng)濟(jì)分析指標(biāo)與方法,第三章 經(jīng)濟(jì)分析指標(biāo)與方法,例：某項(xiàng)目建設(shè)方案的現(xiàn)金流量經(jīng)測算為：第0年為-1000萬元,14 年分別為1500、3000、3000、3000、3000萬元。若基準(zhǔn)投資回收期為5年，試用靜態(tài)投資回收期評價(jià)此方案。,項(xiàng)目現(xiàn)金流

8、量圖,累計(jì)凈現(xiàn)金流量表,根據(jù)資料，繪制項(xiàng)目 現(xiàn)金流量圖和累計(jì)凈現(xiàn) 金流量表。由表可見首 次出現(xiàn)正值的年份T=5,因此，該項(xiàng)目可以接受。,第三章 經(jīng)濟(jì)分析指標(biāo)與方法,優(yōu)點(diǎn)：(1)使用簡單、方便。主要體現(xiàn)在三個(gè)方面:一是評估指標(biāo)計(jì) 算較為簡單；二是采用該方法只需要確定投資項(xiàng)目前幾年的凈現(xiàn)金流 量，而不必確定投資項(xiàng)目壽命期所有年份各年凈現(xiàn)金流量；三是不用 確定貼現(xiàn)率。 (2)投資回收期的經(jīng)濟(jì)意義易于理解。 (3)在一定意義上考慮了投資風(fēng)險(xiǎn)因素,因?yàn)橥ǔＭ顿Y回收期越短則 投資風(fēng)險(xiǎn)越小。 正是基于以上優(yōu)點(diǎn)，所以對小投資項(xiàng)目評估時(shí)經(jīng)常采用該方法，即 使在對大型項(xiàng)目評估時(shí)，也經(jīng)常將此法與其他動態(tài)指標(biāo)結(jié)合使用

9、。 缺點(diǎn)：(1)沒有考慮資金的時(shí)間價(jià)值,這一點(diǎn)體現(xiàn)在將不同年份的現(xiàn) 金流量直接相加。 (2）不考慮投資回收期以外各年凈現(xiàn)金流量,所以不利于對投資項(xiàng)目 進(jìn)行整體評估。 (3)投資回收期標(biāo)準(zhǔn)的確定主要依賴決策者對風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度。,3.指標(biāo)評價(jià),二、動態(tài)投資回收期(Discount-payback Period,Pt),第三章 經(jīng)濟(jì)分析指標(biāo)與方法,動態(tài)投資回收期是指在考慮資金時(shí)間價(jià)值的條件下，以項(xiàng)目凈收益抵 償項(xiàng)目全部投資所需的時(shí)間(以年為單位) ,即按現(xiàn)值法計(jì)算的投資回收期,1.計(jì)算公式,動態(tài)投資回收期可直接從財(cái)務(wù)現(xiàn)金流量表中凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值累計(jì)計(jì)算 求得。計(jì)算公式：,2.判別標(biāo)準(zhǔn),用投資回收期評價(jià)項(xiàng)目

10、時(shí)，需要與投資者確定的基準(zhǔn)投資 回收期相比較。假設(shè)基準(zhǔn)投資回收期為pc，則判別標(biāo)準(zhǔn)為：,例：仍以上例資料。某項(xiàng)目建設(shè)方案的現(xiàn)金流量經(jīng)測算為：第0年為 -1000萬元,14年分別為1500、3000、3000、3000、3000萬元。若準(zhǔn)投資回收期為5年，基準(zhǔn)收益率10%,試用動態(tài)投資回收期評價(jià)此方案。,第三章 經(jīng)濟(jì)分析指標(biāo)與方法,例：某項(xiàng)目的現(xiàn)金流量如圖 所示，計(jì)算該項(xiàng)目的動態(tài)投資 回收期(i=10%).(單位:萬元),第三章 經(jīng)濟(jì)分析指標(biāo)與方法,現(xiàn)金流量圖,現(xiàn)金流量計(jì)算表,即該項(xiàng)目的動態(tài)回收期為6.05年，再根據(jù)基準(zhǔn)回收期即可評定項(xiàng)目的可行性,第三章 經(jīng)濟(jì)分析指標(biāo)與方法,由于該項(xiàng)目存在一段年

11、金現(xiàn)金流量，因此可用下面的方法求解。 由已知的現(xiàn)金流量圖，可得：,即假設(shè)投資I在t年收回,3.指標(biāo)評價(jià),動態(tài)投資回收期要比靜態(tài)投資回收期長，原因是動態(tài)投資回收期的計(jì)算 考慮了資金的時(shí)間價(jià)值，即考慮了現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出的時(shí)間因素。這正 是動態(tài)投資回收期的優(yōu)點(diǎn)。但考慮時(shí)間價(jià)值后計(jì)算比較復(fù)雜。在投資期不 長、折現(xiàn)率不大的情況下，和靜態(tài)回收期的差別可能不大，不致影響項(xiàng)目 或方案的選擇。,第三章 經(jīng)濟(jì)分析指標(biāo)與方法,第三節(jié) 價(jià)值性指標(biāo)與分析,一、凈現(xiàn)值（Net Present Value, NPV）,凈現(xiàn)值：指投資項(xiàng)目按基準(zhǔn)收益率或設(shè)定的折現(xiàn)率，將各年的凈現(xiàn)金 流量折現(xiàn)到投資起點(diǎn)的現(xiàn)值之代數(shù)和。簡言之，

12、凈現(xiàn)值就是方案壽命期 內(nèi)總收益 現(xiàn)值和總費(fèi)用現(xiàn)值之差。,1.計(jì)算公式,第三章 經(jīng)濟(jì)分析指標(biāo)與方法,例：某項(xiàng)目的現(xiàn)金流量如 所示，試用凈現(xiàn)金流量指標(biāo) 計(jì)算并判斷該項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)性 (ic =10%).(單位:萬元),某項(xiàng)目現(xiàn)金流量表,由于NPV0，該項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)上可行,NPV=-60+30(P/A,10%,2) =-7.935,NPV=-50+20(P/F,10%,1) +40(P/F,10%,2)=1.238,例,例,第三章 經(jīng)濟(jì)分析指標(biāo)與方法,2.判別標(biāo)準(zhǔn),對于單一方案而言： 當(dāng)NPV0時(shí)，項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)上可行，且實(shí)施后該方案除能達(dá)到要求的基準(zhǔn) 收益率外，尚可獲得超額的收益。接受該項(xiàng)目。 當(dāng)NPV=0時(shí)

13、，項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)上合理，方案一般可行，且實(shí)施后，該方案恰 好達(dá)到要求的基準(zhǔn)收益率水平。接受該項(xiàng)目。 當(dāng)NPV0時(shí)，項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)上不合理，方案不可行，因該方案達(dá)不到要求 的基準(zhǔn)收益率水平。拒絕該項(xiàng)目，,對于多個(gè)方案比選時(shí)： 若各方案的壽命期相同，且投資者所追求的目標(biāo)是獲得最大的純經(jīng) 濟(jì)效益，則凈現(xiàn)值最大的方案最優(yōu)。若各方案的壽命期不同，則必須 采用一些假設(shè)，確定一個(gè)研究周期再計(jì)算并比較方案的經(jīng)濟(jì)效果。,第三章 經(jīng)濟(jì)分析指標(biāo)與方法,3.指標(biāo)評價(jià),優(yōu)點(diǎn)：考慮了資金時(shí)間價(jià)值，并期末、前面考慮了項(xiàng)目在整個(gè)壽 命期內(nèi)的經(jīng)濟(jì)狀況。另外，以價(jià)值量表示項(xiàng)目凈收益，經(jīng)濟(jì)意義明確 直觀。 缺點(diǎn)：必須事先確定一個(gè)比較符合實(shí)際的

14、基準(zhǔn)收益率，而基準(zhǔn)收益 率的確定往往是一個(gè)比較復(fù)雜、困難的問題。如果基準(zhǔn)收益率定得過 高。就可能失去有些經(jīng)濟(jì)效果較好的項(xiàng)目；反正，則可能接受一些經(jīng) 濟(jì)效果差的項(xiàng)目。,與NPV密切相關(guān)的幾個(gè)問題,凈現(xiàn)值率 凈現(xiàn)值函數(shù) 基準(zhǔn)收益率,第三章 經(jīng)濟(jì)分析指標(biāo)與方法,(1)基準(zhǔn)收益率(Minimum Attractive Rate of Return, MARR),基準(zhǔn)收益率又稱為目標(biāo)收益率或最低期望收益率：它是投資者進(jìn)行投資 時(shí)可以接受的一個(gè)最低界限標(biāo)準(zhǔn)。 常用的基準(zhǔn)收益率主要有行業(yè)財(cái)務(wù)基準(zhǔn)收益率和社會折現(xiàn)率。 行業(yè)財(cái)務(wù)基準(zhǔn)收益率是各行業(yè)計(jì)算財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值的折現(xiàn)率，也是其評價(jià)財(cái) 務(wù)內(nèi)部收益率的基準(zhǔn)判別，它代

15、表行業(yè)內(nèi)投資資金應(yīng)當(dāng)獲得的最低財(cái)務(wù)盈 利水平和其邊際收益率。 社會折現(xiàn)率是項(xiàng)目國民經(jīng)濟(jì)評價(jià)的重要通用參數(shù)，它表示從國家的角度 對資金機(jī)會成本和資金時(shí)間價(jià)值的估量，也是衡量經(jīng)濟(jì)內(nèi)部收益率的基準(zhǔn) 值。 基準(zhǔn)折現(xiàn)率的確定：恰當(dāng)?shù)卮_定基準(zhǔn)折現(xiàn)率ic需要充分考慮到資金來源 借貸利息、投資收益、風(fēng)險(xiǎn)大小以及投資的機(jī)會成本等。 最低期望收益率應(yīng)當(dāng)是借貸資金成本、全部資金綜合成本和項(xiàng)目投資機(jī) 會成本三者中的最大值再加上一個(gè)投資風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償系數(shù)。 注：基準(zhǔn)收益率一般是由國家或部門根據(jù)國家經(jīng)濟(jì)狀況、各行業(yè)投資 經(jīng)濟(jì)效益以及項(xiàng)目評價(jià)的實(shí)際需要等指定。,第三章 經(jīng)濟(jì)分析指標(biāo)與方法,(2)凈現(xiàn)值函數(shù),凈現(xiàn)值函數(shù)是指凈現(xiàn)值N

16、PV與折現(xiàn)率i之間 的一種變化關(guān)系?？杀硎緸?也就是說，對同一個(gè)項(xiàng)目或方案 如果不是選擇一個(gè)基準(zhǔn)收益率，而 是選擇一系列折現(xiàn)率，就可以計(jì)算 出相應(yīng)的一組凈現(xiàn)值。從而顯示該 項(xiàng)目的凈現(xiàn)金流量及其凈現(xiàn)值隨著 折現(xiàn)率的變化而變化的對應(yīng)關(guān)系。,某項(xiàng)目凈現(xiàn)金函數(shù),以橫坐標(biāo)表示折現(xiàn)率i，縱表標(biāo)表示 凈現(xiàn)值NPV，則該項(xiàng)目的函數(shù)關(guān)系如圖,第三章 經(jīng)濟(jì)分析指標(biāo)與方法,從圖可以得到凈現(xiàn)值 函數(shù)具有以下特點(diǎn)： 1）同一現(xiàn)金流量的 NPV隨i的增大而減小， 從而得出結(jié)論：一般情 況下，基準(zhǔn)折現(xiàn)率定ic 定得越高，能被接受的 方案就越少。,2)在某一個(gè)折現(xiàn)率i*上,凈現(xiàn)值函數(shù)曲線與橫軸相交，此時(shí)NPV=0 當(dāng)i0；當(dāng)

17、ii*時(shí)，NPV(i)0。（點(diǎn)i*是一個(gè)具有重要 經(jīng)濟(jì)意義的折現(xiàn)率臨界點(diǎn)）,需要說明的是，凈現(xiàn)值函數(shù)曲線是一種常規(guī)的較典型的投資項(xiàng)目 凈現(xiàn)值函數(shù)曲線形式，即具有初始投資并伴有一系列正現(xiàn)金流量。,第三章 經(jīng)濟(jì)分析指標(biāo)與方法,(3)凈現(xiàn)值率(Net Present Value Rate, NPVR),凈現(xiàn)值率又稱凈現(xiàn)值比、凈現(xiàn)值指數(shù)，是指項(xiàng)目凈現(xiàn)值與總投資現(xiàn)值 的比率，又稱“凈現(xiàn)值總額”。 凈現(xiàn)值率是一種動態(tài)投資收益指標(biāo)，用于衡量不同投資方案的獲利能 力，說明某項(xiàng)目單位投資現(xiàn)值所能實(shí)現(xiàn)的凈現(xiàn)值大小。凈現(xiàn)值率小，單 位投資的收益就低，凈現(xiàn)值率大，單位投資的收益就高。,式中：IP項(xiàng)目的總投資現(xiàn)值；It

18、第t年的投資；其余符號同前,判別標(biāo)準(zhǔn)：當(dāng)NPVR0時(shí)，可以考慮接受該項(xiàng)目 當(dāng)NPVR0時(shí)，予以拒絕該項(xiàng)目。,第三章 經(jīng)濟(jì)分析指標(biāo)與方法,如前例,因此，該方案凈現(xiàn)值率為0.84. 計(jì)算結(jié)果表明該方案除了能滿足 基準(zhǔn)收益率10%的要求外，每1元投資還可以得到0.84元的收益現(xiàn)值,第三章 經(jīng)濟(jì)分析指標(biāo)與方法,例:某廠房初始投資38萬元，壽命4年，每年末凈現(xiàn)金流入均為 12萬元，設(shè)備殘值為10萬元，基準(zhǔn)收益率為15%,求該項(xiàng)目投資的 凈現(xiàn)值率。繪制現(xiàn)金流量圖如下：,NPV=-38+12(P/A,15%,4)+10(P/F,15%,4) =-38+122.855+100.5718=1.978(元),NP

19、VR=1978/38000=0.0521.因此，該方案除了有15%的基準(zhǔn)收益率 外每1元現(xiàn)值投資都可能獲得0.0521元的超額收益。,NPVR= -60+30(P/A,10%,2)/60 =-0.132250,NPVR=-50+20(P/F,10%,1) +40(P/F,10%,2)/50=0.135230,例,例,第三章 經(jīng)濟(jì)分析指標(biāo)與方法,二、凈年值（ Net Annual Value, NAV）,凈年值：是指按給定的折現(xiàn)率，通過等值換算將方案計(jì)算期內(nèi)各個(gè) 不同時(shí)點(diǎn)的凈現(xiàn)金流量分?jǐn)偟接?jì)算期內(nèi)各年的等額年值。 把項(xiàng)目各年凈現(xiàn)金流量按照基準(zhǔn)收益率折算到投資期期初的代數(shù)和 則是凈現(xiàn)值(NPV)。

20、同理：把項(xiàng)目各年的凈現(xiàn)金流量換算到項(xiàng)目最后 一年的代數(shù)和就是凈終值(NFV)。凈現(xiàn)值或凈終值，經(jīng)過資金回收系 數(shù)或基金存儲系數(shù)的折算，可以得到一個(gè)與凈現(xiàn)值等效的評價(jià)指標(biāo)即 凈年值,1.計(jì)算公式,或,式中:（A/P， ic，n) 為資金回收系數(shù) （A/F，ic，n)為資金存儲系數(shù),第三章 經(jīng)濟(jì)分析指標(biāo)與方法,（A/P， ic，n) 為資金回收系數(shù)：即已知現(xiàn)值求年金:已知現(xiàn)值P,利 率i,期數(shù)n,求每期期末等額收回多少資金,到n期末正好全部收回本金及 利息?,又稱逐年均衡償還方式還清一次貸款。建設(shè)項(xiàng)目一次貸款現(xiàn)值P，項(xiàng)目建 成投產(chǎn)后，用逐年的利潤均衡償還貸款,如果按協(xié)定的利率或收益率i和年限 n年

21、內(nèi)全部還清，則應(yīng)回收的逐年利潤的本利和是多少？現(xiàn)金流量圖表示： 等額支付系列資金回收是等額支付系列年金現(xiàn)值的逆向計(jì)算。因此等額支 付系列資金回收可從等額支付系列年現(xiàn)值終的計(jì)算公式推導(dǎo)。即,第三章 經(jīng)濟(jì)分析指標(biāo)與方法,（A/F，ic，n)為資金存儲系數(shù).已知終值求年金:已知未來n期末要 用一筆資金F,若利率為i,則從1到n期每期末應(yīng)等額存入多少錢，到n 期末才能得到F 。,又稱等額支付系列積累基金、或稱終值年值。年償債基金是指為了在約定 的未來某一時(shí)點(diǎn)清償某筆債務(wù)或積聚一定數(shù)額的資金（實(shí)際上等于年金終值 F）而必須分次等額提取的存款準(zhǔn)備金（等于年金A）. 也就是：在利率或收 益率為i，復(fù)利計(jì)息的

22、條件下，要在n期期末能獲得一次收入F的現(xiàn)金，那么, 在n期內(nèi)，連續(xù)每期期末等額積累年金A應(yīng)是多少！,第三章 經(jīng)濟(jì)分析指標(biāo)與方法,2.判別標(biāo)準(zhǔn),對于單一方案評價(jià)時(shí)， 當(dāng)NAV0時(shí)，認(rèn)為項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效果上可行，可以接受； 當(dāng)NAV0時(shí)，認(rèn)為項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效果上不可行。 對于多方案比選時(shí)，NAV最大者為優(yōu)（NAV最大準(zhǔn)則）,NAV=-50+20(P/F,10%,1) +40(P/F,10%,2) (A/P,10%,2) =0.71330,NAV=-60+30(P/A,10%,2)(A/P,10%,2) =-4.5720,第三章 經(jīng)濟(jì)分析指標(biāo)與方法,例：某項(xiàng)目的現(xiàn)金流量如圖所示，i=10%，用凈年值指標(biāo)判斷該項(xiàng)

23、目 的可行性。（單位：元）,解：NAV =-7500+ (4000-1000)(P/F,10%,1) + (7500-1500)(P/F,10%,2) + (3000-4500)(P/F,10%,3) + (13000-2500)(P/F,10%,4) (A/P,10%,4)=1966.5(元),NAV= -7500(F/P,10%,4)+(4000-1000)(F/P,10%,3)+(7500-1500)(F/P,10%,2) +(3000-4500)(F/P,10%,1)+(13000-2500)(A/F,10%,4)=1966.5(元),因此，NAV0,該方案在經(jīng)濟(jì)效果上是可行的,第三章

24、 經(jīng)濟(jì)分析指標(biāo)與方法,例:某公司要購買兩種設(shè)備，基準(zhǔn)收益率為10%，如 下表所示，試用凈年值法比較購買哪種設(shè)備比較合理,兩種不同設(shè)備的投資情況,解：分別求A、B的年值為： NAVA=-35000(A/P,10%,4)+19000-6500+3000(A/F,10%,4) =-350000.31547+19000-6500+30000.21547 =2105（元） NAVB=-50000(A/P,10%,8)+25000-13000 =-500000.18744+25000-13000 =2628（元） 因此，NAVANAVB,所以采購設(shè)備B較合理。,第三章 經(jīng)濟(jì)分析指標(biāo)與方法,第四節(jié) 比率性指

25、標(biāo)與分析,一、內(nèi)部收益率（ Internal Rate of Return, IRR）,內(nèi)部收益率：是指項(xiàng)目在計(jì)算期內(nèi)各年凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值累計(jì)等于零 時(shí)的折現(xiàn)率。從凈現(xiàn)值函數(shù)的討論中可見，對于常規(guī)建設(shè)項(xiàng)目，一般 來說，存在一個(gè)惟一使NPV=0能夠成立的折現(xiàn)率，即項(xiàng)目在計(jì)算期內(nèi) 各年凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值累計(jì)等于零時(shí)的折現(xiàn)率，它就叫投資內(nèi)部收益率,IRR為內(nèi)部收益率，也是方程要求解的變量,1.計(jì)算公式,第三章 經(jīng)濟(jì)分析指標(biāo)與方法,若IRRic，則認(rèn)為項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)效果上是可以接受的 若IRRic，則認(rèn)為項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)效果上應(yīng)予以拒絕。,2.判別標(biāo)準(zhǔn),3.計(jì)算方法,因?yàn)樯鲜龉绞且粋€(gè)高次方程式，直接求解比較復(fù)雜，在

26、 實(shí)際中常采用試算法和內(nèi)插法來求內(nèi)部收益率IRR的近似解,第一步，計(jì)算各年的凈現(xiàn)金流量 第二步，確定試算的折現(xiàn)率。通過試算，估計(jì)出兩個(gè)折現(xiàn) 率i1和i2（i1i2），使得：NPV10，NPV20。 注：在上述兩個(gè)公式中，必存在i*介于i1和i2之間，即 i1i*i2,并且滿足i1-i25%, 在這種情況下，可用近似解IRR代替真實(shí)解i*,其誤差很小 公式為：,試算法求解,第三章 經(jīng)濟(jì)分析指標(biāo)與方法,第一步，在試算法的基礎(chǔ)上，找出i1和i2及其相應(yīng)的NPV1和NPV2 注意：為保證IRR的計(jì)算精度，i1和i2之間的差距一般以不超過2% 為宜，最大不超過5%。 第二步，用線性內(nèi)插法計(jì)算IRR的近似

27、值，公式為,內(nèi)插法求解,第三章 經(jīng)濟(jì)分析指標(biāo)與方法,例：某投資計(jì)劃的投資額為5000 萬元，當(dāng)年投產(chǎn)，預(yù)計(jì)計(jì)算期10年中 每年可得經(jīng)濟(jì)收益600萬元，10年末可獲得殘值1000萬元，試求內(nèi)部收 益率。若基準(zhǔn)收益率為5%，判斷此項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)性。,解:(1)計(jì)算各年凈現(xiàn)金流量繪制現(xiàn)金流量圖:,（2）用5%試算，即設(shè)i1=5%，求得凈現(xiàn)值 NPV1=-5000+600(P/A,5%,10) +1000(P/F,5%,10) =247.10(萬元)0 再用6%試算，即設(shè)i2=6%，求得凈現(xiàn)值 NPV2=-5000+600(P/A,6%,10) +1000(P/F,6%,10) =-25.60(萬元)0,

28、（3）用插值法求IRR =i1+NPV1/(NPV1+|NPV2|) (i2-i1) =5%+247.10/(247.10 +|-25.60|)(6%-5%) =5.91% 計(jì)算得到IRR ic，說明該 項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)上可行，可接受,第三章 經(jīng)濟(jì)分析指標(biāo)與方法,4.經(jīng)濟(jì)含義,項(xiàng)目在這樣的折現(xiàn)率下，在項(xiàng)目壽命終了時(shí)，以每年的凈收益恰好 把投資全部收回來。也就是說，在項(xiàng)目壽命周期內(nèi)，項(xiàng)目始終處于償 付未被收回投資狀況.IRR是指項(xiàng)目對初始投資的償還能力或項(xiàng)目對貸 款利率的最大承受力。 IRR既考慮了資金的時(shí)間價(jià)值，又考慮了項(xiàng)目整個(gè)壽命周期的全部 情況。同時(shí)，它不需要事先確定一個(gè)基準(zhǔn)收益率。,5.特殊情

29、況,a.具有多個(gè)內(nèi)部收益率,例:某項(xiàng)目現(xiàn)金流量從0年到第3年分別 為-100、470、-720、360萬元 經(jīng)計(jì)算，使項(xiàng)目凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值累計(jì) 為0的折現(xiàn)率有三:i1=20%,i2=50%,i3=100% 其凈現(xiàn)值曲線如下圖所示：,內(nèi)部收益率方程多解示意圖,凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)值及折現(xiàn)累計(jì)值 單位：萬元,第三章 經(jīng)濟(jì)分析指標(biāo)與方法,由內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)涵義知,i1=20%,i2=50%,i3=100% 都不是項(xiàng)目的內(nèi)部收益率。,第三章 經(jīng)濟(jì)分析指標(biāo)與方法,例:某投資項(xiàng)目凈現(xiàn)金流量如下表所示，基 準(zhǔn)收益率為10%，試求項(xiàng)目的內(nèi)部收益率。,投資項(xiàng)目凈現(xiàn)金流量 單位：萬元,解:經(jīng)計(jì)算得到使該項(xiàng)目凈現(xiàn)值為零的兩

30、個(gè)折現(xiàn)率為i1=35%,i2=65%。經(jīng) 過內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)涵義檢驗(yàn)，顯然兩者都不是該投資項(xiàng)目的內(nèi)部收益率 則:求內(nèi)部收益率的方法：可用基準(zhǔn)收益率10%把-1年的500元換算到0年 使累計(jì)現(xiàn)金流量中的符號變化限制在一次以內(nèi).即500(F/P,10%,1)=550元 然后與0年凈現(xiàn)金流量合并為-450元。調(diào)整后的現(xiàn)金流量如下表所示。,投資項(xiàng)目凈現(xiàn)金流量 單位：萬元,從表得出凈現(xiàn)金流量得出 的內(nèi)部收益率為19%.即為該 投資項(xiàng)目的內(nèi)部收益率。,b.具有多個(gè)內(nèi)部收益率 c.非投資情況-見教材,第三章 經(jīng)濟(jì)分析指標(biāo)與方法,二、外部收益率（ External Rate of Return, ERR ）,

31、外部收益率：是指方案投資的終值(Future Worth)與再投資的凈收益 終值累計(jì)值相等時(shí)的收益率。就是說：是使一個(gè)投資方案原投資額的終 值與各年的凈現(xiàn)金流量按基準(zhǔn)收益率或設(shè)定的折現(xiàn)率計(jì)算的終值之和相 等時(shí)的收益率。它假設(shè)所回收的資金可以用于能夠獲得基準(zhǔn)收益率的重 復(fù)投資。 外部收益率，既是按照統(tǒng)一的收益率計(jì)算各年的凈現(xiàn)金流量形成的增 值，又可避免非常規(guī)方案的多個(gè)內(nèi)部收益率問題，可彌補(bǔ)上述內(nèi)部收益 率指標(biāo)的不足。所以，它是對非常規(guī)項(xiàng)目進(jìn)行動態(tài)經(jīng)濟(jì)評價(jià)的主要指標(biāo) 同時(shí)也是對IRR法的一種修正和完善。,1.計(jì)算公式,第三章 經(jīng)濟(jì)分析指標(biāo)與方法,內(nèi)部收益率的計(jì)算公式隱含著這樣一個(gè)假設(shè)：項(xiàng)目尚未收回

32、的投資 和項(xiàng)目回收取得的資金都能獲得相同的收益率，即內(nèi)部收益率。外部 收益率和內(nèi)部收益率的不同之處在于：它是在給定的一個(gè)回收資金的 收益率：基準(zhǔn)收益率ic的基礎(chǔ)上計(jì)算的.,將IRR的方程改寫為凈投資與凈收益的形式：,上式兩邊同時(shí)乘以(1+IRR)n，即將上式左端的現(xiàn)值折成n年末的終值,整理得：,該式意義：每年的凈收益以IRR為收益率進(jìn)行再投資，到n年末 歷年凈收益的終值和與歷年投資按IRR折算到n年年末的終值相等,第三章 經(jīng)濟(jì)分析指標(biāo)與方法,2.判別標(biāo)準(zhǔn),a：若ERRic，說明該投資方案或項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)上可行，應(yīng)考慮接受； b：若ERRic，說明該投資方案或項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)上不可行，應(yīng)予以拒絕,例：已知某投

33、資方案的凈現(xiàn)金流量如下圖所示，若基準(zhǔn)收益率 ic=10%,試用外部收益率法分析項(xiàng)目的可行性。,某建設(shè)項(xiàng)目凈現(xiàn)金流量圖,解：根據(jù)ERR的計(jì)算公式有： 2400(1+ERR)3 =1120+1280(1+10%)1+1400(1+10%)2 即 (1+ERR)3=1.7592 經(jīng)計(jì)算得到：ERR=20.7%10% 方案評價(jià)：因?yàn)镋RR=20.7%10% 所以該投資方案經(jīng)濟(jì)上可行。,第三章 經(jīng)濟(jì)分析指標(biāo)與方法,第五節(jié) 建設(shè)項(xiàng)目多方案選優(yōu)方法,一、互斥型方案的評價(jià)和選擇,互斥方案的比選可分為兩大步驟： 第一步：考察各個(gè)方案自身的經(jīng)濟(jì)性，即進(jìn)行絕對經(jīng)濟(jì)效果的檢驗(yàn) 可采用NPV、NAV、PC、AC等經(jīng)濟(jì)評

34、價(jià)指標(biāo)來比選。 第二步：要對備選方案進(jìn)行優(yōu)劣排序，即進(jìn)行相對經(jīng)濟(jì)效果的檢驗(yàn) 用NPV、IRR等動態(tài)指標(biāo)判斷方案是否可行，進(jìn)而在各可行方案之間進(jìn) 行相對經(jīng)濟(jì)效果的檢驗(yàn)，以確定最優(yōu)選擇。 注：兩種檢驗(yàn)的作用和目的不同，缺一不可。 比選方案應(yīng)具有可比性，在對各現(xiàn)金流量進(jìn)行經(jīng)濟(jì)性的判斷、比較 時(shí)，可采用指標(biāo)法和增量法。 所謂指標(biāo)法，是指用各種動態(tài)評價(jià)方法分別對各方案的現(xiàn)金流量進(jìn) 行評價(jià)，在評價(jià)基礎(chǔ)上擇優(yōu)； 所謂增量法，是指研究兩方案的差額現(xiàn)金流量的經(jīng)濟(jì)效益，即研究 增量投資的經(jīng)濟(jì)效益。對規(guī)模不同的方案擇優(yōu)時(shí)，常用增量法,第三章 經(jīng)濟(jì)分析指標(biāo)與方法,例：某項(xiàng)目有4個(gè)方案。且相互排斥。已知ic為10%，現(xiàn)

35、金流量如表 試對方案進(jìn)行比選。,四方案現(xiàn)金流量表,四方案NPV和IRR,由于A、B、C、D四個(gè)方案的NPV和IRR均0，因此，它們在經(jīng)濟(jì)上 都可行。但是，根據(jù)NPV和IRR的排序，卻出現(xiàn)了矛盾：按照NPV的標(biāo) 準(zhǔn)，C方案排第一，但按照IRR的標(biāo)準(zhǔn)，A方案排第一。這說明：在給定 的收益率ic條件下，使得NPV最大，但并不能保證IRR也最大，反之,使 得IRR最大，也并不能保證NPV最大。所以對相斥方案進(jìn)行比選時(shí)，不能 僅以單方案本身的評價(jià)結(jié)論進(jìn)行決策。引入“增量”、“差額”。,第三章 經(jīng)濟(jì)分析指標(biāo)與方法,(一)計(jì)算期相同的互斥方案的評價(jià),1.投資增額凈現(xiàn)值（NPV）,比選兩個(gè)方案時(shí)，以投資額度大

36、的方案的現(xiàn)金流量減去投資額度小的 方案的現(xiàn)金流量，其差額的凈現(xiàn)金流量：,若NPV（A-B）0，表明追加的投資帶來的收益超過了基準(zhǔn)收益率水 平，則應(yīng)選擇投資額大的方案。 若NPV（A-B）0，表明追加的投資帶來的收益恰好等于基準(zhǔn)收益率 水平，根據(jù)利潤最大化原則，則應(yīng)選擇投資額大的方案。 若NPV（A-B）0，表明追加的投資帶來的收益低于了基準(zhǔn)收益率水 平，則應(yīng)選擇投資額小的方案。,第三章 經(jīng)濟(jì)分析指標(biāo)與方法,例：某工程項(xiàng)目有兩個(gè)設(shè)計(jì) 方案，其壽命期內(nèi)各年的凈 現(xiàn)金流量如右表所示。 試進(jìn)行方案的比較和選擇 (基準(zhǔn)收益率ic=10%),兩方案現(xiàn)金流(萬元),解：用差額凈現(xiàn)值法計(jì)算：,需要說明的 是：

37、增額凈現(xiàn) 值只能用來檢 驗(yàn)增額投資的 效果，并不表 明全部投資的 經(jīng)濟(jì)性。即不 能一點(diǎn)概全。,第三章 經(jīng)濟(jì)分析指標(biāo)與方法,2.投資增額內(nèi)部收益率（IRR）,差額投資內(nèi)部收益率又稱追加投資內(nèi)部收益率：是指兩方案各年凈現(xiàn)金 流量差額的現(xiàn)值之和等于零時(shí)的折現(xiàn)率。即兩個(gè)方案凈現(xiàn)值相等時(shí)的收益 率。它表示兩方案比較時(shí)，被比較方案(投資較多或規(guī)模較大的方案)相 對于基準(zhǔn)方案(投資較小或規(guī)模較小的方案)所增加(追加)投資的內(nèi)部收 益率。,式中，IRR差額投資內(nèi)部收益率；注:IRR的求解方法與IRR相同 可用試算和內(nèi)插法求得。計(jì)算結(jié)果與基準(zhǔn)收益率ic進(jìn)行對比： 若IRRic，增量投資經(jīng)濟(jì)上可行，追加投資合理，

38、投資大的方案優(yōu) 若IRRic，增量投資經(jīng)濟(jì)上不可行，追加投資不合理，投資小的方案優(yōu) 多個(gè)方案進(jìn)行比較時(shí)，可以先按投資額大小由小到大排序，再依次就相鄰 方案兩兩比較，從中選出最優(yōu)方案,第三章 經(jīng)濟(jì)分析指標(biāo)與方法,例:現(xiàn)有A、B兩個(gè)方案，其現(xiàn)金流量如表，若基準(zhǔn)收益率為10%，試 進(jìn)行方案的比較和選擇。,A、B方案凈現(xiàn)金流（萬元）,解：計(jì)算A、B方案的內(nèi)部收益率： -200+39(P/A,IRRA,10)=0 -100+20(P/A,IRRB,10)=0 依計(jì)算內(nèi)部收益率的基本步驟 求得： IRRA=14.5%;IRRB=15% 因此： IRRBIRRA,計(jì)算A、B的差額內(nèi)部收益率如下： -100+

39、19（P/A,IRR(A-B),10）=0 求得： IRR(A-B)=13.8% 由判別標(biāo)準(zhǔn)： IRR(A-B)ic,則投資大的方案A好 再用凈現(xiàn)值指標(biāo)檢驗(yàn)如下： NPVA=-200+39（P/A,10%,10）=39.64(萬元) NPVB=-100+20（P/A,10%,10）=22.89(萬元),NPVA NPVB,故方案 A優(yōu)于方案B。 結(jié)論：若按內(nèi)部收益率 最大準(zhǔn)則可能與正確結(jié)論 矛盾。,第三章 經(jīng)濟(jì)分析指標(biāo)與方法,例:現(xiàn)有A、B、C三個(gè)方案，其現(xiàn)金流量如表，若基準(zhǔn)收益率為15%，試 利用NPV進(jìn)行方案的比較和選擇。,互斥方案凈現(xiàn)金流（萬元）,解題思路： 第一步：排序 第二步：設(shè)0方

40、案 第三步：計(jì)算NPV 指標(biāo)，兩兩比較 第四步：選優(yōu),第一步：先把方案按照初始投資的遞升次序排列。設(shè)置零方案，零方案 為全不投資方案。有時(shí)，可能所有互斥方案均不符合基本條件（不能通過 絕對檢驗(yàn)），此時(shí)的最佳方案是不投資。因此我們把全不投資也作為一個(gè) 方案（即O方案）參與比選。 第二步：選擇初始投資最少的方案作為臨時(shí)最優(yōu)方案，這里選定全不投 資方案O，作為臨時(shí)最優(yōu)方案。 第三步：選擇初始投資較高的方案A作為競爭方案。計(jì)算這兩個(gè)方案的 現(xiàn)金流量之差，并計(jì)算其差額凈現(xiàn)值NPVA-O。假定i015。則有：,第三章 經(jīng)濟(jì)分析指標(biāo)與方法,如果差額凈現(xiàn)值NPV(A-O)大于或等于零，則說明競爭方案A優(yōu)于臨時(shí)

41、最優(yōu) 方案O；若差額凈現(xiàn)值NPV(A-O)小于零，則臨時(shí)最優(yōu)方案不變.現(xiàn)在2026.32 萬元大于零，所以淘汰臨時(shí)最優(yōu)方案O而將A作為臨時(shí)最優(yōu)方案。 第四步：把上述步驟反復(fù)下去，直到所有方案都比較完畢，可以找到最后 的最優(yōu)方案。現(xiàn)在以B作為競賽方案,計(jì)算B和A兩個(gè)方案現(xiàn)金流量之差的凈現(xiàn) 值NPVB-A：,NPV(B-A)為負(fù)，說明B方案較劣，把B方案淘汰，仍保持A為臨時(shí)最優(yōu)方案 其次以C作為競爭方案，計(jì)算NPVC-A：,NPV(C-A)是大于零的，說明方案C優(yōu)于A，方案C是最后的最優(yōu)方案,第三章 經(jīng)濟(jì)分析指標(biāo)與方法,容易驗(yàn)證，按方案的凈現(xiàn)值的大小直接進(jìn)行比較，會和上述的投資 增額凈現(xiàn)值的比較有

42、完全一致的結(jié)論。經(jīng)計(jì)算可得各個(gè)互斥方案的凈 現(xiàn)值NPVA2026.32元，NPVB1535.72元，NPVC2547.0元，按各 方案凈現(xiàn)值比較，C方案最優(yōu)，與投資增額凈現(xiàn)值法所得的結(jié)論一致。,再例：資料同前, 利用IRR比選。計(jì)算步驟與差額凈現(xiàn)值法基本相同。判 定時(shí)對計(jì)算得到的差額內(nèi)部收益率IRR，以是否大于基準(zhǔn)收益率i0作為選擇 方案的依據(jù)。 分析：第一步：先把方案按照初始投資的遞升次序排列（同上）。這里若 同時(shí)兼顧絕對效果檢驗(yàn)問題，則需首先設(shè)置零方案參與方案的比選。當(dāng)然， 若事先已做過絕對效果檢驗(yàn)的話，可不必設(shè)零方案。 第二步：選擇初始投資最少的方案作為臨時(shí)最優(yōu)方案。這里選定全不投資 方

43、案O，作為臨時(shí)最優(yōu)方案。 第三步：使A方案相對于O方案的投資差額凈現(xiàn)值等于零，以求其IRR(A-O),第三章 經(jīng)濟(jì)分析指標(biāo)與方法,由此可得：IRR(A-O)25.0。 由于IRR(A-O)大于15，方案A成為第一臨時(shí)最優(yōu)方案，把O方案劃掉 其次，取方案B同方案A比較，計(jì)算投資增額的內(nèi)部收益率IRR(B-A):,由此可得：IRR(B-A)10.515%。 因此：A仍是臨時(shí)最優(yōu)方案 劃掉B方案，現(xiàn)在再比較C方案與A方案，有:,由此可得：IRR(C-A)17.615%。 因此：C仍是最終最優(yōu)方案,小結(jié)：在對互斥方案進(jìn)行比較選擇時(shí)，凈現(xiàn)值最大準(zhǔn)則(以及 凈年值最大準(zhǔn)則、費(fèi)用現(xiàn)值和費(fèi)用年值最小準(zhǔn)則)是正

44、確的判別 準(zhǔn)則。而內(nèi)部收益率最大準(zhǔn)則不能保證比選結(jié)論的正確性。,凈現(xiàn)值最大準(zhǔn)則的正確性是由基準(zhǔn)折現(xiàn)率最低希望收益率的經(jīng)濟(jì)意義決定 的。一般來說，最低希望收益率應(yīng)該等于被拒絕的投資機(jī)會中最佳投資機(jī)會的盈 利率，因此凈現(xiàn)值就是擬采納方案較之被拒絕的最佳投資機(jī)會多得的盈利，其值 越大越好。這符合盈利最大化的決策目標(biāo)的要求。 內(nèi)部收益率最大準(zhǔn)則只在基準(zhǔn)折現(xiàn)率大于被比較的兩方案的差額內(nèi)部收益率的 前提下成立。也就是說。如果將投資大的方案相對于投資小的方案的增量投資用 于其他投資機(jī)會，會獲得高于差額內(nèi)部收益率的盈利率。用內(nèi)部收益率最大準(zhǔn)則 進(jìn)行方案比選的結(jié)論就是正確的。但是倘若基準(zhǔn)折現(xiàn)率小于差額內(nèi)部收益率

45、，用 內(nèi)部收益率最大準(zhǔn)則選擇方案就會導(dǎo)致錯(cuò)誤的抉擇。由于基準(zhǔn)折現(xiàn)率是獨(dú)立確定 的，不依賴于具體待比選方案的差額內(nèi)部收益率，故用內(nèi)部收益率最大準(zhǔn)則比選 方案是不可靠的。 注意：IRR并不等于兩方案IRR之差。 用差額內(nèi)部收益率比選方案的判別準(zhǔn)則是： 若IRRi0(基準(zhǔn)折現(xiàn)率)，則投資(現(xiàn)值)大的方案為優(yōu)； 若IRRi0，則投資(現(xiàn)值)小的方案為優(yōu)。,第三章 經(jīng)濟(jì)分析指標(biāo)與方法,第三章 經(jīng)濟(jì)分析指標(biāo)與方法,3. 增額投資回收期（T）,增量投資回收期，又稱差額投資回收期、追加投資回收期，就是兩個(gè) 方案比較時(shí)用投資多的方案所獲得的超額收益或節(jié)約的經(jīng)營成本回收超 額投資所需要的時(shí)間。簡單地說：就是用經(jīng)營

46、成本的節(jié)約或增量凈收益 來補(bǔ)償增量投資的年限。,設(shè)兩個(gè)對比方案的投資分別為K1，K2； 年經(jīng)營成本C1，C2； 年凈收益M1，M2； 年產(chǎn)量Q1，Q2。 并設(shè)K2K1，C2M1，則增量投資回收期的計(jì)算公式為:,設(shè)兩個(gè)對比方案投資年凈收益相同（或效用相同、或無法計(jì)量），在 不考慮資金時(shí)間價(jià)值的條件下，則追加投資回收期計(jì)算式為：,第三章 經(jīng)濟(jì)分析指標(biāo)與方法,即用單位產(chǎn)出的費(fèi)用或 收益來比較。 判別標(biāo)準(zhǔn): 若TSTC，則投資大 的方案優(yōu); 若TSTC，則投資小 的方案優(yōu)。,若兩方案的年凈收益不同，年產(chǎn)量為Ql與Q2，則需要轉(zhuǎn)化為 單位產(chǎn)量參數(shù)后再求算。靜態(tài)差額投資回收期計(jì)算式為：,例：甲方案的追加投

47、資700-500=200萬元，年運(yùn)行費(fèi)用每年可節(jié)約 130-100=30萬元,顯然， T所表明的只是追加投資（差額投資）的經(jīng)濟(jì)效益，是投 資大的方案多花投資的回收時(shí)間。,第三章 經(jīng)濟(jì)分析指標(biāo)與方法,例：某廠為擴(kuò)建一車間提出兩個(gè)設(shè)計(jì)方案，數(shù)據(jù)如下表。 (1)用追加投資回收期法比選方案(TC=5)； (2)若自動線方案的銷售收入為2000萬元，年成本為1300萬 元，該方案是否可行?,解(1),投資大的方案（自動線）較優(yōu),解(2),K=3500萬元，M=20001300=700萬元 TS=K/M=3500/700=5=TC=5 所以方案可行。,第三章 經(jīng)濟(jì)分析指標(biāo)與方法,(二)計(jì)算期不同的互斥方案

48、的評價(jià),1.最小公倍數(shù)法,最小公倍數(shù)法，又稱為方案重復(fù)法：是取各被選方案壽命期的最小公倍 數(shù)作為共同的分析期，即假定被選方案中一個(gè)或若干個(gè)在其壽命期結(jié)束后 按原方案重復(fù)實(shí)施若干次。即把比較的諸方案重復(fù)實(shí)施，直到彼此期限相 等為止。顯然，該相等的計(jì)算期就是諸方案計(jì)算期的最小公倍數(shù)。,實(shí)質(zhì)：以延長項(xiàng)目投資壽命期來達(dá)到時(shí)間可比性。 缺點(diǎn)：在實(shí)際投資中，隨著技術(shù)進(jìn)步，一個(gè)完全相同的方案在一個(gè) 較長的時(shí)期內(nèi)反復(fù)重復(fù)的可能性不大。例如：自然儲量有限的不可再 生資源開采問題、遭無形磨損設(shè)備的更新?lián)Q代問題等。,例：某廠擬進(jìn)行技術(shù)改造，考慮兩個(gè)方案。假設(shè)產(chǎn)量相同，收入 不考慮。有關(guān)資料如表。并假設(shè)基準(zhǔn)收益率為1

49、5%。試用現(xiàn)值比選。,第三章 經(jīng)濟(jì)分析指標(biāo)與方法,解：兩個(gè)方案的壽命期不同，因此先求出它們的最小公倍數(shù)：18。并繪制現(xiàn)金流量圖。,方案A優(yōu),第三章 經(jīng)濟(jì)分析指標(biāo)與方法,2.年值法,年值法，凈年值法，又年金法。是直接比較凈年值或費(fèi)用年值。 用凈值法進(jìn)行壽命不等的互斥方案比選，實(shí)際上隱含著作出這樣一種 假定：各備選方案在其壽命結(jié)束時(shí)均可按方案重復(fù)實(shí)施或與原方案經(jīng)濟(jì) 效果水平相同的方案接續(xù)。因?yàn)橐粋€(gè)方案無論重復(fù)實(shí)施多少次，其凈效 益年金是不變的，所以年金法實(shí)際上假設(shè)被選方案可以無限多次重復(fù)實(shí) 施。在這一假設(shè)前提下，凈年值法以“年”為時(shí)間單位比較各方案的經(jīng)濟(jì) 效果，從而使壽命不等的互斥方案間具有可比性

50、。,前例：不考慮殘值，利用年值法進(jìn)行比選,第三章 經(jīng)濟(jì)分析指標(biāo)與方法,3.研究期法,在某些情況下，可重復(fù)性假設(shè)并不符合實(shí)際。對于某些不可再生資源 開發(fā)型項(xiàng)目（如石油開采）或因?yàn)榧夹g(shù)進(jìn)步往往使方案重復(fù)的假定不再 成立，這時(shí)一種比較可行的辦法是采用研究期法。,對于壽命期不同或其最小公倍數(shù)較大的多方案比選，可以按照實(shí)際 需要來確定一個(gè)適宜的研究期，即根據(jù)對未來市場狀況和技術(shù)發(fā)展前 景的預(yù)測直接選取一個(gè)合適的分析期，假定壽命短于此分析期的方案 重復(fù)實(shí)施，并對各方案在分析期末的資產(chǎn)殘值進(jìn)行估價(jià)，到分析期結(jié) 束時(shí)回收資產(chǎn)殘值。,研究期的確定要綜合考慮各種因素，主要有三種具體方法： 取最大壽命期為共同的分析

51、計(jì)算期； 取最小壽命期為共同的分析計(jì)算期； 取計(jì)劃規(guī)定年限作為共同的分析期。,第三章 經(jīng)濟(jì)分析指標(biāo)與方法,缺點(diǎn)：很難對資產(chǎn)的殘值進(jìn)行精確的估算。例如：若采用最小壽 命期法：較長壽命的方案要提前終止使用，那么未被使用的幾年存 在一個(gè)資產(chǎn)殘值的 估價(jià)問題。 若采用最大壽命期法：較短壽命的方案需要重復(fù)實(shí)施，重置后的 幾年若也不使用，同樣也存在重估殘值的問題。 對這些殘值的處理不能簡單按各種折舊方法計(jì)算其賬面價(jià)值，而 應(yīng)采用該期的市場價(jià)值。,例： 采用機(jī)器A和機(jī)器B效果相同，采用機(jī)器A的初始費(fèi)用為9000元,在6年 使用壽命結(jié)束時(shí)無殘值，年運(yùn)行費(fèi)5000元. 機(jī)器B初始費(fèi)用為16000元,在9 年的經(jīng)

52、濟(jì)壽命結(jié)束時(shí)可轉(zhuǎn)賣4000元，年度運(yùn)行費(fèi)4000元，折現(xiàn)率為10%.,A、B方案的最短計(jì)算期為6年，因此取6年為共同的計(jì)算期。 A方案6年的費(fèi)用現(xiàn)值：NPVA9000+5000（P/A,10%,6=30775（元） B方案6年的費(fèi)用現(xiàn)值：NPVB16000+4000(P/A,10%,9)4000(P/F,10%,9) (A/P,10%,9)P/A,10%,6)=16000+40005.75940000.4240.1744.355 =28295.13萬元 可見，PCBPCA，則B方案優(yōu)于A方案.,第三章 經(jīng)濟(jì)分析指標(biāo)與方法,公式解釋：,NPVB 16000+4000(P/A,10%,9)4000

53、(P/F,10%,9) (A/P,10%,9)(P/A,10%,6),4000(P/A,10%,9)是將每年的運(yùn)行費(fèi)4000單位的年金折現(xiàn),4000(P/F,10%,9)是將第9年末的殘值即終值折現(xiàn),16000+4000(P/A,10%,9)4000(P/F,10%,9)(A/P,10%,9)是將初始 投資的16000、折現(xiàn)的每年運(yùn)行費(fèi)、折現(xiàn)的殘值，換算為年金。,16000+4000(P/A,10%,9)4000(P/F,10%,9) (A/P,10%,9)(P/A,10%,6)是把年金換算為現(xiàn)值,二、獨(dú)立型方案的評價(jià)和選擇,第三章 經(jīng)濟(jì)分析指標(biāo)與方法,(一)資金不受限制情況(完全不相關(guān)的獨(dú)立

54、方案),當(dāng)各投資項(xiàng)目相互獨(dú)立時(shí)，若資金對所有項(xiàng)目不構(gòu)成約束，只要分別 計(jì)算各項(xiàng)目的NPV或IRR，選擇所有NPV(ic)0或IRRic的項(xiàng)目即可。,例:兩個(gè)獨(dú)立方案A和B,其初始投資及各年凈 收益如下表，試進(jìn)行評價(jià)和選擇（ic=15%）,現(xiàn)金流（萬元）,因此得到：NPVA0,NPVB0,則方案A可接受，B方案應(yīng)予以拒絕。 注：對于此類獨(dú)立方案的評價(jià)，也可用NAV或IRR或投資回收期等 方法，其評價(jià)結(jié)論都是一樣的。,解：計(jì)算兩方案凈現(xiàn)值如下： NPVA=-300+68(P/A,15%,10)=41.3(萬元) NPVB=-300+45(P/A,15%,10)=-74.2(萬元),第三章 經(jīng)濟(jì)分析

55、指標(biāo)與方法,例:現(xiàn)有A、B兩項(xiàng)獨(dú)立方案，現(xiàn)金流量如表示，基準(zhǔn)折現(xiàn)率 為15%,期望回收期為6年，試對兩個(gè)獨(dú)立方案進(jìn)行經(jīng)濟(jì)決策。,現(xiàn)金流量表（萬元）,解：用NPV、IRR及投資回收期 三種方法對方案A、B進(jìn)行比選 （1）計(jì)算兩方案的NPV NPVA=-300+58（P/A,15%,10） =-300+585.0188 =-8.9096(萬元) 方案A不可行。,NPVB=-300+49(P/A,15%,20) =-300+496.2593 =6.7057(萬元) 方案B可行。 結(jié)論：方案B優(yōu)于方案A。,（2）計(jì)算兩方案的IRR 對于方案A：-300+58（P/A,IRR1,10）=0 即：-300

56、+58(1+IRR1)-1+(1+IRR1)-2+ +(1+IRR1)-9+(1+IRR1)-10=0 經(jīng)試算:當(dāng)IRR1=14%時(shí)，NPVA=2.528(萬元) 當(dāng)IRR1=15%時(shí)，NPVA=-8.9096（萬元）； 內(nèi)插法計(jì)算：,第三章 經(jīng)濟(jì)分析指標(biāo)與方法,對于方案B: -300+49(P/A,IRR2,10)=0 -300+49(1+IRR2)-1+(1+IRR2)-20=0 經(jīng)試算： 當(dāng)IRR2=15%時(shí)，NPVA=6.7057(萬元) 當(dāng)IRR2=16%時(shí)，NPVA=-9.0487(萬元)； 內(nèi)插法計(jì)算：,方案A不可行。,方案B可行。,（3）計(jì)算兩方案的投資 回收期（靜態(tài)）,結(jié)論：方案A優(yōu)于方案B。 動態(tài)指標(biāo)和靜態(tài)指標(biāo)比選 相矛盾,注：一般來說，投資回收期法 雖然是一種決策方法，但不是一 種科學(xué)的決策方法，僅作為風(fēng)險(xiǎn) 狀況的輔助指標(biāo)。,第三章 經(jīng)