1、26.3實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)(2),設(shè)旅行團(tuán)人數(shù)為x人,營(yíng)業(yè)額為y元,則,旅行社何時(shí)營(yíng)業(yè)額最大,某旅行社組團(tuán)去外地旅游,30人起組團(tuán),每人單價(jià)800元.旅行社對(duì)超過(guò)30人的團(tuán)給予優(yōu)惠,即旅行團(tuán)每增加一人,每人的單價(jià)就降低10元.你能幫助分析一下,當(dāng)旅行團(tuán)的人數(shù)是多少時(shí),旅行社可以獲得最大營(yíng)業(yè)額？,鞏固練習(xí),1.有一個(gè)拋物線型拱橋,拱頂O離水面高4米, 水面寬度AB=10米,現(xiàn)有一竹排運(yùn)送一只貨箱 欲從橋下經(jīng)過(guò),已知貨箱的長(zhǎng)10米,寬6米, 高2.55米(竹排與水面持平)問(wèn):貨箱能否 順利通過(guò)該橋?,B,A,C,E,F,D,2.周朗學(xué)過(guò)了拋物線的圖象后,想測(cè)學(xué)校大 門的高度,如圖所示,大門的地面寬

2、度AB=18 米.他站在門內(nèi),在離門腳B點(diǎn)1米遠(yuǎn)的D處, 垂直地面立起一根1.7米長(zhǎng)的木桿,其頂部恰好在拋物線門上C處,由此,他求出了大門的高度.你知道他求得的結(jié)果是什么?,大顯身手,(1).一位運(yùn)動(dòng)員在距籃下4m處跳起投籃,籃球運(yùn)行 的路線是拋物線,當(dāng)球運(yùn)行的水平距離為2.5m時(shí), 達(dá)到最高高度3.5m,然后準(zhǔn)確落入籃筐,已知籃筐 中心到地面的距離為3.05m. (1)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系,求拋物線的解析式 (2)該運(yùn)動(dòng)員是國(guó)家隊(duì)后衛(wèi)劉偉 的身高1.88m,在這次跳投中, 球在頭頂上方0.25m處出手, 問(wèn):球出手時(shí),他離地面的高 度是多少?姚明的身高是2.26m, 如果這名運(yùn)動(dòng)員是姚明

3、,他 跳離地面的高度是多少?,大顯身手,(2) 一位籃球運(yùn)動(dòng)員跳起投籃，球沿拋物線,運(yùn)行，然后準(zhǔn)確落入藍(lán)筐內(nèi)，已知藍(lán)筐的中心離地面的距離為3.05m。 1、球在空中運(yùn)行的最大高度是多少米？ 2、如果運(yùn)動(dòng)員跳投時(shí)，球出手離地面的高度 為2.25m ，則他離籃筐中心的水平距離AB是多少？,6.如圖:在平面直角坐標(biāo)系中,坐標(biāo)原點(diǎn)為O,A點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0),B點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0),以AB的中心P為圓心,AB為直徑作P與y軸的正半軸交于點(diǎn)C. (1)求經(jīng)過(guò)A,B,C三點(diǎn)的拋物線對(duì)應(yīng)的解析式; (2)設(shè)M為(1)中拋物線的頂點(diǎn),求直線MC對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式; (3)試說(shuō)明直線MC與P 的位置關(guān)系,并 證明你

4、的結(jié)論.,探究性題: 當(dāng)k為何值時(shí),對(duì)于函數(shù)y=x2+2x-k不論k取何實(shí)數(shù)時(shí),y的值總大于0?,4.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的頂點(diǎn) 坐標(biāo)為(1,-4),與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 (0,-3). (1)求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式; (2)若這個(gè)二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn) 是A,B(A在B的左邊),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,4) ,求ABC的面積.,2.如圖,一個(gè)中學(xué)生推鉛球,鉛球在A點(diǎn)處出手,在B點(diǎn)處落地,它的運(yùn)行路線是一條拋物線,在平面直角坐標(biāo)系中,這條拋物線的關(guān)系式 為: (1)請(qǐng)用配方法把 化成 的形式; (2)求出鉛球在運(yùn)行過(guò)程中 到達(dá)最高點(diǎn)離地面的距離 和這個(gè)學(xué)生推鉛球 的成績(jī)(單位:米)

5、,3.已知自變量為x的二次函數(shù) 與 ,這兩個(gè)二次函數(shù)的圖象中的一條與x軸交于A,B兩個(gè)不同的點(diǎn). (1)試判斷哪個(gè)二次函數(shù)的圖象可能經(jīng)過(guò)A,B兩點(diǎn); (2)若A點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,0),試求出B點(diǎn)的坐標(biāo); (3)在(2)的條件下,對(duì)于經(jīng)過(guò)A,B兩點(diǎn)的二次函數(shù),寫出頂點(diǎn)坐標(biāo),畫(huà)出草圖,并指出,當(dāng)x取何值時(shí),y的值隨x的 增大而減小.,4.施工隊(duì)要修建一個(gè)橫斷面為拋物線的公路隧道其高度為6m,寬度OM為12m,現(xiàn)以O(shè)為原點(diǎn),OM所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系,如圖: (1)直接寫出點(diǎn)M及拋物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo); (2)求出這條拋物線的關(guān)系式; (3)施工隊(duì)計(jì)劃在隧道口搭建一個(gè)矩形“腳手架” CDAB,

6、使A,D點(diǎn)在拋物線上,B,C點(diǎn)在地面0M上,為 了籌備材料,需要求出“腳手架”三根木桿AB,AD,DC的長(zhǎng)度之和的 最大值是多少,請(qǐng)你幫 施工隊(duì)算一下.,5.已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,5)和點(diǎn)B(3,2). (1)求拋物線的解析式; (2)現(xiàn)有一半徑為1,圓心P在拋物線上運(yùn)動(dòng)的動(dòng)圓,問(wèn)當(dāng)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,是否存在P與坐標(biāo)軸相切的情況?若存在,請(qǐng)求出圓心P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由; (3)若Q的半徑為r,點(diǎn)Q在拋物線上,當(dāng)Q與兩坐標(biāo)軸都相切時(shí),求半徑r的值.,求符合下列條件的二次函數(shù)的解析式:,自學(xué)課本第26頁(yè)的“探究2”,(5).如圖是拋物線拱橋,已知當(dāng)水位在AB位置時(shí),水面

7、寬 m,水位上升3m時(shí)就達(dá)到警戒線CD,這時(shí)水面寬 m,若洪水到來(lái)時(shí),水位以每小時(shí)0.25m速度上升,求水位過(guò)警戒線后幾小時(shí)淹沒(méi)到拱橋頂?,O,3.如圖:(單位m）等腰直角三角形ABC以2米/秒的速度沿直線l向正方形移動(dòng)，直到AB與CD重合.設(shè)x秒時(shí)，三角形與正方形重 疊部分面積為ym2.,(1)寫出y與x的關(guān)系式. (2)當(dāng)x=2, 3.5時(shí),y分別是多少? (3)當(dāng)重疊部分的面積是正方形面積一半時(shí),三角形移動(dòng)了多長(zhǎng)時(shí)間?,(1)y=2x2,(2)8, 24.5,(3)秒,10,10,I,練習(xí)：在矩形荒地ABCD中，AB=a，BC=b,（ab 0），今在四邊上分別選取E、F、G、H四點(diǎn)，且A

8、E=AH=CF=CG=x，建一個(gè)花園，如何設(shè)計(jì)，可使花園面積最大？,D,C,A,B,G,H,F,E,a,b,b,1.已知拋物線y=x2-x+m (1)m為何值時(shí),拋物線的頂點(diǎn)在x軸的上方; (2)若拋物線與y軸交于點(diǎn)A,作AB平行于x軸交拋物線于另一點(diǎn)B,當(dāng)SAOB=4時(shí),求拋物線的解析式.,2.一條拋物線 經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0, )與(4, ) (1)求拋物線的解析式,并求出頂點(diǎn)坐標(biāo); (2)現(xiàn)有一半徑為1,圓心P在拋物線上運(yùn)動(dòng)的動(dòng)圓,當(dāng)P與坐標(biāo)軸相切時(shí),求圓心P 坐標(biāo).,3.如圖,已知拋物線 與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)A,B,點(diǎn)A在x軸的正半軸,點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸,且OA=OB,與軸交于點(diǎn)C. (1)求m的值; (2)求拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo); (3)問(wèn):在拋物線上是否存在一點(diǎn)M