1、八年級(jí)數(shù)學(xué)下 新課標(biāo)北師,第三章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn),1 圖形的平移（第2課時(shí)）,學(xué) 習(xí) 新 知,問(wèn)題思考,如圖所示的“魚(yú)”是將坐標(biāo)為(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0)的點(diǎn)用線段依次連接而成的.將這條“魚(yú)”向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度.,(1)畫(huà)出平移后的新“魚(yú)”. (2)在圖中盡量多選取幾組對(duì)應(yīng)點(diǎn),并將它們的坐標(biāo)填入下表:,(3)你發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系? 如果將原來(lái)的“魚(yú)”向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度呢?請(qǐng)你先想一想,然后再具體做一做.,解答:(1)畫(huà)圖略.,(2)填表如下:,(3)平移后的點(diǎn)與平移前的對(duì)應(yīng)點(diǎn)相比,縱坐標(biāo)沒(méi)變,橫坐標(biāo)分別

2、增加了5.,如果將原來(lái)的“魚(yú)”向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,那么平移后的點(diǎn)與平移前的對(duì)應(yīng)點(diǎn)相比,縱坐標(biāo)沒(méi)變,橫坐標(biāo)分別減少了4.,1.想一想 如果將上題中的“魚(yú)”向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,那么平移前后的兩條“魚(yú)”中,對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系?如果將上題中的“魚(yú)”向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度呢?,如果將上題中的“魚(yú)”向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,那么平移前后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)相比,橫坐標(biāo)沒(méi)變,縱坐標(biāo)分別增加了3;如果將上題中的“魚(yú)”向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,橫坐標(biāo)沒(méi)變,縱坐標(biāo)分別減少了2.,2.做一做 (1)將上題中的“魚(yú)”的每個(gè)“頂點(diǎn)”的縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)分別加3,再將得到的點(diǎn)用線段依次連接起來(lái),從而畫(huà)出一條新“魚(yú)”.這條新“魚(yú)

3、”與原來(lái)的“魚(yú)”相比有什么變化?如果縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)分別減2呢? (2)將上題中的“魚(yú)”的每個(gè)“頂點(diǎn)”的橫坐標(biāo)保持不變,縱坐標(biāo)分別加3,所得到的新“魚(yú)”與原來(lái)的“魚(yú)”相比又有什么變化?如果橫坐標(biāo)保持不變,縱坐標(biāo)分別減2呢?,分析:反過(guò)來(lái),研究坐標(biāo)變化引起的圖形變化規(guī)律.問(wèn)題(1)研究橫坐標(biāo)增減引起圖形變化的規(guī)律,問(wèn)題(2)則研究縱坐標(biāo)增減引起圖形變化的規(guī)律.,(2)新“魚(yú)”與原來(lái)的“魚(yú)”相比,形狀、大小相同,只是位置發(fā)生了變化:向上平移了3個(gè)單位長(zhǎng)度.如果橫坐標(biāo)保持不變,縱坐標(biāo)分別減2,那么新“魚(yú)”與原來(lái)的“魚(yú)”相比,形狀、大小相同,只是位置發(fā)生了變化:向下平移了2個(gè)單位長(zhǎng)度.,(1)新

4、“魚(yú)”與原來(lái)的“魚(yú)”相比,形狀、大小相同,只是位置發(fā)生了變化:向右平移了3個(gè)單位長(zhǎng)度.如果縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)分別減2,那么新“魚(yú)”與原來(lái)的“魚(yú)”相比,形狀、大小相同,只是位置發(fā)生了變化:向左平移了2個(gè)單位長(zhǎng)度.,3.議一議 在平面直角坐標(biāo)系中,一個(gè)圖形沿x軸方向平移a(a0)個(gè)單位長(zhǎng)度后的圖形與原圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系?如果圖形沿y軸方向平移a(a0)個(gè)單位長(zhǎng)度呢?與同伴交流.,歸納總結(jié)如下: 設(shè)(x,y)是原圖形上的一點(diǎn),經(jīng)過(guò)平移后,這個(gè)點(diǎn)與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有如下關(guān)系:,向右平移,向左平移,向上平移,向下平移,a個(gè)單位長(zhǎng) 度(a0),(x+a,y),（x-a,y),(x,y+a

5、),(x,y-a),知識(shí)拓展利用平移計(jì)算面積.,如圖所示,長(zhǎng)方形ABCD中,橫向陰影部分是長(zhǎng)方形,另一陰影部分是平行四邊形.依照?qǐng)D中標(biāo)注的數(shù)據(jù),計(jì)算空白部分的面積.,將四塊空白部分向中間拼攏(即平移),這樣就形成了一個(gè)長(zhǎng)為a-c,寬為b-c的長(zhǎng)方形,如圖所示. 于是S空白= (a-c)(b-c)=ab-ac-bc+c2.,用這個(gè)方法還可以解決下面的問(wèn)題： 如圖所示,三個(gè)長(zhǎng)方形的水平方向的邊長(zhǎng)均為a,豎直方向的邊長(zhǎng)均為b.在圖(1)中,將線段A1A2向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到B1B2,得到封閉圖形 A1A2B2B1;在圖(2)中,將折線A1A2A3向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到B1B2B3,得到封閉圖形

6、A1A2A3B3B2B1. (1)求出這兩個(gè)圖形中陰影部分的面積; (2)在一塊長(zhǎng)方形草地上,有一條彎曲的小路(小路任何地方的水平寬度都是1個(gè)單位長(zhǎng)度),如圖(3)所示,求出陰影部分的面積,并說(shuō)明理由.,本題除陰影部分外的兩個(gè)部分可以經(jīng)過(guò)平移組成一個(gè)新的長(zhǎng)方形,面積是(a-1)b,所以即使是彎曲的小路,陰影部分的面積也是b.,檢測(cè)反饋,解析:圖案沿x軸負(fù)方向平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,橫坐標(biāo)減少3個(gè)單位長(zhǎng)度,縱坐標(biāo)不變.故選B.,1. 如果一個(gè)圖案沿x軸負(fù)方向平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,那么這個(gè)圖案上的點(diǎn)的坐標(biāo)變化為() A.橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)減少3個(gè)單位長(zhǎng)度 B.縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)減少3個(gè)單位長(zhǎng)度 C.橫縱坐標(biāo)

7、都沒(méi)有變化 D.橫縱坐標(biāo)都減少3個(gè)單位長(zhǎng)度,B,2.在平面直角坐標(biāo)系中,三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(4,5),B(1,2),C(4,2),將三角形ABC向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后,A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是() A.(0,5)B.(-1,5) C.(9,5)D.(-1,0),3.點(diǎn)M(-2,5)是由點(diǎn)N向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到的,則點(diǎn)N的坐標(biāo)為 () A.(-2,2)B.(-5,5) C.(-2,8) D.(1,5),解析:三角形ABC向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后, A點(diǎn)橫坐標(biāo)減少5,縱坐標(biāo)不變.故選B.,B,解析:點(diǎn)N向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)M(-2,5),即縱坐標(biāo)加3后得5.故選A.,A,4.如圖所示,經(jīng)過(guò)平移,小船上的點(diǎn)A移到了點(diǎn)B,作出平移后的小船.,解析:小船為梯