1、，最大似然估計(jì)和W，LR，LM測(cè)試，最大似然估計(jì)方法我們從簡(jiǎn)單的線性模型開始分析。對(duì)于每個(gè)項(xiàng)目，遵循具有平均值、方差的正態(tài)分布。概率密度函數(shù)可以用似然函數(shù)表示。密度函數(shù)是所有觀測(cè)值的乘積，在簡(jiǎn)單線性模型下表示為：第1部分：最大似然估計(jì)值，因此，可以通過查找上述似然函數(shù)最大參數(shù)值來實(shí)現(xiàn)。似然函數(shù)對(duì)代數(shù)似然函數(shù)：當(dāng)達(dá)到對(duì)數(shù)似然函數(shù)最大值時(shí)，似然函數(shù)也達(dá)到最大值。代數(shù)偶也將3個(gè)函數(shù)未知的參數(shù)單程分別等于0，然后解決。，所以分母是N這里，由U的元素Y到元素部分微分組成的矩陣轉(zhuǎn)換成矩陣表達(dá)式的絕對(duì)值。這里的矩陣是恒等式。因此，對(duì)數(shù)似然函數(shù)：、這些特性是一致漸近正態(tài)性漸近正態(tài)性，a，實(shí)際上計(jì)算第二個(gè)表達(dá)式

2、通常要簡(jiǎn)單得多。當(dāng)它是k維向量時(shí)，3 .漸近有效性，對(duì)于單參數(shù)最大似然估計(jì)，以前的特性對(duì)于特定有限常數(shù)意味著：對(duì)于顯示的其他一致、漸近正態(tài)估計(jì)，方差大于或等于的正態(tài)有限分布。MLE是所有一致漸近正態(tài)估計(jì)中方差最小的。asymptotic variance表示有限分布的方差。因此，漸近方差為：但是牙齒術(shù)語也可以用于描述未知有限樣本分布的漸近近似分布的方差。因此，相應(yīng)的表示法是漸近方差為/n。參數(shù)向量，MLE時(shí)，對(duì)于一個(gè)正定矩陣V，表示另一個(gè)一致性，如果存在接近正則估計(jì)的方差矩陣，-V是反政府弧矩陣，4?！白冃浴?Invariance)，如果MLE，G()在連續(xù)映射Y的所有可能值范圍內(nèi)，合并密度積

3、分的取值為1。也就是說，關(guān)于等式兩邊的推導(dǎo)。但是，由于=0，S的方差是第三部分，W，LR，LM的三個(gè)茄子測(cè)試的基本思想，問題的一般說明，多元回歸模型的正則表達(dá)式：回歸系數(shù)有線性約束時(shí)如何檢查？按如下方式設(shè)置、模型：在這里，清理：拒絕字段如下：其中：也是一樣的。，有模型：其中：是的向量。(高斯白噪聲矢量)，非默認(rèn)陣列(只有同期相關(guān))。設(shè)置，其中，或線性函數(shù)或非線性函數(shù)，但要求有點(diǎn)連續(xù)。沒有約束的對(duì)數(shù)似然函數(shù)在約束條件下，對(duì)數(shù)似然函數(shù)記錄為。、世界測(cè)試、設(shè)置基本思路和連續(xù)。對(duì)于不受約束的ML推斷，取決于ML推斷的特性(或)和：另外，鄭智薰變性，例如，另一方面：的一致性估計(jì)，在成立的時(shí)候，必須在附近

4、。這樣，如果的絕對(duì)值太大，就拒絕。世界通過檢查確定了統(tǒng)計(jì)量。、3設(shè)置、ML估計(jì)、例如，、清理：Wald檢查統(tǒng)計(jì)信息的分布、Wald檢查統(tǒng)計(jì)信息如下：其中，不受約束的參數(shù)估計(jì)向量。在和大范例條件下，W遵循自由度等于限制數(shù)的卡方分布數(shù)。其中限制數(shù)是限制方程式的數(shù)目。相似率檢查，基本思想：設(shè)置整體密度函數(shù)(或分布未知的參數(shù)，現(xiàn)在考慮以下檢查問題，因此，如果為true，則必須取較大的值。不成立的時(shí)候，值要小。因此，在使用(2)表達(dá)式作為檢查問題(1)表達(dá)式的檢查統(tǒng)計(jì)信息時(shí)，拒絕域必須滿足以下條件，并且必須盡可能接近：按、三個(gè)茄子方案討論1。2、3、，(2)復(fù)雜假設(shè)：、其中拉格朗日乘數(shù)用于估計(jì)約束對(duì)參數(shù)

5、最大似然估計(jì)的影響。目標(biāo)：相當(dāng)于在約束條件中查找最大值?；舅枷胧且?yàn)樵诜窍拗茥l件下滿足為零。如果成立的話，也在0附近。和全部一致估計(jì)，約束條件下的對(duì)數(shù)似然函數(shù)，清理：簡(jiǎn)單格式：LM=N (r)，其中r是約束數(shù)，N是示例容量，第4部分，Wald檢查線性回歸模型的特殊情況下，Wald檢查簡(jiǎn)化為FA檢查其中是無條件模型，是條件模型。在以下更特殊的情況下，無條件模型是一元線性回歸模型，q=1，Wald檢查統(tǒng)計(jì)量更進(jìn)一步，(如果錯(cuò)誤項(xiàng)遵循正態(tài)分布等對(duì)數(shù)似然函數(shù)二次函數(shù)，則牙齒三茄子測(cè)試方法相同。)對(duì)于線性模型，如果相同樣本的檢查統(tǒng)計(jì)信息不同，則Wald統(tǒng)計(jì)信息始終最大，拉格朗日乘數(shù)檢查統(tǒng)計(jì)信息始終最小。因此，只要拉格朗日乘數(shù)檢查拒絕建立條件模型的原始假設(shè)，其他所有檢查也拒絕。Wald檢查對(duì)于線性模型最容易使用，因?yàn)闂l件模型和無條件模型的估計(jì)都很容易。但是，對(duì)于更常見的模型，拉格朗日乘數(shù)檢查方法是很好的選擇。牙齒測(cè)試僅依賴于條件模型的預(yù)測(cè)，基于條件模型的殘差，因此可