1、更新教材理念 做到易教能學(xué),江蘇省常州技師學(xué)院 徐娟珍,更新教材理念 做到易教能學(xué),編寫背景 數(shù)學(xué)（第四版）教材的編寫思路與特色 教材內(nèi)容的安排及說明 教學(xué)中應(yīng)注意的問題 說課示范: 數(shù)學(xué)提高冊的章節(jié)內(nèi)容,編寫背景,九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)教材已經(jīng)在全國普遍使用。 變化內(nèi)容： 代數(shù)：刪除了“因式分解”的“十字相乘法”；刪除了二元二次方程組；一元二次方程只要求用“配方法”求解；一元二次函數(shù)又要求利用“公式法（頂點(diǎn)坐標(biāo)”；增加概率與統(tǒng)計(jì)初步。 平面幾何：由于平面幾何使學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣受到了影響，因此，初中“直觀幾何”以“識(shí)別”為主，題型“有實(shí)際背景，有應(yīng)用”；刪除圓的證明內(nèi)容；三角形全等作為公理，

2、避開定理的證明；降低了“三角形、平行四邊形”的有關(guān)說明。 為了滿足全國職業(yè)改革的需要，并適應(yīng)市場對新型技術(shù)技能人才的需求。,數(shù)學(xué)（第四版）教材的編寫思路與特色,教材定位 基本理念 課程實(shí)施上倡導(dǎo)教學(xué)方式的多樣性 教材呈現(xiàn)方式新穎活潑,數(shù)學(xué)（第四版）教材的編寫思路與特色教材定位,總體上仍強(qiáng)調(diào)“打好基礎(chǔ)，學(xué)會(huì)應(yīng)用，激發(fā)興趣，啟迪思維”，同時(shí)體現(xiàn)職業(yè)教育的特色，以“夠用、實(shí)用、適用”為原則，做到易教能學(xué)。,數(shù)學(xué)（第四版）教材的編寫思路與特色教材編寫的基本理念,課程目標(biāo)的多元化 課程結(jié)構(gòu)上突出基礎(chǔ)性，強(qiáng)調(diào)職業(yè)性,課程目標(biāo)的多元化知識(shí)和技能（知識(shí)和技能并重）,知識(shí)： 數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)：基本概念、基本理論、基

3、本規(guī)律和基本計(jì)算； 數(shù)學(xué)基本觀點(diǎn)和基本的數(shù)學(xué)思想：“數(shù)形結(jié)合”、“分類討論”、“函數(shù)”、“轉(zhuǎn)換”、“類比”、“化歸”、“構(gòu)造”等等； 數(shù)學(xué)發(fā)展歷程及數(shù)學(xué)對經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的影響，關(guān)注科學(xué)技術(shù)的主要成就和發(fā)展動(dòng)態(tài)。,技能： 提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力：直觀感知、觀察發(fā)現(xiàn)、歸納類比、抽象概括、符號表示、運(yùn)算求解、反思建構(gòu)、空間想象； 發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和實(shí)踐探索能力：能掌握運(yùn)用有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能解決一些自然或生活問題； 培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力、信息收集和處理能力； 進(jìn)一步提高學(xué)生的合作與交際能力； 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的閱讀自學(xué)能力。,課程目標(biāo)的多元化過程和方法,過程：,課程目標(biāo)的多元化過程和方法,方法：生活

4、實(shí)驗(yàn)的方法，數(shù)學(xué)模型的方法，教學(xué)工具（實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的方法），即觀察發(fā)現(xiàn)、提出問題、分析問題、解決問題的方法。數(shù)學(xué)教材本身應(yīng)成為范例。 既重視學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基本方法，更注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)獲得的過程，這就需要再現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的探究過程，追尋歷史。在歷史的追問中，讓學(xué)生體會(huì)探究的意義，認(rèn)識(shí)探究的方法，體驗(yàn)厚重的數(shù)學(xué)思想，使同學(xué)沿著科學(xué)家走過的腳印用現(xiàn)代的眼光去審視過去，用學(xué)生的已知去認(rèn)識(shí)未知。 如何裁剪歷史呢？準(zhǔn)確把握歷史的淵源，從現(xiàn)代數(shù)學(xué)角度去審視過去，對歷史作出有生命力的裁剪。在濃縮歷史的過程中，既體現(xiàn)科學(xué)探究的歷史軌跡，又要體現(xiàn)數(shù)學(xué)方法的脈絡(luò)，努力做到歷史追問與現(xiàn)代審視的統(tǒng)一；努力做到厚重的數(shù)學(xué)思想

5、與輕松感覺的統(tǒng)一；科學(xué)性與可接受性的統(tǒng)一（注意不刻板乏味）。,課程目標(biāo)的多元化情感態(tài)度和價(jià)值觀,認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)對于人類社會(huì)進(jìn)步、經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重大意義。數(shù)學(xué)的每一個(gè)重大發(fā)展都會(huì)帶來技術(shù)層面、社會(huì)層面的重大變革。 培養(yǎng)熱愛科學(xué)，探索自然并與自然和諧共處的意識(shí)。 體現(xiàn)科學(xué)探究的艱辛與困難，樂趣與喜悅。 培養(yǎng)用數(shù)學(xué)眼光分析生產(chǎn)、生活中具體問題的意識(shí)，積極鼓動(dòng)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)探索，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。 培養(yǎng)合作精神、溝通交流意識(shí)，既敢于堅(jiān)持正確觀點(diǎn)，又勇于修正自我。 培養(yǎng)實(shí)事求是、踏踏實(shí)實(shí)、一絲不茍、不輕言放棄的做事態(tài)度。 培養(yǎng)良好的環(huán)境意識(shí)，建立可持續(xù)發(fā)展的科學(xué)發(fā)展觀。 培養(yǎng)積極主動(dòng)的人生態(tài)度和正確的價(jià)值觀。,課程結(jié)構(gòu)

6、上突出基礎(chǔ)性，強(qiáng)調(diào)職業(yè)性基礎(chǔ)性,突出主干（核心）數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，終身受用的東西，使我國未來社會(huì)公民獲得必要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以滿足個(gè)人發(fā)展與人類社會(huì)進(jìn)步的需要。 大膽舍棄非主干的或者落后的不符合科技發(fā)展方向的內(nèi)容。,課程結(jié)構(gòu)上突出基礎(chǔ)性，強(qiáng)調(diào)職業(yè)性職業(yè)性,符合學(xué)生未來職業(yè)發(fā)展需要 符合職業(yè)學(xué)校學(xué)生的現(xiàn)狀（基礎(chǔ)差）和認(rèn)知規(guī)律，學(xué)不懂的知識(shí)點(diǎn)舍棄，與本專業(yè)無關(guān)的內(nèi)容不講，“講不清、道不明”的不提。最終使學(xué)生變“厭學(xué)”“能學(xué)”“樂學(xué)、會(huì)學(xué)” ，最好能讓學(xué)生達(dá)到“善學(xué)、巧學(xué)”。 不求十分嚴(yán)密，但求不錯(cuò)（通俗易懂） 復(fù)雜問題簡單化，簡單問題理性化，理性問題形象化！,數(shù)學(xué)（第四版）教材的編寫思路與特色課程實(shí)施上

7、倡導(dǎo)教學(xué)方式的多樣性,教材要適應(yīng)自主學(xué)習(xí)，探究性學(xué)習(xí)，合作學(xué)習(xí)等教學(xué)方式的多樣化要求。 激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣，創(chuàng)造學(xué)生自主學(xué)習(xí)的環(huán)境和氛圍。如創(chuàng)設(shè)疑難情境，提出自主學(xué)習(xí)目標(biāo)，預(yù)留自主學(xué)習(xí)的空間等。教材本身應(yīng)成為探究性活動(dòng)的示范。 教材應(yīng)成為學(xué)生的“學(xué)材”，堅(jiān)決回避“深、難、偏、舊”，通過貼近學(xué)生生活實(shí)際的豐富素材，調(diào)動(dòng)學(xué)生的閱讀、研究教材的興趣，以親切的面孔，關(guān)注學(xué)生的內(nèi)心需求，關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn)，關(guān)注學(xué)生的交流表現(xiàn)愿望，并為學(xué)生的學(xué)習(xí)留有空間。,課程實(shí)施上倡導(dǎo)教學(xué)方式的多樣性,教材是教學(xué)內(nèi)容的“載體”，教材更應(yīng)該成為教學(xué)可供利用的課程資源，這種資源要有利于教師的深度開發(fā)，有利于教師的個(gè)性化

8、解讀。既呈現(xiàn)知識(shí)的結(jié)果，更重視知識(shí)獲取過程，強(qiáng)調(diào)概念的提出過程及發(fā)展過程，強(qiáng)調(diào)學(xué)科的思想方法。 總之，教材應(yīng)成為教學(xué)的好幫手，而不是限制教學(xué)活動(dòng)的屏障。,數(shù)學(xué)（第四版）教材的編寫思路與特色呈現(xiàn)方式新穎活潑,文字特色 有背景：問題的提出？問題的多種解決方案？研究方向？適度呈現(xiàn)歷史，對相關(guān)歷史做科學(xué)的提煉！ 有情節(jié)：知識(shí)人文化，故事性，可讀性！情節(jié)張力！引人入勝！ 語言平實(shí)，不刻意追求語言的專業(yè)性，盡量使之生活化。,呈現(xiàn)方式新穎活潑,圖像魅力 力求能用圖表說明的不用文字。 圖像有現(xiàn)代味，有學(xué)生味，更有生活味！,呈現(xiàn)方式新穎活潑,欄目多樣（信息容量大） “想一想”，“做一做”，“提示”，“探究”，“

9、知識(shí)擴(kuò)展”，“閱讀材料”，“數(shù)學(xué)與實(shí)踐”。 有助于擴(kuò)大信息量，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)興趣。,呈現(xiàn)方式新穎活潑,強(qiáng)調(diào)與專業(yè)的結(jié)合，但不刻意追求，追求課程的生活化 第一教學(xué)階段的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)不夠！第二教學(xué)階段開始增加與所學(xué)專業(yè)有關(guān)的數(shù)學(xué)新知識(shí)； 過于專業(yè)反而使學(xué)生對專業(yè)失趣。 注重專業(yè)學(xué)習(xí)中所需的基本數(shù)學(xué)知識(shí)，引用生活、生產(chǎn)實(shí)例來幫助學(xué)生理解！此所謂課程的生活化，“從生活走向數(shù)學(xué)，從數(shù)學(xué)走向社會(huì)。”,教材內(nèi)容的安排及說明（與傳統(tǒng)教材的比較）第一教學(xué)階段數(shù)學(xué)上冊,第一章 數(shù)、式與方程 第二章 集合與函數(shù) 第三章 三角函數(shù) 第四章 平面解析幾何 （一）,章目變化,如此安排的理由所有學(xué)生都要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。其內(nèi)容的確定遵

10、循以下原則：一、滿足未來公民的基本數(shù)學(xué)需求；二、為學(xué)生進(jìn)一步的學(xué)習(xí)提供必要的數(shù)學(xué)準(zhǔn)備；三、做到“易講、能懂、可用”。,各章節(jié)內(nèi)容的安排及說明（第一教學(xué)階段）第一章 數(shù)、式與方程,【1.1、1.2】 對初中的重點(diǎn)內(nèi)容（數(shù)（式）的運(yùn)算及解方程（組）進(jìn)行反芻梳理，便于學(xué)生隨時(shí)查找與記憶。,各章節(jié)內(nèi)容的安排及說明（第一教學(xué)階段） 第一章 數(shù)、式與方程,【1.3】 指數(shù)及對數(shù)的運(yùn)算前移，并合成一節(jié)，使實(shí)數(shù)的運(yùn)算知識(shí)與方法完善。 強(qiáng)調(diào)計(jì)算器的使用作用和使用方法，為函數(shù)的學(xué)習(xí)及專業(yè)課的精確計(jì)算打下基礎(chǔ)。,各章節(jié)內(nèi)容的安排及說明（第一教學(xué)階段） 第二章 集合與函數(shù),【2.1】 集合語言是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本語言。由

11、三幅照片（一個(gè)家庭、一籃鮮花、一次考試的科目）展示的有窮“整體”引出集合的概念，突出“數(shù)學(xué)來源于生活”的思想。其中只要求學(xué)生學(xué)會(huì)使用最基本的集合語言表示有關(guān)的數(shù)學(xué)對象，不要求集合的運(yùn)算。 把區(qū)間內(nèi)容前移，完善數(shù)（式）的表示法。,各章節(jié)內(nèi)容的安排及說明（第一教學(xué)階段） 第二章 集合與函數(shù),【2.2】 函數(shù)的概念從運(yùn)動(dòng)和幾何入手引入，回歸歷史的真實(shí)。 增加函數(shù)的表示方法一目，突出列表法和圖像法，強(qiáng)化函數(shù)的趣味性及應(yīng)用性。 只討論函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)的奇偶性不再引入。（教師可根據(jù)學(xué)情適當(dāng)介紹）,各章節(jié)內(nèi)容的安排及說明（第一教學(xué)階段） 第二章 集合與函數(shù),【2.3】 由與函數(shù)相同的實(shí)例入手介紹反函數(shù)的概

12、念，通過“類比”培養(yǎng)學(xué)生的“逆向思維”能力。,各章節(jié)內(nèi)容的安排及說明（第一教學(xué)階段） 第二章 集合與函數(shù),【2.4、2.5】 這二節(jié)再現(xiàn)了歷史，使學(xué)生認(rèn)識(shí)人類科學(xué)研究的方法和過程，從而理解指數(shù)函數(shù)及對數(shù)函數(shù)在數(shù)學(xué)中的更要地位！再次體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。 降低對函數(shù)性質(zhì)的運(yùn)用要求，避開有關(guān)不等式的內(nèi)容。（這屬于講不清、道不明，學(xué)生“不能學(xué)、不樂學(xué)”的部分）,各章節(jié)內(nèi)容的安排及說明（第一教學(xué)階段）第二章 集合與函數(shù),本章始終結(jié)合實(shí)際問題，讓學(xué)生感受運(yùn)用函數(shù)概念建立模型的過程和方法，體現(xiàn)“形數(shù)結(jié)合”、“建?！焙汀昂瘮?shù)”的思想，體會(huì)函數(shù)在數(shù)學(xué)和其他學(xué)科中的重要性。,各章節(jié)內(nèi)容的安排及說明（第一教學(xué)階段）

13、 第三章 三角函數(shù),【3.1】 角的推廣中，兩個(gè)實(shí)例的安排有很強(qiáng)的目的性，也能體現(xiàn)數(shù)學(xué)的“美感”。 實(shí)例一：通過推門和拉門，理解正角和負(fù)角的可能性。 實(shí)例二：通過掛鐘時(shí)間的校準(zhǔn)，引出任意角。 突出弧度作為角的量度單位的實(shí)用性，不必深究其它。,各章節(jié)內(nèi)容的安排及說明（第一教學(xué)階段） 第三章 三角函數(shù),【3.2】 任意角三角函數(shù)的導(dǎo)出，采用已熟悉的直角三角形中“銳角三角函數(shù)是比值”的關(guān)系（理性給出）坐標(biāo)系內(nèi)的三角函數(shù)的定義，并把“任意的一個(gè)角的三角值的計(jì)算總能轉(zhuǎn)化為直角三角形內(nèi)銳角的求值”這一分析思路和解題方法灌輸其中。 發(fā)揮單位圓的作用。單位圓可以幫助學(xué)生直觀地認(rèn)識(shí)任意角、任意角的三角函數(shù)，借助

14、單位圓的直觀，教師可以引導(dǎo)學(xué)生自主地探索三角函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，培養(yǎng)他們分析問題和解決問題的能力。 記憶特殊角（02）的三角函數(shù)值以及任意角三角函數(shù)值的符號。 鼓勵(lì)學(xué)生使用計(jì)算器求非特殊角的三角函數(shù)值，不談“誘導(dǎo)公式”（不愿記也記不住的知識(shí)）。,各章節(jié)內(nèi)容的安排及說明（第一教學(xué)階段） 第三章 三角函數(shù),【3.2】 弱化同角三角函數(shù)的關(guān)系（用處不大）。,各章節(jié)內(nèi)容的安排及說明（第一教學(xué)階段） 第三章 三角函數(shù),【3.3】 三角函數(shù)是描述周期現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)模型，在數(shù)學(xué)和其他領(lǐng)域中具有重要的作用。 用“列表描點(diǎn)連線成圖”法（學(xué)生熟知）作y=sinx在兩圈（0，4）內(nèi)的圖像，從中探究正弦函數(shù)的圖像特點(diǎn)（周

15、期現(xiàn)象）和性質(zhì)，為后繼學(xué)習(xí)正弦型函數(shù)提供理論依據(jù)。 避開誘導(dǎo)公式，而直接用“同類類比”由教師引導(dǎo)學(xué)生自主地得到余弦和正切函數(shù)的圖像及性質(zhì)。,各章節(jié)內(nèi)容的安排及說明（第一教學(xué)階段） 第四章 平面解析幾何（一）,【4.1】 向量是生活中一種“既有大小又有方向”的不同于數(shù)量的量，是近代數(shù)學(xué)中重要和基本的數(shù)學(xué)概念之一，它是溝通代數(shù)、幾何與三角函數(shù)的一種工具，有著極其豐富的實(shí)際背景。本節(jié)為新教材增加內(nèi)容。 充分展示向量的物理背景和幾何背景，由此引出向量、向量的線性運(yùn)算、向量的數(shù)量積的概念，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用向量解決一些物理和幾何問題。例如，利用向量計(jì)算力使物體沿某方向運(yùn)動(dòng)所做的功。 向量的直角坐標(biāo)表示，實(shí)

16、際上就是向量的代數(shù)表示，可使向量運(yùn)算完全代數(shù)化，將數(shù)與形緊密地結(jié)合了起來，利用向量解決平面內(nèi)兩條直線平行與垂直的位置關(guān)系等問題就變成了學(xué)生熟知的數(shù)的運(yùn)算。,各章節(jié)內(nèi)容的安排及說明（第一教學(xué)階段） 第四章 平面解析幾何（一）,【4.2】 直線的方程與方程的直線不作交待（學(xué)生已有直觀感覺，沒必要上升到理論）。 內(nèi)容編排體系作調(diào)整：一點(diǎn)和直線方向確定直線傾斜角斜率方向向量兩條直線平行和垂直的條件點(diǎn)斜式方程斜截式方程一般式方程直接給出點(diǎn)到直線的距離。,各章節(jié)內(nèi)容的安排及說明（第一教學(xué)階段） 第四章 平面解析幾何（一）,【4.3】 回顧確定圓的幾何要素，在平面直角坐標(biāo)系中，探索并掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方

17、程。,教材內(nèi)容的安排及說明第二教學(xué)階段數(shù)學(xué)下冊,第一章 解析幾何（二） 第二章 簡易邏輯 第三章 數(shù)列 第四章 排列、組合與概率,三本數(shù)學(xué)（第四版下冊）教材更能體現(xiàn)前面所講的新教材編寫的基本理念。 一般專業(yè)：章目變化,如此安排的理由進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。以生活中常見常用的數(shù)學(xué)為主，滿足學(xué)生的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力以及運(yùn)用數(shù)學(xué)思想、方法去分析和解決實(shí)際問題的能力。,各章節(jié)內(nèi)容的安排及說明（第二教學(xué)階段）第一章：解析幾何（二）,本章是上冊解析幾何的延續(xù)，簡單介紹圓錐曲線。在教學(xué)內(nèi)容的編排中我們?nèi)园哑矫娼馕鰩缀谓虒W(xué)思想貫穿其中。通過豐富的實(shí)例，讓學(xué)生了解圓錐曲線的背景與應(yīng)用。,各

18、章節(jié)內(nèi)容的安排及說明（第二教學(xué)階段）第一章：解析幾何（二）,【1.1】 考慮到由簡到繁的習(xí)慣，把拋物線放在第一節(jié)，由“噴泉噴出的水滴形成一條條優(yōu)美的曲線”教學(xué)演示（可以實(shí)際操作也可以計(jì)算機(jī)演示）結(jié)合二次曲線給出定義確立開口向右的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程幾何性質(zhì)解決幾何問題其它形式的方程及性質(zhì)展現(xiàn)圓錐曲線在實(shí)際中的應(yīng)用知識(shí)擴(kuò)展：“拋物線的光（聲）學(xué)性質(zhì)”（實(shí)踐）。不涉及離心率的概念。,各章節(jié)內(nèi)容的安排及說明（第二教學(xué)階段）第一章：解析幾何（二）,【1.2、1.3】 橢圓與雙曲線的編排與拋物線類似。刪除離心率和準(zhǔn)線的內(nèi)容。,各章節(jié)內(nèi)容的安排及說明（第二教學(xué)階段）第一章：解析幾何（二）,本章的“數(shù)學(xué)與實(shí)踐：

19、我們周圍的圓錐曲線”是本教材安排的“探究性學(xué)習(xí)”的內(nèi)容。通過實(shí)習(xí)作業(yè)，力圖把學(xué)生的情感、態(tài)度、價(jià)值觀融入到所學(xué)的知識(shí)中。 本章為通用類專業(yè)選學(xué)內(nèi)容。 建議：文科類學(xué)生不選（不能學(xué)、學(xué)不會(huì)）。,各章節(jié)內(nèi)容的安排及說明（第二教學(xué)階段）第二章：簡易邏輯,簡易邏輯為新增加內(nèi)容，以豐富學(xué)生的知識(shí)。正確地使用邏輯用語是現(xiàn)代社會(huì)公民應(yīng)該具備的基本素質(zhì)。無論是進(jìn)行思考、交流，還是從事各項(xiàng)工作，都需要正確地運(yùn)用邏輯用語表達(dá)自己的思想。,各章節(jié)內(nèi)容的安排及說明（第二教學(xué)階段）第二章：簡易邏輯,【2.1】 只要求通過生活或數(shù)學(xué)實(shí)例，讓學(xué)生了解命題、邏輯聯(lián)結(jié)詞（且、或、非、如果那么）的含義及真值表，能正確地表述相關(guān)的

20、數(shù)學(xué)內(nèi)容。,各章節(jié)內(nèi)容的安排及說明（第二教學(xué)階段）第二章：簡易邏輯,【2.2、2.3】 只考慮明確地給出條件和結(jié)論的命題、逆命題、否命題與逆否命題。重點(diǎn)關(guān)注四種命題的相互關(guān)系和命題的必要條件、充分條件、充要條件。,各章節(jié)內(nèi)容的安排及說明（第二教學(xué)階段）第二章：簡易邏輯,【2.4】 簡單介紹基本邏輯運(yùn)算：或、與及非邏輯，說明實(shí)現(xiàn)邏輯運(yùn)算的“門電路知識(shí)”。,各章節(jié)內(nèi)容的安排及說明（第二教學(xué)階段）第三章：數(shù)列,新增內(nèi)容。數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)，是反映自然規(guī)律的基本數(shù)學(xué)模型。在本章的安排中，將通過對日常生活中大量實(shí)際問題的分析，建立等差數(shù)列和等比數(shù)列這兩種數(shù)列模型，探索并掌握它們的一些基本數(shù)量關(guān)系，感

21、受這兩種數(shù)列模型的廣泛應(yīng)用，并利用它們解決一些實(shí)際問題。,各章節(jié)內(nèi)容的安排及說明（第二教學(xué)階段）第三章：數(shù)列,【3.1】 通過典型實(shí)例：“一列數(shù)、一條信息、金牌數(shù)”導(dǎo)入數(shù)列的概念。 【3.2】 通過典型實(shí)例：“梯子、女鞋”導(dǎo)入等差數(shù)列的基本知識(shí)。 【3.3】 通過典型實(shí)例：“國際象棋盤、一條信息”導(dǎo)入等比數(shù)列的基本知識(shí)。,各章節(jié)內(nèi)容的安排及說明（第二教學(xué)階段）第四章：排列組合與概率,新增內(nèi)容，仍屬于“生活中數(shù)學(xué)”。 【4.1】 學(xué)會(huì)兩個(gè)基本的計(jì)數(shù)原理。 【4.2、4.3】 排列與組合的討論方法與前相同。 【4.4】 二項(xiàng)式定理為選學(xué)內(nèi)容。 【4.5】概率的定義由頻率直接給出，避免了傳統(tǒng)教材中概

22、率的統(tǒng)計(jì)定義（學(xué)生難以接受）的模式。概率的定義隨機(jī)事件的概率互斥事件與加法公式相互獨(dú)立事件與乘法公式獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)。,各章節(jié)內(nèi)容的安排及說明（第二教學(xué)階段）機(jī)械建筑專業(yè),章目變化 第一章 空間圖形及其計(jì)算 第二章 平面解析幾何及其應(yīng)用 第三章 解三角形及其應(yīng)用 如此安排的理由以機(jī)械類專業(yè)要求為主，兼顧機(jī)電、數(shù)控、建筑類專業(yè)，充分考慮數(shù)學(xué)在本專業(yè)教育體系中的地位與作用，著力于提高數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)與應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，不求系統(tǒng)全面。,各章節(jié)內(nèi)容的安排及說明（第二教學(xué)階段）機(jī)械建筑專業(yè),數(shù)學(xué)（第四版下冊）（機(jī)械、建筑類）教材結(jié)合我國技工學(xué)校教學(xué)和機(jī)械加工專業(yè)技術(shù)工人在生產(chǎn)中實(shí)際需要編寫。從實(shí)用出發(fā)，跳出了傳

23、統(tǒng)技工數(shù)學(xué)的模式，擺脫了純數(shù)學(xué)的抽象理論推導(dǎo)，注重從實(shí)際中來，再回到實(shí)際中去，并為之服務(wù)，但盡量保證知識(shí)的獨(dú)立性和完整性。,各章節(jié)內(nèi)容的安排及說明（第二教學(xué)階段）機(jī)械建筑專業(yè),在編排順序上，由于三章知識(shí)均具有一定的相對獨(dú)立性，如考慮到與上冊的銜接性，可將平面解析幾何及其應(yīng)用作為第一章。學(xué)生在上冊剛好學(xué)習(xí)了直線和圓的方程，對曲線和方程的概念已經(jīng)有一些了解，并且已學(xué)過求簡單曲線方程和利用曲線方程研究曲線幾何性質(zhì)的初步知識(shí)，本章在這基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)求圓錐曲線的方程，比較吻合一般數(shù)學(xué)教材的知識(shí)體系。但考慮到與機(jī)械制圖課程的銜接，以幫助學(xué)生在已有的平面圖形知識(shí)基礎(chǔ)上更好地建立空間概念，實(shí)現(xiàn)從平面圖形向立體圖

24、形的轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)機(jī)械制圖課程的興趣，并提供科學(xué)的依據(jù)和方法，以達(dá)到為專業(yè)課服務(wù)的目的，故本書將空間圖形及其計(jì)算放在第一章。,各章節(jié)內(nèi)容的安排及說明（第二教學(xué)階段）機(jī)械建筑專業(yè),對于解三角形及其應(yīng)用這一章，在機(jī)械加工中應(yīng)用最為廣泛，而且整章內(nèi)容除了正弦定理和余弦定理為新知識(shí)以外，其余兩節(jié)均是利用初中解直角三角形的知識(shí)，故整個(gè)內(nèi)容在順序上不受任何影響。而解析幾何應(yīng)用實(shí)例一節(jié)主要是針對數(shù)控專業(yè)編寫，其他專業(yè)可視情況而定。各個(gè)學(xué)校也可結(jié)合自己的實(shí)際情況，按照數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的有關(guān)要求，另行確定其教學(xué)順序。 在編排形式上，每節(jié)目中都有引例進(jìn)行導(dǎo)入，且采用來自于現(xiàn)實(shí)生活、生產(chǎn)中的

25、實(shí)例，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生探究的內(nèi)在動(dòng)力。同時(shí)還增設(shè)了做一做、想一想、試一試及提示等小欄目，并采用了大量的圖片，增加了教材的可讀性。,各章節(jié)內(nèi)容的安排及說明（第二教學(xué)階段）機(jī)械建筑專業(yè),在內(nèi)容上，盡量做到易講、能懂、可用，以繁化簡，以點(diǎn)代面，盡可能簡化過程，降低教與學(xué)的難度。如正弦定理和余弦定理的導(dǎo)出，本書均采用將一個(gè)任意三角形分割成兩個(gè)直角三角形來進(jìn)行推導(dǎo)，并將“任何一個(gè)三角形我們都可把它分成兩個(gè)直角三角形來研究”這一分析思路和解題方法灌輸于其中，而這一方法在今后的實(shí)際操作、生產(chǎn)中具有很大的實(shí)用性。第三章的第三節(jié)解三角形的應(yīng)用均利用了直角三角形來解決一些實(shí)際問題，第一節(jié)中試

26、一試一例的目的也在于此。在解析幾何中簡化了有關(guān)性質(zhì)（如刪除了離心率），并將有關(guān)光學(xué)性質(zhì)以例題的形式出現(xiàn)。而立體幾何中盡量淡化了證明過程。,各章節(jié)內(nèi)容的安排及說明（第二教學(xué)階段）機(jī)械建筑專業(yè),教材突出了應(yīng)用問題，本著“夠用、會(huì)用”的原則，即凡是技能訓(xùn)練中要用到的內(nèi)容不但要，而且要充實(shí)，注重理論聯(lián)系實(shí)際。實(shí)習(xí)指導(dǎo)老師或?qū)I(yè)課老師普遍認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)沒學(xué)好，其關(guān)鍵是學(xué)生無法將學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)與此掛起勾來，靈活處理好兩者間的關(guān)系。教材通過對加工中涉及到的有關(guān)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行歸類分析，逐步引導(dǎo)學(xué)生去體會(huì)并掌握，充分體現(xiàn)了教是為了更好地學(xué)，而學(xué)則是為了今后能用。,各章節(jié)內(nèi)容的安排及說明（第二教學(xué)階段）機(jī)械建筑專業(yè)

27、,應(yīng)用部分銜接好技能訓(xùn)練，并力求為之服務(wù)。注意把握難點(diǎn)的化解，即根據(jù)實(shí)際應(yīng)用問題來建立數(shù)學(xué)模型，如在解三角形及其應(yīng)用一章中，應(yīng)先找出可解的三角形，然后得到一般機(jī)械加工中的計(jì)算公式，掌握其應(yīng)用特點(diǎn)和場合。解析幾何的實(shí)際應(yīng)用這一節(jié)，主要是針對數(shù)控專業(yè)的學(xué)生。其中經(jīng)常會(huì)遇到求解二元二次方程（組），而且計(jì)算數(shù)據(jù)比較繁瑣，要教會(huì)學(xué)生通常利用求根公式及借助計(jì)算器來求解，有些也可引導(dǎo)學(xué)生利用三角形法去求解。同時(shí)應(yīng)根據(jù)加工精度取舍小數(shù)點(diǎn)后的位數(shù)，一般應(yīng)遵循計(jì)算結(jié)果要符合題中實(shí)際的精度要求，如無要求，通常保留小數(shù)點(diǎn)后兩位。,各章節(jié)內(nèi)容的安排及說明（第二教學(xué)階段）機(jī)械建筑專業(yè),淡化和削弱推導(dǎo)過程，并盡可能采用學(xué)生

28、熟悉的圖或物，以增強(qiáng)其感性認(rèn)識(shí)，如正弦定理、余弦定理的推導(dǎo)，均采用了銳角三角形，而避免了鈍角三角形。對于有興趣的學(xué)生，教師可作適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充。,各章節(jié)內(nèi)容的安排及說明（第二教學(xué)階段）電工、電子、計(jì)算機(jī)類專業(yè),章目變化 第一章 三角函數(shù)及其應(yīng)用 第二章 復(fù)數(shù) 第三章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 如此安排的理由以電類專業(yè)要求為主，兼顧計(jì)算機(jī)類專業(yè)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生基本的運(yùn)算能力和自學(xué)能力、綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析解決簡單實(shí)際問題的能力以及初步的抽象、歸納能力和邏輯推理能力，以滿足培養(yǎng)中等技能型人才的需要。,各章節(jié)內(nèi)容的安排及說明（第二教學(xué)階段）電工、電子、計(jì)算機(jī)類專業(yè),第一章 三角函數(shù) 三角函數(shù)是電類課程的主要工具之一。

29、學(xué)生在數(shù)學(xué)上冊已學(xué)的三角函數(shù)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)誘導(dǎo)公式，兩角和與差的正弦、余弦，正弦型曲線的圖像和性質(zhì)，了解正弦型曲線與電工學(xué)中的正弦穩(wěn)態(tài)電路之間的關(guān)系，掌握三角函數(shù)在電類專業(yè)方面的應(yīng)用。,各章節(jié)內(nèi)容的安排及說明（第二教學(xué)階段）電工、電子、計(jì)算機(jī)類專業(yè),第二章 復(fù)數(shù) 復(fù)數(shù)是數(shù)學(xué)的基本概念之一。在交流電的計(jì)算中，復(fù)數(shù)的介入使得交流電的復(fù)雜運(yùn)算變得簡單明了。重點(diǎn)是復(fù)數(shù)的概念、復(fù)數(shù)的各種表示之間的相互轉(zhuǎn)換和四則運(yùn)算，復(fù)數(shù)的幾何表示與四則運(yùn)算的幾何意義是理解復(fù)數(shù)在電工學(xué)中應(yīng)用的關(guān)鍵，學(xué)生須掌握復(fù)數(shù)在電類專業(yè)方面的應(yīng)用，加強(qiáng)實(shí)際運(yùn)用能力的培養(yǎng)。,各章節(jié)內(nèi)容的安排及說明（第二教學(xué)階段）電工、電子、計(jì)算機(jī)

30、類專業(yè),第三章 邏輯代數(shù)基礎(chǔ) 邏輯代數(shù)是研究數(shù)字電路必不可少的工具。利用邏輯代數(shù)的化簡法，可以讓數(shù)字電路在具有相同的邏輯功能的條件下使用的元件最少，從而大大地提高效益和降低成本。本章首先簡單介紹數(shù)制與碼制，重點(diǎn)講述了邏輯代數(shù)的基本運(yùn)算和邏輯函數(shù)的四種表示法，最后介紹邏輯代數(shù)的公式化簡法和卡諾圖化簡法。,教學(xué)中應(yīng)注意的問題,1吃透教材，研究學(xué)生，創(chuàng)造性地使用教材 視教材為 “教師的教學(xué)資源，學(xué)生的學(xué)習(xí)材料”，變“教教材”為“用教材教”。教師不能拘泥于教材，應(yīng)根據(jù)學(xué)生學(xué)情、專業(yè)狀況，對教材進(jìn)行個(gè)性化理解，創(chuàng)造性地使用教材。,教學(xué)中應(yīng)注意的問題,2創(chuàng)設(shè)問題情境，為學(xué)生自主探究、合作學(xué)習(xí)創(chuàng)造環(huán)境和氛圍

31、 教師對教學(xué)內(nèi)容（材料）進(jìn)行科學(xué)加工，精心準(zhǔn)備貼合學(xué)生實(shí)際背景的材料，創(chuàng)設(shè)疑難情境（源于實(shí)際，略高于實(shí)際），引領(lǐng)學(xué)生從情境中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、討論問題、分析問題、自主解決問題。使學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)、探究，主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)、生成知識(shí)。 教師不能只關(guān)注教材中的知識(shí)學(xué)生懂了沒有，更應(yīng)關(guān)注學(xué)生對新知識(shí)是怎樣生成的？是教師的灌輸還是主動(dòng)的建構(gòu)？在學(xué)生獲取新知識(shí)的過程中，學(xué)生是怎樣思維的？教學(xué)過程是否有利于科學(xué)地探究規(guī)律以及技能和方法的形成？,教學(xué)中應(yīng)注意的問題,3教學(xué)方法的多樣性 “教無定法”，切忌教師講學(xué)生聽。倡導(dǎo)“激趣、設(shè)疑、自學(xué)、討論”等多種手段的靈活運(yùn)用，力爭把更多的學(xué)習(xí)空間留給學(xué)生。當(dāng)前先進(jìn)的教學(xué)

32、方法有：示范模仿式；自學(xué)輔導(dǎo)式；探究發(fā)現(xiàn)式；情境陶冶式等等?？傊?，根據(jù)現(xiàn)代教學(xué)理念的要求，重視教學(xué)過程甚于結(jié)果。,教學(xué)中應(yīng)注意的問題 3教學(xué)方法的多樣性,在教學(xué)方法和手段的選擇上要注重以下幾個(gè)方面的結(jié)合： 學(xué)與思的結(jié)合：既要了解各種數(shù)學(xué)知識(shí)與其專業(yè)課的關(guān)系，又要對此進(jìn)行深入的思考與分析； 聽與說的結(jié)合：要求學(xué)生既要認(rèn)真聽老師的講解，又要勇于單獨(dú)發(fā)表自己的見解； 知與做的結(jié)合：通過對課堂教學(xué)中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)方法的掌握，來解決有關(guān)數(shù)學(xué)問題和專業(yè)課中的相關(guān)問題； 理論與實(shí)際的結(jié)合：把通過本課程理論的學(xué)習(xí)而形成的數(shù)學(xué)思想方法，應(yīng)用于專業(yè)課的學(xué)習(xí)之中，進(jìn)一步加深對其他數(shù)學(xué)概念和專業(yè)課的理解，提高分析問題和解

33、決問題的能力。,教學(xué)中應(yīng)注意的問題,4注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，強(qiáng)化學(xué)生的社會(huì)性 在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)；通過豐富的實(shí)例引入數(shù)學(xué)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，經(jīng)歷探索、解決問題的過程，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到：數(shù)學(xué)與我有關(guān)，與實(shí)際生活有關(guān)，數(shù)學(xué)是有用的，我要用數(shù)學(xué)，我能用數(shù)學(xué)。,教學(xué)中應(yīng)注意的問題,5注重教學(xué)的開放性 教師有必要提出一些有爭議的問題，問題的答案不是非A即B的單一選項(xiàng)，應(yīng)承認(rèn)問題可能存在的不確定性！教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，不要簡單地告訴學(xué)生對或錯(cuò)。,教學(xué)中應(yīng)注意的問題,6設(shè)計(jì)課外教學(xué)活動(dòng) 為了把教學(xué)延伸到課堂外，有助于學(xué)生

34、知識(shí)和能力的建構(gòu)，設(shè)計(jì)好的課外活動(dòng)方案是十分必要的，應(yīng)引起教師的高度重視。從方案提出、計(jì)劃、實(shí)施、評價(jià)、總結(jié)，是對教師水平的考驗(yàn)，這也是教師自身的一個(gè)學(xué)習(xí)過程。,教學(xué)中應(yīng)注意的問題,7本套教材的配套習(xí)題冊與教參的有關(guān)說明 本套教材均配有課外習(xí)題冊，教材上的知識(shí)點(diǎn)、例題解析、課堂練習(xí)與習(xí)題冊的內(nèi)容一一對應(yīng)，并每章均安排綜合訓(xùn)練。同時(shí)為教師配有數(shù)學(xué)課教學(xué)參考書，電子教案（光盤），試卷組卷系統(tǒng)（光盤）等等。,說課示范：對 數(shù) 函 數(shù)教 學(xué) 設(shè) 計(jì),設(shè)計(jì)思路 教法設(shè)計(jì) 學(xué)法設(shè)計(jì) 教學(xué)過程設(shè)計(jì),設(shè)計(jì)思路,教材的地位、作用及編寫意圖 教學(xué)目標(biāo)的確定及依據(jù) 知識(shí)目標(biāo)：理解對數(shù)函數(shù)的概念，掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和

35、性質(zhì) 能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、綜合歸納、數(shù)形結(jié)合的能力 德育目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生對待知識(shí)的科學(xué)態(tài)度、勇于探索和創(chuàng)新的精神,設(shè)計(jì)思路,教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及關(guān)鍵 重點(diǎn)：對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)； 難點(diǎn)：利用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)得到對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)； 關(guān)鍵：抓住對數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)這一要領(lǐng),教法設(shè)計(jì),教學(xué)模式：建構(gòu)式教學(xué)法 創(chuàng)設(shè)問題情景 小組協(xié)作探索 類比猜想整理 動(dòng)手畫圖驗(yàn)證 知識(shí)鞏固應(yīng)用 教學(xué)手段：利用計(jì)算機(jī)多媒體輔助教學(xué) 先利用電腦模擬演示了由指數(shù)函數(shù)圖象作關(guān)于直線y=x的對稱圖象（即對數(shù)函數(shù)的圖象），這樣學(xué)生就能形象、直觀、清晰地認(rèn)識(shí)對數(shù)函數(shù)的圖象，同時(shí)能理解指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的內(nèi)在關(guān)

36、系,學(xué)法設(shè)計(jì),聯(lián)想類比 在學(xué)習(xí)過程中引導(dǎo)學(xué)生借鑒已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，通過觀察、分析、類比發(fā)現(xiàn)新的知識(shí)，這有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)情感，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣 協(xié)作學(xué)習(xí) 通過小組協(xié)商、討論；使原來相互矛盾的意見，模糊不清的知識(shí)逐漸變得明朗、一致，使問題順利解決,教學(xué)過程設(shè)計(jì),復(fù)習(xí)提問，溫故知新 （1）什么樣的函數(shù)是指數(shù)函數(shù)？ （2）指數(shù)函數(shù)有哪些性質(zhì)？ （3）反函數(shù)的概念是什么？ （4）函數(shù)的定義域（值域）與它的反函數(shù)的定義域（值域）有什么關(guān)系？ （5）函數(shù)的圖象與它的反函數(shù)的圖象有什么關(guān)系？,教學(xué)過程設(shè)計(jì),創(chuàng)設(shè)情境、提出問題 電腦演示細(xì)胞分裂的動(dòng)畫：1個(gè)細(xì)胞分裂一次變成2個(gè)，分裂兩次變成4個(gè) 提問：如果要求這種細(xì)胞分裂 x次，可以得到多少個(gè)細(xì)胞？,教學(xué)過程設(shè)計(jì),合作交流，類比聯(lián)想,教學(xué)過程設(shè)計(jì),動(dòng)手操作，作圖驗(yàn)證 首先分別畫出y=2x、 與其反函數(shù)的圖象， 然后得出對數(shù)函數(shù)y= (a0且a1)的圖象,教學(xué)過程設(shè)計(jì),例題講解 根據(jù)學(xué)生認(rèn)知水平的差異，把例題分為三個(gè)檔次： 第一檔：基礎(chǔ)題，引導(dǎo)學(xué)生更深入的理解對數(shù)函數(shù)的概念 第